工程力学静力学与材料力学课后习题答案.doc
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B
A
O
W
(a)
B
A
O
W
F
(b)
O
W
(c)
A
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
A
O
W
(d)
B
A
O
W
(e)
B
FB
FA
B
O
W
(a)
B
A
O
W
F
(b)
FA
FB
A
O
W
(c)
FA
FO
A
O
W
(d)
FB
FA
A
O
W
(e)
B
FB
FA
解:
1-2试画出以下各题中AB杆的受力图。
A
W
C
B
(c)
D
(a)
A
W
C
E
B
(b)
A
W
C
D
B
A
B
F
(d)
C
A
B
W
(e)
C
(a)
FD
FB
FE
D
A
W
C
E
B
(b)
A
W
C
D
B
FD
FB
FA
(c)
A
W
C
B
FB
FA
解:
A
B
W
(e)
C
FB
FA
A
B
F
(d)
C
FB
FA
1-3试画出以下各题中AB梁的受力图。
A
W
C
B
(a)
W
A
B
C
D
(c)
A
B
F
q
D
(b)
C
C
A
B
F
W
D
A’
D’
B’
(d)
A
B
F
q
(e)
A
W
C
B
(a)
FB
FA
A
B
F
q
D
(b)
FC
FD
W
A
B
C
(c)
FC
FB
解:
C
A
B
F
W
D
(d)
FB
FA
FD
A
B
F
q
(e)
FBx
FBy
FA
1-4试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a)拱ABCD;(b)半拱AB部分;(c)踏板AB;(d)杠杆AB;(e)方板ABCD;(f)节点B。
A
B
F
(a)
D
C
W
A
F
(b)
D
B
(c)
F
A
B
D
D’
A
B
F
(d)
C
D
W
A
B
C
D
(e)
W
A
B
C
(f)
解:
A
B
F
(a)
D
C
W
FAx
FAy
FD
A
F
(b)C
B
FB
FA
(c)
F
A
B
D
FB
FD
A
B
F
(d)
C
FB
FC
W
A
B
C
D
(e)
FB
FA
W
B
(f)
FAB
FBC
1-5试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a)结点A,结点B;(b)圆柱A和B及整体;(c)半拱AB,半拱BC及整体;(d)杠杆AB,切刀CEF及整体;(e)秤杆AB,秤盘架BCD及整体。
A
B
P
P
(b)
A
B
W
(a)
F
D
A
B
C
E
F
(d)
(c)
B
C
W1
W2
F
A
W
A
B
C
C’
D
O
G
(e)
FAT
解:
(a)
A
B
FBA
FBT
W
FAB
FA
(b)
FC
A
P
C
FB
B
P
C
F’C
FA
A
B
P
P
FB
FN
(c)
B
C
W1
W2
F
A
FCx
FCy
FAx
FAy
B
W1
F
A
FAx
FAy
FBx
FBy
B
C
W2
FCx
FCy
F’Bx
F’By
F
A
B
C
FC
FB
D
C
E
F
FE
F’C
FF
F
D
A
B
C
E
F
FE
FF
FB
(d)
B
C
D
G
FB
FC
(e)
W
A
B
C
C’
D
O
G
FOy
FOx
FC’
A
B
O
W
FB
FOy
FOx
2-2杆AC、BC在C处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示,F1和F2作用在销钉C上,F1=445N,F2=535N,不计杆重,试求两杆所受的力。
C c
A
B
F2
F1
4
3
30o
解:
(1)取节点C为研究对象,画受力图,注意AC、BC都为二力杆,
FAC
FBC
C c
F2
F1
x
y
(2)列平衡方程:
AC与BC两杆均受拉。
2-3水平力F作用在刚架的B点,如图所示。
如不计刚架重量,试求支座A和D处的约束力。
D
A
a
2a
C
B
解:
(1)取整体ABCD为研究对象,受力分析如图,画封闭的力三角形:
F
FD
FA
D
A
C
B
F
FA
FD
(2)由力三角形得
2-4在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F,力的大小等于20KN,如图所示。
若梁的自重不计,试求两支座的约束力。
A
B
45o
F
45o
C
解:
(1)研究AB,受力分析并画受力图:
A
B
45o
F
FB
FA
C
D
E
α
(2)画封闭的力三角形:
F
FB
FA
d
c
e
相似关系:
几何尺寸:
求出约束反力:
2-6如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。
构件重量不计,图中的长度单位为cm。
已知F=200N,试求支座A和E的约束力。
E
D
C
A
B
F
6
4
8
6
解:
(1)取DE为研究对象,DE为二力杆;FD=FE
E
D
FE
FD
(2)取ABC为研究对象,受力分析并画受力图;画封闭的力三角形:
F
FA
F’D
B
D
A
F
F’D
FA
3
4
3
2-7在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2,机构在图示位置平衡。
试求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。
D
C
A
B
60o
30o
45o
90o
F1
F2
解:
(1)取铰链B为研究对象,AB、BC均为二力杆,画受力图和封闭力三角形;
B
F1
FBCBC
FAB
FBCBC
FAB
F1
45o
C
F2
FCB
FCD
F2
FCB
FCD
(2)取铰链C为研究对象,BC、CD均为二力杆,画受力图和封闭力三角形;
由前二式可得:
2-9三根不计重量的杆AB,AC,AD在A点用铰链连接,各杆与水平面的夹角分别为450,,450和600,如图所示。
试求在与OD平行的力F作用下,各杆所受的力。
已知F=0.6kN。
z
D
C
B
A
O
45o
45o
60o
y
x
F
FAD
FAC
FAB
解:
(1)取整体为研究对象,受力分析,AB、AB、AD均为二力杆,画受力图,得到一个空间汇交力系;
(2)列平衡方程:
解得:
AB、AC杆受拉,AD杆受压。
3-1已知梁AB上作用一力偶,力偶矩为M,梁长为l,梁重不计。
求在图a,b,c三种情况下,支座A和B的约束力
l/3
A
B
l
(b)
M
l/2
A
B
l
(a)
M
θ
l/2
A
B
l
(c)
M
解:
(a)受力分析,画受力图;A、B处的约束力组成一个力偶;
l/2
A
B
l
M
FA
FB
列平衡方程:
(b)受力分析,画受力图;A、B处的约束力组成一个力偶;
l/3
A
B
l
M
FA
FB
列平衡方程:
(c)受力分析,画受力图;A、B处的约束力组成一个力偶;
l/2
A
B
l
M
FB
FA
θ
列平衡方程:
3-2在题图所示结构中二曲杆自重不计,曲杆AB上作用有主动力偶,其力偶矩为M,试求A和C点处的约束力。
C
A
B
a
3a
M2
a
a
解:
(1)取BC为研究对象,受力分析,BC为二力杆,画受力图;
B
FB
FC
C
(2)取AB为研究对象,受力分析,A、B的约束力组成一个力偶,画受力图;
A
B
F’B
FA
M2
3-3齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示,它们的力偶矩的大小分别为M1=500Nm,M2=125Nm。
求两螺栓处的铅垂约束力。
图中长度单位为cm。
M2
M1
A
B
50
FB
FA
解:
(1)取整体为研究对象,受力分析,A、B的约束力组成一个力偶,画受力图;
(2)列平衡方程:
3-5四连杆机构在图示位置平衡。
已知OA=60cm,BC=40cm,作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m,试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。
各杆重量不计。
O
A
C
B
M2
M1
30o
解:
(1)研究BC杆,受力分析,画受力图:
C
B
M2
30o
FB
FC
列平衡方程:
(2)研究AB(二力杆),受力如图:
A
B
F’B
F’A
可知:
(3)研究OA杆,受力分析,画受力图:
O
A
M1
FA
FO
列平衡方程:
3-7O1和O2圆盘与水平轴AB固连,O1盘垂直z轴,O2盘垂直x轴,盘面上分别作用力偶(F1,F’1),(F2,F’2)如题图所示。
如两半径为r=20cm,F1=3N,F2=5N,AB=80cm,不计构件自重,试计算轴承A和B的约束力。
B
z
y
x
A
O
F1
F2
F’2
F’1
O1
O2
FBz
FAz
FAx
FBx
解:
(1)取整体为研究对象,受力分析,A、B处x方向和y方向的约束力分别组成力偶,画受力图。
(2)列平衡方程:
AB的约束力:
3-8在图示结构中,各构件的自重都不计,在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶,各尺寸如图。
求支座A的约束力。
A
M2
B
C
D
l
l
l
l
解:
(1)取BC为研究对象,受力分析,画受力图;
M2
B
C
F
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