用字母表示数(绘本版).docx

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用字母表示数

教学内容：

人教版小学数学五年级上册教科书52－53页。

教学目标：

理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，并会熟练地根据数量关系用含有字母的式子来表示。

教学重点：

用含有字母的式子表示数量。

教学难点：

理解用含有字母的式子表示数量及数量关系。

教具、学具准备：

多媒体课件

教学过程：

课前准备：

唱歌，放松。

一、谈话导入，初步感知用字母表示未知数

师：

同学们听说过superman吗?

生：

认识，他是超人，非常厉害的。

师：

哦，原来大家都知道超人是非常厉害的人物啊。

其实啊，在我们数学王国里也有一位超级厉害的超人，想认识他吗？

生：

想。

师：

他长什么样呢？

看，这位帅气的小超人就是x-man，我们的数学超人！

（贴出x-man的照片，或者课件展示）他到底有什么大本领让我们称他为x-man呢？

他有什么超能力呢？

x-man有什么法宝吗？

今天就让我们一起走进x-man的神奇生活吧！

请听——（课件播放《数学超人-绘本故事》的第一节：

x-man帮助蔬菜店老板整理记录蘑菇的数量和黄瓜的数量。

（2-3分钟））

师：

故事讲到这里，大家能说一说，x-man帮助蔬菜店老板解决了什么问题？

x-man用什么宝贝帮蔬菜店老板解决了记录黄瓜的困难？

生1：

他帮助蔬菜店老板记录了蘑菇的数量。

每箱蘑菇是5个，一共有四箱，就是5*4=20个。

生2：

他用x表示黄瓜的根数。

师：

x是什么？

你们听说过吗？

生2:

是个字母，是个未知数（不确定的数）。

师：

那就是说我们对于不知道的数…

生：

可以用x来表示（替代）。

师：

小小字母可x真神奇啊！

今天我们就跟随x-man一起来学习《用字母表示数》吧。

（板书课题）

【设计意图：

激趣引入，充分调动学生的求知的积极性。

】

二、初步理解用字母表示未知数及数量关系。

（1）用字母表示不确定的数。

师：

同学们，你们现在知道黄瓜的数量了吗？

（让学生充分思考，说出自己的想法。

）

生1：

知道，5箱乘每箱的根数。

师：

每箱是多少根？

生2：

1根？

2根？

3根？

…不确定。

师：

不确定我们可以用谁来表示？

生：

x。

（也有可能学生可以准确表达，不知道每箱是多少根就用x来表示）

师：

x虽然只是是我们一个普普通通的字母。

但它可真厉害，它可以表示一个不确定的数。

所以说,不知道不确定的数，我们可以…

引导学生说：

可以用字母表示。

（板书：

字母）

（2）理解用字母式表示数量及数量关系

师：

我们用x表示了每箱黄瓜的舒朗，x*5表示什么？

生：

x*5表示5箱黄瓜的数量。

师：

那它表示的就是一个数，对吗？

（生：

对）它看起来还是一个字母还是一个式子？

生：

一个式子。

师：

这样的式子和我们之前学过的式子有什么不一样？

生：

含有字母。

师：

像这样含有字母的式子我们可以把它叫做字母式（板书：

字母式）

师：

咦，这个字母式是怎样表示黄瓜数量的？

谁来说说。

此时，引导学生观察这个字母式，如果每箱有1根，5箱就有5根，每箱有2根，5箱就有10根…

师：

你发现了什么？

我知道了黄瓜每箱的数量，就…

生：

就可以知道黄瓜的总数量。

（这里也有可能孩子们自己可以表达出来）

师：

你再来完整地说一遍。

生：

如果知道了黄瓜每箱的数量就可以知道黄瓜的总数量。

师：

说得真好。

所以x*5这个式子第一可以表示什么？

生：

黄瓜的数量。

（板书：

数量）

师：

x*5第二可以表示什么?

生：

可以表示黄瓜的总数量和每箱黄瓜的数量的…

生：

关系。

师：

黄瓜数量和每箱黄瓜数量的数量关系。

（板书：

数量关系）

师：

哦，这个小小的式子可真奇妙啊！

师指着x*5这个式子，引导学生一起总结：

字母式第一可以表示数量，第二可以表示数量关系。

三、加深理解用字母式表示数量及数量关系。

师：

同学们真厉害。

听故事就可以学知识，那你想不想自己编个故事来讲知识呢？

生：

想。

（1）编一个关于x+5的故事。

师：

真是积极思考的好孩子。

那么看好了，（师出示一个x+5的式子），你能根据x+5编一个故事来吗？

（孩子们发挥想象，编出有趣的故事）

预设：

生1：

每箱黄瓜又增加了5根，现在每箱有多少根黄瓜。

师：

生1说得好吗？

你们听明白了吗？

这里x是什么？

x+5又表示什么？

生1：

x是原来每箱黄瓜的数量，x+5就是现在每箱黄瓜的数量。

师：

x+5除了表示现在每箱黄瓜的数量还表示什么？

（如果生一时答不出，可以引导他看式子）

生：

还表示和原来黄瓜数量的关系。

师：

现在大家听明白了吗？

生1用故事教会了我们什么？

生2：

用含有字母的式子可以表示数量和数量关系。

（学生也许会说用x+5表示现在黄瓜的数量和原来黄瓜的数量关系。

）

（2）编一个x-5的故事。

师：

说得真好。

（明白）（表扬生1，生2。

）还有谁来讲故事？

不过现在我把式子改一改：

请根据x-5来编一个数学故事.谁来说？

预设：

生3：

每箱黄瓜拿出5根走了，现在每箱还有多少根黄瓜？

师：

大家觉得怎么样？

你说说，你听明白她的故事了吗？

生4：

听明白了，原来不知道有多少根黄瓜，就用x表示，拿走了5根就是x-5.

师：

那这个x-5表示了现在黄瓜的…

生4：

数量。

师：

还表示了现在黄瓜的数量和原来黄瓜数量的…

生4：

关系。

师：

说得真好，所以说像这样用字母式既可以表示数量还可以表示数量关系。

（3）小结。

师：

大家还想编故事，可是我们的故事编得完吗？

生：

编不完，还有很多。

师：

回过头来看一看，我们不知不觉已经写出了x*5、x-5、x+5这么多个式子了。

他们都是…

生：

含有字母的式子。

师：

他们都可以表示…

生：

可以表示数量和数量关系。

师：

哦，我们使用了x-man的宝贝x，都变得和x-man一样厉害了。

我们用含有字母的式子解决了这么多的问题，你觉得神奇吗？

（生：

神奇）那接下来，想不想继续和x-man一起帮助需要帮助的人呢？

生：

想。

师：

那好，我们继续前进吧。

（播放绘本第二节，用x记录3箱胡萝卜和6箱茄子的故事）

四、感知不同的字母表示不同的未知数

课件出示：

店主还有3箱胡萝卜和6箱茄子。

怎样记录它们的数量？

光速-man,和蔬菜店老板记录对了吗？

（1）学生试着分别写出表示胡萝卜和茄子的数量的式子。

师：

刚才蔬菜店老板按照x-man记录黄瓜的方法一样去记录胡萝卜和茄子，成功了吗？

生：

没有。

师：

为什么？

你能像x-man一样，想出好办法来帮助他吗？

你们可以写一写吗？

请在自己的本子上表示出来。

师巡视，选择部分作业进行展示。

（2）讨论、辨析如何正确使用含有字母的式子表示数量关系。

1）指名学生汇报作业，并说一说为什么这样做。

预设：

（学生的表达方式多种多样，挑选有代表性的作业进行分析讨论）

生1：

胡萝卜：

3*a,茄子：

6*b

生2：

胡萝卜：

3*x,茄子：

6*x

生3：

胡萝卜：

3*y,茄子：

6*z

师：

请生1说说你的想法。

生1：

胡萝卜和茄子属于不同蔬菜，我用不同的字母表示。

师：

可以吗？

如果用相同的字母表示会怎么样？

生1：

那就分不清谁是谁了。

师面向全体学生问：

大家听明白了她的意思了吗？

那么大家看看，这个作业（生3的）有什么想法？

生3：

我的想法和生1是一样的。

我也用了不同的字母表示的。

师继续面对全体学生：

生3说的对吗？

a、b、y、z都是字母，所以他们都可以表示…

生：

未知的量（不知道的数）。

师：

我们再来看看生2，她都用了x表示一箱黄瓜的数量，你们觉得可以吗？

生：

不可以，那就和蔬菜店老板一样了，分不清了。

x虽然可以表示未知数，但是黄瓜和胡萝卜每箱的数量可能不一样啊。

师：

你分析得好像有点道理。

师引导学生一起说：

哦，也就是说在同一个问题中，相同的事物用…

生：

相同的字母表示，

师：

不同的事物我们就用…

生：

不同的字母来表示。

师：

大家都很有想法。

现在可以帮助蔬菜店老板记录胡萝卜和茄子了吗？

生：

可以啦。

2）根据学生汇报结果，引导学生小结。

师引导学生一起小结：

同学们，我们一起来说一说，黄瓜每箱的数量都用了x来表示（指着第一步写出的5*x和6*x的式子中的x）相同的事物我们可以用相同的字母表示；胡萝卜和茄子每箱的数量分别用y和z来表示（指着3*y和6*z说）不同事物用不同的字母来表示，这样我们就容易区分辨别。

师：

我们看一看，我们是不是和x-man一样,帮助蔬菜店老板解决烦恼了呢？

（课件播放：

绘本故事第四节。

）

五、具体给出字母的值，求出含有字母的式子的数量。

师：

听，我们的记录方法和x-man一样哦。

大家现在跟我们x-man真是学到了不少的知识。

可是光速-man捣蛋，把箱子打开了，我们发现胡萝卜和茄子每箱的数量还真是不一样，胡萝卜每箱6个，茄子每箱4个。

你能算出胡萝卜有多少个，茄子有多少个吗？

试一试吧。

生自己动手写，教师巡视。

学生汇报答案。

生1：

胡萝卜的数量是3*y,y表示胡萝卜每箱的根数，表示每箱的根数，y=6,3*y=3*6=18根。

同样的方法，茄子的数量是6*z,z表示茄子每箱的数量，6*z=6*4=24个。

师：

你说得可真详细。

大家听明白了吗？

生齐说：

明白了。

师引导学生一起总结：

那么我们发现了，用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，当我们具体知道字母表示多少的时候，我们还可以求出它对应的数量。

师：

大家说得真好！

六、课堂小结

师：

x-man的故事告一段落了，你能说一说，x-man都教会了我们什么吗？

生1：

对于不知道的数我们可以用字母表示。

生2：

我知道了不同的事物用不同的字母表示。

生3：

我发现含有字母的式子不仅可以表示数量还可以表示数量关系。

师：

大家真是收获满满啊！

用字母表示数为我们学习数学打开了另一扇大门，我们以后初中、高中、大学都会用到字母表示数，它会帮我们解决更多复杂的数学问题。

孩子们，努力学习，勇敢去探索吧，让我们像x-man一样，积极动脑，善于分析，去发现更多新奇有趣的数学故事吧！