金融理论与实务计算题公式实例.docx
- 文档编号:8909533
- 上传时间:2023-02-02
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:24.42KB
金融理论与实务计算题公式实例.docx
《金融理论与实务计算题公式实例.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《金融理论与实务计算题公式实例.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
金融理论与实务计算题公式实例
《金融理论与实务》公式
1.货币购买力指数=1/物价指数2.利率:
R=I/P(R为利率;I为利息;P为本金。
)
3.单利:
I=P•R•T(P为本金;R为利率;T为借贷的时间)
4.复利:
A=P•(1+r)n(A为本利和;P为本金;r为复利率;n为复利的期数。
)
5.贴现利息=汇票面额×实际贴现天数×月(年)贴现利率÷30(360)
P(贴现金额即贴现实得金额)=汇票面额—贴现利息
6.债券持有期收益率:
Y=I1/P0+(P1-P0)/P0=利息收益率+资本收益率
(Y为收益率;I1为一个时期(年或月)利息或债券收益;(P1-P0)为一个时期(年或月)的资本收益;I1/P0为(年或月)利率或债券收益率;(P1-P0)/P0为(年或月)资本收益率。
)
到期收益率r的计算根据公式Pb=C/(1+r)+C/(1+r)2+…f/(1+r)n推导出
(Pb为债券的当期市场价格;f为债券的面值;C为年利息;r为到期收益率;n为距到期日的年限。
)
7.基金的单位净值=(总资产-总负债)/基金总份额=基金资产净值/基金总份额
累计单位净值=基金的单位净值+基金成立后累计单位派息金额
基金认购份额=认购金额×(1-认购费率)/基金单位面值
申购份额=申购金额×(1-申购费率)/申购日基金单位净值
赎回金额=(赎回份数×赎回日基金单位净值)×(1-赎回费率)
8.名义利率与实际利率:
R=r+i(R为名义利率;r为实际利率;i为通货膨胀率。
)
9.马克思货币必要量:
流通中货币需要量=商品销售数量×单位商品价格/单位货币流通速度
10.凯恩斯的货币需求论述:
M=M1+M2=L1(Y)+L2(r)
11.欧文•雪莱的货币需求论述:
MV=PT或P=MV/T12.弗里德曼的货币需求论述:
略
13.货币的三个层次:
M0=流通中现金
M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体部队存款
M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款
14.商业银行存款派生能力:
存款总额=原始存款/存款准备率=原始存款×1/存款准备率
派生存款总额=存款总额-原始存款额
存款总额=原始存款×1/(存款准备率+提现率+超额准备率)
存款派生倍数=存款总额/原始存款=1/(存款准备率+提现率+超额准备率)
15.基础货币:
B=R+C
(B为基础货币;R为商业银行保有的存款准备金(含法定存款准备金和超额准备金);C为流通与银行体系之外的现金。
)
16.乘数:
(P292)M=Ms÷B(M代表货币供给量;B为基础货币;M为乘数)
M=(C/D+1)÷(C/D+R/D)(M为乘数;C/D表示现金提取率);
R/D表示存款准备金率(包括法定存款准备金和超额准备金)
计算题例题
一、单利法和复利法的计算
1.2004年1月1日,某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元,若一年期定期存款年利率为2%,单利计息,请计算利息所得税为20%时,此人存满一年的实得利息额。
若2004年通货膨胀率为4%,不考虑利息税,请计算此人此笔存款的实际收益率。
答案:
单利计息:
I=P*R*N=100000*2%*1=2000元实得利息:
2000*(1-20%)=1600元
实际收益率:
名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2%
2.2000年10月1日,某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元,当日三年期定期储蓄存款年利率为3%,请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税20%的条件下此人存满三年的实得利息额。
答单利:
I=P*R*N=100000*3%*3=9000元;税后所得=9000*(1-20%)=7200元
复利:
本利和=P(1+r)n=100000*(1+3%)3=109272.7元利息=109272.7-100000=9272.7元
税后所得=9272.7*(1-20%)=7418.16元
3.2002年5月1日,某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万,若三年期定期存款年利率为4%,请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时,此人存满三年的实得利息额。
答单利:
I=P*R*N=1000000*4%*3=120000元税后所得=120000*(1-20%)=96000元
复利:
本利和=P(1+r)n=1000000*(1+4%)3=1124864元利息=1124864-1000000=124864元
税后所得=124864*(1-20%)=99891.2元
4.甲企业准备向银行借款1,000,000元,期限为2年。
中资银行2年期贷款的年利率为5.52%,单利计息;外资银行同期限贷款的年利率为5.4%,按年复利计息。
请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低?
答中资单利:
I=P*R*N=1000000*5.52%*2=110400元
外资复利:
本利和=P(1+r)n=1000000*(1+5.4%)2=1110916元利息=1110916-1000000=110916元
甲企业向中资银行借款的利息成本低。
二、票据贴现的计算
1.某银行购买一年期面值40000元国债,贴现率为8%,到期收回本金40000元,该银行的利息收益是多少?
答该银行购进时的总价=40000-40000*8%=36800元
银行利息收益=40000-36800=3200元
2.某人因急需用款,凭该期票于6月27日到银行办理贴现,银行规定的贴现率为6%,该期票8月14日,票据面额为1208元,试算该人可从银行获得多少贴现付款。
(一年按360天算)
解:
从6月27日到8月14日,共48天。
P=1208×(1-6%×48/360)=1198.34元
三、现时收益、资本收益、持有期收益及收益率的计算
1.某人在债券市场上以110元购入10年期国债品种10手(1手=100元面值),持有整整一年后以140元卖出,期间还享受了该品种每年一次的付息,年利率11.8%。
此人获得的年均收益率是多少?
(债券持有期收益率)
根据公式:
债券持有期收益率:
Y=I1/P0+(P1-P0)/P0=利息收益率+资本收益率
每手总收益=(140-110)*10+1000*11.8%=418元;收益率=418/1100*100%=38%
2.若某银行购买了某企业发行的面值100元的30000张证券,票面利率为10%,期限为5年,请计算该银行5年能获得利息收入多少元?
(证券现时收益即利息收益)
答该银行五年共获得利息收入=100*30000*10%*5=1500000元
3.如果银行以每股20元的价格购进某种证券10000股,一个月后该行以每股40元的价格全部售出,请计算资本收益。
答资本收益=(40-20)*10000=200000元
四、基金的单位净值、累计单位净值、基金认购、申购、回购的计算
(参考教材175页:
例7-2、例7-3、例7-4、例7-5)
五、马克思货币需要量计算
1.若一定时期内货币流通次数为5次,同期待销售的商品价格总额为8000亿元,则流通中的货币需要量为多少?
如果中央银行实际提供的货币供给量为2000亿元,请问流通中每1元货币的实际购买力是多少?
答流通中的货币需要量M=PQ/V=8000/5=1600亿元
实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=1600/2000=0.8
2.设一定时期内待销售的商品总额为20亿元,同期货币流通速度为4,试计算流通中的货币需要量。
若实际流通中的货币量为6亿元,请计算单位货币的实际购买力。
答流通中的货币需要量M=PQ/V=20/4=5亿元
实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=5/6=0.83
六、商业银行派生存款的计算
1.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款,法定存款准备金率为6%,出于避险考虑,该行额外增加在中央银行存款3万元,后来存款单位提出1万元现金发放工资,试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。
答:
存款总额D=A*1/(r+c+e)【A=100万r=6%c=1/100=1%e=3/100=3%】
D=100*1/(6%+1%+3%)=1000万元派生存款=存款总额-原始存款=1000-100=900万元
2.假设某商业银行吸收到100万元的原始存款,经过一段时间后,银行体系最终的派生存款为300万元。
若商业银行的法定存款准备率为6%,客户提取现金比率为10%,试计算商业银行的超额准备率。
答:
根据公式:
派生存款=存款总额-原始存款即300=存款总额-100得:
存款总额=400万元
根据公式:
存款总额D=A*1/(r+c+e)即100×1/(6%+10%+e)=400得:
存款超额准备金率e=9%
3.设某银行吸收到一笔100万元的活期存款,除按6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了9%的准备金。
此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走10万元的现金用以发放工资。
试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?
答:
存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)
=100×1/(6%+10%+9%)=400万元派生存款=存款总额-原始存款=400-100=300万元
4.某商业银行吸收原始存款5000万元,其中1000万元交存中央银行作为法定准备金,1000万元作为存款备付金,其余全部用于发放贷款,若无现金漏损,请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。
存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=5000×1/(20%+20%)=12500万元
派生存款=存款总额-原始存款=12500-5000=7500万元
5.设原始存款500万元,法定存款准备金率为6%,超额存款准备金率为6%,提现率为8%,试计算整个银行体系创造的派生存款总额。
答:
存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)
=500×1/(6%+6%+8%)=2500(万元)
派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000(万元)
6.当原始存款为1000元,存款总额为5000元,存款准备金率15%,计算提现率。
答:
存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)
5000=1000*1/(15%+提现率)提现率=5%
七、货币乘数的计算
1.假设存款准备金率为10%,货币乘数为4。
试计算现金提取率。
如果现金提取率下降到原来的50%,存款准备金率不变,那么新货币乘数是多少?
答:
(1)根据公式:
货币乘数m=(1+C/D)/(C/D+R/D)=(1+C/D)/(C/D+10%)=4得提现率C/D=20%
(2)货币乘数m=(1+C/D)/(C/D+R/D)=(1+10%)/(10%+10%)=5.5
2.若流通于银行体系之外的现金500亿元,商业银行吸收的活期存款6000亿元,其中600亿元交存中央银行作为存款准备金,试计算货币乘数。
答:
货币乘数m=(1+C/D)/(C/D+R/D)=(1+500/6000)/(500/6000+600/6000)=5.9
八、货币供给层次的计算
假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为:
单位:
亿元
1.各项存款
120645
企业存款
42684
其中:
企业活期存款
32356
企业定期存款
5682
自筹基本建设存款
4646
机关团体存款
5759
城乡居民储蓄存款
63243
农村存款
2349
其他存款
6610
2.金融债券
33
3.流通中现金
13894
4.对国际金融机构负责
391
请依据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少?
答:
M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款=13894+32356+2349+5759=54358(亿元)
M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款
=54358+5682+4646+63243+6610=134539(亿元)
以下是从历年考试真题上整理过来的,希望对大家有用!
1.某企业以每股8元的价格购进甲公司股票10万股,一年后以每股9元的价格卖出,期间享受了一次每10股派1.5元的分红,在不考虑税收和交易成本的情况下,计算该企业此笔投资年收益率。
年投资收益率={10×(9-8)+10×1.5/10}÷(10×8)=14.375%
2.设一定时期内待销售的商品价格总额为100亿元,流通中的货币量为10亿元,试计算同期的货币流通速度。
若货币流通速度变为5,请计算流通中每单位货币的实际购买力。
流通速度=总额/货币量=10次
若货币流通速度变为5,则应需求货币量=总额/流通速度=100/5=20(亿)
实际购买力=需求货币量/实际货币量=20/10=2
3.王五从银行贷款50万元,贷款年利率为5%,期限为两年,到期一次还本付息,请用单利与复利两种方法计算到期时王五应支付的利息额。
单利:
应支付的利息额=50×5%×2=5(万元)
复利:
应支付的利息额=50×(1+5%)2-50=5.125(万元)
4.企业甲向中国工商银行申请了一笔总额为2000万元的贷款,贷款期限为两年,年利率为6%,按复利计息,到期一次还本付息。
请计算到期后企业甲应支付的利息总额。
应支付的利息总额=2000×(1+6%)2-2000=247.2(万元)
5.在一国的银行体系中,商业银行的存款准备金总额为5万亿元,流通于银行体系之外的现金总额为3万亿元,该国的广义货币供应量M2为40万亿元,试计算该国的广义货币乘数、各类存款总额以及现金提取率。
广义货币乘数=40÷(5+3)=5次;各类存款总额=40-3=37亿元;现金提取率=3÷37=8%
6.设一定时期内待销售的商品价格总额为60亿元,若同期的货币流通速度为6,请计算流通中实际需要的货币量。
若流通中的实际货币量为20亿元,在流通速度不变的情况下,请计算流通中每单位货币的实际购买力。
(1)流通中实际需要的货币量:
60÷6=10亿元
(2)单位货币的实际购买力:
10÷20=0.5
7.2005年1月1日,某人按面额买入了一年期国债10万元,票面年利率为2.5%,请计算此人在国债到期时可获得的利息额。
若2005年通货膨胀率为3.5%,请计算此人获得的实际收益率。
(1)利息额=10万元×2.5%×1=2500元
(2)实际收益率=2.5%—3.5%=-1%
8.根据下列给出的资料计算2002年我国M0、M1、M2层次的货币供应量。
单位:
亿元
年份
流通中现金
活期存款
定期存款
储蓄存款
其他存款
2002年
17278
53603.8
16433.8
86910.7
10780.7
(1)Mo=流通中现金=17278亿元
(2)M1=Mo+活期存款=17278+53603.8=70881.8亿元
(3)M2=M1+定期存款+储蓄存款+其他存款=70881.8+16433.8+86910.7+10780.7=185007亿元
9.某人于2001年4月3日在中国工商银行存入一笔金额10000元、存期三年的定期储蓄存款;2003年10月3日,该存款人将存款全部提取,请计算其税后利息收入(税率按20%计算)。
储蓄存款利率表如下:
期限
活期
三个月
半年
一年
二年
三年
利率
0.72%
1.71%
1.89%
1.98%
2.25%
2.52%
税后利息收入=10000×0.72%×30÷12×(1-20%)=144(元)
10.设一定时期内待销售的商品价格总额为40亿元,流通中实际货币量为8亿元,试计算同期的货币流通速度。
若货币流通速度变为8,请计算流通中每单位货币的实际购买力。
货币流通速度=40÷8=5次流通中的货币需要量=40÷8=5亿元
单位货币的实际购买力=5÷8=0.625
11.假设现金提取率为8%,货币乘数为5,试计算存款准备金率。
如果存款准备金率下降到原来的1/2,现金提取率不变,那么新的货币乘数是多少?
(1)已知M=5,C/D=8%,计算R/D
M=(C/D+1)/(C/D+R/D)R/D=(8%+1)/5-8%=13.6%
(2)已知新的R/D=6.8%C/D=8%,计算新的M
M=(C/D+1)/(C/D+R/D)=(8%+1)/(8%+6.8%)=7.3
12.设某企业以每股12元的价格购进A公司股票1万股,一年后以每股13元的价格卖出,期间享受了一次每10股派2元的分红。
在不考虑税收和交易成本的情况下,计算该企业这一年的收益率。
收益率={10000×(13-12)+10000×2/10}÷(10000×12)=
13.假设某商业银行吸收到100万元的原始存款,经过一段时间的派生后,银行体系最终形成存款总额500万元。
若商业银行的存款准备金率为15%,试计算提现率。
存款总额=原始存款/(法定准备率+提现率)
提现率=原始存款/存款总额-法定准备率=100/500-15%=20%-15%=5%
14.设一定时期内待销售的商品总额为20亿元,同期货币流通速度为4,试计算流通中的货币需要量。
若实际流通中的货币量为6亿元,请计算单位货币的实际购买力。
(1)流通中的货币需要量=20÷4=5亿元
(2)实际购买力:
5÷6=0.83
15.2004年1月1日,某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元,若一年期定期存款年利率为2%,单利计息,请计算利息所得税为20%时,此人存满一年的实得利息额。
若2004年通货膨胀率为4%,不考虑利息税,请计算此人此笔存款的实际收益率。
实得利息额=100000×2%×(1-20%)=1600元实际收益率=2%-4%=-2%
16.若流通于银行体系之外的现金500亿元,商业银行吸收的活期存款6000亿元,其中600亿元交存中央银行作为存款准备金,试计算货币乘数。
存款总额=原始存款/(法定准备率+提现率)
提现率=原始存款/存款总额-法定准备率=100/500-15%=20%-15%=5%
m=(C+D)/(C+R)=(500+6000)/(500+600)=5.9
17.甲企业准备向银行借款1,000,000元,期限为2年。
中资银行2年期贷款的年利率为5.52%,单利计息;外资银行同期限贷款的年利率为5.4%,按年复利计息。
请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低?
中资银行:
利息=1000000×5.52%×2=110400元
外资银行:
利息=1000000×(1+5.4%)2-1000000=110916元
甲企业向中资银行借款的利息成本低
18.设某银行吸收到一笔100万元的活期存款,除按6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了9%的准备金。
此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走10万元的现金用以发放工资。
试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?
提现率=10÷100=10%
存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)
=100×1/(6%+10%+9%)=400万元
派生存款=存款总额-原始存款=400-100=300万元
19.假设存款准备金率为10%,货币乘数为4。
试计算现金提取率。
如果现金提取率下降到原来的1/2,存款准备金率不变,那么新的货币乘数是多少?
(1)m=(1+C/D)/(C/D+R/D)=(1+C/D)/(C/D+10%)=4提现率C/D=20%
(2)新的提现率=20%÷2=10%货币乘数m=(1+10%)/(10%+10%)=5.5
20.若一定时期内货币流通次数为5次,同期待销售的商品价格总额为8000亿元,则流通中的货币需要量为多少?
如果中央银行实际提供的货币供给量为2000亿元,请问流通中每1元货币的实际购买力是多少?
流通中的货币需要量=8000÷5=1600亿元1元货币的实际货币购买力=1600÷2000=0.8
21.假设某商业银行吸收到100万元的原始存款,经过一段时间后,银行体系最终派生存款为300万元。
若商业银行法定存款准备率为6%,客户提取现金比率为10%,试计算商业银行的超额准备率。
存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)
派生存款=存款总额-原始存款存款总额=300+100=400万元
100×1/(6%+10%+超额准备金率)=400超额准备金率=9%
22.某商业银行吸收原始存款5000万元,其中1000万元交存中央银行作为法定准备金,1000万元作为存款备付金,其余全部用于发放贷款,若无现金漏损,请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。
法定存款准备金率=1000÷5000=20%超额存款准备金率=1000÷5000=20%
存款总额=5000×1/(20%+20%)=12500万元派生存款=12500-5000=7500万元
23.2002年5月1日,某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万,若三年期定期存款年利率为4%,请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时,此人存满三年的实得利息额。
单利:
实得利息额=1000000×4%×3×(1-20%)=96000元
复利:
实得利息额=[1000000×(1+4%)3-1000000]×(1-20%)=99891.2元
24.设原始存款为500万元,法定存款准备金率6%,超额存款准备金率为6%,提现率为8%,试计算整个银行体系创造的派生存款总额。
存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=500×1/20%=2500万元
派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000(万元)
25.假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为:
CH11
(一)各项存款
120645
企业存款
42684
其中:
企业活期存款
32356
企业定期存款
5682
自筹基本建设存款
4646
机关团体存款
5759
城乡居民储蓄存款
63243
农村存款
2349
其他存款
6610
(二)金融债券
33
(三)流通中的现金
13894
(四)对国际金融机构负债
391
请根据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少?
(1)M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款=13894+32356+2349+5759=54358(亿元)
(2)M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款
=54358+5682+4646+63243+6610=134539(亿元)
26.2006年某国家一年期定期存款的利率水平为3.5%,当年该国的消费物价指数为102.8(上年=100),试计算该国存款者的实际收益率。
通货膨胀率=(102.8-100)÷100=2.8%
实际收益率=3.5%-2.8%=0.07%
27.设银行专项呆账准备金的计提比例为:
损失类贷款100%,可疑类贷款50%,次级类贷款20%,关注类贷款5%。
某银
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 金融 理论 实务 算题 公式 实例