五年级数学下册期末考试知识点.docx
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五年级数学下册期末考试知识点
五年级数学下册期末考试知识点
五年级数学下册期末考试知识点
1、分数的意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系:
除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母,用字母表示:
a÷b=(b≠0)。
4、真分数和假分数:
分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。
由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
5、假分数与带分数的互化:
把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
6、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
7、最大公因数:
几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数。
8、互质数:
公因数只有1的两个数叫做互质数。
两个数互质的特殊判断方法:
①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。
9、最简分数:
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
10、约分:
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
11、最小公倍数:
几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数。
12、通分:
把异分母分数分别化成和原来分数相等的'同分母分数,叫做通分。
13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数:
①成倍数关系的两个数,最大公因数就是较小的数,最小公倍数就是较大的数。
②互质的两个数,最大公因数就是1,最小公倍数就是它们的乘积。
14、分数的大小比较:
同分母的分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;同分子的分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
15、分数和小数的互化:
小数化分数,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……,去掉小数点作分子,能约分的必须约成最简分数;分数化小数,用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。
部编版版数学五年级下册知识点
在学习数学基础知识中,要注意把握知识的整体精髓,小偏整理了部编版版数学五年级下册知识点,感谢您的阅读。
部编版版数学五年级下册知识点
一、观察物体
1.根据一个方向观察到的形状摆小正方体,有多种摆法。
2.根据三个方向观察到的形状摆小正方体,只有1种摆法。
3.当想象不出来时,可借助小正方体摆就变得简单了。
二、因数与倍数
1.因数和倍数:
如果整数a除以非零整数b,所得的商是整数,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。
2.一个数的因数的求法:
一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
找一个数的因数的方法是成对地按顺序找。
3.一个数的倍数的求法:
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
找一个数的倍数的方法是依次乘以非零自然数。
4.2、5、3的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。
个位上是0或5的数,是5的倍数。
一个数各位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数,也是5的倍数。
5.偶数与奇数:
是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的偶数是0,最小的奇数是1。
6.质数和和合数:
一个数,如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)。
最小的质数是2。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。
最小的合数是4。
7.100以内的质数有25个:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
8.奇偶数关系:
两数相加减,相同为偶,相异为奇。
两数相乘,有偶则偶,双奇为奇。
三、长方体和正方体
1.长方体有6个面,每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形),相对的面完全相同;有12条棱,相对的四条棱平行且相等;有8个顶点。
2.正方体有6个面,每个面都是正方形,所有的面都完全相同;有12条棱,所有的棱都相等;有8个顶点。
3.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4.长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
正方体的棱长总和=棱长×12
5.长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
6.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=(ab+ah+bh)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
用字母表示:
S=6²
7.常用的表面积单位:
平方厘米、平方分米、平方米。
相邻两个单位的进率为100.
8.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
9.长方体的体积=长×宽×高
用字母表示:
V=abh
长=体积÷(宽×高)
宽=体积÷(长×高)
高=体积÷(长×宽)
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示:
V=a³
10.常用的体积单位有:
立方厘米、立方分米和立方米。
相邻两个体积单位的进率为1000.
11.长方体或正方体的体积=底面积×高
用字母表示为:
V=Sh
12.体积单位的互化:
把高级单位化成低级单位,用高级单位数乘以进率;把低级单位化成高级单位,用低级单位数除以进率。
13.容积:
容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积。
14.计算容积一般用体积单位。
在计量水、油等液体体积时常用容积单位:
升和毫升(L和ml)
1L=1000ml1L=1立方分米
1ml=1立方厘米
15.容积的计算:
长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同,但要从容器里面测量长、宽、高或棱长。
16.如果用n表示大正方体一条棱上小正方体的个数,各小正方体表面涂色的规律可以表示如下:
三面涂色的小正方体的块数=8
(顶点的个数)
两面涂色的小正方体的块数=12(n-2)
(棱有关)
一面涂色的小正方体的块数=6(n-2)²
(面有关)
没有涂色的小正方体的块数=(n-2)³
(内部每边数量的立方)
四、分数的意义和性质
1.分数的意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2.分数单位:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
3.分数与除法的关系:
除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母,用字母表示:
a÷b=a/b(b≠0)。
4.真分数和假分数:
(1)分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
(2)分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
(3)由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
5.假分数与带分数的互化:
把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
6.分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
7.最大公因数:
几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
8.互质数:
公因数只有1的两个数叫做互质数。
两个数互质的特殊判断方法:
①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。
9.分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
10.把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
11.几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
12.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
13.特殊情况下的最大公因数和最小公倍数:
①成倍数关系的两个数,最大公因数就是较小的数,最小公倍数就是较大的数。
②互质的两个数,最大公因数是1,最小公倍数就是它们的乘积。
14.同分母的分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;
同分子的分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
15.小数化分数,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……,去掉小数点作分子,能约分的必须约成最简分数;分数化小数,用分子除以分母,除不尽的按要求保留小数位数。
五、图形的运动
1.旋转三要素:
旋转中心(绕哪个点旋转)、方向(往什么方向旋转)、角度(旋转多少度)。
2.旋转的特征:
图形旋转后,形状、大小等都没发生变化,只是位置变了。
3.旋转的性质:
图形旋转后,对应线段的长度不变、对应线段的夹角大小也没变。
小学数学三个有效的学习方法
01
建立错题集
孩子在学习数学的过程中经常会做错题,这时候就要让孩子建立错题集,将错题进行集中会汇总。
当然,错题集并不是错题的简单汇总,而是要注明题目考察的知识点,对错误原因进行分析,并从中吸取经验教训,从而避免再次犯错。
此外,复习的时候也可以针对错题集进行复习,错题集是自己薄弱环节的集合,针对错题集复习,可以快速提高自身的短板,从而减少失分项。
02
五步思考法
很多家长都信奉题海战术,总是会给孩子布置很多题目,但这样的效率是很低的。
做题也是要有技巧地做,按照五步思考法进行做题,可以让孩子掌握类似的题型,做到举一反三。
孩子在做题的时候,要学会从这五个方面进行思考:
01.题目考察的知识点是什么;
02.为什么要这样做;
03.我是如何想到的;
04.有没有其他做法;
05.看看有几种变化的形式。
这样,每遇到一种题型,就会重新学习相关的知识,思考解题技巧,并且变被动为主动,熟练掌握相关的题型。
03
三步纠错法
很多孩子在做错题的时候,都只是简单改正,没有去思考背后的原因。
因此,如果孩子做错题,要引导他们进行三步纠错法,从而从根源上解决错题。
当孩子做错题的时候,要引导他们从这三个方面进行思考:
01.错在哪里;
02.错的原因是什么;
03.当符合什么条件时,错误才能变成正确。
这样,每当孩子遇到错题,就能对涉及到的知识进行重新学习,从而分析出题型的解题技巧,真正掌握解题方法。
08-26|准备课数一数一年级数学上整册教案设计
08-26|准备课——比多少一年级数学上整册教案设计
08-26|位置上下前后一年级数学上整册教案设计
08-26|左右一年级数学上整册教案设计
08-26|1~5的认识一年级数学上整册教案设计
08-26|比多少(比大小)一年级数学上整册教案设计
08-26|第几一年级数学上整册教案设计
08-26|加法一年级数学上整册教案设计
08-26|减法一年级数学上整册教案设计
08-26|一年级数学上册第八课时练习三教案设计
准备课数一数一年级数学上整册教案设计
准备课——比多少一年级数学上整册教案设计
位置上下前后一年级数学上整册教案设计
左右一年级数学上整册教案设计
1~5的认识一年级数学上整册教案设计
1小学五年级数学下册公式及概念汇总最新
2五年级数学下册必考公式知识点汇总
3年级上册数学公式与概念全部汇总
4五年级下册数学公式与必备概念全汇总
5五年级数学长方体和正方体复习重点
6五年级数学分数的意义和性质复习重点
7五年级数学五六单元复习重点
82020五年级数学下册知识点大全,小学数学学习方法和技巧
五年级数学第4单元知识点
五年级数学第4单元知识点
分数的产生和意义
1.单位“1”的意义:
一个物体、一些物体都可以看作一个整体,可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
2.分数的意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
3.分数单位意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
4.分数与除法的关系:
被除数÷除数=被除数除数,反来,分数也可以看作两个数相除,分数的分子相等于被除数,分母相等于除数,分数相等于除号。
5.“求一个数是(占)另一个数的几分之几”的问题的解题办法:
用一个数除以另一个数。
真分数和假分数
1.真分数的意义:
分子比分母小的分数叫做真分数。
2.真分数的特征:
真分数﹤1。
3.假分数的意义:
分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。
4.假分数的特征:
假分数≦1。
5.带分数的意义:
由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做真分数。
6.带分数的读法:
先读整数部分,再读分数部分,中间加“又”字。
7.带分数的写法:
先写整数部分,再写分数部分,分数部分的分数线与整数的中间对齐。
8.假分数化成整数或带分数的方法:
用分子除以分母。
当分子是分母倍数时,能化成整数;当分子不是分母的倍数时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
分数的基本性质
1.分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变,这就是分数的基本性质。
2.分数基本性质的运用:
可以把不同分母的分数化成同分母分数,也可以把一个分数化成指定分母的分数。
约分1.公因数和最大公因数的意义:
几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做它们的最大公因数。
2.求两个数的最大公因数的方法:
(1)列举法;
(2)先找出两个数中较小数的因数,再圏出是另一个数的因数,再看哪一个最大;(3)分解质因数法;(4)短除法。
3.求两个数的最大公因数的特殊方法:
(1)当两个数成倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。
(2)当两个数是互质数时,最大公因数是1。
4.约分的意义:
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做分数。
5.最简分数的意义:
分子和分母只有公因数1的分数。
6.约分的方法:
(1)逐步约分;
(2)一次约分。
7.公因数只有1的两个数,叫做互质数。
通分
1.公倍数和最小公倍数的`意义:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个数,叫做最小公倍数。
2.求两个数最小公倍数的方法:
(1)列举法
(2)先求出两个数中较大数的倍数,按从小到大的顺序圈出较小数的倍数,第一个圏的就是它们的最小公倍数(3)分解质因数法(4)短除法。
3.求两个数的最小倍数的特殊方法:
当两个数成倍数关系时,较大数是这两个数的最小公倍数。
(2)当两个数是互质数时,这两个数的乘积就是它们最小公倍数。
4.通分的意义:
把异分母的分数分别化成和原来分数相等的的同分母分数,叫做通分。
5.通分的方法:
通分时用原分母的公倍数作公分母,一般选用最小公倍数作公分母,然后把各分数化成用这个最小公分母作分母的分数。
分数和小数的互化
1.小数化成分数的方法:
有限小数可以直接写成分母是10、100、1000…的分数。
原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母,把原来的小数点去掉作分子。
能约分的要约分,化成最简分数。
2.分数化成小数的方法:
(1)分母是10,100,1000…的分数化成小数,可以直接去掉分母,看分母1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。
(2)分母不是10,100,1000…的分数化成小数,用分子除以分母,除不尽时,按“四舍五入”法保留几位小数。
小学五年级数学知识点归纳
小学五年级数学知识点归纳
观察物体
从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
小数除法
小数除法的意义:
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:
0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
小数除以整数的计算方法(P16):
小数除以整数,按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
(P21)除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
注意:
如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。
(P24、25)除法中的`变化规律:
①商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
被除数不变,除数缩小,商扩大。
③被除数不变,除数缩小,商扩大。
(P28)循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
如6.3232…………的循环节是32.
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
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