全等三角形判定SAS练习.docx
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全等三角形判定SAS练习
全等三角形判定SAS练习
(2)
一、选择题
1.如图,AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌△ACE,可补充条件()
A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD
2.能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是()
A.AB=A′B′,AC=A′C′,∠C=∠C′
B.AB=A′B′,∠A=∠A′,BC=B′C′
C.AC=A′C′,∠A=∠A′,BC=B′C
D.AC=A′C′,∠C=∠C′,BC=B′C
3.如图,AD=BC,要得到△ABD和△CDB全等,可以添加的条件是()
A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDA
4.如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是( )
A.BC=EC,∠B=∠EB.BC=EC,AC=DC
C.BC=DC,∠A=∠DD.AC=DC,∠A=∠D
5.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有( )
A.1对B.2对C.3对D.4对
6.在△ABC和中,∠C=,b-a=,b+a=,则这两个三角形()
A.不一定全等B.不全等
C.全等,根据“ASA”D.全等,根据“SAS”
7.如图,已知AD是△ABC的BC边上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是( )
A.AB=ACB.∠BAC=90°C.BD=ACD.∠B=45°
8.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点M是AD的中点,且MB=MC,若AD=4,AB=6,BC=8,则梯形ABCD的周长为( )
A.22 B.24 C.26 D.28
二、填空题
9.如图,已知BD=CD,要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD,则还需添加的条件是.
10.如图,AC与BD相交于点O,若AO=BO,AC=BD,∠DBA=30°,∠DAB=50°,
则∠CBO=
度.
11.西如图,点B、F、C、E在同一条直线上,点A、D在直线BE的两侧,AB∥DE,BF=CE,请添加一个适当的条件:
,
使得AC=DF.
12.如图,已知,,要使≌,可补充的条件是(写出一个即可).
13.(2005•天津)如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°,则
∠BED=度.
D
14.如图,若AO=DO,只需补充就可以根据SAS判定△AOB≌△DOC.
15.如图,已知△ABC,BA=BC,BD平分∠ABC,若∠C=40°,则∠ABE为
度.
16.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则
AE=cm.
17.已知:
如图,DC=EA,EC=BA,DC⊥AC,BA⊥AC,垂足分别是C、A,则
BE与DE的位置关系是.
18.△ABC中,AB=6,AC=2,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是.
三、解答题
19.如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:
BC∥EF.
20.已知:
如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC.
求证:
∠ACE=∠DBF.
21.如图CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:
DE=AB.
22.如图,AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点,求证:
△AFB≌△AEC.
23.如图,一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合,过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点,试探究线段AE与EF的数量关系,并说明理由。
第2课时边角边(SAS)
一、选择题
1.A2.D3.B4.C5.C6.D7.A8.B
二、填空题
9.∠CDA=∠BDA10.2011.AB=DE.12.AE=AC(答案不唯一);
13.7014.BO=CO15.8016.617.垂直18.2 三、解答题 19.证明: ∵AF=DC,∴AC=DF, 又∵∠A=∠D, ∴AB=DE,∴△ABC≌△DEF, ∴∠ACB=∠DFE,∴BC∥EF. 20.证明: ∵AB=DC ∴AC=DB ∵EA⊥AD,FD⊥AD ∴∠A=∠D=90° 在△EAC与△FDB中 ∴△EAC≌△FDB ∴∠ACE=∠DBF. 21.证明: ∵∠DCA=∠ECB, ∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE, ∴∠DCE=∠ACB, ∵在△DCE和△ACB中 , ∴△DCE≌△ACB, ∴DE=AB. 22.证明: ∵点E、F分别是AB、AC的中点, ∴AE=AB,AF=AC, ∵AB=AC, ∴AE=AF, 在△AFB和△AEC中, AB=AC, ∠A=∠A, AE=AF, ∴△AFB≌△AEC. 23.解: AE=EF. 理由如下: ∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=BC 又∵BH=BE ∴AH=CE ∵△BHE为等腰直角三角形. ∴∠H=45° ∵CF平分∠DCE ∴∠FCE=∠H=45° ∵AE⊥EF,∠ABE=90° ∴∠BAE+∠BEH=∠BEH+∠FEM=90° 即: ∠BAE=∠FEM ∴∠HAE=∠CEF 在△HAE和△CEF中, ∠H=∠FCE,AH=CE,∠HAE=∠CEF ∴△HAE≌△CEF, ∴AE=EF.
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