届高考物理二轮复习重力弹力摩擦力学案全国通用.docx
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届高考物理二轮复习重力弹力摩擦力学案全国通用
基础课1 重力 弹力 摩擦力
知识点一、重力
1.产生:
由于地球的吸引而使物体受到的力。
2.大小:
与物体的质量成正比,即G=mg。
可用弹簧测力计测量重力。
3.方向:
总是竖直向下的。
4.重心:
其位置与物体的质量分布和形状有关。
5.重心位置的确定
质量分布均匀的规则物体,重心在其几何中心;对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板,重心可用悬挂法确定。
知识点二、形变、弹性、胡克定律
1.形变
物体发生的伸长、缩短、弯曲等变化称为形变。
2.弹性
(1)弹性形变:
有些物体在形变后撤去作用力后能够恢复原状的形变。
(2)弹性限度:
当形变超过一定限度时,撤去作用力后,物体不能完全恢复原来的形状,这个限度叫弹性限度。
3.弹力
(1)定义:
物体发生形变时,由于要恢复原状,会对与它接触的物体产生力的作用,这种力叫做弹力。
(2)产生条件:
物体相互接触且发生弹性形变。
(3)方向:
弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。
4.胡克定律
(1)内容:
在弹性限度内,弹性体(如弹簧)弹力的大小与弹性体伸长(或缩短)的长度成正比。
(2)表达式:
F=kx。
①k是弹性体的劲度系数,单位为N/m;k的大小由弹性体自身性质决定。
②x是形变量,但不是弹性体形变以后的长度。
知识点三、滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力
1.静摩擦力与滑动摩擦力对比
名称
项目
静摩擦力
滑动摩擦力
定义
两相对静止的物体间的摩擦力
两相对运动的物体间的摩擦力
产生
条件
①接触面粗糙
②接触处有压力
③两物体间有相对运动趋势
①接触面粗糙
②接触处有压力
③两物体间有相对运动
大小
(1)静摩擦力为被动力,与正压力无关,满足0<f≤fmax
(2)最大静摩擦力fmax大小与正压力大小有关
f=μN
方向
与受力物体相对运动趋势的方向相反
与受力物体相对运动的方向相反
作用
效果
总是阻碍物体间的相对运动趋势
总是阻碍物体间的相对运动
2.动摩擦因数
(1)定义:
彼此接触的物体发生相对运动时,摩擦力的大小和压力的比值。
μ=。
(2)决定因素:
与接触面的材料和粗糙程度有关。
[思考判断]
(1)重力的方向总是指向地心。
( )
(2)重心就是物体所受重力的等效作用点,但重心不一定在物体上。
( )
(3)物体挂在弹簧秤下,弹簧秤的示数一定等于物体的重力。
( )
(4)静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变。
( )
(5)相互接触的物体间不一定有弹力。
( )
(6)F=kx中“x”表示弹簧的长度。
( )
(7)滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反。
( )
(8)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用;反之有弹力作用时,也一定有摩擦力作用。
( )
(9)接触处的摩擦力方向一定与弹力方向垂直。
( )
(10)两物体接触处的弹力增大时,接触面间的摩擦力大小一定增大。
( )
答案
(1)×
(2)√ (3)× (4)× (5)√ (6)× (7)×
(8)× (9)√ (10)×
弹力的分析与计算
1.弹力有无的判断“三法”
(1)条件法:
根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。
此方法多用来判断形变较明显的情况。
(2)假设法:
对形变不明显的情况,可假设两个物体间弹力不存在,看物体能否保持原有的状态,若运动状态不变,则此处不存在弹力;若运动状态改变,则此处一定有弹力。
(3)状态法:
根据物体的运动状态,利用牛顿第二定律或`共点力平衡条件判断弹力是否存在。
2.弹力方向的判断方法
(1)常见模型中弹力的方向
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
3.弹力大小计算的三种方法
(1)根据力的平衡条件进行求解。
(2)根据牛顿第二定律进行求解。
(3)根据胡克定律进行求解。
1.[弹力有无的判断]在下列各图中,a、b均处于静止状态,且接触面均光滑,a、b间一定有弹力的是( )
答案 B
2.[弹力方向的判断](多选)如图1所示为位于水平面上的小车,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球。
下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是( )
图1
A.小车静止时,F=mgsinθ,方向沿杆向上
B.小车静止时,F=mgcosθ,方向垂直于杆向上
C.小车向右匀速运动时,一定有F=mg,方向竖直向上
D.小车向右匀加速运动时,一定有F>mg,方向可能沿杆向上
解析 小球受重力和杆的作用力F处于
静止或匀速运动时,由力的平衡条件知,二力必等大反向,有F=mg,方向竖直向上。
小车向右匀加速运动时,小球有向右的恒定加速度,根据牛顿第二定律知,mg和F的合力应水平向右,如图所示。
由图可知,F>mg,方向可能沿杆向上,选项C、D正确。
答案 CD
3.[弹簧弹力的大小](多选)如图2所示,放在水平地面上的质量为m的物体,与地面间的动摩擦因数为μ,在劲度系数为k的轻弹簧作用下沿地面做匀速直线运动。
弹簧没有超出弹性限度,则( )
图2
A.弹簧的伸长量为
B.弹簧的伸长量为
C.物体受到的支持力与它对地面的压力是一对平衡力
D.弹簧对物体的弹力与物体受到的摩擦力是一对平衡力
解析 由平衡条件,kx=μmg,解得弹簧的伸长量为x=,选项A错误,B正确;物体受到的支持力与它对地面的压力是一对作用力与反作用力,选项C错误;弹簧对物体的弹力与物体受到的摩擦力是一对平衡力,选项D正确。
答案 BD
方法技巧
1.轻杆与轻绳弹力的区别
轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力的方向是沿绳和沿杆的,但轻绳只能提供拉力,轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力。
因此可用轻绳替代的杆为拉力,不可用轻绳替代的杆为支持力。
2.易错提醒
(1)易错误地将跨过光滑滑轮、杆、挂钩的同一段绳当两段绳处理,认为张力不同;易错误地将跨过不光滑滑轮、杆、挂钩的绳子当成同一段绳子处理,认为张力处处相等。
(2)易错误地认为任何情况下杆的弹力一定沿杆。
摩擦力方向的判断
1.对摩擦力的理解
(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反,但不一定与物体的运动方向相反。
(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),但不一定阻碍物体的运动。
(3)摩擦力不一定是阻力,也可以是动力;摩擦力不一定使物体减速,也可以使物体加速。
(4)受静摩擦力作用的物体不一定静止,但一定保持相对静止。
2.明晰“三个方向”
名称
释义
运动方向
一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向
相对运
动方向
指以其中一个物体为参考系,另一个物体相对参考系的运动方向
相对运动
趋势方向
由两物体间静摩擦力的存在导致,能发生却没有发生的相对运动的方向
1.[对摩擦力的理解](多选)下列关于摩擦力的说法,正确的是( )
A.作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速,不可能使物体加速
B.作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速,不可能使物体减速
C.作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速,也可能使物体加速
D.作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速,也可能使物体减速
解析 摩擦力总是阻碍物体的相对运动(或相对运动趋势),而物体间的相对运动与物体的实际运动无关。
当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时,摩擦力是动力,方向相反时为阻力,故选项C、D正确。
答案 CD
2.[静摩擦力有无及方向的判断](多选)如图3所示,水平地面上的L形木板M上放着小木块m,M与m间有一个处于压缩状态的弹簧,整个装置处于静止状态。
下列说法正确的是( )
图3
A.M对m的摩擦力方向向右
B.M对m无摩擦力作用
C.地面对M的摩擦力方向向右
D.地面对M无摩擦力作用
解析 对m受力分析,m受到重力、支持力、水平向左的弹力及M对m的摩擦力,根据平衡条件知,M对m的摩擦力向右。
故A正确,B错误;对整体受力分析,在竖直方向上受到重力和支持力而处于平衡状态,若地面对M有摩擦力,则整体不能平衡,故地面对M无摩擦力作用。
故C错误,D正确。
答案 AD
3.[滑动摩擦力方向的判断]如图4所示,A为长木板,在水平地面上以速度v1向右运动,物块B在木板A的上面以速度v2向右运动。
下列判断正确的是(A、B间不光滑)( )
图4
A.若是v1=v2,A、B之间无滑动摩擦力
B.若是v1>v2,A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力
C.若是v1<v2,B受到了A所施加的向右的滑动摩擦力
D.若是v1>v2,B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力
解析 当v1=v2时,A、B之间无相对运动,它们之间肯定没有滑动摩擦力;当v1>v2时,以B为参考系,A向右运动,它受到B施加的向左的滑动摩擦力,B则受到A施加的向右的滑动摩擦力;当v1<v2时,以A为参考系,B向右运动,B受到A施加的向左的滑动摩擦力,A受到B施加的向右的滑动摩擦力。
答案 A
方法技巧
静摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法
(2)状态法
根据平衡条件、牛顿第二定律,判断静摩擦力的方向。
(3)牛顿第三定律法
先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
摩擦力大小的计算
计算摩擦力大小的“四点”注意
(1)在确定摩擦力的大小之前,首先分析物体所处的状态,分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。
(2)滑动摩擦力的大小可以用公式f=μN计算,而静摩擦力没有公式可用,只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算。
这是因为静摩擦力是被动力,其大小随状态而变,介于0~fmax之间。
(3)“f=μN”中N并不总是等于物体的重力。
(4)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关,与接触面积的大小也无关。
【典例】 如图5所示,质量为m的木块在质量为M的木板上滑行,木板与地面间的动摩擦因数为μ1,木块与木板间的动摩擦因数为μ2,木板一直静止,那么木块与木板间、木板与地面间的摩擦力大小分别为( )
图5
A.μ2mg μ1MgB.μ2mg μ2mg
C.μ2mg μ1(m+M)gD.μ2mg μ1Mg+μ2mg
解析 因为木板一直静止,单独隔离木板受力分析,在水平方向上木板所受地面的静摩擦力与木块对它的滑动摩擦力,这两个力大小相等、方向相反,木块对木板的压力大小等于mg,故f=μ2N=μ2mg,B对。
答案 B
摩擦力大小计算的思维流程
1.[摩擦力大小的计算]如图6所示,固定在水平地面上的物体P,左侧是光滑圆弧面,一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮,一端系有质量为m=4kg的小球,小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ=60°,绳的另一端水平连接物块3,三个物块重均为50N,作用在物块2的水平力F=20N,整个系统处于平衡状态,取g=10m/s2,则以下说法正确的是( )
图6
A.1和2之间的摩擦力是20N
B.2和3之间的摩擦力是20N
C.3与桌面间的摩擦力为20N
D.物块3受6个力作用
解析 对小球受力分析可知,绳的拉力等于小球重力沿圆弧面切线方向的分力,由几何关系可知绳的拉力等于20N。
将三个物块看成一个整体受力分析,可知水平方向整体受到拉力F和绳的拉力的作用,由于F等于绳的拉力,故整体受力平衡,与桌面间没有摩擦力,故物块3与桌面间的摩擦力为0,C错误;由于物块1、2之间没有相对运动的趋势,故物块1和2之间没有摩擦力的作用,A错误;隔离物块3受力分析,水平方向受力平衡可知物块2和3之间摩擦力的大小是20N,B正确;物块3受重力、桌面的支持力、物块2的压力、物块2的摩擦力、绳的拉力5个力作用,D错误。
答案 B
2.[动摩擦因数的测定]用弹簧测力计测定木块A和木块B间的动摩擦因数,有如图7甲、乙两种装置。
(1)为了能够用弹簧测力计读数表示滑动摩擦力,图示装置的两种情况中,木块A是否都要做匀速运动?
(2)若木块A做匀速运动,甲图中A、B间的摩擦力大小是否等于拉力Fa的大小;
(3)若A、B的重力分别为100N和150N,甲图中当物体A被拉动时,弹簧测力计的读数为60N,拉力Fa=110N,求A、B间的动摩擦因数μ。
图7
解析
(1)题图甲装置中只要A相对B滑动即可,弹簧测力计的拉力大小等于B受到的滑动摩擦力大小;题图乙装置中要使弹簧测力计的拉力大小等于A受到的摩擦力大小,A必须做匀速直线运动,即处于平衡状态。
(2)题图甲中A受到B和地面的滑动摩擦力而使A处于匀速运动状态,应是这两个滑动摩擦力的大小之和等于拉力Fa的大小。
(3)N=GB=150N,B所受滑动摩擦力大小等于此时弹簧测力计读数,即为f=60N,则由f=μN可求得μ=0.4。
(注:
滑动摩擦力与Fa的大小无关,这种实验方案显然优于题图乙装置的方案)
答案
(1)见解析
(2)不等于 (3)0.4
摩擦力的突变问题
1.“静—静”突变
物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态,当作用在物体上的其他力的合力发生变化时,如果物体仍然保持静止状态,则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。
2.“静—动”突变或“动—静”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态,当其他力变化时,如果物体不能保持静止状态,则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。
3.“动—动”突变
某物体相对于另一物体滑动的过程中,若突然相对运动方向变了,则滑动摩擦力方向发生“突变”。
【典例】 如图8所示,质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2,从t=0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行,同时受到一个水平向左的恒力F=1N的作用,g取10m/s2,向右为正方向,该物体受到的摩擦力f随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
图8
解析 物体在力F和摩擦力作用下向右做匀减速直线运动,此时滑动摩擦力水平向左,大小为f1=μmg=2N,物体的速度为零后,物体在力F作用下处于静止状态,物体受水平向右的静摩擦力,大小为f2=F=1N,故只有图A正确。
答案 A
分析摩擦力突变问题的三点注意
(1)题目中出现“最大”、“最小”和“刚好”等关键词时,一般隐藏着临界问题。
有时,有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”,但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变,则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。
(2)静摩擦力的大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势,而且静摩擦力存在最大值。
存在静摩擦的连接系统,相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。
(3)研究传送带问题时,物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。
1.[“静—静”突变]一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用,木块处于静止状态,如图9所示,其中F1=10N,F2=2N,若撤去F1,则木块受到的摩擦力为( )
图9
A.10N,方向向左B.6N,方向向右
C.2N,方向向右D.0
解析 当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时,由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8N,方向向左。
可知最大静摩擦力fmax≥8N。
当撤去力F1后,F2=2N<fmax,物体仍处于静止状态,由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变,且与作用在物体上的F2等大反向。
选项C正确。
答案 C
2.[“静—动”突变]如图10所示,完全相同的A、B两物体放在水平地面上,与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.2,每个物体重G=10N,设物体A、B与水平地面间的最大静摩擦力均为fmax=2.5N,若对A施加一个向右的由0均匀增大到6N的水平推力F,有四位同学将A物体所受到的摩擦力随水平推力F的变化情况在图中表示出来。
其中表示正确的是( )
图10
解析 推力F由0均匀增大到2.5N,A、B均未动,而fA由0均匀增大到2.5N。
推力F由2.5N增大到5N,fA=2.5N。
推力F由5N增大到6N,A处于运动状态,fA=μG=2N,D正确。
答案 D
3.[“动—动”突变]如图11所示,斜面固定在地面上,倾角为37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。
质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8),则该滑块所受摩擦力f随时间变化的图象是下图中的(取初速度v0的方向为正方向,g=10m/s2)( )
图11
解析 滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用,由f=μN和N=mgcosθ联立得f=6.4N,方向为沿斜面向下。
当滑块的速度减为零后,由于重力的分力mgsinθ<μmgcosθ,滑块不动,滑块受的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件得f=mgsinθ,代入可得f=6N,方向为沿斜面向上,故选项B正确。
答案 B
摩擦力方向与运动方向的三类关系
摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反,但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反、也可能不共线。
第一类:
摩擦力方向与运动方向相同
(多选)如图12所示,皮带运输机将物体匀速地送往高处,下列结论正确的是( )
图12
A.物体受到与运动方向相同的摩擦力作用
B.传送的速度越大,物体受到的摩擦力越大
C.物体所受的摩擦力与传送的速度无关
D.物体受到的静摩擦力为物体随皮带运输机上升的动力
解析 物体随皮带运输机一起上升的过程中,物体具有相对于皮带下滑的趋势,受到沿皮带向上的摩擦力作用,是使物体向上运动的动力,其大小等于物体重力沿皮带向下的分力,与传送带的速度大小无关,故A、C、D正确,B错误。
答案 ACD
第二类:
摩擦力方向与运动方向相反
(多选)为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数,某同学设计了一个实验:
用一根弹簧将木块压在墙上,同时在木块下方有一个拉力F2作用,使木块恰好匀速向下运动(弹簧随木块一起向下运动),如图13所示。
现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G,则以下结论正确的是( )
图13
A.木块受到竖直向下的滑动摩擦力
B.木块所受的滑动摩擦力阻碍木块下滑
C.木块与墙壁之间的动摩擦因数为
D.木块与墙壁之间的动摩擦因数为
解析 木块相
对于竖直墙壁下滑,受到竖直向上的滑动摩擦力,阻碍木块下滑,A错误,B正确;分析木块受力如图所示。
由平衡条件可得:
N=F1
f=G+F2,又f=μN
以上三式联立可解得:
μ=,故C错误,D正确。
答案 BD
第三类:
摩擦力方向与运动方向不共线
如图14,光滑斜面固定于水平面,滑块A、B叠放后一起冲上斜面,且始终保持相对静止,A上表面水平,则在斜面上运动时,B受力的示意图为( )
图14
解析 滑块A、B一起冲上光滑斜面,以A、B为整体研究,加速度沿斜面向下a=gsinθ,整体向上做匀减速直线运动,加速度方向沿斜面向下,由于B的加速度方向沿斜面向下,根据牛顿第二定律知,B受到合力沿斜面向下,则B一定受到水平向左的摩擦力以及重力和支持力,故A正确,B、C、D错误。
答案 A
1.(2016·江苏单科,1)一轻质弹簧原长为8cm,在4N的拉力作用下伸长了2cm,弹簧未超出弹性限度,则该弹簧的劲度系数为( )
A.40m/NB.40N/m
C.200m/ND.200N/m
解析 由胡克定律得劲度系数k==200N/m,D项对。
答案 D
2.(2016·海南单科,2)如图15,在水平桌面上放置一斜面体P,两长方体物块a和b叠放在P的斜面上,整个系统处于静止状态。
若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。
则( )
图15
A.f1=0,f2≠0,f3≠0
B.f1≠0,f2=0,f3=0
C.f1≠0,f2≠0,f3=0
D.f1≠0,f2≠0,f3≠0
解析 对a、b、P整体受力分析可知,整体相对地面没有相对运动趋势,故f3=0;将a和b看成一个整体,ab整体有相对斜面向下运动的趋势,故b与P之间有摩擦力,即f2≠0;对a进行受力分析可知,由于a处于静止状态,故a相对于b有向下运动的趋势,故a和b之间存在摩擦力作用,即f1≠0,故选项C正确。
答案 C
3.(2014·广东理综,14)如图16所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是( )
图16
A.M处受到的支持力竖直向上
B.N处受到的支持力竖直向上
C.M处受到的静摩擦力沿MN方向
D.N处受到的静摩擦力沿水平方向
解析 M处支持力方向与支持面(地面)垂直,即竖直向上,选项A正确;N处支持力与支持面(原木接触面)垂直,即垂直MN向上,故选项B错误;摩擦力与接触面平行,故选项C、D错误。
答案 A
4.(2017·江南十校联考)(多选)不同材料之间的动摩擦因数是不同的,例如木与木之间的动摩擦因数是0.30,木与金属之间的动摩擦因数是0.20。
现分别用木与金属制作成多个形状一样,粗糙程度一样的长方体。
选择其中两个长方体A与B,将它们叠放在木制的水平桌面上,如图17所示。
如果A叠放在B上,用一个水平拉力作用在B上,当拉力大小为F1时,A、B两物体恰好要分开运动。
如果B叠放在A上,当拉力大小为F2时,A、B两物体恰好要分开运动。
则下列分析正确的是( )
图17
A.如果F1>F2,可确定A的材料是木,B的材料是金属
B.如果F1<F2,可确定A的材料是木,B的材料是金属
C.如果F1=F2,可确定A、B是同种材料
D.不管A、B材料如何,一定满足F1=F2
解析 因为木与木之间的动摩擦因数是0.30,木与金属之间的动摩擦因数是0.20,如果与桌子接触的是木,则抽出时更费力,选项A错误,B正确;如果F1=F2,可确定A、B两物体为同种材料,选项C正确,D错误。
答案 BC
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