北师大版四年级数学下册易错题汇集.docx
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北师大版四年级数学下册易错题汇集
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北师大版四年级数学下册易错题汇集
1、小数的认识意义和加减法
1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……
2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位,整数部分最低位是个位,个位与十分位是进率是10。
4、小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
单位
计数
…
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
5、低级单位转化为高级单位时,先将这个低级单位的数写成分数的形式,再写成小数的形式。
例如1分米=
米=米,1厘米=
米=米,1克=
千克=千克。
6、小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较小数部分十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。
7、小数的基本性质:
小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
理解与的区别联系:
区别:
表示1个、表示10个、意义不同。
联系:
=两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数。
8、小数加减计算法则:
小数点对齐;按照整数加减法的法则计算。
从末位算起;哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减;哪一位上的数不够减,要从前一位退一,在本位上加十再减;得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
只有加减运算,从左往右;有括号的,先里后外。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法的结合律,交换律。
小数的加减法要注意:
小数点要对齐,也就是将数位要对齐,得数的末尾有“0”,一定要把“0”去掉。
易错题;
1、名数改写
360平方米=()公顷23400万吨是()亿吨分米=()米千克=()克
4平方米=()平方分米吨=()千克
分米=()米()克=千克
平方米=()平方分米平方千米=()公顷
千克=()克平方分米=()平方米
吨=()吨()千克吨=()千克吨=()千克40公顷=()平方分米
4米5分米2厘米=()米3吨80千克=()吨=()千克79千克=()吨吨O260千克70千克O克
3小时15分O小时千克O5025克
2、认识三角形和四边形
1、按照不同的标准给已知图形进行分类;
①按平面图形和立体图形分;
②按平面图形是否由线段围成来分的;
③按图形的边数来分。
2、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据;
①按角分,分为:
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,并了解其本质特征:
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
②按边分,分为:
等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形,三条边都相等的三角形是等边三角形。
(等边三角形是特殊的等腰三角形)
3、三角形的性质:
三角形具有稳定性,不易变形。
4、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都最多有1个直角;每个三角形都最多有1个钝角。
5、任意一个三角形内角和等于180度。
6、三角形任意两边之和大于第三边。
7、由四条线段围成的图形是四边形,四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形,只由一组对边平行的四边形是梯形。
考点:
一个等腰三角形的顶角是70°,它的一个底角是(),按角分它是()三角形。
一个等腰三角形的两边长分别是8厘米、7厘米,它的周长是()厘米。
一个等腰三角形的一个角为80度,则它的另外两个角分别是()。
3、小数乘法
1、小数乘法的意义:
就是求几个相同加数的和的简便运算,也可以说是求这个小数的几倍是多少。
2、小数点位置移动引起小数大小变化的规律
①小数点位置移动引起小数大小变化的规律:
小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍......小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原来的
、
、
......
②小数点右移,位数不够时,要添“0”补位,小数点移动完后,整数最高位前边的“0”要去掉;小数点左移,位数不够时,也用“0”补足,点上小数点,若整数部分没有数,用“0”表示,若小数末尾有0,根据小数的性质,应把末尾的“0”去掉。
③积的小数位数与乘数的小数位数的关系:
在小数乘法中,两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数。
3、乘数与积的大小关系:
当一个乘数大于“1”时,积就大于另一个乘数;当一个乘数小于“1”时,积就小于另一个乘数;当一个乘数等于“1”时,积就等于另一个乘数。
4、小数乘法的法则
①计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的末位起向左数出几位,点上小数点。
小数末尾有“0”,必须删掉。
②小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同:
只有加减或乘除运算,从左往右;既有加减又有乘除运算,先乘除后加减;有括号的,先里后外。
③整数的运算定律在小数运算中仍然适用。
例如乘法的结合律,交换律,分配律。
易错点:
3、小数点的移动
扩大10倍等于500缩小()倍。
扩大100倍是()。
()缩小100倍是。
500缩小100倍等于扩大()倍。
646000千米是()万千米。
去掉的小数点,原数扩大()倍,结果比原数大()。
把扩大10倍是()。
把小数的小数点向右移动两位,这个小数就()。
先把扩大1000倍,再缩小100倍,结果是()。
一个数的小数点右移两位,增加了198,这个数是()。
一个数的小数点左移一位,减少了,这个数是()。
一个数扩大100倍后比原来的数多,原来的数是()。
4、小数的计数单位
35个百分之一是(),35个十分之一是()。
里有()个一和()个千分之一组成。
里有()百分之一,至少再添上()百分之一就是整数。
百位和百分位上都是6,其余是0,这个数写作()。
的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。
里面有()个。
是由3个(),6个()和()个组成。
精确到十分位是(),精确到百分位是()。
在的末尾添上两个0,它的计数单位由()变为()。
整数部分最小的计数单位比小数部分最大的计算单位多()。
5个和5个1/100组成的数是(),这个数读作()。
左边的5是右边5的()倍。
小数点的左边第二位是()位,它的计数单位是(),小数点右边第二位是()位,它的计数单位是()。
一个数写错了,丢掉了小数点,读四万五千零一,原来的小数只读一个零,这个小数是()。
小数点左边第二位上的2要比小数点右边第二位上的2多()。
一个数由8个1,9个和6个1/1000组成,这个数是(),保留两位小数是()。
比大比小的小数只有9个。
()
一个小数它的位数越多,数就越大。
()
化简后是。
()
大于小于的一位数只有。
()
把化简得。
()
5、计算
+=÷10=+=×1000=+=÷=÷=脱式计算
×75××4÷9+1
46×+÷9×58×+
25××125+×99+
++×+×
30-56×+45×
4、观察物体
1、从不同方向观察由小正方体搭成的物体,要明确观察到的形状,即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置,才能画的准确。
2、用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形,要根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑,不能遗漏。
5、认识方程
1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量,也可以表示数量关系。
2、用字母表示有关图形的计算公式:
①长方形周长公式:
C=2(a+b)。
②长方形面积公式:
S=ab。
③正方形周长公式:
C=4a。
④正方形面积公式:
S=
。
4、在含有字母的式子中,字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“”表示或省略不写,数字一般都写在字母前面。
数字1与字母相乘时,1省略不写,字母按顺序写。
如:
a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=
5、区别a的平方和2乘a的区别:
=a×a,2a=a+a=2×a。
6、方程的意义与等式性质
①方程的含义:
含有未知数的等式叫方程。
②方程与等式的联系区别:
方程是等式,但等式却不都是方程。
③等式性质一:
等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
④等式性质二:
等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
⑤解方程的书写格式:
解方程前要先写一个“解”字和冒号;一步一脱式,每算一步,等号都要上、下对齐;表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
⑥使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
求方程的解的过程叫作解方程。
⑦能运用减法、除法各部分间的关系,求未知数是减数、除数的方程。
⑧看图列方程的关键是看懂图意,从中找出等量关系,然后再根据等量关系列出方程。
在列方程时,把未知数尽量放在等式左边。
⑨用方程解决实际问题(解应用题),首先要用字母表示未知数,然后根据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未知数的等式(也就是方程)再解出来,最后检验,写出答语。
7、图形中的规律
①摆n个三角形需要2n+1根小棒。
②摆n个正方形需要3n+1根小棒。
易错点:
7、方程
一本练习本的价格是元,买x本应付()元。
一本练习本的价格是a元,买b本应付()元。
仓库里有大米2400袋,运走了a袋,又运来b袋,现在仓库里有大米()袋。
1千克苹果的价钱是每千克b元,那么10元钱可买()千克苹果。
四一班有男生a人,女生比男生少b人,四一班共有()人。
妈妈今年a岁,小华的年龄比妈妈小26岁,小华今年()岁。
笑笑5天共读书x页,平均每天读()页。
用字母表示公式:
长方形的周长(),正方形面积()
加法交换律(),乘法分配律(),乘法结合律()
18减去c的6倍用字母表示是()
加上a,再除以用字母表示是()
连续的3个自然数,如果第二个数用x表示,那么第一个数应表示为(),第三个数应表示为()。
列方程并解答:
1.一个数减与4的积,差是,求这个数。
除以与的和,商是。
求这个数
30比一个数的5倍少20,这个数是几
4.有一个两位数,各数位上的数字之和是9,个位上的数字比十位上的数字大5。
这个两位数是多少
8、解决问题
一副三角板元,比一支圆珠笔便宜元,小红付5元,应找回多少元钱
1条长5米的绳子,剪下1米70厘米做跳绳,其余做长绳,长绳比跳绳长多少米
大小两个数的差是621,大数去掉末尾的一个0正好等于小数,这两个数的和是多少
一箱苹果连箱质量是千克,倒出一半的苹果后,连箱的质量是千克,苹果的质量是多少千克箱子的质量是多少千克
一桶油连桶的质量是千克,卖出一半的油后,连桶的质量是千克。
油的质量是多少千克桶的质量是多少千克
专业队用三个月挖了一条千米的水渠,第一个月挖了千米,第二个月比第一个月多挖了千米,第三个月挖了多少千米
妈妈用一根长米的钢丝做晾衣架,第一次用去米,第二次比第一次少用去米,还剩下多少米
王华语文、数学英语三科的平均成绩是分,其中语文、数学平均成绩是分,他的英语成绩是多少分
莉莉与爸爸、妈妈去公园,往返车费多少元(单程票价:
成人元儿童半价)
9、列方程解应用题
今天是奶奶的70岁生日,她的年龄比我的年龄的6倍还大4岁,我几岁
小影和王阿姨的年龄和是45岁,王阿姨比小影大25岁。
小影和王阿姨各几岁
爷爷的鱼塘里有草鱼102条,比鲤鱼条数的4倍还多2条。
鲤鱼有多少条
长方形的周长是124厘米,宽比长短22厘米。
求长方形的长和宽各是几厘米
1千克苹果的价钱相当于2千克的橘子的价钱。
妈妈买了2千克苹果和3千克橘子,共付14元。
苹果和橘子的单价各是多少元
妈妈买了2千克苹果和3千克梨,共用去元。
已知每千克梨元,苹果每千克多少元
兄弟两人同时从家和学校相对出发,16分钟后相遇。
家和学校相距9600米。
哥哥每分钟行350米,弟弟每分行多少米
世界上最轻的鸟是蜂鸟。
一只麻雀的体重是81克,比蜂鸟的50倍还多1克。
一只蜂鸟重多少克
等腰三角形的周长是厘米,其中底边长厘米。
求这个等腰三角形的腰是多少厘米
竹子在生长旺盛期每时约增高4厘米,钟状菌生长更快,生长旺盛期每时约增高25厘米。
如果它们都在生长旺盛期,开始时竹子高32厘米,钟状菌高厘米,几时后,钟状菌的高度可赶上竹子
6、数据的表示和分析
1、条形统计图优点:
直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点:
既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中,变化趋势指:
上升或者下降。
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