《建筑力学》第4章计算题.docx
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《建筑力学》第4章计算题
计算题(第四章)
4.1
试作图示各杆的轴力图。
4.2
图题4.1 F胡°Aa。 试按两种情况作轴力图,并求各段横截面上的应力,⑴不考虑柱的自重;⑵考虑柱的自重。 求杆AB和BC中的正应力。 4.4图示钢制阶梯形直杆,各段横截面面积分别为 2 A^100mm2A=80mmA^120mm2 ? ? ? 图题4.3 钢材的弹性模量E=200GPa,试求: (1)各段的轴力,指出最大轴力发生在哪一段,最大应力发生在哪一段; (2)计算杆的总变形; 钢板的宽 最大应力 图题4.4 第3页共12页 题4.7图 二20kN/m3,载荷F二100kN,许用应力 4.9正方形截面的阶梯混凝土柱受力如图示。 设混凝土的 =2MPa。 试根据强度选择截面尺寸a和b。 C1 5 "4 2下 口 题4.8图题4.9图 4.10图示构架,〉=30,在A点受载荷F=350kN作用,杆AB由两根槽钢构成,杆AC由一根工字钢构成,钢的许用拉应力匕丄160MPa,许用压应力=丄100MPa,试为两杆选择型钢号码。 题4.10图题4-11图 4.11图示起重架,在D点作用载荷F=3°kN,若adEDAC杆的许用应力分别为b]ad=40MPa,l;"Ed=100MPa,t)AC=10°MPa,求三根杆所需的面积。 4.12图示滑轮由ABAC两圆截面杆支撑,起重绳索的一端绕在卷筒上。 已知AB杆为Q235钢制成, 卜「60MPa,直径d^20mm,AC杆为铸铁制成,匕丄100MPa,直径d^40mm。 试计算 可吊起的最大重量F。 图题4-12 题4.13图 4.13图示结构中的CD杆为刚性杆,AB杆为钢杆,直径d=30mm容许应力]=160MPa弹性模量E=2.0X105MPa试求结构的容许荷载F。 4.14图示结构,已知AB杆直径d=30mm,a=1m,E=ROGPa, 试求: _4 (1)若测得AB杆的应变;=7.1510,试求载荷F值。 ⑵设CD杆为刚性杆,若AB杆的许用应力»1=160MPa,试求许可载荷〔F】及对应的d点铅垂位移。 匕匚120MPa,试计算拉杆的许用拉力F 4.16图示木榫接头,截面为正方形,承受轴向拉力F/OkN,已知木材的顺纹许用应力〔1=1MPa, bsMPa,截面边长b=114mm,试根据剪切与挤压强度确定尺寸a及I。 题4.16图 4.17图示用两个铆钉将14014012的等边角钢铆接在立柱上,构成支托。 若F=3°kN,铆钉的直 径d=21mm,试求铆钉的切应力和挤压应力。 4.18图示两矩形截面木杆,用两块钢板连接,设截面的宽度b=150mm,承受轴向拉力F=60kN J? b冋—7 木材的许用应力I=8MPabs—OMPa,’NMPa。 试求接头处所需的尺寸-: 、I、h。 题4.18图 4.19图示铆接接头受轴向载荷F=8°kN作用,已知b=80mm,「./Omm,铆钉的直径 dT6mm,材料的许用应力»I"60MPa,-1=12°MPa,-bs320MPa,试校核强度。 o1 1 F o F=200kN 题4.19图 4.20图示正方形混凝土柱,浇注在混凝土基础上,基础分两层,每层的厚度为 假定地基对混凝土板的反力均匀分布,混凝土的许用切应力「丨=1-5MPa,试计算为使基础不被破坏,所 需的厚度'■-值。 题4.20图题4.21图 4.21如图4.21所示,正方形的混凝土柱,其横截面边长为b=200mm其基底为边长a=1m的正方形混凝土 板。 柱受轴向压力F=100kN,假设地基对混凝土板的反力为均匀分布,混凝土的许用切应力[」=1.5MPa,试 问若使柱不致穿过混凝土板,所需的最小厚度S应为多少? 4.21图示木桁架的支座部位,斜杆以宽度b=60mm的榫舌和下弦杆连接在一起。 已知木材斜纹的许用 压应力=3°'5MPa,顺纹的许用切应力L1二0.8MPa,作用在桁架斜杆上的压力F=20kN。 试按强度条件确定榫舌的高度: (即榫接的深度)和下弦杆末端的长度I。 厂八国[ 题4.22图 题4.21图 F=50kN,已知连接件的许用切应力 4.22如图4.22所示,厚度S=6mm的两块钢板用三个铆钉连接,已知 []=100MPa 卜c]=280MPa,试确定铆钉直径 部分参考答案 4.1(a)FN,AB~F,FN,BC~0,Fn,cD=F (b)FN,AB=F,Fn,bc=-3F,Fn,cd=-F (C)Fn,ab」20kN, Fn,bc"0kN,Fn,cd=30kN (d)Fn,ab=40Kn, Fn,bc=20kN,Fn,cd =—10kN 4.2不考虑自重时: (a)FN,AB 二10pAa, Fn,bc-0, (b)FN,AB 二-20「gAa Fn,bc-20: gAa, (c)Fn,ab =-10: ? gAa Fn,bc=—3°旬Aa Fn,cd=-60PgAa 考虑自重时: (a)Fn,a -13: : gAa, Fn,b上 二11JgAa, n,bt=rgAa,Fn,c二 (b)FN,A --16: ? gAa =-18、gAa, Fn,bt=22PgAa,F N,C 二20: 'gAa (C)FN,a --10;? gAa Fn,b上 =-11「gAa ,Fn,b下=—31PgAa,Fn,c±=—32PgAa, Fn,c下-七2: gAa, Fn,d=63PgAa 4.3二bc--12.1MPa, --ab=138・9MPa 4.4 (1)Fnab=60kN,Fnbc=-20kN,Fncd=30kN (2);: =0.17mm 4.5F=1273.9kN 4.6(a);「max=100MPa,(b);fax=75MPa 4.7打=5.63MPaO,安全 4.8a=398mm,b=228mm 2 4.9AB杆: A1094mm,选NO.10槽钢 2 AC杆: A=3500mm,选NO.20a工字钢 22 4.10AAD=1060mm,AAC=125mm,AED=300mm 4.11[F]=58.3kN 4.12[F]=45.22kN 4.13F=53.1kN,Fl-56.5kN,: Dy=1.524mm 4.14[F]=37.3kN 4.15a-11mm,-87.7mm 4.16=43.3MPa,匚bs=59.5MPa 4.17=200mm,、=20mm,h=90mm 4.18;--125MPa: : : [二],.=99.5MPa: : [.],二bs=125MPa: : [二bs] 4■佃、=95.5mm 4.20=120mm,、=60mm
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