浅议冒泡排序及其优化方法.docx
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浅议冒泡排序及其优化方法
浅议冒泡排序及其优化方法
冒泡排序法是一种简单的排序方法,不仅代码简短,排序思路也简单易懂,是一种容易被初学者接受的基本排序方法。
但正因为冒泡排序代码简短,很多同学在学习该排序方法时只是很快记住了教科书中的例程,并没有吃透代码中两层循环的作用;而且一般教科书中给出的是最基本的编码,算法时间复杂度高,排序效率低。
本文旨在分析冒泡排序法的基本思想,并分析如何对算法进行优化。
冒泡法模拟水中气泡往上冒的物理过程,对一个待排序序列,通过比较相邻的两个元素,依次将较大的元素往上顶,或将较小的数往下沉(本文主要分析前一种方法,有兴趣的读者可以自己分析第二种方法,相关代码附在附录中)。
每趟冒泡下来,可以确保当前最大值处在序列的顶端。
对一个有n个元素的序列,需要冒泡(n-1)趟,才能完成排序。
排序过程中,每冒泡一趟,待排序列的长度就减1,直到待排序列的长度为1,排序完成。
一,基础冒泡排序代码
voidBubbleSort_1(intlib[],intn)//冒泡法基础程序:
将较大数向上移动
{
inthigh; //待排序部分数组的上边界,即lib[0..high]为待排序部分,lib[high+1..n-1]为已排序部分
inttemp;//用来交换数组元素值的临时变量
inti;
for(high=n-1;high>0;high--)//外层循环控制待排序部分数组的上边界,每完成一趟冒泡,上边界下移一个位置
{
for(i=0;i { if(lib[i]>lib[i+1]) { temp=lib[i]; lib[i]=lib[i+1]; lib[i+1]=temp; } } } } 二,冒泡排序第一步优化 在基础冒泡法中,外层循环控制待排序部分数组的上边界,每完成一趟冒泡,上边界下移一个位置,使得待排序列的长度减1,直到待排序列的长度为1,排序完成。 内层循环扫描待排序部分数组,比较相邻元素,并通过交换元素值的方式将最大值顶到最上方。 对一个有n个元素的序列,基础冒泡法比较次数为,这是最坏的时间复杂度。 实际上,如果待排序列本身是增序的,冒泡过程中根本不需要交换元素,一趟扫描即可完成排序,时间复杂度应该为,这是最好的时间复杂度。 我们可以增加一个交换标志,判断在内层循环中是否进行了交换操作,若未进行交换操作,说明排序已经完成。 这样可以减少不必要的重复扫描。 改进版代码如下: voidBubbleSort_2(intlib[],intn)//改进版1: 设置交换标志,以便提前结束扫描 { inthigh; //待排序部分数组的上边界,即lib[0..high]为待排序部分,lib[high+1..n-1]为已排序部分 inttemp;//用来交换数组元素值的临时变量 intSwapFlag;//交换标志 inti; for(high=n-1;high>0;high--)//外层循环控制待排序部分数组的上边界,每完成一趟冒泡,上边界下移一个位置 { SwapFlag=0;//设置交换标志 for(i=0;i { if(lib[i]>lib[i+1]) { temp=lib[i]; lib[i]=lib[i+1]; lib[i+1]=temp; SwapFlag=1;//该处发生了交换操作 } } if(SwapFlag==0)//若未进行交换操作,说明排序已经完成,提前结束扫描工作 break; } } 三,冒泡排序第二步优化 我们通过一个实例来分析“/改进版1”中排序的过程。 待排序数组: lib[8]={3,2,1,4,5,6,7,8}。 high=7。 第一趟冒泡后: lib[8]={2,1,3,4,5,6,7,8}。 high=6。 最后一次交换的元素是lib[1]和lib[2]。 第二趟冒泡后: lib[8]={1,2,3,4,5,6,7,8}。 high=5。 最后一次交换的元素是lib[0]和lib[1]。 第三趟冒泡后: lib[8]={1,2,3,4,5,6,7,8}。 没有交换元素,排序完成。 仔细观察冒泡的过程,我们发现在第一趟冒泡过程中,lib[3..7]序列中的元素未发生交换,即这段序列的元素已经是有序的了,在第二趟冒泡时,程序扫描的待排序列为lib[0..6],而实际上我们只需扫描序列lib[0..2]即可。 也就是说,若靠近已排序部分的数组成员未做交换操作,则说明该部分的成员也是有序的,则可将待排序列的上界缩小到最后一次发生交换的成员处,这样可以缩小内层循环的扫描范围。 改进版代码如下: voidBubbleSort_3(intlib[],intn)//改进版2: 将较大数向上移动 { inthigh; //待排序部分数组的上边界,即lib[0..high]为待排序部分,lib[high+1..n-1]为已排序部分 inttemp;//用来交换数组元素值的临时变量 intlastSwapPos=n-1;//初始化最后一次发生交换操作的位置为(n-1) inti; while(lastSwapPos>0) { high=lastSwapPos;//待排序部分数组的上边界即上一趟冒泡过程中,最后一次发生交换操作的位置 for(i=0;i { if(lib[i]>lib[i+1]) { temp=lib[i]; lib[i]=lib[i+1]; lib[i+1]=temp; lastSwapPos=i;//记录发生了交换操作的位置 } } if(high==lastSwapPos)//若未进行交换操作,说明排序已经完成,提前结束扫描工作 break; } } 四,冒泡排序第三步优化 在第二步优化中,我们采用了将较大的元素往上顶的冒泡方法,通过记录发生交换操作的位置,将最后一次发生交换操作的位置作为待排序列的上边界,缩小了下一趟扫描的范围,提高了排序效率。 在实际编码时,我们还可以采用将较小的数往下沉的方法实现冒泡排序。 如果能够双向逼近,同时从两端缩小待排序列的范围,就可以最大限度的减少扫描次数。 改进版代码如下: voidBubbleSort_4(intlib[],intn)//改进版3: 双向冒泡 { intlow,high; //待排序部分数组的边界,即lib[low..high]为待排序部分,lib[0..low-1]和lib[high+1..n-1]为已排序部分 intlastSwapPos;//最后一次发生交换操作的位置 inttemp;//用来交换数组元素值的临时变量 inti; low=0; high=n-1; while(low { lastSwapPos=high;//设置需要排序的成员范围(大于此下标的成员已经排好序) for(i=low;i { count++; if(lib[i]>lib[i+1]) { temp=lib[i]; lib[i]=lib[i+1]; lib[i+1]=temp; high=i;//该处发生了交换操作,更新需要排序的成员范围 } } if(lastSwapPos==high)//若未进行交换操作,说明排序已经完成,提前结束扫描工作 break; lastSwapPos=low;//设置需要排序的成员范围(小于此下标的成员已经排好序) for(i=high;i>lastSwapPos;i--) { count++; if(lib[i] { temp=lib[i]; lib[i]=lib[i-1]; lib[i-1]=temp; low=i;//该处发生了交换操作,更新需要排序的成员范围 } } if(lastSwapPos==low)//若未进行交换操作,说明排序已经完成,提前结束扫描工作 break; } } 附录: voidBubbleSort_5(intlib[],intn)//冒泡法基础程序: 将较小数向下移动 { intlow; //待排序部分数组的下边界,即lib[low..n-1]为待排序部分,lib[0..low-1]为已排序部分 inttemp;//用来交换数组元素值的临时变量 inti; for(low=1;low { for(i=n-1;i>=low;i--)//内层循环扫描待排序部分数组,比较相邻元素,并通过交换元素值的方式将最小值顶到最下方 { if(lib[i] { temp=lib[i]; lib[i]=lib[i-1]; lib[i-1]=temp; } } } } voidBubbleSort_6(intlib[],intn)//改进版2: 将较小数向下移动 { intlow; //待排序部分数组的下边界,即lib[low..n-1]为待排序部分,lib[0..low-1]为已排序部分 inttemp;//用来交换数组元素值的临时变量 intlastSwapPos=0;//初始化最后一次发生交换操作的位置为0 inti; while(lastSwapPos { low=lastSwapPos;//待排序部分数组的下边界即上一趟冒泡过程中,最后一次发生交换操作的位置 for(i=n-1;i>low;i--)//内层循环扫描待排序部分数组,lib[low..n-1]为待排序部分 { if(lib[i] { temp=lib[i]; lib[i]=lib[i-1]; lib[i-1]=temp; lastSwapPos=i;//记录发生了交换操作的位置 } } if(low==lastSwapPos)//若未进行交换操作,说明排序已经完成,提前结束扫描工作 break; } }
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- 关 键 词:
- 冒泡 排序 及其 优化 方法