101高三数学复习备考的探讨.docx
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101高三数学复习备考的探讨
第一章
教学理念激发梦想
高三数学复习备考的探讨
怎样做好高三备考?
关于数学科的备考复习许多做法已不是某个学校的备考经验,某个教师的秘密武器,而更多的是一种共识,但并不是知道了怎样备考就能考得好。
因此如何提高复习备考的效率显得十分重要,通过多年的备考实践,本人不断总结、反思、探索,回顾数学科总复习的历程感悟颇多,下面就自己的一些做法与各位交流,以期抛砖引玉。
一、吃透考纲精神,把握命题规律
数学《考纲》的各项要求明确具体,解读后,要关注其蕴含的信息,今年是新课改高考的第二年,试卷将会体现平稳过渡,无缝对接,整体变化不会太大的原则;学习《考纲》要重点分析考试性质、命题的指导思想、考核目标与要求、考试范围与要求层次;研究《考纲》,明确它在强化什么、谈化什么、回避什么,加深课程改革和高考改革一致性的认识,树立高三复习教学新理念。
领会《考纲》的命题思想,在回归梳理中寻找题源;明晰知识要求,在内化融合中落实目标;理解能力要求,在探究分析中培养能力;体会考查要求,在变式拓展中增长见识。
根据课标和考纲不同层次的要求,对不同章节内容采取不同的处理方式,“依纲靠本”要求教师“熟悉大纲、精通教材”才能有的放矢的进行复习。
高考复习一般可分为三轮进行,若每轮复习都到位,效果是明显的。
二、第一轮复习夯基础
高三数学一轮复习在整个高考复习中是必不可少的,也是至关重要的(第一轮结束后应取得整张试卷70%左右的分值)。
之所以重要不仅在于这个阶段所延续的复习时间长,而且在于这个阶段是学生为迎接高考在长期高一、高二学习传承构筑知识网络的关键阶段,高考是在知识网络的交汇处出题。
现在的高考侧重考查学生的基础知识,基本技能、基本方法、基本能力,其中对能力的考查尤为重要,想要在高考中碰陈题就如大海捞针,所以要避开这科既加重学生的学习负担,又收效甚微的题海战术,这就要求在一轮的复习过程,要从各个环节入手,全面复习。
教师如何能够独具慧眼地处理好本学科的知识点的落实,在第一轮复习中少走弯路,将教学的目标直接指向高考的确是一件不容易的事。
这几年,我们在第一轮复习教学中要求做到“小步推进,步步为营,稳打稳扎”不抢进度(需近半年的复习时间),平稳推进的原则,在认真研究三年新课标卷与考试说明基础上,牢牢把握住教学进度。
高三毕业班总复习教学可以说从一开就进入了一个百米赛跑的跑道,教师指导学生沿着规定的跑道前进是很重要的,第一轮总复习数学知识不要延伸太多,考点内容复习到位就行,知识越精简,学生越容易掌握,而且剩余的时间复习可以充实到知识反复中,我校普通班学生学习成绩提高十分需要加强知识的反复教学,第一轮总复习数学科教学难度不宜拔得过高,所谓高三要经过三轮复习的提法,我想其中应该就有让学生学科能力逐渐提升的教学设计意在其中,一轮整体完成较好,对后两轮起到关键的作用。
一轮复习过程中主要从以下几方面进行:
1、概念性质定理的回顾
概念是对某知识的描述,它包含了此知识的特征、特性、使用的条件等,对概念的深刻理解是一切数学活动的基础。
对概念的回顾,本人认为不仅陈述概念的内容或是指出关键字,而且是对概念的正确的理解和灵活的运用,对一些改头换面的题目才能迎刃而解。
如问题1:
已知函数
在
上单调递增,求
的取值范围.
学生在做此题时只注意到单调性概念中提到的对于
,且
,总有
成立这个条件,但忽视函数单调性的大前提,
,
为函数的定义域。
2、习题课的引申
习题课上老师给出的例题要求是经过精心准备的典型的题目,这些是多年教学经验积累的,对学生的学习要有指导作用,但在讲题时不能仅仅满足于就题论题解出这道题的结果。
一方面,对于一道试题要引导学生从不同的角度审视,采用不同解题方法,通过一题多解的方法的训练培养学生思维的灵活性和广阔性。
另一方面,还可以将例题进行变式,变成形同质异或形异质同的题目,引导学生从“变”中寻求“不变”的本质,通过一题多变的方法的训练培养学生的化归能力。
如问题:
已知在
中,AB=2,
,求
面积的最大值.
此题学生可以不同的角度对此题进行分析、求解。
可从余弦定理入手,借助不等式求出面积的最大值,也可从C点的转迹入手,借助圆的图象、性质,求出三角形面积的最大值。
还可得出变式1)已知在
中,AB=2,
,求
面积的最大值.2)已知在
中,其周长为16,面积为6,且AB=2,求
的值.
这些变式形式上虽然不同,但本质仍然有相同的特征,在复习时教师可以适时对这类题目进行训练,归纳出通性通法,学生就可以实现解一题等于解一类题的目的。
另外还可培养学生针对知识点编题的能力。
3、注意易错题的整理
学生在做题时都会出现一些错误,对这些错误,在老师讲评后,过一段时间又犯同样的错误,要求学生将当天出现的错题用红笔在试题旁说明原因,同时要求学生都必须有“错题笔记本”,老师对学生的易错题进行分类、整理、变式、延伸,将这些题以试卷的形式呈现,检测学生纠错的情况和举一反三的能力。
这样学生的易错题将会越来越少,知识点越来越清晰。
课本是高考试题的重要来源,很多高考试题都是由课本例题和习题改型、综合、引申、演变而来,因此在一轮的复习中,引导学生回归课本,梳理教材,在课本的例题和习题中寻根探源,让学生跳出题海。
4、学会反思
反思是教学中不可少的环节,反思可以促进学生对概念有更深刻的理解,对解题方法有更全面的体会,学习过程得不到反思,学生就会经常重复着前面的错误。
要求学生写出当日数学学习的真实想法,写反思可以完善学生对知识的理解,拓宽思维方式,提高解题能力。
高三一轮复习是一项巨大的工程,各个环节都要认真细致地实施,经过这轮的复习,学生不仅能回顾基本知识,还能将知识逐渐深化,理清知识之间的关系,形成结构体系,掌握解题的基本方法,为最终实现全面提高解题能力的目标。
三、二轮复习讲效益
第一轮复习主要是强调考点全覆盖,二轮强化框架性问题专题,综合训练,提升学生知识迁移,学与致用能力。
二轮的主要目标是引导学生将高中数学知识和方法系统化、网络化,熟悉知识间的联系,掌握分析解决问题的思维方法,明确“考什么”、“怎么考”,及时发现前阶段的复习中哪些知识点和方法技能掌握不牢固,不到位,通过专题的形式,做好查漏补缺、巩固提升,减少单一知识的训练,增强题目的综合性和灵活性,提高思维能力,概括能力以及分析问题、解决问题的能力。
二轮复习承上启下,是促进知识灵活运用的关键时期,因而对讲、练、检测要求较高。
需要把握以下几方面:
1、注重《考试说明》和高考信息的研究
由于时间关系,二轮复习不可能再面面俱到,必须变全面覆盖为重点讲练,突出重点,突出高考热点问题,紧紧围绕重点方法(通性通法),重要知识点,重要数学思想和方法及近几年“热点”题型,狠抓过关。
关注近三年的高考试题以及对试题的评价报告,关注同类地区模拟试题,捕捉高考信息,吸收新课程中的新思想、新理念。
2、突出对基础知识的再挖掘
近几年高考数学试题坚持新题不难,难题不怪的命题方向。
强调通性通法的考查,并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。
传统的好题,包括课本上的一些例题、习题、陈题新解、熟题重温,可使学生获得新的感受和乐趣。
一些重要结论工具化,要控制题目的难度,在“稳”、“实”上狠下功夫,那些只有运用“特技”才能解决的“偏、怪、奇”的题,坚决摒弃。
要真正地重视“通法”运算量小,思维量大早已成为高考命题的基本原则。
要将主要精力放在基本方法的灵活运用和提高学生的思维层次上。
3、重点知识,落实到位
函数、导数、数列、向量、不等式、直线与平面的位置关系,直线与圆锥曲线、概率、数学思想方法等,这些既是高中数学教学的重要内容,又是高考的重点,而且常考常新,经久不衰。
因此,在复习备考中,一定要围绕上述重点内容作重点复习,保证复习时间,练习到位。
并将这些知识板块有机结合,将知识点串成线织成网。
如立体几何与其他知识的整合,就包括它与方程、函数、三角、向量、排列组合、概率、解析几何等的整合,善于将已经完成过的题目做一次清理,整理出解题通法和一般的策略,“在知识网络的交汇点设计试题”是近几年高考命题改革反复强调的重要理念之一,在备考的过程中,把握好知识间的纵横联系与融合,形成有序的网络化知识体系。
4、抓好专题复习,领会数学思想
二轮复习重在知识和方法专题的复习,专题复习对备课的要求很高,通过对例题习题的精选、精讲、精练,力求归纳出知识模块形成体系,同时也要能提炼出数学思想思层次的东西。
如对分式、根式、绝对值、角度、线段长度的处理,方程、不等式恒成立问题的研究,二元函数问题、递推公式的应用、图象的应用、解析几何中对移问题、轨迹问题等,在教师的指导下,学生在对知识的再现、整合过程中,伴随一系列的思维活动,这一过程可以加深对知识的理解,强化记忆,同时也可以发现问题,纠正错误,查漏补缺,学生从解题规律的探究发现,归纳和应用中掌握数学基本方法达到举一反三的目的,将所学知识内化。
5、抓规范训练,提高解题速度与准确率
高三复习需大量练习,为了赶时间,往往只注重解题思路的寻找,不按规定格式解题,导致“会而不对,对而不会”。
这是一个老大难问题。
拿到一道题不是束手无策,而是在正确的思路上,或考虑不周,或推理不严,或书写不准,或计算出错,最后答案是错的。
一种是思路大体正确,最终结论也出来了,但丢三落四,中间某一步逻辑点过不去;或遗漏极端情况,讨论不够完备;或是以偏概全等。
这些问题应引起高度重视,作为教师要以身作则,严格要求,通过试卷的评分标准,引导学生规范答题,踩准得分点,减少过失性失分。
第二轮的复习主要侧重于针对高考卷面的六大解答题而展开的复习时间大概一个多月,这个阶段复习十分重要,是学科成绩提升的黄金时其,这一阶段的复习教学切记控制好习题难度,不要拔很过高,复习中有必要强化解客观题的方法指导。
还要在速度、准确率上下功夫。
做到定时定量训练,如客观题一节课完成,“优秀生”用30-35分钟完成,失分不多于2个题的目标,每周安排一次两小时的综合测试,及时批阅试卷及时讲评。
突出学生阅读分析能力的训练。
试题叙述较长,文字符号较多,部分学生就摸不着头脑,抓不住关键,从而束手无策,其应让学生自己读题、审题、作图、设图,强化数学思想和方法在解题中的指导性,强化变式,认识“差之毫厘,谬之千里”,使学生认真审题自觉化,培养“三种”语言的转化能力。
注重良好答题习惯的培养:
如速度、计算、表达、反思。
6、处理好三个方面问题
一是课堂效率问题。
重点问题舍得时间,非重点问题敢于取舍,增大思维容量,减少不必要的环节,少做无用功,做到非重点的少讲少做甚至不讲不做;二是讲练比例要得当,避免形成“满堂灌”或“大撒手”,一般总课时数的三分之一用于教师讲评,三分之二用于学生做练习,三是讲评的方式方法问题。
学情抓不准,讲评随意,对答案式的讲评是影响讲评课效益最大问题。
教师须做到评前认真阅卷,评中归类、纠错,变式等方式的结合,要抓错误点、失分点、模糊点,剖析根源彻底矫正。
二轮复习教学中进一步加强备课组之间协作,协调好平行班的不同模式。
在围绕六大解答题复习时考虑每一堂课都能帮助学生巩固一个知识点、提升一个能力点、掌握一个考点,甚至教会学生用程序化的方法解程序化的高考题,教师应举例展示具体解题步骤让学生模仿,让学生在实考时能够踩点得分。
解题方法不宜太多,教会学生能用通性通法求解(对普通班即可)。
克服几种倾向:
①难题过多,起点过高。
复习集中几个难点,讲练耗时过多,不但基础没夯实,且能力也上不去;②速度过快,内容多,未做先讲或讲而不做,一知半解,题虽练却仍不会做;③只练不讲,教师不选范例,不指导;④对外来资料、试题,不加选择,整套搬用,题目重复,针对性不强;⑤只管教不管会。
没有铭记“三分教七分管”,不注重练习,改错的检查与督促,对学生要求不严,不到位;⑥二轮复习试题偏难或偏易两个极端,一个导致学生自满情绪,一种导致心理障碍失去信心。
总之二轮复习夯实基础是根本,掌握规律是方向,提高能力是关键,只有明晰考试要求,以不变应万变,才可能利用有限时间取得满意效果。
四、轮复习强应试
第三轮复习主要是调整状度,反思建构,完善应试策略,积淀学科素养。
第三轮复习在临考前进行的边缘化复习,边缘化复习是指在这个阶段学生各方面迎考准备工作已到了白热化状态,教师、学生总复习工作均处于高效能之中。
这不同于前期总复习,教师帮助学生“拾零”可能就边缘化复习能效。
根据以往经验,此时有部分学生无所适从,甚至有出现希望明天就高考,身怕随时间的推移自己反而会更考不好。
可见教师教学的指导显得何等重要,怎样顺利完成这阶段学习,自认为:
①在讲评已做过的综合卷时不再题题讲评,而是抓住学生高考可能失分的交汇点评题,并且课堂留足时间给学生内化,课后布置类题让学生做;②利用前期统考、省考及前三年同类省新课标高考卷对学生已做卷面帮助分析考题得分点,务必让学生知道;改卷时对会做的题,阅卷老师更注重找其中的毛病,分段扣回一两分;相反,对未能正确解答,未能完整解答的题目,阅卷老师更注重找其中的合理成分,分段给点分。
所以“做不出来的题目得部分分容易,做得出来的题目得满分难”。
教师引导学生高考解题“你准备好了吗?
”③帮助学生建立与使用“拾零”(或错题本),临近高考学生手头拥有的总复习材料很多,教师可根据不同学生实际特点圈点所谓“重点”习题给学生,要求学生集中时间采取重点突破。
在三轮复习中考试将较频凡,因此要培养学生认真答题,学会应式,善于总结,教师指导学生答题的一些策略和技巧。
五、检查考试提效率
数学科的总复习时间不到一年,复习的时间紧内容多,为了巩固检测各阶段的复习效果,会经常进行测试,一般第一二轮每月两次,第三轮每周一次,通过测试调整教学计划,质检考试中老师认为此较容易但不少学生恰在此失分的知识或需单独自行命题加强巩固。
部分习题模型老师是讲解充分但学生得分率极低的题型除个别学生课后辅导外课堂教学应摈弃。
考试后的试卷讲评课也是重要的,上得好可以起到画龙点睛之效,若随便应付,那与张贴答案没多少差别。
数学试卷讲课究竟该怎么上?
不能一概而论,应该因班级而异,因学生情况而异,因试卷情况而异。
但也并非毫无章法,讲课应具备纠错、警示、探究的功能,要把握好以下几点:
一必不可少的情况介绍;二是确定必需要讲的题目;三是明确要怎么讲和讲什么,也讲知识、讲办法、讲思想,什么是好方法,一般学生容易想到,最容易掌握的方法才是真正的好方法,讲可程序化,模型化的知识题型,讲规范讲细节;四是把握住讲解的关键;五是多种教学手段并用。
高三数学试卷的讲评课的上法是很有学问的,只要我们努力探索,一定会找到适合学生的好方法。
六、考前指导不可缺
考试要考好,首先要有扎实的基础知识,熟练的基本技能和长年累月的刻苦钻研中培养起来的数学能力,同时,也取决于临场的发挥,往年的考试情况看部分学生数学积累的基本功还可以但考试成绩却不尽理想,因素纵然很多,然而部分学生考试方法不正确也是其中一个重要方面,针对这点到临近高考前加强学生心理辅导,同时要重视加强学生应试方法的指导,利用多媒体展示“考前寄语”树立学生自信心。
最后以试卷为范例从不同侧面矫正学生的不恰当做题套路,使这部分学生明白考试不仅是需要学科能力,且更需要考试技巧及良好的心理素质。
帮助学生能够及时从“灰暗”的考试中走出来,从容参加高考。
七、学科协调共给力
加强学科之间的协调是十分重要的,尤其是高三学年教学,我们做过一些学情调查,部分学生存在学科作业量大,学生作业完成存在抄袭现象特别是普通班;二是较为自觉的部分学生在完成作业时,常开夜车加班加点完成作业,有时一个学科花费了要求时间的两倍。
在考试要求的有限时间内根本无法完成现有的习题量,学科间的协调主要是协调好各科老师之间尽可能地减少各科作业的习题量。
让学生有充裕的时间完成规定的作业,让学生各科目之间平衡发展,毕竟高考是以综合成绩定乾坤的。
开展导优辅差工作是高三总复习教学工作的重要补充,课堂教学兼顾所在全体学生,分层布置作业,针对具体问题找学生剖析,课后帮助学生解准析疑,进行家访,电话沟通,心理辅导总之,教师教学针对学生个体进行引导优辅差这样就能最大化的兼顾所有学生。
总之三轮次的复习环环相扣,相辅成成,每一轮复习的有效性直接制约着下一轮复习的质量和效益。
只要认真做好每一环节,高考复习的效率会更加明显
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