逻辑推理题及答案.docx
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逻辑推理题及答案.docx
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逻辑推理题及答案
1.(3人住店)3个人每人掏了10远凑够了30元交给了老板。
后来老板说今天优惠只需要25元就够了,拿出5元给了服务生退还给他们,服务生偷偷藏起了2元,然后把剩下的3元分给了那三个人,每人分到1元。
这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,就是10减1=9,每人只花了9元。
3个人每人9元3乘9=27元+服务生藏起来的2元=29元那一元跑哪去了?
2.明、宁、虎三个男同学都各有一个妹妹,六个人在一起打羽毛球,举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不搭伴。
第一盘,明和小华对虎和小红;第二盘,虎和小林对明和宁的妹妹。
请你判断,小华、小红和小林各是谁的妹妹。
3:
数学竞赛后,小明、小华、小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌.老师猜测:
“小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌.”结果老师只猜对了一个.那么小明得___牌,小华得___牌,小强得___牌。
4:
四人打桥牌,某人手中有13牌,四种花色样样有;四种花色的数互不相同.红桃和块共5;红桃与黑桃共6;有两将牌(主牌).试问这副牌以什么花色的牌为主?
5:
A、B、C三人进行小口径步枪射击比赛,每个人射击6次,并且都得了71分.三人共18次的得分情况,从小到大排列为:
1,1,1,2,2,3,3,5,5,10,10,10,20,20,20,25,25,50。
已知A首先射击两次,共得22分;C第一次射击只得3分,请根据条件判断,是谁击中了靶心(击中靶心得50分)?
6:
某医院科病房,A、B、C、D、E、F、G七名护士每轮流安排一个夜班.已经知道:
A的夜班比C的夜班晚一天,D的夜班比E的夜班的前一天晚三天,B的夜班比G的夜班早三天;F的夜班在B和C的夜班的正中间,而且是在星期四.问每个护士分别在星期几值夜班?
7:
英、林、红三人参加全国小学生数学竞赛,他们是来自金城、沙市、水乡的选手,并分别获得一、二、三等奖.现在知道:
①英不是金城的选手; ②林不是沙市的选手;
③金城的选手不是一等奖; ④沙市的选手得二等奖;
⑤林不是三等奖。
根据上述情况,红是__的选手,他得的是__等奖。
8:
红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗,分别用纸包着,在桌子上排成一行,有A、B、C、D、E五个人,猜各包珠子的颜色,每人只猜两包。
A猜:
第二包是紫的,第三包是黄的;B猜:
第二包是蓝的,第四包是红的;
C猜:
第一包是红的,第五包是白的;D猜:
第三包是蓝的,第四包是白的;
E猜:
第二包是黄的,第五包是紫的。
猜完后,打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包,并且每包只有一人猜对.请你判断他们各猜对了哪一包?
9.某楼住着4个女孩和两个男孩,他们的年龄各不相同,最大的10岁,最小的4岁。
最大的男孩比最小的女孩大4岁,最大的女孩比最小的男孩也大4岁。
最大的男孩多少岁?
10.将1~8这8个自然数分成两组,每组四个数,并使两组数之和相等。
从A组拿一个数到B组后,B组的数之和将是A组剩下三个数之和的2倍;从B组拿一个数到A组后,B组剩下的三个数之和是A组五个数之和的`5/7`。
怎样分组?
11.、、、四人,一个是教师,一个是售货员,一个是工人,一个是机关干部。
试根据以下条件,判断这四人的职业。
(1)和是邻居,每天一起骑车上班;
(2)比年龄大;
(3)在教打太极拳; (4)教师每天步行去上班;
(5)售货员的邻居不是机关干部; (6)机关干部和工人互不相识;
(7)机关干部比售货员和工人年龄都大。
12.象棋比赛中,每位选手都与其他选手赛一场,赢者得2分,负者得0分,平局两人各得1分.现在有四位学生统计全部选手总分,分别为1979,1980,1984,1985,但只有一个统计正确.问共有多少位选手比赛?
13.已知A、B二人对话如下:
A问:
你有几个孩子?
B答:
3个.
A问:
他们的年龄各是多少?
B答:
他们年龄之积是36,和恰好等于你家门牌号.
A说:
你的条件还不够.
B答:
老大现在上小学,其余两个还没上学.
根据以上对话,请你判断B的三个孩子年龄分别是多少?
14.在一所公寓里有一人被杀害了.在现场共有三个人:
甲、乙和丙.已知这三人中,一个是主犯,一个是从犯,一个与案件无关.警察从在现场的人的口中得到下列证词:
(1)甲不是主犯;
(2)乙不是从犯; (3)丙不是与案件无关的人.
这三条证词中,提到的名字都不是说话者本人.三条证词不一定各出自三人之口,但至少有一条是与案件无关的人讲的.经调查证实,只有与案件无关的人说了实话.问主犯是谁?
15.某学校举行一次长跑比赛,A、B、C、D、E、F、G、H八人参加比赛,比赛结束后,
A说:
“B得了第一名;G不在我前面.”
B说:
“E没有G跑得快;D不在H前面.”
C说:
“H不比我跑得快;F不在D前面.”
D说:
“我得了第二名;C不是最后一名.”
E说:
“我不在F前面;B不在我前面.”
F说:
“A得了第一或第二;E不是第四名.”
G说:
“有两人同时到达终点;D不在我前面.”
H说:
“A不在我前面;B不在D前面.”
这八个人所说的十六条情况中,只有一条是正确的,你知道哪一条是正确的吗?
八名运动员的名次如?
16.从前有三个和尚,一个讲真话,一个讲假话,另一个有时讲真话,有时讲假话.一天,一位智者遇到这三个和尚,他问第一位和尚:
“你后面是哪位和尚?
”和尚回答:
“讲真话的.”他又问第二位和尚:
“你是哪一位?
”得到的回答是:
“有时讲真话,有时讲假话.”他问第三位和尚:
“你前面的是哪位和尚?
”第三位和尚回答说:
“讲假话的.”根据他们的回答,智者马上分清了他们各是哪一位和尚.请你说出智者的答案.
答案:
1.27元已经包含服务生2元,应该是27元+退回的3元正好30元
2.解:
因为虎和小红、小林都搭伴比赛,根据已知条件,兄妹二人不搭伴,所以虎的妹妹不是小红和小林,那么只能是小华,剩下就只有两种可能了。
第一种可能是:
明的妹妹是小红,宁的妹妹是小林;
第二种可能是:
明的妹妹是小林,宁的妹妹是小红。
对于第一种可能,第二盘比赛是虎和小林对明和宁的妹妹.宁的妹妹是小林,这样就是虎、明和小林三人打混合双打,不符合实际,所以第一种可能是不成立的,只有第二种可能是合理的。
所以判断结果是:
虎的妹妹是小华;明的妹妹是小林;宁的妹妹是小红。
3.解:
①若“小明得金牌”时,小华一定“不得金牌”,这与“老师只猜对了一个”相矛盾,不合题意。
②若小明得银牌时,再以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌,小强得铜牌,那么老师没有猜对一个,不合题意;如果小华得铜牌,小强得金牌,那么老师猜对了两个,也不合题意.
③若小明得铜牌时,仍以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌,小强得银牌,那么老师只猜对小强得奖牌的名次,符合题意;如果小华得银牌,小强得金牌,那么老师猜对了两个,不合题意。
综上所述,小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。
4.解:
①假设红桃为主.那么红桃有2;块有3;黑桃有4,因为共13牌,所以草花有4,这样,黑桃为草花数相同.与已知条件“四种花色的数互不相同”矛盾,即红桃不是主牌。
②假设块为主牌.那么块有2;红桃有3;则黑桃也有3,亦与已知矛盾。
③假设草花为主牌.那么草花有2.并且推得红桃+块+黑桃共有11牌.而已知“红桃和块共5,红桃与黑桃共6”,即得红桃+块+红桃+黑桃共11牌.由此得到红桃的数应为零.与已知条件“四种花色样样有”相矛盾.说明草花不是主牌。
由以上推理得知,黑桃必为主牌.即黑桃有2;红桃有4;块有1.那么草花有6。
5.解:
我们先来推断A6次射击的情况.已知前两次得22分,6次共得71分,从71-22=49,可知,击中靶心的决不会是A.另一面,在上面18个数中,两数之和等于22的只可能是20和2.再来推算一下四个数之和等于49的可能性.首先,在这四个数中,如果没有25,是绝不可能组成49的.其次,由于49-25=24,则如果没有20,任三个数也不能组成24.而24-20=4,剩下的两个数显然只能是1和3了.所以A射击6次的得分(不考虑得分顺序)应该是20,2,25,20,3,1。
(可在前面18个数中,划去上述6个数)。
再来推断击中靶心的人6次得分的情况.从71-50=21可知,要在前面12个未被划去的数中,取5个数,使其和是21.可以断定,这5个数中,必须包括一个10,一个5,一个3,一个2,一个1.即6次得分情况为50,10,5,3,2,1。
在前面12个未被划去的数中,划去上面这6个数。
剩下的6个数25,20,10,10,5,1就是第三个人的得分情况了。
从这6个数中没有3,而C第一次得了3分,可知这6个数是B射击的得分数.因此C是击中靶心的人。
6.解:
除F以外,可将已知条件归纳如下:
CA,E_D,B__G.这里的横线表示空位。
可见CA不能排在B____G中间,否则F就无法排在BC的正中间了.又F必排在三个空位之一,因此还有两个空位必定是E__D和B__G交叉填空.于是可排出:
EBDFG或BFEGD两种情况,而CA只能加在任一端,那么就有CAEBDFG,EBDFGCA,CABFEGD和BFEGD-CA四种排位.其中只有排位EBDFGCA才能满足已知条件“F在BC的正中间”.所以七名护士值班排序是:
E星期一值班,B星期二值班,D星期三值班,F星期四值班,G星期五值班,C星期六值班,A星期日值班.
7.解:
为了便于分析,我们画表帮助思考.
根据条件①②,在相应的格中打上“×”。
由条件④得出:
如果红是沙市的选手,他得二等奖,那么由条件③可知:
金城选手不是一等奖,只能是三等奖.又因为英不是金城选手,只有林得三等奖.这与条件⑤矛盾.所以红不是沙市选手,沙市选手应该是英,他得二等奖.这样金城的选手只能是红,他得三等奖。
8.解:
我们把题目中的条件列成一个表,就更清楚了。
根据已知条件,每一包都只有一人猜对,而第一包只有C猜,所以C猜对了第一包,是红的;又根据每人只猜对了一种,所以C猜第五包是白的,猜错了;第五包只有C、E两人猜,所以E猜第五包是紫的,猜对了;那么E猜第二包是黄的,猜错了;紫颜色的珠子,只有A、E两人猜,那么A猜第二包是紫的,猜错了;第二包有A、B、E三人猜,其中A、E都猜错了,所以B猜第二包是蓝的,猜对了;那么B猜第四包是红的,猜错了;D猜第三包是蓝的,也猜错了;所以A猜对的是第三包,是黄的;D猜对的是第四包,是白的。
总结以上推理判断,A猜对了第三包是黄的,B猜对了第二包是蓝的,C猜对了第一包是红的,D猜对了第四包是白的,E猜对了第五包是紫的。
注如果题中只给了一个条件:
“每人都只猜对了一包”,你能判断他们都猜对了哪包吗?
9.解:
最大的孩子(10岁的)不是男孩,就是女孩。
如果10岁的孩子是男孩,那么,根据题意,最小的女孩是6岁(6=10-4),从而,最小的男孩是4岁,再根据题意,最大的女孩是8岁(8=4+4)。
这就是说,4个女孩最小的6岁,最大的8岁,其中必有两个女孩同岁,但这与已知条件“他们的年龄各不相同”矛盾。
所以10岁的孩子不是男孩,而是女孩。
最小(4岁)的孩子也是女孩。
最大的男孩是4+4=8(岁)。
10.解:
1~8这8个数之和为36,分成的两组每组4个数之和为36÷2=18。
第一次拿数后,A组剩下三数的和为36÷(1+2)=12,拿出的数是18-12=6。
同样道理。
第二次拿出的数为`36-:
(1+5/7)-18`=3。
再接下去推就容易了,只要把剩下的1、2、4、5、7、8分成两组,其中A组另三个数之和为18-6=12。
A组:
1,4,6,7;B组:
2,3,5,8。
11.解:
因为每场比赛,不论胜、负,还是平局,两人的得分之和总是2分,所以选手总分应为偶数,即1980年和1984之一是正确的.
因为每场比赛出现2分,所以比赛总分是比赛场数的2倍.由此推出比赛场数可能是990场或992场.
由于每位选手都要同其他选手比赛一次,设有n位选手,因此共应比赛
(n-1)+(n-2)+…+3+2+1
=(n-1+1)×(n-1)÷2
=n(n-1)÷2(场)
即n(n-1)÷2=990场或992场.
经试验求解发现,45×44÷2=990,所以总分为1980是正确的,共有45位选手.
12.解:
三个自然数乘积为36共有下面8种情况:
(1,1,36)、(1,2,18)、(1,3,12)、(1,4,9)、(1,6,6)、(2,2,9)、(2,3,6)、(3,3,4).
A只要从中选出三数之和等于他家门牌号的数值即可.但A说条件不够,说明一定有两组或两组以上和相等的数组存在.经检验,1+6+6=13,2+2+9=13,根据一个上小学,两个没上学的条件可知,(2,2,9)为所求,即三个孩子的年龄分别是2岁、2岁和9岁.
13.解:
由于“证词中提到的名字都不是说话者本人”,因此这三条证词至少出自两人之口.又由“只有与案件无关的人说了实话”,所以这三条证词中至少有一条是与案件无关的人讲的真话.我们就以此为突破口,进行假设.先对“只有一条是与案件无关的人讲的真话”进行假设.
假设
(1)是真话,
(2)、(3)是假话,则甲与丙都是与案件无关的人,或者甲与乙都是从犯,这与已知矛盾.
假设
(2)是真话,
(1)、(3)是假话,同上面情况类似,仍与已知矛盾.
假设(3)是真话,
(1)、
(2)是假话,则三人全是罪犯,也与已知矛盾.
这说明三条证词中应有两条是与案件无关的人讲的真话.
假设
(1)是假话,
(2)、(3)是真话,则
(2)、(3)应出自与案件无关的人甲之口;但
(1)是假话,又推出甲是主犯,矛盾.
假设
(2)是假话,
(1)、(3)是真话,其结果与前一假设类似,仍然矛盾.
所以只有(3)是假话,
(1)、
(2)是真话,此时可知:
丙是与案件无关的人,甲是从犯,乙是主犯.
14.解:
假设第一位和尚回答的是真话,即第二位和尚是“讲真话的”和尚,但是第二位和尚却说自己是“有时讲真话,有时讲假话”,这就引出了矛盾.所以第一位和尚回答的不是真话,即第二位和尚不是讲真话的和尚,当然他自己也不会是“讲真话的和尚”,故只能第三位和尚是讲真话的和尚.所以第三位和尚回答的是真话,即第二位和尚是“讲假话的”,由此可知,第一位和尚是有时讲真话,有时讲假话.
15.解:
因为上述条件中,有十五条情况的否定形式是正确的,所以我们以此为突破口解决问题.
上述命题的否命题中应该有十五条正确,一条错误.即:
A说:
“B不是第一名;G在我前面.”
B说:
“E比G跑得快;D在H前面.”
C说:
“H比我跑得快;F在D前面.”
D说:
“我不是第二名;C是最后一名.”
E说:
“我在F之前;B在我前面.”
F说:
“A不是前两名;E是第四名.”
G说:
“没有两人同时到达终点;D在我前面.”
H说:
“A在我前面;B在D前面.”
根据这些否命题,可以把它们的前后顺序简写成下面形式:
B>E>F>D>G>A>H>C(“>”表示前面的人比后面的人跑得快),这个顺序与“B不是第一名”和“E是第四名”不符合,下面作调整.
让E保持在第四名,即E前面要有三人,为B、F、D,但这与E说“我在F之前”和A说“B不是第一名”矛盾.此时可让B、F交换位置,新的顺序为
F>B>D>E>G>A>H>C
这一顺序只与第九条E说的“我在F之前”矛盾,所以第九条是错误的(利用否命题改变之后的条件),即原题中的第九条“我不在F的前面”是正确的.第一名至第八名的名次排列依次是:
F、B、D、E、G、A、H、C.
16.解:
假设第一位和尚回答的是真话,即第二位和尚是“讲真话的”和尚,但是第二位和尚却说自己是“有时讲真话,有时讲假话”,这就引出了矛盾.所以第一位和尚回答的不是真话,即第二位和尚不是讲真话的和尚,当然他自己也不会是“讲真话的和尚”,故只能第三位和尚是讲真话的和尚.所以第三位和尚回答的是真话,即第二位和尚是“讲假话的”,由此可知,第一位和尚是有时讲真话,有时讲假话.
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