初三大题整理一次函数.docx

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初三大题整理一次函数

如图所示,在直角坐标系xOy中,已知一次函数

的图象于x轴,y轴分别交于A,D两点,四边形ABCD是正方形

（1）求点AD的坐标,并求边AD的长.

（2）求点B,C的坐标;

（3）在x轴上是否存在点M,使

的周长最小?

若存在,请求出点M的坐标;若不存在请说明理由.

如图,已知直线

与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线

经过点

且把

分成两部分.

（1）若

被分成的两部分面积相等,求k和b的值;

（2）若

被分成的两部分面积比为

求k和b的值.

过点（0,−2）的直线l1:

y1=kx+b（k≠0）与直线l2:

y2=x+1交于点P（2,m）.

（1）写出使得y1

（2）求点P的坐标和直线l1的解析式。

直线L1的解析式为y=-3x+3,且L1与x轴交于点D,直线L2经过点A,B,直线L1,L2交于点C

1）求点D的坐标

（2）求直线L2的函数解析式

（3）求△ADC的面积

（4）在直线L2上存在于点C的另一点P,使得△ADP与△的面积相等,请直接写出点P的坐标

已知一次函数y=2x−4的图象与x轴、y轴分别相交于点A.B,点P在该函数的图象上,P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2.

（1）当P为线段AB的中点时,求d1+d2的值；

（2）直接写出d1+d2的范围,并求当d1+d2=3时点P的坐标；

（3）若在线段AB上存在无数个P点,使d1+ad2=4（a为常数），求a的值。

在直角坐标系中,一条直线经过A（−1,5）,P（−2,a）,B（3,−3）三点。

（1）求a的值；

（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积。

如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,且OA、OB的长满足|OA−8|+（OB−6）2=0，∠ABO的平分线交x轴于点C过点C作AB的垂线，垂足为点D，交y轴于点E.

（1）求线段AB的长；

（2）求直线CE的解析式；

（3）若M是射线BC上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A.B.M、P为顶点的四边形是矩形?

若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=34x与一次函数y=−x+7的图象交于点A.

（1）求点A的坐标；

（2）设x轴上有一点P（a,0）,过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）,分别交y=34x和y=−x+7的图象于点B.C,连接OC.若BC=75OA，求△OBC的面积。

如图,直线l上有一点P1（2,1）,将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到像点P2,点P2恰好在直线l上。

（1）写出点P2的坐标；

（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；

（3）若将点P2先向右平移3个单位,再向上平移6个单位得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上，并说明理由。

已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1,4）.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求关于x的不等式kx+3⩽6的解集。

在直角坐标系中,一条直线经过A（−1,5）,P（−2,a）,B（3,−3）三点。

（1）求a的值；

（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积。

如图,A（0,1）,M（3,2）,N（4,4）.动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l:

y=−x+b也随之移动，设移动时间为t秒。

（1）当t=3时，求l的解析式；

（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；

（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上。

过点（0,−2）的直线l1:

y1=kx+b（k≠0）与直线l2:

y2=x+1交于点P（2,m）.

（1）写出使得y1

（2）求点P的坐标和直线l1的解析式。

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=

x与一次函数y=−x+7的图象交于点A.

（1）求点A的坐标；

（2）设x轴上有一点P（a,0）,过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）,分别交y=34x和y=−x+7的图象于点B.C,连接OC.若BC=75OA，求△OBC的面积。

如图,四边形OABC是矩形,点A.C在坐标轴上,△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90∘得到的,点D在x轴上,直线BD交y轴于点F,交OE于点H,线段BC、OC的长是方程x2−6x+8=0的两个根，且OC>BC.

（1）求直线BD的解析式；

（2）求△OFH的面积；

（3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D.F.M、N为顶点的四边形是矩形?

若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。