第5章刚体力学.docx
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第5章刚体力学
第5章刚体力学
、选择题(共61题)
1•如图所示,一悬绳长为I,质量为m的单摆和一长度为I、质量为m能绕水平轴自由转
12
动的匀质细棒(细棒绕此轴转动惯量是-ml),现将摆球和细棒同时从与竖直方向成角
3
的位置由静止释放,当它们运动到竖直位置时,摆球和细棒的角速度之间的关系为
B、12
A、12
C、12
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
刚体的定轴转动
2•轻质绳子的一端系一质量为m的物体,另一端穿过水平桌面上的小孔A,用手拉着,
物体以角速度绕A转动,如图所示。
若绳子与桌面之间,物体与桌面之间的摩擦均可忽
略,则当手用力F向下拉绳子时,下列说法中正确的是(
A、物体的动量守恒
B、物体的角动量守恒
C、力F对物体作功为零
D、物体与地球组成的系统机械能守恒
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
动量守恒、机械能守恒、角动量守恒
[答案]B
3•如图,细绳的一端系一小球B,绳的另一端通过桌面中心的小孔0用手拉住,小球在水
平桌面上作匀速率圆周运动。
若不计一切摩擦,则在用力F将绳子向下拉动的过程中
A、小球的角动量守恒,动能变大
C、小球的角动量守恒,动能变小
B、小球的角动量守恒,动能不变
D、小球的角动量不守恒,动能变大
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
角动量守恒、动能
[答案]A
4•光滑的水平桌面上,有一长为2L、质量为m的匀质细杆,可绕通过其中点o,且与杆垂直的竖直轴自由转动,其转动惯量为1mL2。
开始时,细杆静止,有一个质量为m的小
3
球沿桌面正对着杆的一端A,在垂直于杆长的方向上以速度v运动,并与杆的A端碰撞后
与杆粘在一起转动,则这一系统碰撞后的转动角速度为()
v3v2v4v
A、B、C、D、-
2L4L3L5L
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
角动量守恒
[答案]C
5•如图所示,一静止的均匀细棒,长为I,质量为M,可绕通过棒的中点0、且垂直于棒
12
长的水平轴在竖直面内自由转动,转动惯量为Ml2。
一质量为m、速度为v的子弹在竖
12
1
直方向射入棒的右端,击穿棒后子弹的速度为v,则此棒的角速度为()
2
mv
3mv
mv
3mv
A、
B、
C、
D、
MI
Ml
2MI
2MI
0
vQm
«
nv
M
Q2
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
角动量守恒
[答案]B
6•如图,在一根穿过竖直管内的轻绳一端系一小球,开始时物体在水平面内沿半径为口的
圆周上运动,然后向下拉绳子,使小球的运动轨道半径缩小到「2,则此时小球具有的动能
与小球原有的动能之比为()
2
ri
fl
「2
f2
ri
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
角动量守恒
[答案]D
7.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道的运动,卫星的轨道远地点和近地点分别为
A和B。
用
L和Ek分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值,则应有
A、LaLb,EkaEkb
B、LALB,EKA
ekb
C、LALB,EKAEKB
D、LALb,EKA
ekb
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
角动量守恒
8•如图,P、Q、R、S是附于刚性轻细杆上的4个质点,系统对00
轴的转动惯量为(
.2
A、50ml
■2
B、14ml
2
C、10ml
.2
D、9ml
4m
3m
2m
PQ=QR=RS=l
[属性]难易度:
1分;所属知识点:
转动惯量及计算
9
I。
若以其一条
.一正方形均匀薄板,已知它对通过中心并与板面垂直的轴的转动惯量为
对角线为轴,它的转动惯量为(
A、21/3B、1/2C、ID、不能确定
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
转动惯量及计算
[答案]B
10•质量分别为m和2m的两质点用一长为I的轻质细杆相连,系统绕过质心且与杆垂直
的轴转动,其中质量为m的质点的线速率为v,则该系统对质心的角动量为()
A、mvlB、2mvl/3C、3mvlD、上述答案都不对]
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
刚体的角动量
[答案]A
11•半径分别为R和r(Rr)的两个均质圆柱体从同一固定斜面顶端由静止出发无滑动
地滚下,它们的质心越过同样距离所需要的时间()
A、大圆柱体的长B、小圆柱体的长
C、一样长D、需由摩擦系数决定
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
质心运动定律
[答案]C
12•一匀质杆质量为m,长为I,绕通过一端并与杆成角的轴的转动惯量为(
)
A、ml2.3B、ml2.12
C、ml2sin2.3D、ml2sin22
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
转动惯量及计算
[答案]C
13.两小球质量分别为m和3m,用一轻的刚性细杆相连。
对于通过细杆并与之垂直的轴
来说,轴应在图中什么位置处物体系对该轴转动惯量最小
A、x10cm处B、x20cm处
C、x22.5cm处D、x25cm处
m
3m
C、一样长
D、要由摩擦系数决定
[属性]难易度:
3分;所属知识点:
刚体的平面运动
15•如图所示,一轻绳跨过两个质量均为
m,半径均为R的均匀圆盘状定滑轮,绳的两端
分别系着质量分别为m和2m的重物,
不计一切摩擦。
将系统由静止释放,绳与两滑轮间
30(cm)
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
转动惯量及计算
14•半径均为R的均匀圆柱体和均匀圆柱筒(质量集中在柱面上)从同一固定斜面顶端由
静止开始沿斜面无滑动的滚下,不计空气阻力,它们到达斜面底部所需要的时间
圆柱筒的长
圆柱体的长
无相对滑动,则两滑轮之间绳内的张力为
A、mgB、3mg.2C、2mg
D、11mg8
m,Rm,R
22|m2m
[属性]难易度:
3分;所属知识点:
冈H体的定轴转动、转动定律
[答案]B
16.如图所示,一均匀细杆可绕通过其一端的水平轴在竖直平面内自由转动,杆长5m。
3
2
今使杆与竖直方向成60角由静止释放(g取10m/s),则杆的最大角速度为()
A、3rad/sB、nrad/s
C、.0.3rad/sD、.23m/s
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
刚体的定轴转动、转动定律
[答案]A
17•一匀质球自高为h的斜面顶端由静止出发无滑动地滚下,当它到达斜面底部时,其球心的运动速度大小为()
A、,2ghB、.10gh/7C、5ghD、,2gh/5
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
质心运动定律
[答案]B
18•关于力矩有以下几种说法:
(1)对某个定轴而言,内力矩不会改变刚体的角动量
(2)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零
(3)质量相等,形状和大小不同的两个刚体,在相同力矩的作用下,它们的角加速度一定
相等
在上述说法中,()
A、只有
(2)是正确的B、
(1)、
(2)是正确的
C、
(2)、(3)是正确的D、
(1)、
(2)、(3)都是正确的
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
力矩、角动量
[答案]B
19•假设卫星环绕地球中心作圆周运动,则在运动过程中,卫星对地球中心的()
A、角动量守恒,动能也守恒B、角动量守恒,动能不守恒
C、角动量不守恒,动能守恒D、角动量不守恒,动量也不守恒
E、角动量守恒,动量也守恒
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
角动量守恒、动量守恒
[答案]A
20.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上:
(1)这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零;
(2)这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩可能是零;
(3)当这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定是零;
(4)当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零.
在上述说法中,()
A、只有
(1)是正确的B、
(1)、
(2)正确,(3)、(4)错误
C、
(1)、
(2)、(3)都正确,(4)错误D、
(1)、
(2)、(3)、(4)都正确
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
力矩
[答案]B
21.己知地球的质量为
m,太阳的质量为
M,地心与日心的距离为
R,引力常数为G,
则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为(
■
A、mGMR
B、严
\R
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
GMm
:
2R
[答案]A
22•一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上,让转椅转动起来,若此后无外力矩作用,则当此人收回双臂时,人和转椅这一系统的()
(1)转速加大,转动动能不变
(2)角动量加大
(3)转速和转动动能都加大
(4)角动量保持不变
A、⑴⑷B、⑵⑶C、⑶(4)D、⑴
(2)
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
角动量守恒
[答案]C
23•如图所示,一质量为
m的物体,位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为
h处,该
物体从静止开始落向弹簧。
若弹簧的劲度系数为k,不考虑空气阻力,则物体可能获得的最
大动能是(
mgh
B、
mgh
22
mg
2k
C、
mgh
22
mg
2k
mgh
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
机械能守恒
[答案]C
24.一水平转台可绕固定的铅直中心轴转动,转台上站着一个人,初始时转台和人都处于静止状态。
当此人在转台上随意走动时,该系统的动量、角动量和机械能是否守恒正确的说
法是(
A、动量守恒
B、对铅直中心轴的角动量守恒
C、机械能守恒
D、动量、机械能和对铅直屮心轴的角动量都守恒。
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
动量守恒、角动量守恒
[答案]B
25•如图所示的圆锥摆,摆球m在水平面上作匀速圆周运动。
摆球m的动能、动量和角动
量是否守恒正确的说法是()
(1)动能不变
(3)关于0点的角动量守恒
⑶(4)
(2)动量守恒
(4)关于00轴的角动量守恒
C、⑵⑶D、
(1)
(2)
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
动量守恒、角动量守恒
[答案]D
26•轻绳的一端系着质点m,另一端穿过光滑桌面上的小孔0用力F拉着,如图所示。
质点原来以等速率v作半径为r的平面圆周运动,当力F拉动绳子向下移动r/2时,该质点的转动角速度为()
B、.2v/r
A、v/r
C、2v/r
D、4v/r
F
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
角动量守恒
[答案]D
27•质量为m、半径为R的均匀圆柱体,在倾角为的斜面上无滑动地滚下s距离,若滑
动摩擦系数为,那么摩擦力做功为()
A、0b、smgsinc、smgcosd、smgsin
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
功、滑动摩擦力和滚动摩擦力
[答案]A
28•均匀细杆OM能绕O轴在竖直平面内自由转动,如图所示。
今使细杆OM从水平位置
开始摆下,在细杆摆动到竖直位置的过程中,其角速度、角加速度的变化是()
A、角速度增大,角加速度减小
C、角速度减小,角加速度减小
OM
Ilt
IlI
IlI
||i
IlI
II/
B、角速度增大,角加速度增大
D、角速度减小,角加速度增大
||||
I
[答案]A
29•在SI制中,一些物理量的量纲如下,角动量的量纲为
A、MLT1B、MLT2C、ML2T1
[属性]难易度:
1分;所属知识点:
角动量
()
D、ml2t2
E、ml2t3
[答案]C
30•可供选择的量纲如下:
那么,动量矩的量纲为(
A、ml2t2B、ml2t1c、ml2t0
)
D、MLT
E、ml2t3
[属性]难易度:
1分;所属知识点:
动量矩
[答案]B
31.如图,一光滑细杆可绕其上端作任意角度的锥面运动,有一小珠套在杆的上端近轴处。
开始时杆沿顶角为2的锥面做角速度为
的锥面运动,小珠也同时沿杆下滑。
在小珠的下
滑过程中,由小珠,杆和地球组成的系统()
机械能,角动量都守恒
角动量守恒
B、机械能守恒,角动量不守恒
D、机械能,角动量都不守恒
[答案]A
32.一^车车箱重一吨,四只车轮(连轴)各重100kg,半径均为40cm,转动惯量均为
8kgm2,当该卡车以10m/s的速率正常行驶时其动能为()
4443
A、710JB、7.7510JC、810JD、3.5610J
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
刚体转动动能定理
[答案]C
33.某刚体绕定轴作匀变速转动时,对于刚体上距转轴为r处的任一质元m来说,它的法
向加速度和切相加速度分别用an和a来表示,则下列表述中正确的是()
A、an,a的大小均随时间变化
B、an和a的大小均保持不变
C、an的大小变化,a的大小恒定不变
D、an的大小保持恒定,a的大小变化
[属性]难易度:
1分;所属知识点:
冈寸体的定轴转动
[答案]C
34•我国第一颗人造卫星绕地球作椭圆运动,地球中心为椭圆的一个焦点。
在运行过程中,下
列叙述中正确的是().
A、•动量守恒B、•动能守恒C、•角动量守恒D、•以上均不守恒
35•一力学系统由两个质点组成,它们之间只有引力作用。
若两质点所受外力的矢量和为零,由此系统()°
A、动量、机械能以及对一轴的角动量守恒
B、动量、机械能守恒,但角动量是否守恒不能断定
C、动量守恒,但机械能和角动量是否守恒不能断定
D、动量和角动量守恒,但机械能是否守恒不能断定
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
动量守恒、机械能守恒和和角动量守恒
[答案]C
36.有些矢量是相对于一定点(或轴)而确定的,有些矢量是与定点(或轴)的选择无关的。
下列给出的各量中,相对于定点(或轴)而确定的物理量是()
⑴
位矢
(2)位移
(3)速度(4)动量
角动量
⑹力
(7)力矩
A、
⑴⑶⑺
B、⑵(4)(6)
C、⑶(5)(6)D、
(1)(5)⑺
[属性]难易度:
1分;所属知识点:
位矢、角动量、力矩等概念
[答案]D
37.有a,b两个半径相同,质量相同的细圆环,其中a环的质量均匀分布,而b环的质量分
布不均匀,若两环对过环心且与环面垂直轴的转动惯量分别为Ia和Ib,则()
A、1a>1bB、1a<1bC、1a=1bD、无法确定1b与1a的相对大小
38.下列说法中正确的是(
A、系统的动量守恒,它的角动量也一定守恒
B、系统的角动量守恒,它的动量也一定守恒
C、系统的角动量守恒,它的机械能也一定守恒
D、以上表述均不正确
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
动量守恒、角动量守恒
[答案]D
39.质量为m长为I的均匀直杆,两端用绳水平悬挂起来,如图所示。
现在突然剪断一根
绳,在绳断开的瞬间,另一根绳的张力为
A、mg
()
1
C、匚mg
1
D、一mg
8
[属性]难易度:
3分;所属知识点:
刚体的定轴转动定律
[答案]C
40.质量为M的均质球置于车厢的地板上。
当车厢以加速度a运动时,若此球无滑动地滚
动,则它所受的摩擦力为()
12
A、0B、MaC、一MaD、Ma
37
[属性]难易度:
3分;所属知识点:
刚体的平面运动
(1)系统的转动惯量减小
(3)系统的角动量保持不变
角动量守恒
[答案]B
42.两相同的小球在光滑的水平面上平动,此二小球组成的系统在碰撞前后(
A、动量守恒,角动量不守恒
C、动量守恒,角动量守恒
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
当发生非对心碰撞后,两小球都作顺时针旋转。
)
B、动量不守恒,角动量守恒
D、动量不守恒,角动量不守恒
动量守恒、角动量守恒
41.一人站在转动的转台中心上,在他伸出去的两手中各握有一个重物,如图所示。
当这
个人向着胸部缩回他的双手及重物的过程中,以下叙述正确的是()
(2)系统的转动角速度增大
(4)系统的转动动能保持不变
C、
(1)
(2)(4)D、⑵(3)(4)
[答案]C
43•轻绳的一端系着质点m,另一端穿过光滑桌面上的小孔0用力F拉着,如图所示。
质点原来以等速率v作半径为r的平面圆周运动,当力F拉动绳子向下移动r/2时,该质点的转动速率为()
B、2v
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
角动量守恒
[答案]C
44.质量为32kg、半径为0.25m的均质飞轮,其外观为圆盘形状。
当飞轮作角速度为12
rads-1的匀速率转动时,它的转动动能为()
A、6JB、12JC、72JD、144J
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
铡体的转动动能
45•在SI制中,一些物理量的量纲如下,力矩的量纲为
A、MLT1
B、MLT2
C、ML2T1
ML2T2
E、ML2T3
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
力矩
46•可供选择的量纲如下:
那么,转动惯量的量纲为
22
A、MLT
B、ml2t1
c、ml2t0
1
MLT
E、ml2t3
[答案]C
47•一轻绳绕在具有水平转轴的定滑轮上,绳下端挂一物体,物体的质量为m,此时滑轮
的角加速度为
。
若将物体卸掉,而用大小等于mg、方向向下的力拉绳子,则滑轮的角
加速度将(
)
A、变大
B、不变C、变小D、无法判断
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
刚体的定轴转动
[答案]A
48•花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为J。
,角速度
为°;然后将两手臂合拢,使其转动惯量为2Jo,则转动角速度变为()
3
A、20
a2c3c3
B、0C、0D、^0
322
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
角动量守恒
[答案]C
49•地球的质量为m,太阳的质量为M,地心对太阳中心的距离为R,引力常数为G,地
球绕太阳转动的轨道角动量为()
(A)m.GMR
B、.GMm/RC、Mm.G/RD、GMm/2R
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
角动量
[答案]A
50.一均匀圆盘状飞轮质量为20kg,其半径为30cm,当它以每分钟60转的速率旋转时,
其动能为(
222
A、16.2nJB、8.1nJC、8.1JD、1.8nJ
[属性]难易度:
1分;所属知识点:
刚体的转动动能
[答案]D
51•下列关于刚体对轴的转动惯量说法中,正确的是()
A、只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关
B、取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关
C、取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置
D、只取决于转轴的位置,与刚体的质量和质量的空间分布无关
[属性]难易度:
1分;所属知识点:
冈寸体的转动惯量
[答案]C
52•几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上,如果这几个力的矢量和为零,则此刚
体()
A、必然不会转动B、转速必然不变
C、转速必然改变D、转速可能不变,也可能改变
OA可绕其一端O与棒垂直的水平固定的光滑轴转动,今使棒从
[答案]D
53•如图所示•均匀细棒
在棒摆动到竖直位置的过程中,下述说法哪一种是正确的?
水平位置由静止开始自由下落,
()
A、角速度从小到大,角加速度从大到小
B、角速度从小到大,角加速度从小到大
B、角速度从大到小,角加速度从大到小
D、角速度从大到小,角加速度从小到大
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
[答案]A
54.刚体角动量守恒的充分而必要的条件是
A、刚体不受外力矩的作用
C、刚体所受的合外力和合外力矩均为零
刚体的定轴转动
()
B、刚体所受合外力矩为零
D、刚体的转动惯量和角速度均保持不变
[答案]B
55
M的定滑轮,绳的两端分别悬有质
•如图所示•一轻绳跨过一具有水平光滑轴,质量为量为mi和m2的物体(mivm2),绳与轮之间无相对滑动.若某时刻滑轮沿逆时针方向转
动,则绳中的张力()
A、处处相等
B、左边大于右边
C、右边大于左边D、无法判断
////////
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
刚体的定轴转动
[答案]C
56.—轻绳下端挂一物体,绕在有水平轴的定滑轮上,滑轮质量为m,物体所受重力为p,
滑轮的角加速度为.若将物体去掉而以与p相等的力直接向下拉绳子,滑轮的角加速度
将()
A、无法判断B、不变C、变小D、变大
[答案]C
57.一人站在有光滑固定转轴的转动平台上,双臂水平地举二哑铃.在该人把此二哑铃水
平收缩到胸前的过程中,人、哑铃与转动平台组成的系统的()
A、机械能守恒,角动量守恒B、机械能守恒,角动量不守恒
C、机械能不守恒,角动量守恒D、机械能不守恒,角动量也不守恒
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
角动量守恒
[答案]C
58.一质点作匀速率圆周运动时,()
A、它的动量不变,对圆心的角动量也不变
B、它的动量不变,对圆心的角动量不断改变
C、它的动量不断改变,对圆心的角动量不变
D、它的动量不断改变,对圆心的角动量也不断改变
[属性]难易度:
1分;所属知识点:
动量、角动量守恒
[答案]C
59•如图所示,一个组合轮是由两个匀质圆盘固结而成。
两圆盘的边缘上均绕有细绳,细
绳的下端各系着质量为m1、m2的物体,这一系统由静止开始运动,当物体m1下落h时,
该系统的总动能为()
R2
A、mighB、m2ghC、(mim2)ghD、(mim2)gh
Ri
/////////
[属性]难易度:
2分;所属知识点:
刚体的定轴转动
[答案]D
60.质点沿半径R=1m的圆轨道作圆周运动,在某一时刻的角速度1rads1,角加速
度1rads2,则质点在该时刻的速度和加速度的大小分别是()
1ms
1,1ms2
B、
1ms
1c
2ms
C、1ms1,2ms2
2ms
2
[属性]难易度:
1分;所属知识点:
速度、加速度的角量与线量关系
[答案]C
61.一长为I、质量为m的均匀细杆置于光滑水平面上。
质量也为m的一质点以速率v沿
桌面垂直地击中静止的细杆的一端,并和杆一起运动(见图)。
系统质心速度大小为(
)
A、0B、v/2c、v/3D、v
[答案]B
、填空题(共20题)
1•如图所示,一根长I,质量为m的匀质细
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- 关 键 词:
- 刚体 力学
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