苏科版初中数学七年级下册《83 同底数幂的除法》同步练习卷.docx
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苏科版初中数学七年级下册《83同底数幂的除法》同步练习卷
苏科新版七年级下学期《8.3同底数幂的除法》
同步练习卷
一.选择题(共20小题)
1.迄今为止观测能力最强的光学显微镜的观测极限为0.00000005m,该数据用科学记数法可表示为( )
A.5×107B.5×10﹣7C.5×108D.5×10﹣8
2.若2x﹣3y+z﹣2=0,则16x÷82y×4z的值为( )
A.16B.﹣16C.8D.4
3.计算(a2)3÷a2正确的是( )
A.a3B.a4C.a7D.a8
4.湖南师大附中博才实验中学构溪湖校区于2018年秋季正式揭牌开学,校区位于麓云路和映日路交汇处西北角,规划用地面积约为62000m2,净用地面积约为51000m2,总建筑面积35819.6m2,办学规模54个班,62000用科学记数法表示为( )
A.6.2×10﹣4B.6.2×104C.﹣6.2×104D.0.62×104
5.下列计算:
①a2n•an=a3n;②22•33=65;③32÷32=1;④a3÷a2=5a;⑤(﹣a)2•(﹣a)3=a5.其中正确的式子有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
6.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,该舰的满载排水量为6.75×104吨,这个用科学记数法表示的数据的原数为( )
A.6750吨B.67500吨C.675000吨D.6750000吨
7.下列算式中,结果等于a5的是( )
A.a2+a3B.a2•a3C.(a2)3D.a10÷a2
8.下列算式中,结果等于x5的是( )
A.x10÷x2B.x2+x3C.x2•x3D.(x2)3
9.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.0000000001s,把0.0000000001s用科学记数法可以表示为( )
A.0.1×10﹣8sB.0.1×10﹣9sC.1×10﹣9sD.1×10﹣10s
10.已知2a=3,8b=4,23a﹣3b+1的值为( )
A.25B.﹣2C.﹣1D.
11.互联网移动医疗发展迅速,预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到2915…0元,这个数用科学记数法表示为2.915×1010,则原数中“0”的个数为( )
A.5B.6C.7D.8
12.某种细菌的半径是0.00000618米,用科学记数法把半径表示为( )
A.618×10﹣6B.6.18×10﹣7C.6.18×106D.6.18×10﹣6
13.下列计算正确的是( )
A.(3xy3)2=6x2y6B.(﹣x)2•x3=x5
C.x10÷x2=x5D.(﹣
)0=0
14.已知3a=5,3b=4,则32a﹣b等于( )
A.6B.
C.100D.
15.下列计算正确的是( )
A.a2•a3=a6B.(a2)3=a5
C.(a2b)2=a2b2D.a3÷a2=a
16.某工厂生产A,B两种型号的螺丝,在2016年12月底时,该工厂统计了2016年下半年生产的两种型号螺丝的总量,据统计2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个,A型号螺丝的总量是B型号的a4倍,则2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为( )
A.a4个B.a8个C.a3个D.a48个
17.0.0000000000542用科学记数法表示是( )
A.5.42×1011B.5.42×10﹣10C.54.2×10﹣12D.5.42×10﹣11
18.计算26×(22)3÷24的结果是( )
A.23B.27C.28D.29
19.若a=
,b=
,则下列结论正确的是( )
A.a<bB.a=bC.a>bD.ab=1
20.办公中常用到的纸张一般是A4纸,其厚度约为0.0075m,用科学记数法表示为( )
A.7.5×10﹣3mB.7.5×10﹣2mC.7.5×103mD.75×10﹣3m
二.填空题(共15小题)
21.计算(3.14﹣π)0+(
)2014×1.52015÷(﹣1)2016= .
22.若2018m=6,2018n=4,则20182m﹣n= .
23.计算﹣20的结果为 .
24.若4m=8,4n=4,则4m﹣n= .
25.计算:
﹣(﹣2)6÷(﹣2)3= .
26.已知m、n是整数,xm=9,xn=
,那么xm﹣n=
27.已知am=5,an=3,则am﹣n的值为 .
28.计算:
|﹣3|﹣(﹣2)0= .
29.若ax=6,ay=2,则ax﹣y= .
30.若3m=6,9n=2,则3m﹣2n= .
31.若6x=3,6y=2,则62x﹣3y= .
32.一根头发的直径大约是0.00008米,用科学记数法表示为 .
33.把0.0813写出a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式为 .
34.计算:
(﹣
)﹣2+20170的结果是 .
35.若5x﹣3y﹣2=0,则25x÷8y= .
三.解答题(共15小题)
36.计算:
(﹣x3y﹣2)﹣2÷x﹣6(π﹣2018)0
37.已知2x=3,4y=5,求23x﹣4y的值.
38.已知:
am=3,an=5,求
(1)am+n的值.
(2)a3m﹣2n的值.
39.若33×9m+4÷272m﹣1的值为729,求m的值.
40.计算:
(2a6b)﹣1÷(a﹣2b)3
41.计算:
(﹣1)2018﹣(π﹣3.14)0+(
)﹣2.
42.
(1)若2m=8,2n=32,则22m﹣n= ;
(2)已知2x+3y﹣3=0,求4x•8y的值.
43.计算:
;
44.计算:
(﹣1)2016﹣(3﹣π)0+2﹣1
45.计算:
(﹣1)2018+(﹣
)﹣2﹣(
)0+16×2﹣3
46.计算:
(1)(﹣
)2﹣23×4﹣1+(π﹣3.14)0;
(2)(﹣a)2+a7÷a﹣(a2)3.
47.计算:
(π﹣3)0﹣(
)﹣1+(﹣
)4×1.53.
48.计算:
(﹣3a4)2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2
49.已知:
2a=3,2b=5,2c=75.
(1)求22a的值;
(2)求2c﹣b+a的值;
(3)试说明:
a+2b=c.
50.
(1)已知3×9x×81=321,求x的值;
(2)已知am=2,an=5,求①am+n的值;②a3m﹣4n的值.
苏科新版七年级下学期《8.3同底数幂的除法》
同步练习卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共20小题)
1.迄今为止观测能力最强的光学显微镜的观测极限为0.00000005m,该数据用科学记数法可表示为( )
A.5×107B.5×10﹣7C.5×108D.5×10﹣8
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解:
0.00000005=5×10﹣8,
故选:
D.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
2.若2x﹣3y+z﹣2=0,则16x÷82y×4z的值为( )
A.16B.﹣16C.8D.4
【分析】根据题意求出2x+3y﹣z,根据同底数幂的乘除法法则计算即可.
【解答】解:
∵2x﹣3y+z﹣2=0,
∴2x﹣3y+z=2,
则原式=(24)x÷(23)2y×(22)z
=24x÷26y×22z
=22(2x﹣3y+2z)
=24
=16,
故选:
A.
【点评】本题考查的是同底数幂的除法运算、幂的乘方,掌握同底数幂的除法法则:
底数不变,指数相减是解题的关键.
3.计算(a2)3÷a2正确的是( )
A.a3B.a4C.a7D.a8
【分析】根据幂的乘方和同底数幂的除法解答即可.
【解答】解:
(a2)3÷a2=a6÷a2=a4,
故选:
B.
【点评】此题考查同底数幂的除法,关键是根据幂的乘方和同底数幂的除法法则解答.
4.湖南师大附中博才实验中学构溪湖校区于2018年秋季正式揭牌开学,校区位于麓云路和映日路交汇处西北角,规划用地面积约为62000m2,净用地面积约为51000m2,总建筑面积35819.6m2,办学规模54个班,62000用科学记数法表示为( )
A.6.2×10﹣4B.6.2×104C.﹣6.2×104D.0.62×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
62000用科学记数法表示为6.2×104.
故选:
B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
5.下列计算:
①a2n•an=a3n;②22•33=65;③32÷32=1;④a3÷a2=5a;⑤(﹣a)2•(﹣a)3=a5.其中正确的式子有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案.
【解答】解:
①a2n•an=a3n,正确;
②22•33=4×27=108,故此选项错误;
③32÷32=1,正确;
④a3÷a2=a,故此选项错误;
⑤(﹣a)2•(﹣a)3=﹣a5,故此选项错误.
故选:
C.
【点评】此题主要考查了用同底数幂的乘除运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.
6.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,该舰的满载排水量为6.75×104吨,这个用科学记数法表示的数据的原数为( )
A.6750吨B.67500吨C.675000吨D.6750000吨
【分析】科学记数法a×10n表示的数,“还原”成通常表示的数,就是把a的小数点向右移动n位所得到的数.若科学记数法表示较小的数a×10﹣n,还原为原来的数,需要把a的小数点向左移动n位得到原数.
【解答】解:
6.75×104吨,这个用科学记数法表示的数据的原数为67500吨.
故选:
B.
【点评】考查了科学记数法﹣原数,把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程,这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法.
7.下列算式中,结果等于a5的是( )
A.a2+a3B.a2•a3C.(a2)3D.a10÷a2
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案.
【解答】解:
A、a2+a3,无法计算,故此选项错误;
B、a2•a3=a5,正确;
C、(a2)3=a6,故此选项错误;
D、a10÷a2=a8,故此选项错误;
故选:
B.
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.
8.下列算式中,结果等于x5的是( )
A.x10÷x2B.x2+x3C.x2•x3D.(x2)3
【分析】根据同底数幂的乘法、除法和幂的乘方和合并同类项解答即可.
【解答】解:
A、x10÷x2=x8,错误;
B、x2+x3=x2+x3,错误;
C、x2•x3=x5,正确;
D、(x2)3=x6,错误;
故选:
C.
【点评】此题考查同底数幂的除法,关键是根据同底数幂的乘法、除法和幂的乘方和合并同类项解答.
9.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.0000000001s,把0.0000000001s用科学记数法可以表示为( )
A.0.1×10﹣8sB.0.1×10﹣9sC.1×10﹣9sD.1×10﹣10s
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解:
0.0000000001s=1×10﹣10s.
故选:
D.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
10.已知2a=3,8b=4,23a﹣3b+1的值为( )
A.25B.﹣2C.﹣1D.
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形计算得出答案.
【解答】解:
∵2a=3,8b=4,
∴23a﹣3b+1=(2a)3÷(8b)×2=33÷4×2=
.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.
11.互联网移动医疗发展迅速,预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到2915…0元,这个数用科学记数法表示为2.915×1010,则原数中“0”的个数为( )
A.5B.6C.7D.8
【分析】直接利用科学记数法的表示方法得出原数进而得出答案.
【解答】解:
∵2.915×1010=29150000000,
∴原数中“0”的个数为:
7.
故选:
C.
【点评】此题主要考查了科学记数法,正确写成原数是解题关键.
12.某种细菌的半径是0.00000618米,用科学记数法把半径表示为( )
A.618×10﹣6B.6.18×10﹣7C.6.18×106D.6.18×10﹣6
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解:
0.00000618米,用科学记数法把半径表示为6.18×10﹣6.
故选:
D.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
13.下列计算正确的是( )
A.(3xy3)2=6x2y6B.(﹣x)2•x3=x5
C.x10÷x2=x5D.(﹣
)0=0
【分析】根据同底数幂的乘法和除法,以及幂的乘方判断即可.
【解答】解:
A、(3xy3)2=9x2y6,错误;
B、(﹣x)2•x3=x5,正确;
C、x10÷x2=x8,错误;
D、(﹣
)0=1,错误;
故选:
B.
【点评】此题考查同底数幂的乘法和除法,关键是根据同底数幂的乘法和除法,以及幂的乘方解答.
14.已知3a=5,3b=4,则32a﹣b等于( )
A.6B.
C.100D.
【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案.
【解答】解:
∵3a=5,3b=4,
∴32a﹣b=(3a)2÷3b=52÷4=
故选:
B.
【点评】本题考查同底数幂的运算,解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则,本题属于基础题型
15.下列计算正确的是( )
A.a2•a3=a6B.(a2)3=a5
C.(a2b)2=a2b2D.a3÷a2=a
【分析】根据同底数幂的乘法法则对A进行判断;根据同低数幂的乘方对B进行判断;根据幂的乘方与积的乘方对C进行判断;根据同底数幂的除法法则对D进行判断.
【解答】解:
a2•a3=a2+3=a5,(a2)3=a6,(a2b)2=a4b2,a3÷a2=a.
故选:
D.
【点评】本题考查了同底数幂的除法:
底数不变,指数相减,即am÷an=am﹣n(a≠0,m,n是正整数,m>n).也考查了同底数幂的乘法和幂的乘方.
16.某工厂生产A,B两种型号的螺丝,在2016年12月底时,该工厂统计了2016年下半年生产的两种型号螺丝的总量,据统计2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个,A型号螺丝的总量是B型号的a4倍,则2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为( )
A.a4个B.a8个C.a3个D.a48个
【分析】2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个,A型号螺丝的总量是B型号的a4倍,据此可得2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量.
【解答】解:
由题可得,2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为:
a12÷a4=a8个,
故选:
B.
【点评】本题主要考查了同底数幂的除法,应用同底数幂除法的法则时,底数a可是单项式,也可以是多项式,但必须明确底数是什么,指数是什么.
17.0.0000000000542用科学记数法表示是( )
A.5.42×1011B.5.42×10﹣10C.54.2×10﹣12D.5.42×10﹣11
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解:
0.0000000000542=5.42×10﹣11.
故选:
D.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
18.计算26×(22)3÷24的结果是( )
A.23B.27C.28D.29
【分析】根据同底数幂的除法和乘法计算即可.
【解答】解:
26×(22)3÷24=26×26÷24=28,
故选:
C.
【点评】此题考查同底数幂的除法和乘法,关键是根据同底数幂的除法和乘法的法则计算.
19.若a=
,b=
,则下列结论正确的是( )
A.a<bB.a=bC.a>bD.ab=1
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案.
【解答】解:
∵a=
=
=
,b=
,
∴a=b.
故选:
B.
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算,正确将原式变形是解题关键.
20.办公中常用到的纸张一般是A4纸,其厚度约为0.0075m,用科学记数法表示为( )
A.7.5×10﹣3mB.7.5×10﹣2mC.7.5×103mD.75×10﹣3m
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解:
0.0075m,用科学记数法表示为7.5×10﹣3m.
故选:
A.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
二.填空题(共15小题)
21.计算(3.14﹣π)0+(
)2014×1.52015÷(﹣1)2016=
.
【分析】直接利用积的乘方运算法则以及零指数幂的性质化简得出答案.
【解答】解:
原式=1+(
×1.5)2014×1.5÷1
=1+1.5
=2.5
故答案为:
2.5.
【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.
22.若2018m=6,2018n=4,则20182m﹣n= 9 .
【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方解答即可.
【解答】解:
因为2018m=6,2018n=4,
所以20182m﹣n=(2018m)2÷2018n=36÷4=9,
故答案为:
9
【点评】此题考查同底数幂的除法,关键是根据同底数幂的除法和幂的乘方法则计算.
23.计算﹣20的结果为 ﹣1 .
【分析】直接利用零指数幂的性质计算得出答案.
【解答】解:
﹣20=﹣1.
故答案为:
﹣1.
【点评】此题主要考查了零指数幂的性质,正确把握相关定义是解题关键.
24.若4m=8,4n=4,则4m﹣n= 2 .
【分析】根据同底数幂的除法解答即可.
【解答】解:
因为4m=8,4n=4,
所以4m﹣n=4m÷4n=8÷4=2,
故答案为:
2
【点评】此题考查同底数幂的除法,关键是根据同底数幂的除法法则解答.
25.计算:
﹣(﹣2)6÷(﹣2)3= 8 .
【分析】直接利用同底数幂的运算性质进行计算即可.
【解答】解:
﹣(﹣2)6÷(﹣2)3=﹣(﹣2)6﹣3=﹣(﹣2)3=8,
故答案为:
8.
【点评】本题考查了同底数幂的除法的运算,解题的关键是注意算式的符号.
26.已知m、n是整数,xm=9,xn=
,那么xm﹣n= 27
【分析】逆用同底数幂的除法化为xm﹣n=xm÷xn即可求解.
【解答】解:
∵xm=9,xn=
,
∴xm﹣n=xm÷xn=9÷
=27,
故答案为:
27.
【点评】本题考查了同底数幂的除法,解题的关键是牢记法则,难度不大.
27.已知am=5,an=3,则am﹣n的值为
.
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案.
【解答】解:
∵am=5,an=3,
∴am﹣n=am÷an=
.
故答案为:
.
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算,正确将原式变形是解题关键.
28.计算:
|﹣3|﹣(﹣2)0= 2 .
【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案.
【解答】解:
原式=3﹣1=2.
故答案为:
2.
【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.
29.若ax=6,ay=2,则ax﹣y= 3 .
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案.
【解答】解:
∵ax=6,ay=2,
∴ax﹣y=ax÷ay=6÷2=3.
故答案为:
3.
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算,正确将原式变形是解题关键.
30.若3m=6,9n=2,则3m﹣2n= 3 .
【分析】根据3m=6,9n=2,可以求得所求式子的值.
【解答】解:
∵3m=6,9n=2,
∴3m﹣2n
=3m÷32n
=3m÷9n
=6÷2
=3,
故答案为:
3.
【点评】本题考查同底数幂的除法、幂的乘法与积的乘方,解答本题的关键是明确它们各自的计算方法.
31.若6x=3,6y=2,则62x﹣3y=
.
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案.
【解答】解:
∵6x=3,6y=2,
∴62x﹣3y=(6x)2÷(6y)3=9÷8=
.
故答案为:
.
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算,正确将原式变形是解题关键.
32.一根头发的直径大约是0.00008米,用科学记数法表示为 8×10﹣5 .
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解:
0.00008=8×10﹣5,
故答案为:
8×10﹣5.
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.
33.把0.0813写出a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式为 8.13×10﹣2 .
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
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- 83 同底数幂的除法 苏科版初中数学七年级下册83 同底数幂的除法同步练习卷 苏科版 初中 数学 年级 下册 83 底数 除法 同步 练习