人教版五年级简易方程复习.docx
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人教版五年级简易方程复习
人教版五年级简易方程复习
【学习目标】
1、理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律;表示长方形、正方形的周长、
面积计算公式。
并能初步应用公式求周长、面积。
3、能正确进行乘号的简写;略写。
【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用。
【学习难点】能正确进行乘号的简写;略写。
一、自主学习(感知用字母表示数的意义)
1、阅读教材主题图;理解图意。
在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数。
2、思考:
这3道小题中;要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点。
你还见过哪些用符号或字母表示数的例子;如;。
3、回忆学过哪些运算定律;怎样用字母表示;阅读理解例2后完成下面的题。
加法交换律:
加法结合律:
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
【在这些用字母表示的定律、性质中;哪一个运算符号可以省略不写;是怎样表示的。
】a×b=b×a可以写成:
a·b=b·a或ab=ba
(a×b)×c=a×(b×c)(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)。
4、阅读理解例3;用字母表示计算公式的意义和方法。
用S表示;C表示;a表示边长;试写出正方形的面积公式和周长公式;学生先自己试写;然后小组交流;看书讨论。
5、完成教材第46页做一做。
二、合作探究、归纳展示
1、㎡表示()相乘;读作();省略()和()的乘号后;数字一定要写在()的前面。
2、超市运回10箱方便面;每箱X元;卖出180袋。
(1)用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋()
(2)根据这个式子;求当X=24时;超市还剩方便面多少袋?
【自我检测】
1、
(1)省略乘号;写出下列格式。
x×y()7×a()1×a()y×3+9()
(2)下面式子对吗?
如果不对请改正过来。
㎡写作m×2( )a×b写作ba( )1×a写作1a( )。
2、填一填。
(1)小红体重36千克;比小莉重a千克;小红体重()千克。
(2)李佳有10元钱;买钢笔用去x元;还剩()元。
第二课时:
简易方程
【使用说明及学法指导】
1、结合问题自学课本第教材P47-P48页;用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和合作探究任务;并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点;课上小组讨论交流;答疑解惑。
【学习目标】
1、进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、正确运用字母表示常用数量关系。
3、较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
【学习重点】正确运用字母表示常用数量关系。
【学习难点】用字母表示常用数量关系。
一、自主学习
1、用字母表示数;有哪些好处?
但要注意什么?
2、下面各式中;哪些运算符号可以省略?
能省略的就省略写出来。
2×3a×714+ba÷7a×a5-x0.6×0.6
3、阅读教材主题图;理解图意。
4、
(1)爸爸比小红大()岁。
当小红1岁时;爸爸()岁;当小红2岁时;爸爸()岁…….
这些式子;每个只能表示某一年爸爸的年龄。
(2)你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗?
(可让同桌的两个同学小声讨论)
法1:
小红的年龄+30岁=爸爸的年龄;法2:
a+30。
(3)你喜欢()种表示方法;为什么;理由是()。
想一想:
a可以是哪些数?
a能是200吗?
为什么?
(4)当a=11时;爸爸的年龄是();算式写在书上47页。
5
(1)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗;
(2)式子中的字母可以表示哪些数
(3)图中小朋友在月球上能举起的质量是()千克。
6、完成教材第48页做一做。
二、合作探究、归纳展示
1、用含有字母的式子不仅可以表示()、();也可以表示()。
2、请结合自己的身高、体重情况;算算自己的标准体重;并讨论:
比标准体重轻说明什么?
如果比标准体重重;又说明什么?
【自我检测】
1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
a与b的差()x与8.5的积()比b多c的数()
y的4倍()b除c()x减去a的2倍()
2、根据运算定律填空。
b×(a+c)=□×□+□×□56x+44x=(□+□)×□a-b-c=□-(□+□)
第四课时:
解方程1
学习目标:
1、结合问题自学课本第57页;用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和合作探究任务;并总结规律方法。
结合具体的题目;初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会检验一个具体的值是不是方程的解;掌握检验的格式。
3、进一步提高比较、分析的能力。
学习重点、难点:
比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
一、自主学习
1、回忆填空。
(1)天平两边同时增加或减少()的物品;天平保持平衡;
(2)天平两边的()同时扩大或缩小相同的()数;天平保持平衡。
2、阅读教材主题图;理解图意。
(1)从图上可以获取哪些数学信息?
天平保持平衡说明什么?
杯子与水的质量加起来共重250克。
用一个方程来表示这一等量关:
();x是()方程左右两边才相等呢?
也就是求杯子中水究竟有多重。
如何求到x等于多少呢?
学生先自己思考;再在小组里讨论交流;并把各种方法记录下来。
(2)观察根据数感直接找出一个x的值代入方程;看看左边是否等于250。
(3)利用加减法的关系:
250-()=150。
(4)把250分成100+();再利用等式不变的规律从两边减去100;或者利用对应的关系;得到x的值。
(5)直接利用等式不变的规律从两边减去()。
对于这些不同的方法;分别予以肯定。
从而得到x的值等于150;将150代入方程;左右两边()。
3、认识和区别方程的解和解方程。
(1)像这样;使方程()两边相等的未知数的值;叫做方程的解;刚才;x=150就是方程100+x=250的解。
(2)而求方程的解的过程叫做解方程;刚才;我们用这种方法来求100+x=250的解的过程就是()。
二、合作探究、归纳展示
1、方程的解是一个具体的();而解方程是一个();方程的解是解方程的目的。
2、解方程。
X+3.5=79.46x=7.5x÷5=4.25
自我检测:
1、后面的括号中哪个是方程的解?
(1)x+32=76(x=44,x=108)
(2)12-x=4(x=16,x=8)(3)3÷x=1.5(x=0.5,x=2)
2、探究创新题。
小晴家、小强家和学校都在成一条直线的路上;并且位于学校两侧;小晴从家出发;每分钟走60米;m分钟可到学校;小强从家出发;每分钟走65米;m分钟可以到学校。
(1)小晴和小强;谁家离学校远?
远多少米?
(2)如果m=20;小晴家与小强家相距多少米?
第五课时:
解方程2
学习目标:
1、结合问题学课本第58、59页;用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和合作探究任务;并总结规律方法并结合具体图例;根据等式不变的规律会解方程。
2、掌握解方程的格式和写法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力。
学习重难点:
掌握解方程的方法。
一、自主学习
1、解方程。
6.5+x=80.550÷x=2.5x-5=4.25
2、阅读教材58页主题图;理解图意。
(1)从图中可以获取哪些信息?
图中表示了什么样的等量关系?
盒子中的皮球与外面的3个皮个球加起来共有()个;列方程:
()。
(2)要求盒子中一共有多少个皮球;也就是求x等于什么;我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢;方程两边同时减去一个();左右两边仍然相等;列式:
();化简后x=();这就是方程的解。
(3)左右两边同时减去的为什么是3;而不是其它数呢?
因为;两边减去3以后;左边刚好剩下一个();这样;右边就刚好是()。
因此;解方程说得实际一点就是通过等式的变换;如何使方程的一边只剩下一个x即可。
(4)x=6带不带单位呢;x在这里只代表一个();因此不带单位。
(5)检验x=6是不是正确的答案;还需要()。
方程左边=x+3
=()+3
=9
=方程()边
所以;x=6是方程的()。
3、阅读教材59页主题图;理解图意.
(1)方程3x=18;怎样才能求到1个x是多少呢?
同桌的同学互相讨论;如有问题;可以出示书上的示意图帮助分析。
(2)在方程两边同时()3即可。
刚好把左边变成1个()。
让学生打把例2中的解题过程补充完整。
二、合作探究、归纳展示
1、通过刚才解方程的过程;我们知道了在方程的()两边同时减去一个()的数;左右两边仍然()。
2、通过刚才的学习;我们知道了在方程的两边同时()一个不为0的数;()两边仍然相等。
自我检测:
1、完成59页的“做一做”。
2、根据题意列方程;并解答。
(1)把x粒糖平均分给4个小朋友;没人得5粒;刚好分完。
(2)学校买了2箱乒乓球;每箱25元;共花了25元。
每个乒乓球多少元;
﹡3、根据题意写出等量关系;再列出方程。
一本书有x页;小化看了27页;还剩34页没看
+=。
列方程:
3、总结、评价:
今天的学习;我学会了:
()。
我在()方面的表现很好;在()方面表现不够;以后要注意的是:
()。
总体表现(优、良、差);愉悦指数(高兴、一般、痛苦)
第六课时:
解方程3
学习目标:
1、结合问题自学课本第60—61页;用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和合作探究任务;并总结规律方法。
初步学会如何利用方程来解应用题。
2、能比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
学习重点:
找题中的等量关系;并根据等量关系列出方程。
学习难点:
根据等量关系列出方程。
一、自主学习
1、解下列方程:
x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x÷4=2.7
2、阅读教材主题图;理解图意。
(1)观看洪泽湖的图片;了解洪泽湖是我国五大淡水湖之一;位于江苏西部淮河下游;风景优美;物产丰富。
每当上游的洪水来临时;湖水猛涨;给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。
密切关注水位的变化情况;保证大坝的安全十分重要;如果湖水到了警戒水位的高度;就要引起高度警惕;超出警戒水位越多;大坝的危险就越大。
(2)“今天上午8时;洪泽湖蒋坝水位达()m;超过警戒水位()m。
”
(3)填关系式。
警戒水位+超出部分=今日水位①
()—()=超出部分②
()—超出部分=()③
(4)根据数量关系;列出方程:
①x+()=14.14②()-x=0.64③14.14-0.64=()
3、阅读教材主题图;理解图意。
(1)一个水龙头半个小时滴了()千克的水。
(2)设这个滴水的水龙头每分钟浪费水x千克
(3)每分钟滴的水×30=()小时滴的水。
(4)1.8千克=()克;
(5)列方程:
()x=1800
30x÷()=1800÷()
X=()
(6)检验:
答:
4、完成教材61页的做一做。
二、合作探究、归纳展示
1、在解决问题中;将()设为x;再根据题中的()关系列出方程。
2、不计算;直接圈出方程中代表数值最大的字母来(63页7题)。
自我检测:
1、解方程;并检验。
20+x=36x-40=15.65x=25.5x÷1.2=3.2
2、把括号里的方程的解用√画出来。
X+45=92(x=47x=137)12-x=5(x=17x=7)102x=6(x=30x=1.2)
3、根据题意写出等量关系;再列出方程。
小兰今年a岁;爷爷年龄是她的8倍;爷爷72岁。
+=。
列方程:
3、总结、评价:
今天的学习;我学会了:
()。
我在()方面的表现很好;在()方面表现不够;以后要注意的是:
()。
1、用字母表示数
(一)
一、填空:
1、学校有图书4000本;又买来a本;现在一共有( )本。
2、学校有学生a人;其中男生b人;女生有( )人。
3、李师傅每小时生产x个零件;10小时生产( )个。
4、食堂买来大米400千克;每天吃a千克;吃了几天后还剩b千克;已吃了( )天。
5、姐姐今年a岁;比妹妹年龄的2倍少2岁;妹妹今年( )岁。
6、甲数是x;比乙数少y;甲乙两数之和是( );两数之差是( )
二、根据运算定律填空。
1、a+18=□+□ a×15=□×□
2、m×2.5×0.4=□×(□×□)
3、(a+b)×C=□×□+□×□
4、m-a-b=□-(□+□)
三、省略乘号写出下面各式。
a×12= b×b= a×b= x×y×7=
5×x= 2×c×c= 7x×5= 2×a×b=
四、判断。
(对的打“√”;错的打“×”。
)
1、5+x=5x( ) 2、x+x=x2( )
3、a×3=3a( ) 4、y2=y×2( )
5、2a+3b=5ab( ) 6、2a+3a=5a( )
7、5×a×b=5ab( ) 8、a×7+a=8a( )
用字母表示数
(二)
一、口算。
32=( ) 0.2×0.4=( ) 6÷0.6=( )
0.12=( ) 0.81÷0.9=( ) 1.52=( )
二、说一说下面每个式子所表示的意义。
(1)、一天中午的气温是32℃;下午比中午的气温降低了x℃。
32-x表示:
_____________
(2)、五
(2)班有40人订阅《少年文艺》杂志;每本单价b元。
40b表示:
__________
(3)、一个足球单价a元;一个篮球b元。
6a+4b表示:
__________
(4)、张师傅每小时加工x个零件;朱师傅每小时加工15个零件
x-15表示:
________________
5x表示:
_____________
(x-15)×3表示:
__________
三、先写出图形的计算面积的公式;再把数字代入公式进行计算。
(1)、一个平行四边形底是12分米;高是8分米;求面积?
(2)、一个三角形底是4.8厘米;高是底的2倍;求面积?
(3)、一个梯形上底是15厘米;下底是9厘米;高8厘米;求m2+n2面积?
用字母表示数(三)
一、填空。
(1)、小花今年12岁;比小兰大a岁;小兰今年( )岁。
(2)、一件上衣54元;一件裤子48元;买b套这样的衣服;要用( )元。
(3)、一本故事书有a页;小明每天看x页;看了y天;看了( )页;还剩( )页没看。
(4)、王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果;香蕉每千克4.8元;苹果每千克5.4元;一共花了( )元。
二、求下列各式的值。
(1)、已知a=1.8 b=2.5求4a+2b的值
(2)、已知x=0.5;y=1.3 求3y-4x的值
(3)、已知m=0.6。
n=0.4;求m2+n2的值
三、应用题。
1、有两筐同样的梨;第一筐重a千克;第二筐重b千克;第一筐比第二筐少卖m元;
(1)、用式子表示出梨的价钱。
(2)、当a=24;b=27;m=9时;每千克梨价钱是多少元?
2、甲书架上有x本书;乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本;
(1)、用式子表示乙书架上有多少本书。
(2)当x=45;乙书架上有书多少本?
2、解简易方程
(一)
一、填空:
(1)、含有( )的( )叫方程。
如:
( )
(2)、使方程左右两边( )的( )的值;叫方程的解。
(3)、求( )的过程叫解方程。
(4)、一个加数等于( );减数等于( )
除数等于( );一个因数等于( )
二、判断题。
(对的画“√”;错误的画“×”)
1、a2=a×2 ( )
2、x+7是方程。
( )
3、含有未知数的式子叫方程。
( )
4、x+27=50的解是23。
( )
三、选择题。
(将正确答案的序号填在括号里)
(1)甲、乙两数之差100是;甲数是a;表示乙数的式子是( )。
100-a
a-100
无法确定
(2)下列式子是方程的是( )。
9x+b
3a-2b<0
2x+5
3a=6
(3)方程7x+5=47的解是( )。
x=6
x=5
x=7
(4)下列含有字母的式子中书写正确的是().
x×5写作5x
x+y写作xy
a+b写作ab
(5)三角形面积为S;高为h;三角形底是( )。
s÷h
s÷2÷h
s×2÷h
s×h÷2
3、解简易方程
(二)
一、下面哪些是方程;是方程的在括号里面画“√”。
4.3+2x=10.3()7.9+X<12.6()
8.9+6X()8X=0.5()
19×2X()9.6+2.5X=17.15()
二、填空。
(1)13+5x=28变为5x=28-13是根据()。
(2)72÷3X=6变为3X=72÷6是根据()。
(3)6a+14=32的解是()。
(4)当X=()时;6X-5.5=0.5。
(5)X的5倍与72的差是28;列方程是()。
三、解下列方程。
5X+28=486X-12=3045-3X=24
3X-4×6=481.8÷0.3-0.2X=21.2-0.9+5X=0.8
四、列方程求解。
1、20减X的2倍;差是7;求X。
2、82除X的2倍;商是0.2;求X。
解简易方程
(二)
计算.
4X+3X=7a-5a=7.5b-5b=
S-0.5s=9t+7t=20t-5t-3t=
二、看图列方程,并求出方程的解.
桃树X棵X千克2X千克
520棵1200千克
杏树X棵X棵X棵
三、解下列方程.
19x-8x=552×(7x-4x)=186x+8x=1.4×3
5x+0.1x=50+6.17.2x-3.6x=9×0.420=5x-3X
四、列方程并解答出来.
1、一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数?
2、一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?
3、x的6倍加上2.5与4的积,和是25,求x?
解简易方程(四)
填空.
1、铅笔每枝a元,买了m枝,付出b元,应找回()元.
2、服装计划做x套衣服,已经做了5天,每天做y套,还剩()套.
3、小东每小时走8千米,小明每小时走7千米,他们走t小时后,小东比小明我走()千米.
4、甲乙两数的和是m,乙数是甲数的3倍,甲数是(),
乙数是().
5、两种水果的价钱都是a元,小芳的妈妈分别买了2千克和3千克,一共花了()元.
二、判断(对的打”√”,错的打”×”)
1、x=3.6是方程2.8+x=6.4的解.()
2、a2>a()
3、x的5倍加上5,写成式子是5x+5,是方程.()
4、6a-57=50是方程.()
5、等式就是方程.()
三、解方程(要写出检验过程)
8.5x+6.5x=2251.2x0.9x=2.1100-9x-12x=37
四、列方程并解答出来.
1、某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?
2、一个数的6倍减去15,正好等于这个数的4倍加5,这个数是多少?
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