初中数学微课教案一元一次方程的应用.docx
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初中数学微课教案一元一次方程的应用
初中数学微课教案——一元一次方程的应用
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教学目标
借助“线段图”分析行程问题中的数量关系,继续利用路程时间速度三个量之间的关系,列方程解应用题。
通过观察、类比进一步培养学生的数学创新能力,培养学生与人合作的能力,培养学生学习数学的热情。
学情简析
通过新课的学习,学生已经掌握一元一次方程应用基本的解题思路、方法,会分析解决简单的实际问题,但整个知识掌握不系统、不全面,解题正确率不高。
教法
发现法、练习法、讨论法
教具
多媒体课件、彩色粉笔、小黑板等
教学过程
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
创设问题情境
回顾旧知
例题赏析
巩固练习
走进生活
巩固练习
导入题目求解
开拓发展
小结
作业
趣味数学:
小明和小刚从相距6千米的两地同时出发同向而行,小明每小时走7千米,小刚每小时走5千米,小明带了一只小狗,小狗每小时跑10千米,小狗随小明同时出发,向小刚跑去,碰到小刚后就立即回头向小明跑去,碰到小明后再回头跑向小刚……,直到小明追上小刚时才停住,求这条小狗一共跑了多少路?
温故知新
1.路程问题中路程速度时间三者的关系:
2.列方程解应用题的一般步骤:
3.路程问题中的两种基本题型:
例1:
一列慢车从某站开出,每小时行驶48千米,45分钟后,一列快车也从该站出发,与慢车同向而行,如要1.5小时追上慢车,快车每小时需行多少千米?
过程展示:
相等关系:
快车路程=慢车先行路程+慢车后行路程
解:
设快车每小时行x千米,由题意得
1.5x=48×3/4+48×1.5
解得:
x=72
答:
快车每小时需行72千米
练习1:
小红和小明家距离300米,两人沿同一条路线出发去某地,小明每秒跑4米,小红骑自行车每秒行10米,若小明在小红的前面,则小红多长时间可追上小明?
练习2:
一队学生去校外进行军事野营训练,以5千米/时的速度行进,走了12分钟的时候,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发骑自行车以14千米/时的速度,按原路追上去,通讯员用多少时间可以追上学生队伍?
在一次环城自行车比赛中,已知最快的运动员每小时行30千米,最慢运动员每小时行10千米,环城一周为60千米,则速度最快的运动员第一次遇到速度最慢的运动员需用多少小时?
1、和小明每天绕1个长为400米的环形跑道练习跑步,小彬每秒跑6米,小明每秒跑4米,若二人同时同地同向跑步,经几秒后首次相遇?
若二人同时同地反向跑步,经几秒后首次相遇?
2、两站间路程384千米,一列慢车从甲站开出,速度为48千米/时,慢车开出30分钟后,一列快车从乙站开出,速度为72千米/时,两车相遇需多长时间?
小明和小刚从相距6千米的两地同时出发同向而行,小明每小时走7千米,小刚每小时走5千米,小明带了一只小狗,小狗每小时跑10千米,小狗随小明同时出发,向小刚跑去,碰到小刚后就立即回头向小明跑去,碰到小明后再回头跑向小刚……,直到小明追上小刚时才停住,求这条小狗一共跑了多少路?
1、火车用26秒的时间,通过一座长为256米的隧道(即从车头进入入口到列车车尾离开出口),这列火车又用16秒的时间通过了一座长96米的桥,求火车的车长?
2、某初一学生在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业题只看到如下字样:
“甲乙两地相距40千米,摩托车从甲地出发,每小时行45千米,运货车从乙站出发,每小时行35千米,————?
(横线部分表示被墨水覆盖的若干文字)”请将这道作业题补充完整,并列出方程。
通过本节课的学习:
1.你有哪些收获?
2.你还有什么困惑?
完成学案中其它练习。
引导观察
提问
提出问题
讲解分析
个别指导
反馈纠正
引导分析
启发提问
引导分析
启发引导
拓展提问
思考回答
思考回答
计算
计算
观察思考
计算
合作交流
思考讨论解答
思考解答
思考总结
教后记
本节复习一元一次方程的应用,由于复习课重视的是知识的系统和提高,练习密度大,学生往往感到单调,所以本节课我通过一道趣味数学题来创设情境,引起学生兴趣。
放在最后求解达到首尾呼应效果,借此题还复习了间接设法,一题多用。
在知识的复习上围绕两种基本题型展开,着重分析等量关系,在讲解追及问题的特例---环城自行车比赛问题时,我设计了动画演示使学生轻松得到了相等关系。
在教学中适当运用讨论法,将一些较难问题如求火车长放手给学生,通过小组合作交流将问题轻松愉快地解决,学生的积极性也被充分调动起来,营造了良好的课堂氛围,还培养了学生的协作能力。
但在一些个别问题的处理上,我有些急于功成,不能大胆的放手给学生;题目形式的设计过于单一,各环节的衔接不够紧凑,今后教学中我会注意这些问题并及时改进。
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