算法和A2算法的实例.docx

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算法和A2算法的实例

第一次上机

5、设

，物品价值分别为61，59，31，21，15，5，对应的重量为6，5，3，2，1，1。

利用

算法求解该问题。

调用：

A2suanfa

结果：

用A2算法所得到的本题的最优解如下:

所选取装的价值和重量为:

s

（1）=15,w

（1）=1

s

（2）=59,w

（2）=5

s（6）=5,w（6）=1

s（4）=31,w（4）=3

所装货物的总重量为：

10

所装货物的最大总价值为：

110

程序如下：

s0=[61,59,31,21,15,5];

w0=[6,5,3,2,1,1];

p=s0./w0;

[p,index]=sort（-p）;%价值和重量的比值

fori=1:

6

s（i）=s0（index（i））;%按价重比从大到小排列后的价值

w（i）=w0（index（i））;%重排的重量

end

%k=0时：

ss=0;ww=0;kk=0;

xb=zeros（1,6）;

fori=1:

6

if（ww+w（i）>10）

continue;

else

kk=kk+1;%记录最优解中物品的个数

xb（kk）=i;

ww=ww+w（i）;

ss=ss+s（i）;

end

end

%k=1时：

maxw1=0;maxs1=0;%储存最优值重量、价值和下标

maxxb1=zeros（1,6）;

maxk1=0;

xb1=zeros（1,6）;

fori=1:

6

ww1=w（i）;ss1=s（i）;

kk1=0;

forj=1:

6

if（j~=i）

if（ww1+w（j）>10）

continue;

else

kk1=kk1+1;

xb1（kk1）=j;

ww1=ww1+w（j）;

ss1=ss1+s（j）;

end

end

end

if（ss1>maxs1&&ww1<=10）

maxs1=ss1;

maxw1=ww1;

maxxb1=xb1;

maxk1=kk1;

maxi=i;

end

end

%k=2时：

maxw2=0;maxs2=0;

maxxb2=zeros（1,6）;

maxk2=0;

xb2=zeros（1,6）;

fori=1:

5

forj=i+1:

6

ys1=s（i）;yw1=w（i）;

ys2=s（j）;yw2=w（j）;

ss2=ys1+ys2;

ww2=yw1+yw2;

kk2=0;

fork=1:

6

if（k~=i&&k~=j）

if（ww2+w（k）>10）

continue;

else

kk2=kk2+1;

xb2（kk2）=k;

ww2=ww2+w（k）;

ss2=ss2+s（k）;

end

end

end

if（ss2>maxs2&&ww2<=10）

maxs2=ss2;

maxw2=ww2;

maxxb2=xb2;

maxk2=kk2;

end

end

end

A=[ww,maxw1,maxw2];

B=[kk,maxk1,maxk2];

C=[xb;maxxb1;maxxb2];

[maxs,dex]=max（[ss,maxs1,maxs2]）;

fprintf（''）

fprintf（'用A2算法所得到的本题的最优解如下:

\n'）;

fprintf（'所选取装的价值和重量为:

\n'）;

fori=1:

B（dex）

fprintf（'s（%d）=%d,w（%d）=%d\n',C（dex,i）,s（C（dex,i））,C（dex,i）,w（C（dex,i）））;

end

fprintf（'s（%d）=%d,w（%d）=%d\n',maxi,s（maxi）,maxi,w（maxi））;

fprintf（'所装货物的总重量为：

%d\n所装货物的最大总价值为：

%d\n',A（dex）,maxs）;

第二次上机

2、求函数的最大值

调用：

yichuansuanfa2

结果：

函数的最大值为：

1.000000>>

程序如下：

clc

clear

%初始化，选取群体规模为50`

C=zeros（50,4,1）;

fori=1:

50

forj=1:

4

ran=rand（）*10-5;

C（i,j,1）=ran;

end

end

Best=0;

forkk=2:

200

%适应值评价，保存最优染色体

Eval=zeros（50,1）;

fori=1:

50

Eval（i,1）=1/（C（i,1,kk-1）^2+C（i,2,kk-1）^2+C（i,3,kk-1）^2+C（i,4,kk-1）^2+1）;

end

Best1=max（Eval）;

%选择算子

E=0;

fori=1:

50%计算群体适应值总和

E=E+Eval（i,1）;

end

Per=zeros（50,1）;%分别计算每个染色体适应值同群体适应值总和的比

fori=1:

50

Per（i,1）=Eval（i,1）/E;

end

%选择

m=0;

forj=1:

50

r=rand（）;

p=Per（1,1）;

fori=1:

50

ifr

fork=1:

4

C（j,k,kk）=C（i,k,kk-1）;

end

else

p=p+Per（i,1）;

end

end

end

%交配

c=0;

d=0;

fori=1:

50

r=rand（）;

ifr>=0.88%不参加交配，直接进入种群

c=c+1;

forj=1:

4

C（i-d,j,kk）=C（i,j,kk）;

end

else%选出参加交配的染色体

d=d+1;

fork=1:

4

AA（i-c,k）=C（i,k,kk）;

end

end

end

[m,n]=size（AA）;%交配过程

mm=m/2;

ifmm==0

m=m;

else

m=m-1;

end

mmm=m/2;

fori=1:

mmm

r=rand（）*3;

rr=fix（（r/2））+1;

forj=rr:

4;

BB=AA（2*i-1,j）;

AA（2*i-1,j）=AA（2*i,j）;

AA（2*i,j）=BB;

end

end

fori=（51-d）:

50%得到新的种群

forj=1:

4

C（i,j,kk）=AA（i-50+d,j）;

end

end

%变异

fori=1:

50

forj=1:

4

r=rand（）;

ifr<0.08

C（i,j,kk）=rand（）*10-5;

end

end

end

ifBest

Best=Best1;

end

end

fprintf（'函数的最大值为：

%f',Best）;

第三次上机

3、求函数的最小值

调用yichuansuanfa3

结果：

请输入变量的个数：

n=4函数的最小值为：

0.000000>>

程序如下：

clc

clear

%初始化，选取群体规模为50`

n=input（'请输入变量的个数：

n='）;

C=zeros（50,n,1）;

fori=1:

50

forj=1:

n

ran=rand（）*200-100;

C（i,j,1）=ran;

end

end

Best=10000000;

forkk=2:

5

%适应值评价，保存最优染色体

Eval=zeros（50,1）;

fori=1:

50

sum=0;

forj=1:

n

sum=sum+（C（i,j,kk-1））^2;

end

Eval（i,1）=sum;

end

Best1=min（Eval）;

%选择算子

E=0;

fori=1:

50%计算群体适应值总和

E=E+Eval（i,1）;

end

Per=zeros（50,1）;%分别计算每个染色体适应值同群体适应值总和的比

fori=1:

50

Per（i,1）=Eval（i,1）/E;

end

%选择

m=0;

forj=1:

50

r=rand（）;

p=Per（1,1）;

fori=1:

50

ifr

fork=1:

n

C（j,k,kk）=C（i,k,kk-1）;

end

else

p=p+Per（i,1）;

end

end

end

%交配

c=0;

d=0;

fori=1:

50

r=rand（）;

ifr>=0.88%不参加交配，直接进入种群

c=c+1;

forj=1:

n

C（i-d,j,kk）=C（i,j,kk）;

end

else%选出参加交配的染色体

d=d+1;

fork=1:

n

AA（i-c,k）=C（i,k,kk）;

end

end

end

[m,n]=size（AA）;%交配过程

mm=m/2;

ifmm==0

m=m;

else

m=m-1;

end

mmm=m/2;

fori=1:

mmm

r=rand（）*（n-2）;

rr=fix（（r））+1;

forj=rr:

n;

BB=AA（2*i-1,j）;

AA（2*i-1,j）=AA（2*i,j）;

AA（2*i,j）=BB;

end

end

fori=（51-d）:

50%得到新的种群

forj=1:

n

C（i,j,kk）=AA（i-50+d,j）;

end

end

%变异

fori=1:

50

forj=1:

n

r=rand（）;

ifr<0.08

C（i,j,kk）=rand（）*200-100;

end

end

end

ifBest>Best1

Best=Best1;

end

end

fprintf（'函数的最小值为：

%f',Best）;

第四次上机

4、求函数的最小值

调用yichuansuanfa4

结果：

函数的最小值为：

-1.000000>>

程序如下：

clc

clear

%初始化，选取群体规模为50`

C=zeros（50,2,1）;

fori=1:

50

forj=1:

2

ran=rand（）*200-100;

C（i,j,1）=ran;

end

end

Best=100;

forkk=2:

500

%适应值评价，保存最优染色体

Eval=zeros（50,1）;

fori=1:

50

ttt=C（i,1,kk-1）^2+C（i,2,kk-1）^2;

mmm=sqrt（ttt）;

sss=sin（mmm）^2-0.5;

ppp=（1+0.001*ttt）^2;

Eval（i,1）=（sss/ppp）-0.5;

end

Best1=min（Eval）;

%选择算子

E=0;

fori=1:

50%计算群体适应值总和

E=E+Eval（i,1）;

end

Per=zeros（50,1）;%分别计算每个染色体适应值同群体适应值总和的比

fori=1:

50

Per（i,1）=Eval（i,1）/E;

end

%选择

m=0;

forj=1:

50

r=rand（）;

p=Per（1,1）;

fori=1:

50

ifr

fork=1:

2

C（j,k,kk）=C（i,k,kk-1）;

end

else

p=p+Per（i,1）;

end

end

end

%交配

c=0;

d=0;

fori=1:

50

r=rand（）;

ifr>=0.88%不参加交配，直接进入种群

c=c+1;

forj=1:

2

C（i-d,j,kk）=C（i,j,kk）;

end

else%选出参加交配的染色体

d=d+1;

fork=1:

2

AA（i-c,k）=C（i,k,kk）;

end

end

end

[m,n]=size（AA）;%交配过程

mm=m/2;

ifmm==0

m=m;

else

m=m-1;

end

mmm=m/2;

fori=1:

mmm

rr=1;

forj=rr:

2;

BB=AA（2*i-1,j）;

AA（2*i-1,j）=AA（2*i,j）;

AA（2*i,j）=BB;

end

end

fori=（51-d）:

50%得到新的种群

forj=1:

2

C（i,j,kk）=AA（i-50+d,j）;

end

end

%变异

fori=1:

50

forj=1:

2

r=rand（）;

ifr<0.08

C（i,j,kk）=rand（）*200-100;

end

end

end

ifBest>Best1

Best=Best1;

end

end

fprintf（'函数的最小值为：

%f',Best）;