上海中考数学二模23题合集.docx
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上海中考数学二模23题合集
(第23题图)
1.已知正方形ABCD勺对角线相交于点OCAB的平分线分别交BDBC于点EF,作
BHAF
,垂足为H,BH的延长线分别交ACCD于点GP.
(1)求证:
AEBG;
(2)求证:
GOAGCGAO.
2.已知:
如图,梯形ABCDKDC/ABAD=BC=DCACBD是对角线,E是AB延长线上
一点,且/BC匡/ACD联结CE
(1求证:
四边形DBE(是平行四边形;
(2)求证:
AC2ADAE•
3.如图,在四边形中,//,、为对角线上两点,且,//.
(1)求证:
四边形是平行四边形;
(2)延长,交边于点,交边的延长线于点,求证:
•
4.如图5,在ABC中,DE分别是AGBC边上的点,AE与BD交于点0,且Ct=CE
12•
(1)求证:
四边形ABED1等腰梯形;
(2)若EC=2,BE=1,AOD21,求AB的长.
5.如图6,BD是平行四边形ABC啲对角线,若/DBC45°,DELBC于E,BF丄CD于F,DE
与BF相交于H,BF与AD的延长线相交于G.
求证:
(1)CD=BH
(2)AB是AG和HE的比例中项.
6.如图,BD是△ABC勺角平分线,点E、F分别在BCAB上,且DE//AB/DEf=ZA
(1)求证:
BE=AF;
(2)设BD与EF交于点M联结AE交BD于点N
求证:
BN-MDBD・ND
E在边CD上,点F在BC的延长线上,CF=DE
(第23题图)
(静安)
已知:
如图,四边形ABCD1菱形,点
AE的延长线与DF相交于点G
(1)求证:
/CDF=ZDAE
(2)如果DE=CE求证:
AE=3EG
(闵行)23.(本题满分12分,其中每小题各6分)
如图,已知在矩形ABCDL过对角线AC的中点0作
AC的垂线,分别交射线AD和CB于点E、F,交边DC于
点G交边AB于点H.联结AF,CE
(1)求证:
四边形AFCE是菱形;
(2)如果OF=2GO求证:
GO2DGGC.
(普陀)23.(本题满分12分)
如图7,已知在四边形中,//,对角线、相交于点,平分,过点作//分别交、于点、
(1)求证:
四边形是菱形;
(2)设,求证:
.
(松江)23.(本题满分12分,每小题满分各6分)
如图,已知等腰△ABC中,AB=ACADLBCCE!
AB垂足分别为DE.
(1)求证:
/CAD/ECB;
(2)点F是AC的中点,联结DF求证:
BD=FC・BE
(徐汇)23.(本题满分12分)
ABCDBE72.
(1)联结CE,求证:
CEBE;
(2)分别延长CE、AB交于点F,求证:
四边形DBFE是菱形.
(杨浦)23.(本题满分12分,每小题各6分)
已知:
如图,在直角梯形纸片ABCDKDC/ABABCDAD,/A=90°,将纸片
沿过点D的直线翻折,使点A落在边CC上的点E处,折痕为DF,联结EF并展开纸片.
(1)求证:
四边形ADEF为正方形;
(2)取线段AF的中点G,联结GE当BGCD时,
求证:
四边形GBC为等腰梯形.
(闸北)23.(本题满分12分,第
(1)小题4分,第
(2)小题4分,第(3)小题4分)
如图,直角梯形ABCD中,ZB=90°,AD//BC,BC=2AD点E为边BC的中点.
(1)求证:
四边形AECD为平行四边形;
A
D
(2)在CD边上取一点
F,联结AF、AC、EF,设AC与EF
F
交于点G,且ZEAFKC
AD.求证:
△AE3AADF;
G
(3)在
(2)的条件下,
当ZECA=45时.求:
FG:
EG的比值.
B
E
C
(第23题图)
(浦东)23.(本题满分12分,第
(1)、
(2)小题各6分)
CE交AD于点F,
如图,已知:
四边形ABCD是平行四边形,点E在边BA的延长线上,/ECA=/D.
(1)求证:
EA3ECB
(2)若DF=AF,求AC:
BC的值.
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