SPSS软件应用-因子分析.docx
- 文档编号:89017
- 上传时间:2022-10-02
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:98.77KB
SPSS软件应用-因子分析.docx
《SPSS软件应用-因子分析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《SPSS软件应用-因子分析.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
SPSS软件应用-因子分析
一、 数据来源:
各地区年平均收入.sav
二、 基本结果
本例中,由于涉及的变量较多,直接进行地区间的比较分析较为烦琐,因此,首先考虑采用因子分析方法,减少变量个数,之后再进行比较和综合评价。
1.考察原有变量是否适合进行因子分析
相关矩阵(1a)
首先考察收集到的原有变量之间是否存在一定的线性关系,是否适合采用因子分析提取因子。
这里,借助变量的相关系数矩阵、反映像相关矩阵、巴特利特球度检验和KMO检验方法进行分析。
分析结果如表1所示。
同时,由于数据存在缺失值,采用均值替代法处理缺失值。
国有经济单位
集体经济单位
联营经济单位
股份制
经济单
位
外商投
资经济
单位
港澳台
经济单
位
其他经济单位
相关
国有经济单位 1.000
.825
.595
.773
.742
.786
.574
集体经济单位 .825
1.000
.716
.740
.824
.849
.654
联营经济单位 .595
.716
1.000
.689
.598
.676
.482
股份制经济单 .773
位
.740
.689
1.000
.765
.849
.571
外商投资经济 .742
单位
.824
.598
.765
1.000
.898
.698
港澳台经济单 .786
位
.849
.676
.849
.898
1.000
.747
其他经济单位 .574
.654
.482
.571
.698
.747
1.000
KMO和Bartlett
的检验(1b)
取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin
度量。
.882
Bartlett 的球形度检 近似卡方
182.913
验 df
21
Sig.
.000
由表1(a)可以看到:
大部分的相关系数都较高,各变量呈较强的线性关系,能够从中提取公共因子,适合进行因子分析。
由表1(b)可知:
巴特利球度检验统计量关键值为182.913,相应的概率P-值接近0。
如果显著性水平α为0.05,由于概率P-值小于显著性水平α,则应拒绝原假设,认为相关系数矩阵与单位阵有显著差异。
同时,KMO值为0.882,根据Kaiser给出的KMO度量标准可知,原有变量适合进行因子分析。
2.提取因子
公因子方差(2a)
提取方法:
主成份分析。
这里首先进行尝试性分析:
根据原有变量的相关系数矩阵,采用主成分分析法提取因子并选取大于1的特征值。
分析结果如表2所示。
初始
提取
国有经济单位
1.000
.760
集体经济单位
1.000
.851
联营经济单位
1.000
.599
股份制经济单位
1.000
.785
外商投资经济单位
1.000
.830
港澳台经济单位
1.000
.913
其他经济单位
1.000
.592
表2(a)显示了所有的变量共同度数据。
第一列数据是因子分析初始解下的变量共同度,它表明:
如果对原有7个变量采用主成分分析方法,提取所有特征值(7个),那么原有变量的所有方差都可被解释,变量的共同度均为1。
事实上,因子个数小于原有变量的个数才是因子分析的目标,所以不可提取全部特征值。
第二列数据是在按制定提取条件(这里为特征值大于1)提取特征值时的变量共同度。
可以看到:
港澳台经济单位、集体经济单位、以及外商投资经济单位等变量的绝大部分信息(大于83%)可被因子解释,这些变量的信息丢失较少。
但联营经济单位、其他经济单位两个变量的信息丢失较为严重(近40%)。
因此,本次因子提取的总体效果并不理想。
提取方法:
主成份分析。
重新指定提取特征值的标准,指定提取两个因子。
分析结果如表2(b)(c)(d)所示。
公因子方差(2b)
初始
提取
国有经济单位 1.000
.767
集体经济单位 1.000
.854
联营经济单位 1.000
.813
股份制经济单位 1.000
.816
外商投资经济单位 1.000
.855
港澳台经济单位 1.000
.922
其他经济单位 1.000
.871
表2(b)是指定提取两个特征值下的变量共同度数据。
由第二列数据可知,此时所有变量的共同度均较
高,各个变量的信息丢失都较少。
因此,本次因子提取的总体效果比较理想。
成份
合计
初始特征值
方差的%
累积%
提取平方和载入
合计 方差的%
累积%
旋转平方和载入
合计 方差的%
累积%
1
5.331
76.151
76.151
5.331 76.151
76.151
3.168 45.261
45.261
2
.568
8.108
84.259
.568 8.108
84.259
2.730 38.997
84.259
3
.410
5.859
90.117
4
.278
3.976
94.094
5
.233
3.327
97.421
6
.107
1.531
98.951
7
.073
1.049
100.000
解释的总方差(2c)
提取方法:
主成份分析。
表2(c)中,第一组数据项(第二列到第四列)描述了因子分析初始解的情况。
可以看到:
第一个因子的特征值为5.33,解释原有7个变量总方差的76.2%,;累计方差贡献率为76.2%;第二个因子的特征值为0.57,解释原有7个变量总方差的8.1%;累计方差贡献率为84.3%。
其余数据含义相似,在初始解中,由于提取了7个因子,因此原有变量的总方差均被解释,累计方差贡献率为100%。
表2(b)的第二列也说明了这点。
第二组数据项(第五列到第七列)描述了因子解的情况。
可以看到:
由于指定提取两个因子,两个因子共解释了原有变量总方差的84.3%。
总体上,原有变量的信息丢失较少,因子分析效果较理想。
第三组数据项(第八列到第十列)描述了最终因子解的情况。
可见,因子旋转后,总的累计方差贡献率没有改变,也就是没有影响原有变量的共同度,但却重新分配了各个因子解释原有变量的方差,改变了各因子的方差贡献,使得因子更易于解释。
在图1中,横坐标为因子数目,纵坐标为特征值。
可以看到:
第一个因子的特征值很高,对解释原有变
量的贡献最大;第三个以后的因子特征值都较小,对解释原有变量的贡献很小,可以忽略,因此提取2个因子是合适的。
成份矩阵a(2d)
成份
1
2
港澳台经济单位 .955
-.095
集体经济单位 .923
.057
外商投资经济单位 .911
-.159
股份制经济单位 .886
.176
国有经济单位 .872
.086
联营经济单位 .774
.462
其他经济单位 .770
-.527
提取方法:
主成份。
a.已提取了2个成份。
图1
表2(d)显示了因子载荷矩阵,是因子分析的核心内容。
根据该表可以写出本案例中的因子分析模型:
港澳台经济单位=0.955f1-0.095f2集体经济单位=0.923f1+0.057f2
外商投资经济单位=0.911f1-0.159f2股份制经济单位=0.886f1+0.176f2国有经济单位=0.872f1+0.086f2
联营经济单位=0.774f1+0.462f2
其他经济单位=0.770f1-0.527f2
由表2(d)可知,7个变量在第一个因子上的载荷都很高,意味着它们与第一个因子的相关程度高,第一个因子很重要;第二个因子与原有变量的相关性均较小,它对原有变量的解释作用不显著。
另外还可以看到:
这两个因子的实际含义比较模糊。
3.因子的命名解释
旋转成份矩阵a(表3a)
成份
旋转法:
具有Kaiser 标准化的正交旋转
法。
a.旋转在3次迭代后收敛。
这里,采用方差极大法对因子载荷矩阵实行正交旋转,以使因子具有命名解释性。
指定按第一个因子载荷降序的顺序输出旋转后的因子载荷,并绘制旋转后的因子载荷图,分析结果如表3所示。
1
2
联营经济单位
.883
.180
股份制经济单位
.773
.467
集体经济单位
.720
.579
国有经济单位
.702
.524
其他经济单位
.213
.908
外商投资经济单位
.566
.731
港澳台经济单位
.642
.714
提取方法:
主成份。
由表3(a)可知,联营经济单位、股份制经济单位、集体经济单位、国有经济单位在第一个因子上有较高的载荷,第一个因子主要解释了这几个变量,可解释为内部投资经济单位;其他经济单位、外商投资经济单位、港澳台经济单位在第二个因子上有较高的载荷,第二个因子主要解释了这几个变量,可解释为外来投资经济单位。
与旋转前相比,因子含义较清晰。
成份得分协方差矩阵(3b)成份 1 2
1 1.000 .000
2 .000 1.000
提取方法:
主成份。
旋转法:
具有Kaiser 标准化的正交旋转法。
构成得分。
表3(b)显示了两因子的协方差矩阵。
可以看出:
两因子没有线性相关性,实现了因子分析的设计目标。
由图2可直观看出:
联营经济单位、其他经济单位比较靠近两个因子坐标轴,表明如果分别用第一个因子刻画联营经济单位,用第二个因子刻画其他经济单位,信息丢失较少,效果较好。
但如果只用一个因子分别刻画其他变量,则效果不太理想。
图2
4.计算因子得分
成份得分系数矩阵
成份
旋转法:
具有Kaiser 标准化的正交旋转
法。
构成得分。
这里,采用回归法估计因子得分系数,并输出因子得分系数。
具体结果如表4所示
1
2
国有经济单位
.223
-.002
集体经济单位
.196
.042
联营经济单位
.656
-.504
股份制经济单位
.331
-.117
外商投资经济单位
-.062
.322
港澳台经济单位
.020
.244
其他经济单位
-.519
.784
提取方法:
主成份。
根据表4可以写出以下因子得分函数:
F1=0.223国有+0.196集体+0.656联营+0.331股份-0.062外商+0.202港澳台-0.519其他
F2=-0.02国有+0.042集体-0.504联营-0.117股份+0.322外商+0.244港澳台+0.784其他
由此可见,计算两个因子得分变量的变量值时,联营经济单位和其他经济单位的权重较高,但方向相反,
这与因子的实际含义相吻合。
另外,因子得分的均值为0,标准差为1。
正值表示高于平均水平,负值表示低于平均水平。
5.各省市自治区的综合评价。
图3
首先,绘制两因子得分变量的散点图。
观察图3可见,北京、上海、广东是较为特殊的点(省市,)其他样本(地区)较相似。
北京的第二因子得分最高,表明外来投资经济单位的人均年收入远远高于其他省市。
第一因子得分居平均值,表明内部投资
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- SPSS 软件 应用 因子分析