七年级下册数学生活中的轴对称单元测试题及解析.docx
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七年级下册数学生活中的轴对称单元测试题及解析
22.5°D..17.5°C.20°A.15°B北师大版七年级下册数学第五章生活中的轴对称单元测,那么这个等腰三角形的周长,另一边长为5cm6.一个等腰三角形一边长为4cm)是(试题.以上都不对或13cm14cmD13cmB.14cmC.A.).下列图形中不是轴对称图形的是(一.选择题(共10小题)7,则、D,.如图,1OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OAPD⊥OB,垂足分别是C)下列结论错误的是(
D.C.A..B
处,点′CD边上的点AABCD沿EF折叠后,点A落在8.如图,把一张矩形纸片)的度数为(处,若∠2=40°,则图中∠1B落在点B′
OC=OD
.DPODDOPC.∠CPO=∠∠A.PC=PDB.∠CPD=,EC=4D两点,、BC于E,2.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC)的周长为23,则△ABD的周长为(△ABC
140°D.°C.130°.A.19
A.13B.15C.17D.115°B120若.∠ABC=βAB=AD,记∠CAD=α,的垂直平分线,△3.如图,在△ABC中,DE是ACABC的周长为19cm,△ABD如图,9.D是直角△ABC斜边BC上一点,)的度数是(,则的周长为13cmAE的长为()α=10°,则β.不能确定DC.60D6cm.A3cmB.C.12cm.16cm°A.40°B.50°)1与∠2之间的关系是(B=10.如图,∠BDC=,,于点的垂直平分线交线段.4如图所示,线段ACABD∠A=50°则∠()∠C,∠1=∠3,则∠
°+∠2=180°D.2∠1+11=2∠2B.3∠﹣∠2=180°C.∠13∠2=180A.∠
二.填空题(共10小题)的距到OAPC=3于点C,且,点PAOB11.如图,OP为∠的平分线,PC⊥OB.离为
A.50°B.100°C.120°D.130°
5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,E为BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为()
第1页(共19页)
,则该等腰三角形的底角的度数48°12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为OABC和∠ACB的平分线,过19.已知:
如图,△ABC中,为BO,CO.分别是∠,则△.若AB=6cm,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点AC=8cmD、E,且DE∥BC点的直线分别交AB、AC13.如图,在△于点ABC中,AB=AC=6,.ADE.,连接DAD,若AD=4,则DC=的周长为上分别找BC、CD°,∠B=∠D=90°,在20.如图,四边形ABCD中,∠BAD=130,BAC14.如图,AD是△ABC中∠的平分线,DE⊥,DE=2SAB于点E,=7ABC△.+周长最小时,则∠AMN∠ANM的度数为一点M、N,使△,则AB=4AC的长是.AMN10小题),分别平分∠,的周长是20OB、OCABC和∠ACB三.解答题(共.如图所示,已知△15ABC垂直平,DE的面积是.ABC,交AC于EACB=9021.如图,在△ABC中,∠゜,BE平分∠,则△,且于OD⊥BCDOD=3ABCD,分AB于
.求证:
BE+DE=AC
:
:
CD=3交BC于点D.已知BDBAC.如图,△16ABC中,∠C=90°,AD平分∠
的长是.62,点D到AB的距离是,则BCD,连结°°,∠B=40,BC的垂直平分线交AB于点A=8017.如图,△ABC中,∠ADC的周长为.BD=8DC,如果AD=3,,那么△°的钢架,要使钢架更加牢固,需在其内部添加一1018.如图,∠AOB是一角度为OB,在OA、足够长的情况下,最…,且GHFGEF些钢管:
、、…OE=EF=FG=GH多能添加这样的钢管的根数为.
2第页(共19页)
22.如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,DE、DF分别垂直AB、
24.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC.边上的中线,AE⊥BE于点E,且AC于点E和F求证:
DE=DF.BE=.
求证:
AB平分∠EAD.
25.如图,△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,延长BC到E,使得CE=CD.
求证:
BD=DE.BDCABC°,∠中,23.如图,在△ABCAB=ACA=40,BD是∠的平分线,求∠
的度数.
页)19页(共3第
C与∠边上,28.已知点D、E在△ABCAC26.如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分和BC,交AB于M、N两点,的BCAD=AE,BD=CE,为了判断∠B的大小关系,请你填空完成下面的推理过程,并在空白括号内,注明推理的根据..DM与EN相交于点FM)若△CMN的周长为15cm,求AB的长;,垂足为解:
作AM⊥BC(1∵AD=AE的度数.,°
(2)若∠MFN=70,求∠MCN∴△ADE是三角形,
DM=EM(∴)
又∵BD=CE,
∴BD+DM=,即BM=;
又∵(自己所作),
∴AM是线段的垂直平分线;
∴AB=AC()
∴.
,且,交于点交的垂直平分线中,.如图,在△27ABCABMNABDACE于点,△AC=15cmBCE.的周长等于25cm)求(1BC的长;°)若∠(2A=36,并且.BC=BEAB=AC.求证:
29.电信部门要修建一座电视信号发射塔P,按照设计要求,发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等,到两条高速公路m和n的距离也必须相等.请在图中作出发射塔P的位置.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
页)19页(共4第
2.(2016?
天门)如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、BC于E,D北师大版七年级下册数学第五章生活中的轴对称两点,EC=4,△ABC的周长为23,则△ABD的周长为()
单元测试题
参考答案与试题解析
小题)一.选择题(共10A.13B.15C.,PD⊥OB,垂足分别17D.19AOB1.(2016?
怀化)如图,OP为∠的角平分线,PC⊥OA【分析】根据线段垂直平分线性质得出AD=DC,是C、D,则下列结论错误的是()AE=CE=4,求出AC=8,AB+BC=15,求出△ABD的周长为AB+BC,代入求出即可.
【解答】解:
∵AC的垂直平分线分别交AC、BC于E,D两点,
∴AD=DC,AE=CE=4,
即AC=8,
∵△ABC的周长为23,
AC=23,+BC+∴ABA.PC=PDB.∠CPD=∠DOPC.∠CPO=8=15∴AB+BC=23﹣,∠DPOD.OC=OD
【分析】先根据角平分线的性质得出PC=PD,再利用BC=15BD∴△ABD的周长为AB++AD=AB+BD+CD=AB+,HL证明△OCP≌△ODP,根据全等三角形的性质得出∠CPO=∠B故选.DPO,OC=OD.
【解答】解:
∵OP为∠AOB本题考查了线段垂直平分线性质的应用,【点评】能熟记线段垂直平分线性质定理的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,
∴PC=PD,故A正确;线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.的内容是解此题的关键,注意:
在Rt△OCP与Rt△ODP中,
的周长ABCACDEABC?
(3.2016恩施州)如图,在△中,是的垂直平分线,△,的长为(,则的周长为ABD,△为19cm13cmAE)∴△OCP≌△ODP,
∴∠CPO=∠DPO,OC=OD,故C、D正确.
不能得出∠CPD=∠DOP,故B错误.
B.故选A.3cmB.6cmC.12cmD.也本题考查了角平分线的性质:
【点评】角的平分线上的点到角的两边的距离相等.16cm
考查了全等三角形的判定与性质,得出PC=PD是解题的关键.页)19页(共5第
【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质和三角形的外角的性质,掌握线段的,求出AE=CE=【分析】根据线段垂直平分线性质得出AD=DC,AC垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.
,即可求出AC,即可得出答案.++BC+AC=19cm,AB+BDAD=AB+BC=13cmAB5.(2016?
枣庄)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,E为【解答】解:
∵DE是AC的垂直平分线,BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为(),AE=CE=ACAD=DC∴,
13cm,ABC∵△的周长为19cm,△ABD的周长为AB∴AB+BC+AC=19cm,+BD+AD=AB+BD+,+BC=13cmDC=AB,∴AC=6cmAE=3cm,∴A.故选
A.15°B.17.5°C.20°D【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用,能熟记线段垂直平分线性质定理.22.5°
【分析】先根据角平分线的定义得到∠1=∠2,∠3=∠4,再根据三角形外角性质得的内容是解此题的关键,注意:
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.∠1+∠2=∠3+∠4+∠A,∠1=∠3+∠D,则2∠1=2∠3+∠A,利用等式的性质得到,AC(4.2016?
黄石)如图所示,线段的垂直平分线交线段A=50°DAB于点,∠D=∠A,然后把∠∠A的度数代入计算即可.()BDC=则∠
【解答】解:
∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D,
A.50°B.100°C.120°D.130°
∴∠1=∠2,∠3=,根据等腰三角形的性质得到∠【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC∠4,
∵∠ACE=∠DCA=∠A,根据三角形的外角的性质计算即可.A+∠ABC,
即∠1+∠2=DE【解答】解:
∵是线段AC的垂直平分线,∠3+∠4+∠A,
∴∴DA=DC,2∠1=2∠3+∠A,
∵∠DCA=∴∠∠1=∠3+∠D,,A=50°DCAA=100∠+°,∠BDC=∴∠A=×30°=15°.∴∠D=∠B故选:
.页)19页(共6第
故选A.8.(2016?
聊城)如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落在CD边上的点A′处,点B落在点和三角形【点评】本题考查了三角形内角和定理,关键是根据三角形内角和是180°B′处,若∠2=40°,则图中∠1的度数为()
外角性质进行分析.
,那么这个等?
湘西州)一个等腰三角形一边长为4cm,另一边长为5cm20166.(腰三角形的周长是()
14cmD.以上都不对.A.13cmB14cmC.13cm或为等腰三角形的腰,先判断符合不符合为等腰三角形的腰和5cm【分析】分4cm
A三边关系,再求出周长..115°B.120°C.130°D.140°
【分析】根据折叠的性质和矩形的性质得出∠BFE=∠EFB',∠4cm【解答】解:
当为等腰三角形的腰时,B'=∠B=90°,根据三角形内角和定理求出∠CFB'=505cm4cm三角形的三边分别是,4cm,符合三角形的三边关系,°,进而解答即可.
【解答】解:
∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点A落
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- 年级 下册 数学 生活 中的 轴对称 单元测试 解析