重点小学数学必备知识点总归纳.docx
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重点小学数学必备知识点总归纳
小学数学必备知识点总归纳
常用单位换算
1、长度单位换算:
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
2、面积单位换算:
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
3、体(容)积单位换算:
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
4、重量单位换算:
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
5、人民币单位换算:
1元=10角1角=10分1元=100分个
6、时间单位换算:
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:
416\911月
平年2月28天润年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
常用数量关系等式
1、份数:
每份数×份数=总数
总数:
每份数=份数总数:
份数=每份数
2、倍数:
1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数几倍数:
倍数=1倍数
3、路程:
速度×时间=路程
路程:
速度=时间路程:
时间=速度
4、价量:
单价×数量=总价
总价÷单价=数量总价:
数量=单价
5、工作量:
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量:
工作效率=工作时间
工作总量:
工作时间=工作效率
6、数据运算:
加数+加数=和
和一一个加数书另一个加数
被减数一减数=差
被减数一差=减数差+减数=被减数
因数×因数=积积:
一个因数=另一个因数
被除数:
除数=商被除数:
商=除数
商×除数=被除数
常用图形计算公式
1、正方形(C:
周长S:
面积a:
边长)
周长=边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2、正方体(V:
体积a:
棱长)
表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形(C:
周长S:
面积a:
边长)
周长=(长+宽)×2C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4、长方体(V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高)
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高V=abh
5、三角形(s:
面积a:
底h:
高)
面积=底×高:
2s=ah÷2
三角形高=面积×2底
三角形底=面积×2高
6、平行四边形(s:
面积a:
底h:
高)
面积=底×高 s=ah
7、梯形(s:
面积a:
上底b:
下底h:
高)
面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8、圆形(S:
面积C:
周长nd=直径r=半径)
周长=直径×n=2×n×半径C=nd=2nr
面积=半径×半径×n
9、圆柱体(v:
体积h:
高s:
底面积r:
底面半径
c:
底面周长)
侧面积=底面周长×高=ch(2nr或nd)
表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高
体积=侧面积:
2×半径
10、圆锥体(v:
体积h:
高s:
底面积r:
底面半径)
体积=底面积又高÷3
奥数常用公式
1、平均数总数÷总份数=平均数
2、和差问题:
(和+差)÷2=大数(和一差)÷2=小数
3、和倍问题:
和(倍数一1)=小数
小数×倍数=大数(或者和一小数=大数)
4、差倍问题:
差(倍数一1)=小数
小数×倍数=大数(或小数+差=大数)
5、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程:
速度和
速度和=相遇路程:
相遇时间
6、追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间一追及距离:
速度差
速度差=追及距离÷追及时间
7、流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度一水流速度
应特别注意奥数中的植树问题
1、非封闭线路上的植树问题,主要可分为以下三种情
(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
全长=株距×(株数一1)
株距=全长÷(株数一1)
(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,
那么:
株数=段数=全长:
株距
全长=株距×株数
株距=全长:
株数
(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么
株数=段数-1=全长株距一1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2、封闭线路上的植树问题
株数一段数=全长:
株距
全长=株距X株数
株距=全长;株数
练习题
单位换算:
0.91米=______________厘米0.03平方米=______________平方分米
0.24升=______________毫升0.65吨=______________千克
1.8厘米=______________毫米2.078千米=_____________米
35厘米=______________米57000平方厘米=_____________平方米
79千克=______________吨600毫升=______________升
43分米=_____________米3850克=_____________千克
_____________千米=480米______________平方分米=0.2平方米
78克=_____________千克3.46吨=_____________千克
150毫米=_____________米_____________毫升=0.43升
6公顷=_____________平方米70000平方米=______________公顷
0.8公顷=_____________平方米_____________公顷=9000平方米
0.5平方千米=_____________公顷0.48平方千米=______________平方米
6500公顷=______________平方千米680平方米=______________公顷
______________平方米=0.003平方千米3.6角=______________分
4200000平方米=_____________公顷=______________平方千米
4平方千米=______________公顷=______________平方米
0.15千克=______________克3.001吨=______________吨______________千克
3.7平方分米=______________平方千米5.80元=______________元______________角
______________分米=1.5米______________吨______________千克=4.08吨
510米=______________千米5米16厘米=______________米
5千克700克=______________千克0.95米=______________厘米
4700米=______________千米3650克=______________千克
40.06吨=______________千克1.4平方米=______________分米
360平方米=______________公顷7.05米=______________米______________厘米
5.45千克=______________千克______________克
3千米50米=______________千米______________时=30分
3千克500克=______________千克______________时=2时45分
2.78吨=_____________吨______________千克
0.25时=______________分504厘米=_____________米
4.2米=_____________米_____________厘米10米7分米=______________米
0.06平方千米=______________公顷9千克750克=______________千克
8.04吨=()吨______________千克6.24平方米=______________平方分米
4千克=______________克6000克=______________千克
______________克=5千克10千克=______________克
7千克=______________克2000克=______________千克
1千克=______________克9000克=______________千克
1吨=______________千克______________吨=3000千克
8000千克=______________吨40吨=______________千克
3千克=______________克50000克=______________千克
4吨=______________千克5000克=_____________千克
______________t=30001g 5000g=______________kg
9000kg=______________t16t=______________kg
8000千克=______________吨40吨=______________千克
3千克=______________克50000克=______________千克
4吨=______________千克5000克=______________千克
______________t=3000kg5000g=______________kg
9000kg=______________t16t=______________kg
3000千克-2000千克=______________吨1吨-300千克=______________千克
3米=______________厘米7000克=______________千克
3时=______________分6分15秒=______________秒
5400千克=()吨______________千克5米6分米=______________分米
240分=______________时6时35分=______________分
75分=______________时______________分180秒=______________分
1时=______________分1时40分=______________分
50秒=______________分______________秒1分8秒=______________秒
探索规律练习
1.仔细观察每一排数的排列有什么规律,然后按规律在()内填上适当的数.
(1)2,4,8,16,(),64.
(2)1,4,9,16,(),36,49.64.
(3)1,4,7,10,13,(),19,21.
(4)1,4,16,64,(),1024,4096.
(5)2,3,5,9,17,(),65,129.
(6)7、2、5、2、3、2、( )、( )
(7)9、11、15、21、29、( )、51
(8)198、297、396、495、( )、( )
(9)1、4、5、8、9、( )、13、( )、( )
(10)2、4、5、10、11、( )、( )
(11)5、9、13、17、21、( )、( )
(12)2、1、4、3、6、9、8、27、10、( )、( )
(13)5、10、15、( )、25、( )、35
(14)2、4、8、16、( )、64
(15)1、1、2、3、5、8、( )、( )
(16)
(1)、(1、2、1)、(1、2、3、2、1)、(1、2、3、4、3、2、1)、( )
(17) 3,8,18,33,53,( );
(18) 15,6,13,7,11,8,( ),( )
探索图形规律练习
38.如图用棋子摆成“H”字
(5).在第n个图形中共有白色瓷砖多少块?
一、归一问题
1. 买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?
2.3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?
3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?
二、 归总问题
1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?
2 小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?
3 食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天?
三、 和差问题
1 甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?
2 长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
3 有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。
4 甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐?
四、和倍问题
1 果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?
2 东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨?
3 甲站原有车52辆,乙站原有车32辆,若每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的2倍?
4 甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三数各是多少?
五、 差倍问题
1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵?
2 爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁?
3 商场改革经营管理办法后,本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元,又知本月盈利比上月盈利多30万元,求这两个月盈利各是多少万元?
4 粮库有94吨小麦和138吨玉米,如果每天运出小麦和玉米各是9吨,问几天后剩下的玉米是小麦的3倍?
六、相遇问题
1.电视机厂要装配2500台电视机,两个组同时装配,10天完成,甲组每天装配152台,乙组每天装配多少台?
2.甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出,3小时相遇,甲船每小时行22千米,甲船比乙船每小时多行多少千米?
3..甲地到乙地的公路长436千米。
两辆汽车从两地对开,甲车每小时行42千米,乙车每小时行46千米。
甲车开出2小时后,乙车才出发,再经过几小时两车相遇?
4.一列快车从甲始开往乙站,每小时行驶65千米,一列慢车同时从乙站开往甲站,每小时行驶60千米。
相时快车比慢车多走10千米。
乙两站间的距离是多少千米?
5.两个工程队共同开凿一条隧道,各从一端相向施工。
甲队每天开凿4米,乙队每天开凿3.5米,21天完工,这条隧道长多少米?
6.
7.甲车每小时行75千米,乙车每小时行80千米。
两车同时从两地相向开出,经过3小时两车还相距15千米,两地相距多少千米?
8.
9.两城相距297千米。
甲乙两车同时从两个城市出发,相向而行,经过2小时两车还相距17千米。
甲车每小时行75千米,乙车每小时行多少千米?
10.12、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。
各从一端相向施工,13天打通。
甲队每天开凿4米,乙队每天开凿多少米?
11.
12.两地相距330千米。
甲车每小时行32千米,乙车每小时行34千米。
两车同时从两地相对开出。
13.
(1)开出后几小时相遇?
14.
(2)相遇时两车各行了多少千米?
15.(3)相遇时甲车比乙车少行了多少千米?
16.(4)开出后2.5小时,两车相距多少千米?
17.
18.甲、乙两地的路程是630千米,客车从甲地开出2小时后,货车从乙地向甲地开出,已知客车每小时行65千米,货车每小时行60千米。
货车开出几小时后与客车相遇?
19.
20.小东计划到周口店参观猿人遗址。
如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶,那么比骑车去早到3小时,如果他以8千米/小时的速度步行去,那么比骑车晚到5小时,小东的出发点到周口店有多少千米?
21.
22.淘气和笑笑放学后在学校门口向相反的方向行走,淘气每分钟走70米,笑笑每分钟走63米,经过6分钟,笑笑回到家,淘气离家还有19米,他们两家相距多少米?
23.
24.甲乙两车间共同加工一批零件,甲车间每天加工120个,乙车间每天加工150个,工作了20天,再加工300个零件就完成任务,这批零件共多少个?
25.
26.甲乙两车间共同加工6100个零件,工作了10天,还有100个没加工完,甲车间每天加工340个,乙车间每天加工多少个?
27.
28.22、甲、乙两地相距190千米,客车从甲地开出0.5小时后,货车从乙地向甲地开出,已知客车每小时行使60千米,货车每小时行使70千米。
货车开出几小时后与客车相遇?
29.
30.A、B两地相距230千米,甲车从A地向B地开出1小时后,乙车从B地向A地开出,已知甲车每小时行使65千米,乙车每小时行使60千米。
乙车开出几小时后与客车相遇?
31.
32.两列火车从甲乙两地相对开出。
甲车每小时行115千米,乙车每小时行98千米。
经过2小时两车还相距50千米,甲乙两地相距多少千米?
33.
34.两地间的铁路长356千米。
一列货车和一列客车同时从两地相对开出,经过1.5小时,两车还相距71千米。
客车每小时行93千米,货车每小时行多少千米?
35.
36.甲乙两人同时从相距38千米的两地相向出发,甲每时行3千米,乙每时行5千米,经过几时两人相距6千米?
37.
38.甲乙两个内河港口相距240千米,拖船顺水每时航行10千米,逆水每时航行8千米。
在甲乙两港之间往返一次需要多少时间?
39.
40.东西两城相距405千米。
一列货车以每小时55千米的速度从西城开往东城,开出3小时后,一列客车以每小时65千米的速度从东城开往西城。
货车出发后,经过几小时与客车相遇?
41.
42.30、甲乙两城相距855千米。
从甲城往乙城开出一列慢车,每小时行驶60千米;3小时后,从乙城往甲城开出一列快车,每小时行驶75千米。
快车开出几小时后与慢车相遇?
七、追击问题
1、小亚和小巧比赛爬山,小亚爬了200米后小巧从山脚出发,小亚平均每分钟爬70米,小巧平均每分钟爬80米。
几分钟后小巧追上小亚?
2、小胖和小丁丁各自打一份字数相同的文件,小胖每分钟打40个字,小丁丁先打了60个字之后,小胖才开始打,15分钟后两人同时完成任务,小丁丁每分钟打多少字?
3、一艘敌舰在离我海防哨所5.5千米处,以400米/分的速度逃跑,我快艇立即从哨所出发,航行了11分钟就追上了敌舰。
我快艇每分钟行多少千米?
4、在公路上,一辆自行车正以260米/分的速度行驶,在它后面2000米处,一辆摩托车正在追来,5分钟后摩托车追上这辆自行车,求摩托车的速度。
5、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校100米处追上小明。
求小强骑自行车的速度。
八、数学广角-----植树问题
1.王爷爷以相同的速度在小路上散步,从第一棵树走到第12棵树用了11分钟,走25分钟应走到第_________棵树.
2.一根木头被锯成3段共用了8分钟,照这样计算,如果把这根木头锯成7段,需要_________分钟
3.有一根木材长8米,要把它锯成8段,每锯1段要用3分钟,则锯这根木材要用_________分钟.
4.一根原木锯成5段需要20分钟,如果锯成8段,需要_________分钟
5.一条30米长的街道西边,每隔3米插一面彩旗,如果每边的两端都要插,一共需要_________面彩旗。
6.一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要_________秒
7.把一根4米长的水管,每1米锯一段,一共要锯_________次
8.一条马路长2千米,要在马路的两旁植树(两端都要栽),每隔8米栽1课,一共要植_________课树。
9.小华从1楼到3楼用了6秒,从1楼到5楼用_________秒。
10.把一些护栏安在一个周长为200米的池塘边,如果每2米安一个护栏,共需_________个。
11.要在正方形水池边上摆花盆,使每一边上都有5盆花,至少要用_________盆花。
12.迎宾大道全长800米,在道路的两旁从头到尾等距离栽种痒花树,共栽种桂花树82棵,每两棵桂花树相距_________米
13.学校体育队排成一个方阵表演《中国功夫》,最外层的人数是48人,方阵最外层每边有_________人。
14.冬冬从一楼到三楼上了36个台阶,又从三楼到五楼.冬冬一共上了_________个台阶。
15.在一条长20米的小路两旁,每隔4米栽一棵树,一共要栽_________棵.
16.小红放学回家,从一楼到三楼用了48秒钟,她从一楼到五楼自己家要_________秒钟
17.绕圆形花坛一周,每隔1米种一棵松树,共种了20棵松树.花坛周长为_________米.
18.有一个长120m,宽60m的游泳池,先要在离池边4m外围(也是一个长方形)圈上每隔4m种一棵树,需要_________棵树。
九、年龄问题
1.母亲今年37岁,女儿7岁,几年后母亲年龄是女儿的四倍?
2.三年前,爸爸年龄是女儿的4倍,爸爸今年43岁。
女儿今年多少岁?
3.
3.四年前,小明的年龄是小红的2倍,小明今年12岁。
小红今年多少岁?
4.五年前爷爷年龄是小明的7倍,小明今年14岁。
爷爷今年多少岁?
5去年答爸的年龄是小明的4倍,今年小明10岁。
爸爸今年多少岁?
6.女儿今年3岁,妈妈今年33岁,几年后妈妈的年龄是女儿的7倍?
7、小明今年7岁,爷爷今年62岁,几年前爷爷的年龄是小明的12倍?
8、妈妈今年26岁,是小明年龄的13倍,几年后妈妈年龄是小明的7倍?
9、父子二人,父亲48岁,儿子21岁,问几年前父亲的年龄是儿子的4倍?
10、父亲今年比儿子大32岁,3年后父亲年龄是儿子的5倍,今年儿子几岁?
11.想姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数和是40岁时,两人各应是多少岁?
12.甲对乙说:
“当我的岁数曾经是你现在的岁数时,你才4岁”。
乙对甲说:
“当我的岁数将来是你现在的岁数时,你将61岁”。
求甲乙现在的岁数各是多少?
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