四年级奥数测试题.docx
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四年级奥数测试题.docx
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四年级奥数测试题
四年级奥数第一讲平均数问题
(一)
1.知识点:
求平均数常用的数量关系式是:
平均数=总数量÷总份数
由这个基本数量关系式,可以得出:
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
2.典型问题:
①.四年级二班第一小组同学跳绳比赛,有2个同学跳53下,有1个同学跳52下,有2个同学跳49下,还有2个同学跳47下。
这个小组的同学平均每个人跳多少下?
②.某人沿一条长为12千米的路上山,又从原路下山。
上山时的速度是每小时2千米,下山时的速度是每小时6千米,那么,他在上、下山全过程中的平均速度是每小时多少千米?
③.三个连续自然数的和是231,这三个数中最大的一个是多少?
练习
④.五个数的平均数是30,如果把这五个数从小到大排列,那么前三个数的平均数是25,后三个数的平均数是35,问中间的一个数是多少?
⑤.小明参加了四次语文测验,平均成绩是68分,他想通过一次语文测验,将五次的平均成绩提高到最少70分,那么,在下次测验中,他至少要得多少分?
⑥.某四个数的平均值是30,若把其中之一改为50,平均值为40,这个数原来是多少?
四年级第二讲平均数问题
(二)
1.知识导读:
平均数问题我们并不陌生,平时求各科成绩的平均分数就是求平均数,平均数在很多方面都有应用。
如:
求平均速度、平均身高等。
求此问题一定要把握好平均数、总数量、总份数三者之间的关系。
2.练习题:
①.气象站在一天中的2点、8点、14点、20点,测得摄氏温度分别是10度、13度、22度、15度,算出这一天的平均摄氏温度。
②.在一次登山比赛中,赵华上山每分钟走40千米,18分钟到达山顶,然后原路下山,每分钟走60米,赵华上、下山平均每分钟走多少米?
③.三个连续奇数的和是153,这三个数中最大的一个是多少?
练习
④.A、B、C、D四个数的平均数是38;A与B的平均数是42;B、C、D三个数的平均数是36,那么B是多少?
⑤.小兰的三门功课平均成绩是93分,如果不算数学成绩,两门功课的平均成绩比三门功课的平均成绩要低1分,小兰的数学成绩是多少?
⑥.一个食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克,后20天中每天比原来节约30千克。
这个月平均每天烧煤多少千克?
四年级第三讲排列与组合问题
(一)
1.知识点:
排列组合问题的要点:
排列问题不仅与参与排列的事物有关,而且与各事物所在的先后顺序有关。
2.典型问题:
①.从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船。
一天中,火车有4班,汽车有2班,轮船有3班,那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少中不同的走法?
②.某班的8名毕业的同学见面,他们之间每两名同学之间都要握手一次,这次聚会大家一共要握多少次手?
③.如图,由A村去B村的道路有2条,由B村去C村的道路有3条,从A村经过B村去C村,共有多少种不同的走法?
练习
④.一列火车从上海到南京,中途要经过6个站,这列火车要准备多少种不同的车票?
⑤.从2、3、4、5四个数字中任取两个,将这两个数相乘,有多少种不同的乘积?
⑥.书架的第一层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层有2本不同的体育书。
⑴从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?
⑵从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法?
四年级第四讲排列与组合问题
(二)
1.知识导读:
在实际生活中,经常会遇到这样的问题,就是要把一些事物排在一起,构成一列,计算有多少种排法,在排的过程中,不仅与参与排列的事物有关,而且与各事物所在的先后顺序有关,这就是“排列”问题。
在体育比赛中,还会遇到一些分组问题,这种分组问题,就是我们要讨论的“组合”问题。
2.练习题:
①.从A城到B城有三种交通工具:
火车、汽车、飞机,坐火车每天有2个班次;坐汽车每天有3个班次;乘飞机每天只有一个班次,那么,从A城到B城的方法共有多少种?
②.如果一共有20人,每人都与别人握手一次,一共握手几次
③.从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通,从丁地到丙地有2条路可通,从甲地到丙地共有多少种不同的走法?
练习
④.某铁路线共有14个车站,这条铁路线共需要多少种不同的车票?
⑤.有4、5、6、7四个数字,共可组成多少个没有有重复数字的不同四位数?
⑥.书架上层放有6本不同的数学书,下层放有5本不同的语文书。
⑴从中任取一本,有多少种不同的取法?
⑵从中任取数学书与语文书各一本,有多少种不同的取法?
四年级第五讲凑24
1.知识点:
添加运算符号和括号:
通过本节学习提高学生的思维的灵活性和敏捷性。
2.典型问题:
①.请用下面给出的四个数,按规则算出24。
⑴3,3,5,6⑵2,2,4,8
⑶1,3,5,7⑷2,5,7,9
②.用下面每组的四张牌算24点。
⑴2,1,3,8⑵3,4,5,7
⑶Q,7,8,3⑷K,5,4,3
练习
③.填入运算符号(含括号),计算出24。
5555=24
2228=24
1466=24
4678=24
④.在下面的式子里,加上括号,使等式成立。
⑴7×9+12÷3–2=47
⑵7×9+12÷3–2=75
四年级第六讲综合练习
1.知识导读:
根据题目给定的一些数字和一定的要求,添上各种运算符号或括号,使等式成立,这种练习不仅能加深对四则运算意义的理解,提高计算能力,而且能够培养学生思维的灵活性和敏捷性。
复习平均数问题和排列问题
2.练习题:
①.请用下面给出的四个数,按规则算出24。
⑴2,3,5,6⑵2,6,2,9
②.用下面四组数分别算二十四。
4444=24
1888=24
101044=24
5346=24
③.在下面的式子里,加上括号,使等式成立。
⑴7×9+12÷3–2=23
⑵7×9+12÷3–2=35
练习
④.小敏期末考试,数学92分,语文90分,英语成绩比这三门的平均成绩高4分。
问:
英语得了多少分?
⑤.有5个数的平均数是20。
如果把其中的一个数改成4,这时候5个数的平均数是18。
问改动的数原来是多少?
⑥.要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上白班和晚班,有多少种不同的选法?
四年级第七讲错中求解
(一)
1.知识点:
解答计算结果错误的题往往要采用倒推的方法,从错误的结果入手,分析错误的原因,最后利用和差积商的变化求出正确的结果。
2.典型问题:
①.小马虎在做一道加法题时,把一个加数十位的5错看成2,另一个加数个位上的4错看成1,结果计算的结果为241。
正确的和应是多少?
②.明明在做减法题时,把被减数十位上的6错看成9了,结果得到的差是132,正确的差是多少呢?
练习
③.小芳在计算除法时,把除数32错写成320,结果得到的商是48,正确的商应该是多少?
④.小玲在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13还余52,正确的商是多少?
四年级第八讲错中求解
(二)
1.知识导读:
同学们在做计算题的时候要认真审题,不能抄错题目,不能漏写数字,不能马虎大意,否则就会出错。
但实际计算中往往会计算错误。
而根据错误的计算结果来算正确的结果就是“错中求解”。
2.练习题:
①.小军做题的时,把一个加数个位上的2错写成了4,另一个加数十位上的7错看成9,这样计算的结果为354。
正确的和应是多少?
②.小明做题时,由于粗心大意,把被减数个位上的3写成8,把十位
上的0错看成6,这样算的差是199。
正确的差是多少?
③.小明在计算除法时,把除数540末尾的“0”漏写了,结果是60,正确的商是多少?
练习
④.方方在计算除法时,把除数末尾的“0”漏写了,结果得到的商是60,正确的商应是多少?
⑤.小丽在计算除法时,把除数24抄成了42,结果是56,正确的商是多少?
⑥.小粗心在计算除法时,把除数87写成78,结果得到的商是5还余45,正确的商是多少?
四年级第九讲变化规律
(一)
1.知识点:
两个数相乘
一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也扩大(或缩小)几倍。
一个因数扩大几倍,另一个因数缩小几倍,积不变;同样,一个因数缩小几倍,另一个因数扩大几倍积也不变。
两个数相除
被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍,商反而缩小(或扩大)几倍。
除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商也扩大(或缩小)几倍。
被除数扩大几倍,除数也扩大几倍,商不变,或被除数缩小几倍,除数也缩小几倍,商不变。
2.典型问题:
①.两数相乘,积是360,如果一个因数缩小4倍,另一个因数扩大3倍,那么积是多少?
②.两个数相除,如果被除数缩小4倍,除数扩大2倍,商将怎么变化?
练习
③.两数相除,被除数缩小12倍,要使商缩小4倍,除数应该怎样变化?
④.两数相除,商是6,余数是13,如果被除数和除数同时扩大20倍,商是多少?
余数是多少?
⑤小龙再做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位4错看成1,乘得的结果是525。
而实际的正确结果应是600。
这两个两位数各式多少?
四年级第十讲变化规律
(二)
1.知识导读:
知道了两个数相乘、相除的变化规律,就能利用积、商变化的规律,可提高我们的解题速度。
2.练习题:
①.两个数相乘,积是60。
如果一个因数扩大2倍,另一个因数缩小3倍,积是多少?
②.两个数相乘,积是72。
如果一个因数缩小2倍,另一个因数扩大2倍,那么积是多少?
③.两数相除,被除数扩大4倍,除数缩小5倍,商将怎样变化?
练习
④.两数相除,被除数扩大20倍,要使商扩大60倍,除数应怎样变化?
⑤.两数相除,商是8,余数是100。
如果被除数和除数同时缩小100倍,商是多少?
余数是多少?
⑥.一个学生在做两位数乘法时,把一个因数个位上的8错看成5,得到的结果是800,而正确的答案是896,问这两个两位数分别是多少?
四年级第十一讲相遇与追及问题
(一)
1.知识点:
求相遇问题常用的数量关系式是:
路程=速度和×相遇时间
由这个基本数量关系式,可以得出:
相遇时间=路程÷速度和
速度和=路程÷相遇时间
甲车速度=路程÷相遇时间-乙车速度
2.典型问题:
①.甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来,甲列火车每小时行37千米,乙列火车每小时行36千米,甲列火车先开出2小时后,乙列火车才开出,问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇?
相遇时两列火车各行了多少千米?
②.小明步行上学,每分钟行70米。
离家12分钟后,爸爸发现小明的文具盒忘在家中,爸爸带着文具盒,立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。
爸爸出发几分钟后追上小明?
练习
③.一列客车长190米,一列货车长240米,两车分别以每秒20米和23米的速度相向进行,在双轨铁路上,两车从车头相遇到车尾相离共需要多少时间?
④.小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米。
两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点3千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离。
⑤.A、B两地相距480千米,甲、乙两车同时从两站相对出发,甲车每小时行35千米,乙车每小时行45千米,一只燕子以每小时行50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去,相遇乙车又折回向甲车返飞去,遇到甲车又返飞向乙车,这样一直飞下去,燕子飞了多少千米两车才能相遇?
四年级第十二讲相遇与追及问题
(二)
1.知识导读:
两个运动物体相向运动或在环形跑道上作背向运动,随着时间的发展,必然面对面地相遇,这类问题就是相遇问题。
求此问题一定要把握好距离、速度和、相遇时间三者之间的关系。
2.练习题:
①.甲、乙两列客车同时由相距680千米的两地相对出发,甲客车每小时行42千米,经过8小时后相遇。
乙客车每小时行多少千米?
②.甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞,向同一方向飞行,甲机每小时行300千米,乙机每小时行340千米,飞行4小时后它们相隔多少千米?
这时候甲机提高速度用2小时追上乙机,甲机每小时要飞行多少千米?
③.一列火车长258米,以每秒18米的速度通过一个山洞,从车头入洞到车尾出洞共用了3分。
山洞的长是多少米?
练习
④.一列火车长160米,全车通过440米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米
⑤.甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。
甲每小时行20千米,乙每小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米。
求全程长多少千米?
⑥.甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行。
一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?
四年级第十三讲相遇与追及问题(三)
1.知识点:
求相遇问题常用的数量关系式是:
路程=速度和×相遇时间
由这个基本数量关系式,可以得出:
相遇时间=路程÷速度和
速度和=路程÷相遇时间
甲车速度=路程÷相遇时间-乙车速度
2.典型问题:
①.龟兔赛跑,全程2000米,龟每分钟爬25米,兔每分钟跑320米。
兔自以为速度快,在途中睡了一觉,结果龟到终点时,兔离中点还有400米。
兔在途中睡了几分钟?
②.甲、乙两站相距360千米,客车与货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站停留1小时,又以原速返回甲站,两车相遇的地点离乙站多少千米?
练习
③.小东、小青两人同时从甲、乙两地出发相向而行,两人在离甲地40米处第一次相遇,相遇后两人仍以原速继续行驶,并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回,途中两人在距乙地15处第二次相遇。
问甲、乙两地相距多远?
④.甲、乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步,甲比乙跑得快。
如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇。
如果两人从同一地点同向而行,那么经过20分钟甲超过乙。
求甲、乙两人跑步的速度各是多少?
⑤.有甲、乙、丙三人,都从A城到B城。
甲每小时行4千米,乙每小时行5千米,丙每小时行6千米。
甲出发3小时后乙出发,恰好三人同时到达B城。
问乙出发几小时后丙才出发?
四年级第十四讲相遇与追及问题(四)
1.知识导读:
两个运动物体相向运动或在环形跑道上作背向运动,随着时间的发展,必然面对面地相遇,这类问题就是相遇问题。
求此问题一定要把握好距离、速度和、相遇时间三者之间的关系,并能灵活运用。
2.练习题:
①.一列火车全长265米,每秒行驶25米,全车要通过一座985米长的大桥,问需要多少秒钟?
②.甲、乙两车同时同地背向而行,甲车每小时行50千米,乙车每小时行42千米,当甲车比乙车多行32千米时,甲、乙两车相距多少千米?
③.甲、乙两车从A、B两地同时出发,相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行50千米,2小时后两车相距40千米。
A、B两地的距离是多少千米?
练习
④.一辆汽车与一辆轿车同时从相距698千米的两地相向而行,汽车每小时行40千米,轿车每小时行50千米,几小时后两车相距248千米?
⑤.两列火车同时从甲、乙两站相向而行。
第一次相遇在离甲站40千米的地方。
两车到站后立即返回,又在离乙站20千米的地方相遇。
问甲、乙两地相距多少千米?
⑥.兄妹二人同时离家去900米的学校上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米。
哥哥到学校门口时,发现忘记带课本,立即沿原路回家去取。
问哥哥与妹妹相遇时离学校有多远?
四年级第十五讲周期问题
(一)
1.知识点:
在解决周期问题时,要能判断其不断重复出现的规律,也就是要找出循环的固定数,然后用总个数除以这个固定数,只要分析它的余数就可以了。
2.典型问题:
①.●●○●●○●●○……上面黑、白两色小球按一定的规律排列着,那么第80个是什么颜色?
②.小华把梨子和苹果按照一定的规律排成一排,请你算一算,第15个水果是什么?
第20个水果是什么?
③.根据图中物体的排列规律,算出第30个物体应该是什么?
☆☆★○☆☆★○☆☆★○……
练习
④.有同样大小的红、白、黑珠子共150个,按先5个红的,再4个白的,再3个黑的排列着。
第144个珠子是什么颜色?
⑤.
猫
和
老
鼠
猫
和
老
鼠
猫
和
老
鼠
……
我
爱
喜
洋
洋
我
爱
喜
洋
洋
我
爱
……
上表中,将每列上下两个字组成一组,例如,第一组为(猫,我),第二组为(和,爱),那么第128组是什么?
⑥.鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代表各年的年号。
如果公元1年是鸡年,那么公元2009年是什么年?
四年级第十六讲周期问题
(二)
1.填空题。
①.□○△□○△□○△……,第55个是()
②.按下面的方法摆60个三角形,有()白色的三角形。
③.英文字母按ABCDDCBAABCDDCBAABCD……的顺序排列,共102个字母,最后一个字母是(),A有()个,B有()个,C有()个,D有()个。
2.解决下列问题。
①.一些黑白珠子按一定规律排列(如图),如果这些珠子共有50个,则倒数第六个珠子是什么颜色的?
●●●○●●●○●●●○……
②.有同样大小的红、白、黑珠共840个,按先3个红的,后2个白的,再一个黑的排列。
黑珠共有几个?
第72个珠子是什么颜色?
③.有90朵花,按4朵红花,3朵绿花,5朵黄花,2朵紫花的顺序排列,最后一朵是什么颜色的花?
四种花各有几朵?
练习
④.下表中第26列的数字和字母各是什么?
102列呢?
A
B
C
D
A
B
C
D
……
1
2
3
1
2
3
1
2
……
.
⑤.下表周公,每一列由一个汉字,一个字母,一个图形组成,如第一组“甲A□”,第二组“乙B△”,第三组“丙C□”……问第15组是什么?
甲
乙
丙
丁
甲
乙
丙
丁
……
A
B
C
A
B
C
A
B
……
□
△
□
△
□
△
□
△
……
⑥.我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号,例如,第一年如果是鼠年,第二年就是牛年,第三年就是虎年。
如果公元5年是牛年,那么公元2010年是什么年?
四年级第十七讲归一问题
(一)
1.知识点:
在一些实际问题中,尝尝要先出一个单位的数量是多少,然后求所需求的问题。
归一问题有:
⑴直进归一。
⑵返回归一。
⑶两次归一。
2.典型问题:
①.一只小蜗牛6分钟爬行12分米,照这样速度,1小时爬行多少米?
②.张师傅3小时完成240件产品,照这样计算,一天生产多少件产品?
(一天按8小时计算)
③.一个食品加工厂要磨大豆30000千克,3小时磨6000千克,照这样计算,磨完余下的大豆还要几个小时?
练习
④.一种钢轨,4根共重1900千克,现在有95000千克钢,可以制造这种钢轨多少根?
(损耗忽略不计)
⑤.修一条公路,原计划60人工作,80天完成。
现在工作20天后,又增加了30人,这样剩下的部分再用多少天可以完成?
⑥.8个工人3小时制作机器零件360个,如果人数缩小了2倍,时间增加了5小时,可制作机器零件多少个?
四年级第十八讲归一问题
(二)
1.典型问题:
①.某人步行,3小时行15千米,7小时行多少千米?
②.3台拖拉机一天耕地40亩。
要把160亩地在一天内耕完,需要多少台同样的拖拉机?
③.工厂运来52吨煤,先用其中的13吨炼出9750千克焦炭。
照这样计算,剩下的煤可以炼出多少千克焦炭?
练习
④.一项工程,8个人工作15小时可以完成,如果12个人工作,那么多少小时可以完成?
⑤.7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土。
现有沙土560吨,要求5趟运完,则需要增加同样的卡车多少辆?
⑥.修一条路,原计划60人工作,80天完成。
现在工作20天后,又增加了30人,这样剩下的部分再用多少天可以完成?
四年级第十九讲操作问题
(一)
1.知识概述:
生活中有许多问题看似非常简单,但在实际的解决中却不是你想象的那么简单,这时我们可以动脑筋想一想,动手做一做,在动手和动脑中,你可以认识一些事物,明白一些道理。
同学们,我们一起来吧!
2.典型问题:
①.下图中,1~5五个数字是按一定的顺序排列的,请把图中空格处遗漏的数字填出来。
4
5
1
2
3
3
2
3
4
5
5
4
5
1
4
3
2
5
4
2
1
②.下面的图形分割成三块,再拼成一个正方形。
练习
③.有12位小朋友来给冬冬祝贺生日,可冬冬只准备了7只同样大小的蛋糕。
聪明的冬冬机灵一动,把7蛋糕分别切开,平均分给了每个小朋友,且每人2块,你知道冬冬是怎样切的?
④.图中是一用火柴摆成的缺了一条腿的翻倒的椅子。
请移动2根火柴,使椅子复原站立,看上去也不缺少腿。
四年级第二十讲操作问题
(二)
1.典型问题:
①.14枚硬币可以摆成图甲和图乙的形状,那么至少移几枚硬币就能把图甲变成图乙,请在图下画出你的移法。
图甲图乙
②.下图用10根火柴摆成的一座房子,你能移动两根火柴,改变房子的方向吗?
练习
③.四年级
(1)班有37人,周末所有同学一起去河的对岸野炊。
现在要坐船过河,渡口处只有一只一次能载5人的小船,而且没有船夫。
他们要全部过河的话,至少要用这只小船多少次?
④.有一根绳子,将它对折再对折,然后从中间剪一刀,这根绳子被分成几段?
⑤.将图分成大小形状都相同的三块,并使每块中都有小圆圈。
四年级第二十一讲年龄问题
1.知识点:
年龄问题是一个古老而有趣的问题,这类问题的特点是:
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- 四年级 测试