《因数与倍数》教案.docx
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《因数与倍数》教案
《因数与倍数》教案
教材来源:
义务教育课程标准实验教科书,人民教育出版社2015年版
内容来源:
小学五年级数学(下册)第二单元
主题:
因数与倍数的练习
课时:
共8课时,第2课时
授课对象:
五年级学生
设计者:
隆真真/黄店镇打车李小学
目标确定的依据
1.课程标准的相关要求
(1)基于知识技能:
因数和倍数,传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的,这种概念的揭示,从抽象到抽象,没有学生亲身经历的过程,也无须学生借助原有经验的自主建构,学生获得的概念是刻板、冰冷的。
如果能借助学生的操作和想象活动,唤起学生的“因倍意识”,自主建构起“因数和倍数”的意义,那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。
(2)基于问题解决:
尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决。
能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。
经历与他人合作解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性。
(3)基于情感态度:
愿意了解社会生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。
在他人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能够学好数学。
2.教材分析
本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生学习时会有一定的困难。
教材明确规定在研究倍数与因数时,限制在不是零的自然数范围内研究,避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。
3.学情分析
(1)基于知识技能:
优势是学生学过整数的认识,整数的四则计算,小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。
劣势是学生对于自然数和整数,倍数与因数,找倍数;2,5,3倍数的特征;找因数;质数与合数,奇数与偶数等知识比较难理解。
(2)基于问题解决:
优势是学生会从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决。
劣势是对于稍微复杂的应用题,学生理解题意并解答比较困难。
(3)基于情感态度:
优势是学生愿意了解生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。
劣势是在体验克服困难、解决问题的过程中,觉得数学比较难学。
教学目标
1.从操作活动中理解因数和倍数的意义,会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2.培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3.培养学生的合作意识、探索意识,以及热爱数学学习的情感。
评价任务
1.理解因数和倍数的含义。
2.学会求一个数的因数或倍数的方法。
教学过程
教学环节
学生的学
教师的教
评价要点
环节一:
创设情境
激发兴趣
(2分钟)
学生回顾上节课知识。
同学们,在“因数和倍数”中,我们学习了哪些知识?
导入:
这节课,我们就通过练习来巩固一下这些知识。
从生活中激发学生学习兴趣,引出课题。
环节二:
自主探索
合作交流
(35分钟)
学生汇报交流。
学生自由走动,观察。
汇报交流。
1.填空
(1)如果A*B=C(A、B、C都是整数),那么A和B都是C的(),C是A和B的()。
(2)16的因数有(),16是()的倍数。
提醒学生注意审题,第二问其实还是求16的因数。
(完成目标一)
(3)30以内4的倍数有()。
(4)已知A=2*3*5,那么A的所有因数有()。
2.练习二第2题。
比赛找因数,看谁找得又完整又快。
观察这两组因数,你发现了什么?
(1、2、3、4、6、12既是36的因数,也是60的因数)(完成目标二)
形式多样的练习让学生感受因数和倍数。
(评价任务一)
小组之间相互交流,然后全班交流。
3.练习二第3题。
比赛看谁找得快,汇报结果。
观察这两组倍数,你发现了什么?
(72和14既是8的倍数,又是9的倍数)
4.判断。
(1)一个数越大,它的因数就越多。
()
(2)一个数的最大因数和最小倍数相同。
()
(3)1是所有整数的因数。
()
5、练习三第6题。
同桌合作,你说我猜,自由活动,教师巡视活动。
(完成目标三)
让学生之间互动,让学生自己去发现,自己去做,给学生充足的观察、思考的时间。
(评价任务二)
环节三:
汇报总结(3分钟)
学生能说出自己的学习收获。
今天,你学会了什么?
有什么收获?
学生能说出这节课的主要内容。
板书设计
因数与倍数
(1)18的因数有:
1、2、3、6、9、18
(2)2的倍数有2、4、6……
一个数最小因数是1,最大因数是它本身
一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数
一个数的因数个数是有限的,一个数的倍数个数是无限的。
教学反思
《因数与倍数》教案
教材来源:
义务教育课程标准实验教科书,人民教育出版社2015年版
内容来源:
小学五年级数学(下册)第二单元
主题:
2、5的倍数的特征
课时:
共8课时,第3课时
授课对象:
五年级学生
设计者:
隆真真/黄店镇打车李小学
目标确定的依据
1.课程标准的相关要求
(1)基于知识技能:
因数和倍数,传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的,这种概念的揭示,从抽象到抽象,没有学生亲身经历的过程,也无须学生借助原有经验的自主建构,学生获得的概念是刻板、冰冷的。
如果能借助学生的操作和想象活动,唤起学生的“因倍意识”,自主建构起“因数和倍数”的意义,那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。
(2)基于问题解决:
尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决。
能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。
经历与他人合作解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性。
(3)基于情感态度:
愿意了解社会生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。
在他人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能够学好数学。
2.教材分析
本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生学习时会有一定的困难。
教材明确规定在研究倍数与因数时,限制在不是零的自然数范围内研究,避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。
3.学情分析
(1)基于知识技能:
优势是学生学过整数的认识,整数的四则计算,小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。
劣势是学生对于自然数和整数,倍数与因数,找倍数;2,5,3倍数的特征;找因数;质数与合数,奇数与偶数等知识比较难理解。
(2)基于问题解决:
优势是学生会从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决。
劣势是对于稍微复杂的应用题,学生理解题意并解答比较困难。
(3)基于情感态度:
优势是学生愿意了解生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。
劣势是在体验克服困难、解决问题的过程中,觉得数学比较难学。
教学目标
1.通过自主探索,掌握2、5倍数的特征,会判断一个数是不是2或者5的倍数。
2.理解并掌握奇数和偶数的概念,会判断一个数是偶数还是奇数。
3.经历探索2和5倍数的特征的过程,体现观察探究、归纳总结的学习方法。
评价任务
1.掌握2、5倍数的特征,会判断一个数是不是2或者5的倍数。
2.理解并掌握奇数和偶数的概念,会判断一个数是偶数还是奇数。
教学过程
教学环节
学生的学
教师的教
评价要点
环节一:
创设情境
激发兴趣
(2分钟)
学生自己主动回忆因数与倍数。
同学们,我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征,像2.3.5这些数,它们的倍数又有哪些特征呢?
这节课,我们就一起先来探究2.5的倍数的特征。
从生活中激发学生学习兴趣,引出课题。
环节二:
自主探索
合作交流
(25分钟)
奇数和偶数。
总结:
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(包括0),不是2的倍数的数叫做奇数。
(1)偶数的个位上是:
0、2、4、6、8。
(2)奇数的个位上是:
1、3、5、7、9。
1.学生动手操作。
学习能被2整除的数的特征。
(1)写出2的倍数:
1×2=2;2×2=4;3×2=6;4×2=8;5×2=10……
(2)观察并总结特征
师:
自己去观察2的倍数,看他们有什么特征?
(完成目标一)
通过观察进一步牢记让学生探索因数与倍数。
(评价任务一)
特征:
让学生说出观察的特征。
检验:
让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验看是否正确。
总结:
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
能被5整除的数的特征。
师:
知道了2的倍数的特征,那么你们还能找到哪些倍数的特征呢?
(10:
各位是0)那么能被5整除数的特征是什么呢?
要想研究能被5整除的数的特征,应该怎样做?
(2)老师这里有一个表格,你们看一下这些数中哪些是5的倍数,用彩笔标记出来!
(完成目标二)
让学生之间互动,让学生自己去发现,自己去做,给学生充足的观察、思考的时间。
(评价任务二)
环节三:
实际操作
巩固练习
(10分钟)
先完成课本例题,然后玩智力游戏,学生代表发言。
1.比75小,比50大的奇数有()。
2.在1~100的自然数中,2的倍数有()个,5的倍数数有()个。
3.个位是()的数同时是2和5的倍数。
4.最大的两位偶数是(),最小的三位奇数是()。
5.用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数;5的倍数;同时是2和5的倍数的数。
(完成目标三)
形式多样的练习让学生感受因数与倍数的关系。
(评价任务二)
环节四:
汇报总结
(3分钟)
学生能自己说出自己的学习收获。
今天,你学会了什么?
有什么收获?
学生能说出这节课的主要内容。
板书设计
2、5的倍数的特征
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
个位上是0、5的数都是5的倍数。
个位上是0的数都是2和5的倍数。
教学反思
《因数与倍数》教案
教材来源:
义务教育课程标准实验教科书,人民教育出版社2015年版
内容来源:
小学五年级数学(下册)第二单元
主题:
3的倍数的特征
课时:
共8课时,第4课时
授课对象:
五年级学生
设计者:
隆真真/黄店镇打车李小学
目标确定的依据
1.课程标准的相关要求
(1)基于知识技能:
因数和倍数,传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的,这种概念的揭示,从抽象到抽象,没有学生亲身经历的过程,也无须学生借助原有经验的自主建构,学生获得的概念是刻板、冰冷的。
如果能借助学生的操作和想象活动,唤起学生的“因倍意识”,自主建构起“因数和倍数”的意义,那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。
(2)基于问题解决:
尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决。
能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。
经历与他人合作解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性。
(3)基于情感态度:
愿意了解社会生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。
在他人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能够学好数学。
2.教材分析
本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生学习时会有一定的困难。
教材明确规定在研究倍数与因数时,限制在不是零的自然数范围内研究,避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。
3.学情分析
(1)基于知识技能:
优势是学生学过整数的认识,整数的四则计算,小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。
劣势是学生对于自然数和整数,倍数与因数,找倍数;2,5,3倍数的特征;找因数;质数与合数,奇数与偶数等知识比较难理解。
(2)基于问题解决:
优势是学生会从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决。
劣势是对于稍微复杂的应用题,学生理解题意并解答比较困难。
(3)基于情感态度:
优势是学生愿意了解生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。
劣势是在体验克服困难、解决问题的过程中,觉得数学比较难学。
教学目标
1.经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。
2.在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。
评价任务
1.掌握3的倍数的特征,会判断一个数是不是3的倍数。
2.逐步培养学生的数学抽象能力。
教学过程
教学环节
学生的学
教师的教
评价要点
环节一:
创设情境
激发兴趣
(2分钟)
现在我们就来学习和研究能被3整除的数的特征。
一、复习并引入
1.问题:
能被2、5整除的数有什么特征?
2.能同时被2和5整除的数有什么特征?
我们已经知道了能被2、5整除的数的特征,那么能被3整除的数有什么特征呢?
现在我们就来学习和研究能被3整除的数的特征。
从生活中激发学生学习兴趣,引出课题。
环节二:
自主探索
合作交流
(25分钟)
形成猜想:
各位数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
1.小组合作学习:
能被3整除的数的特征。
(1)思考并回答:
①什么样的数能被3整除?
你有什么猜想?
怎样检验你的猜想呢?
②要想研究能被3整除的数的特征,应该怎样做?
(2)学生提出自己的猜想:
(个位数是3的倍数的数是3的倍数?
或者没有规律?
)
(3)观察3的倍数、6的倍数和9的倍数
(4)检验:
由学生和老师任意报一个较大的数让学生检验观察它的特征。
如:
8057921。
因为:
8+0+5+7+9+2+1=3232不能被3整除,所以8057921不能被3整除,8057921÷3=2685940……1。
(完成目标一)
通过观察进一步牢记让学生探索因数与倍数。
(评价任务一)
环节三:
实际操作
巩固练
(10分钟)
小组之间相互交流,然后全班交流。
1.请在下面各数中圈出3的倍数。
28,45,78,19,54,87,95,46
2.在2□4中填入一个数字,使它是3的倍数,□里可以填( )。
3.50至少加上( )才是3的倍数。
4.请你来判断。
(1)个位上是3,6,9的数都是3的倍数。
( )
(2)一个数是9的倍数,这个数一定是3的倍数。
( )
(3)由7,3,2组成的三位数都是3的倍数。
( )(完成目标二)
形式多样的练习让学生感受因数与倍数的关系。
(评价任务二)
环节四:
汇报总结
(3分钟)
学生能自己说出自己的学习收获。
今天,你学会了什么?
有什么收获?
学生能说出这节课的主要内容。
板书设计
3的倍数的特征
各位数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
教学反思
《因数与倍数》教案
教材来源:
义务教育课程标准实验教科书,人民教育出版社2015年版
内容来源:
小学五年级数学(下册)第二单元
主题:
2、3、5的倍数的特征的练习
课时:
共8课时,第5课时
授课对象:
五年级学生
设计者:
隆真真/黄店镇打车李小学
目标确定的依据
1.课程标准的相关要求
(1)基于知识技能:
因数和倍数,传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的,这种概念的揭示,从抽象到抽象,没有学生亲身经历的过程,也无须学生借助原有经验的自主建构,学生获得的概念是刻板、冰冷的。
如果能借助学生的操作和想象活动,唤起学生的“因倍意识”,自主建构起“因数和倍数”的意义,那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。
(2)基于问题解决:
尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决。
能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。
经历与他人合作解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性。
(3)基于情感态度:
愿意了解社会生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。
在他人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能够学好数学。
2.教材分析
本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生学习时会有一定的困难。
教材明确规定在研究倍数与因数时,限制在不是零的自然数范围内研究,避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。
3.学情分析
(1)基于知识技能:
优势是学生学过整数的认识,整数的四则计算,小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。
劣势是学生对于自然数和整数,倍数与因数,找倍数;2,5,3倍数的特征;找因数;质数与合数,奇数与偶数等知识比较难理解。
(2)基于问题解决:
优势是学生会从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决。
劣势是对于稍微复杂的应用题,学生理解题意并解答比较困难。
(3)基于情感态度:
优势是学生愿意了解生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。
劣势是在体验克服困难、解决问题的过程中,觉得数学比较难学。
教学目标
1.进一步掌握2、5、3的倍数的特征,会正确判断一个数是否是2、5、3的倍数。
2.会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。
3.感受知识应用价值,激发学习数学知识的兴趣,培养和提高学生解决问题的能力。
评价任务
1.熟练掌握2、5、3的倍数的特征,会判断一个数是不是2、5、3的倍数。
2.会正确判断出2、5、3的倍数。
3.会运用2、5、3的倍数的特征解决实际问题。
教学过程
教学环节
学生的学
教师的教
评价要点
环节一:
创设情境
激发兴趣
(2分钟)
学生回顾上节课知识。
导语:
这节课,我们通过练习来巩固2.5、3的倍数和特征。
2的倍数有什么特征?
5的倍数有什么特征?
3的倍数有什么特征?
什么叫偶数?
什么叫奇数?
(完成目标一)
从生活中激发学生学习兴趣,引出课题。
(评价任务一)
环节二:
自主探索
合作交流
(35分钟)
学生汇报交流。
教师自由走动,观察。
汇报交流。
1.能被2整除数的特征是:
_________________。
2.能被5整除数的特征是:
________________。
3.能被3整除数的特征是:
__________________。
4.
(1)在2、6、10、18、45、60、48.90、100、105、111中,能被2整除的数有( ),这些数都叫( );其余不能被2整除的数叫做( ).
(2)在自然数中,最小的奇数是( ),最小的偶数是( )。
5.在130、36、54、240、72、225、75这些数中,
①同时是2和5的倍数的数是:
___________,特征是:
______________________。
②同时是2和3的倍数的数是:
_________________,特征是:
_________________。
③同时是3和5的倍数的数是:
_________________,特征是:
_________________。
④同时是2、3和5的倍数的数是:
__________________,特征是:
________________。
(完成目标二)
形式多样的练习让学生感受因数和倍数。
(评价任务二)
小组之间相互交流,然后全班交流。
6.按要求,在下面的( )里填上一个不同的数字。
(1)是2的倍数:
3( ) 3( )3( )
(2)是5的倍数:
20( ) 20( ) 4( )5
(3)是3的倍数:
4( ) 8( )6 4( )6
⑷是3.5的倍数:
7()()546()
⑸是2.3的倍数:
9()5()()6
⑹是2.3和5的倍数:
()2()
7.能同时被2.3和5整除的最小三位数是__,最大两位数是__,最小两位
数是___,最大三位数是__。
8.100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是(),最大奇数是()。
(完成目标三)
让学生之间互动,让学生自己去发现,自己去做,给学生充足的观察、思考的时间。
(评价任务三)
环节三:
巩固深化
(3分钟)
学生能自己说出自己的学习收获。
今天,你学会了什么?
有什么收获?
学生能说出这节课的主要内容。
板书设计
能被2、3、5整除的数的特征
个位上是0的数都是2和5的倍数且各位数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
教学反思
《因数与倍数》教案
教材来源:
义务教育课程标准实验教科书,人民教育出版社2015年版
内容来源:
小学五年级数学(下册)第二单元
主题:
质数和合数
课时:
共8课时,第6课时
授课对象:
五年级学生
设计者:
隆真真/黄店镇打车李小学
目标确定的依据
1.课程标准的相关要求
(1)基于知识技能:
因数和倍数,传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的,这种概念的揭示,从抽象到抽象,没有学生亲身经历的过程,也无须学生借助原有经验的自主建构,学生获得的概念是刻板、冰冷的。
如果能借助学生的操作和想象活动,唤起学生的“因倍意识”,自主建构起“因数和倍数”的意义,那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。
(2)基于问题解决:
尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决。
能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。
经历与他人合作解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性。
(3)基于情感态度:
愿意了解社会生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。
在他人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能够学好数学。
2.教材分析
本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生学习时会有一定的困难。
教材明确规定在研究倍数与因数时,限制在不是零的自然数范围内研究,避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。
3.学情分析
(1)基于知识技能:
优势是学生学过整数的认识,整数的四则计算,小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。
劣势是学生对于自然数和整数,倍数与因数,找倍数;2,5,3倍数的特征;找因数;质数与合数,奇数与偶数等知识比较难理解。
(2)基于问题解决:
优势是学生会从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决。
劣势是对于稍微复杂的应用题,学生理解题意并解答比较困难。
(3)基于情感态度:
优势是学生愿意了解生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。
劣势是在体验克服困难、解决问题的过程中,觉得数学比较难学。
教学目标
1.理解质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。
2.找出100以内的所有质数,能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。
3.经历质数和合数的认识和辨别过程,培养观察、比较、归纳概括的能力。
评价任务
1.理解掌握质数、合数的概念。
2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学过程
教学环节
学生的学
教师的教
评价要点
环节一:
创设情境
激发兴趣
(2分钟)
小组比一比,看谁列得快。
教师指名汇报。
我们已经学习了求一个数的因数的方法,你能正确求出1——20各数的因数吗?
从生活中激发学习兴趣,引出课题。
环节二:
自主探索
合作交流
(25分钟)
学生试
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