三视图还原法.docx
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三视图还原法
三视图还原法
故选A.
2、(2015高考新课标2理6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()
A.
B.
C.
D.
解析:
如图1第一步先做出正方体并画出正视图中实线与虚线(实线画在前面的面,虚线画在后面的面上),同理做出其它面上的线可得图2,最后我们切割可得所求几何体.
由三视图得,在正方体
中,截去四面体
,如图所示,设正方体棱长为
,则
,故剩余几何体体积为
,所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为
,故选D.
3、(2014高考辽宁卷文第7题)某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为()
A.
B.
C.
D.
解析:
由三视图可得,几何体为棱长为2的正方体,切去底面半径为1、高为4的两个四分之一圆柱得到的几何体故体积为
,故选B.
方法总结:
当遇到三视图中存在正方形时,我们可以考虑采取切割正方体的方法,步骤如下:
1、作出正方体;
2、将三视图中每个视图中出现的线画在正方体对应的面上,注意点的位置,以及实线画在前面的面,虚线画在后面的面上;
3、最后按照所画的线进行切割.
我提出了以下教学对策:
教师在教学过程中一定要注意知识的前后呼应,帮助学生把基础知识打牢固,帮助在头脑中形成知识网络并能灵活提取运用;使学生能做到学以致用、融会贯通;教师应使学生端正对数学这一门学科的态度,培养他们良好的学习习惯,督促他们要沉稳勤奋,不要对做题结果存在侥幸心理,该检验的一定要检验;教师应注意调整学生做题的时间,复杂的题目留的时间长,简单的题目留的时间短,督促学生提高做题效率,不要盲目追求做题速度而忽视做题质量;教师应注意让学生做三视图还原几何体方面的练习题时,应多给学生不同类型的题目,不要只做某一种而使学生形成思维定势,要使学生正视数学、正视自己的数学能力,不能盲目的相信自己,也不要对数学产生恐惧心理;教师应多鼓励学生不懂得的知识大胆问;教师应注意多培养学生的空间想象能力和动手操作能力,在日常生活和学习中多给他们提供一些三维立体图形让他们看、想、画;对于立体几何知识的讲授,有条件的都要使用多媒体展示其动态的过程,这样学生能直观的看到三视图形成的过程,更容易打好基础三视图
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- 视图 还原法
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