电磁感应线框进出磁场结合图象问题带答案.docx
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电磁感应线框进出磁场结合图象问题带答案
(一)、矩形线框进出匀强磁场
1.如图所示,在光滑的水平面上,有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内,现有一个边长为
<L
的正方形闭合线圈以速度
垂直磁场边界滑过磁场后速度变为
<
那么:
()
A.完全进入磁场时线圈的速度大于
/2
B..完全进入磁场时线圈的速度等于
/2
C.完全进入磁场时线圈的速度小于
/2
D.以上情况AB均有可能,而C是不可能的
2.如图(3)所示,磁感应强度磁场中匀速拉出磁场。
在其它条件不变的情况下为B的匀强磁场有理想界面,用力将矩形线圈从
A、速度越大时,拉力做功越多。
B、线圈边长L1越大时,拉力做功越多。
C、线圈边长L2越大时,拉力做功越多。
D、线圈电阻越大时,拉力做功越多。
3.如图所示,为两个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直纸面向里和向外,磁场宽度均为L,距磁场区域的左侧L处,有一边长为L的正方形导体线框,总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直,现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域,以初始位置为计时起点,规定:
电流沿逆时针方向时的电动势E为正,磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正,外力F向右为正。
则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是(D)
4.边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下运动,穿过方向如图的有界匀强磁场区域.磁场区域的宽度为d(d>L)。
已知ab边进入磁场时,线框的加速度恰好为零.则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较,有()
A.产生的感应电流方向相反
B.所受的安培力方向相反
C.进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间
D.进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量
5.如图8所示,垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2
,磁感应强度的大小为B。
一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过两磁场区域,在下图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离
的关系图象正确的是()
甲
A
-3Bav/4
B
3a
a
2a
O
x
C
x
3a
a
2a
O
乙
图8
Bav
UAB
3a
a
2a
O
x
Bav/4
3Bav/4
Bav/4
UAB
UAB
Bav/4
UAB
3a
a
2a
O
x
Bav/4
3Bav/4
Bav
D
6.如图所示,在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面,一正方形导线框abcd位于纸面内,ab边与磁场的边界P重合。
导线框与磁场区域的尺寸如图所示。
从t=0时刻开始,线框匀速横穿两个磁场区域,以a→b→c→d为线框中的电流i的正方向,向左为导线框所受安培力的正方向,以下i–t
和F—t关系示意图中正确的是()
7.如图所示,相距均为d的的三条水平虚线L1与L2、L2与L3之间分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。
一个边长也是d的正方形导线框,从L1上方一定高处由静止开始自由下落,当ab边刚越过L1进入磁场时,恰好以速度v1做匀速直线运动;当ab边在越过L2运动到L3之前的某个时刻,线框又开始以速度v2做匀速直线运动,在线框从进入磁场到速度变为v2的过程中,设线框的动能变化量大小为△Ek,重力对线框做功大小为W1,安培力对线框做功大小为W2,下列说法中正确的有()
A.在导体框下落过程中,由于重力做正功,所以有v2>v1
B.从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中,线框动能的变化量大小为△Ek=W2-W1
C.从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中,线框动能的变化量大小为△Ek=W1-W2
D.从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中,机械能减少了W1+△Ek
(二)、三角形线框进出匀强磁场
1.如图7甲所示,两个相邻的有界匀强磁场区,方向相反,且垂直纸面,磁感应强度的大小均为B,磁场区在y轴方向足够宽,在x轴方向宽度均为a,一正三角形(中垂线长为a)导线框ABC从图示位置向右匀速穿过磁场区域,以逆时针方向为电流的正方向,在图5乙中感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确的是()
B
C
A
O
y
B
B
x
a
a
甲
a
二.填空题
1、如图所示,正方形金属框ABCD边长L=20cm,质量m=,电阻R=Ω,吊住金属框的细线跨过两定滑轮后,其另一端挂着一个质量为M=的重物,重物拉着金属框运动,当金属框的AB边以某一速度进入磁感强度B=的水平匀强磁场后,即以该速度v做匀速运动,取g=10m/s2,则金属框匀速上升的速度v=m/s,在金属框匀速上升的过程中,重物M通过悬线对金属框做功J,其中有J的机械能通过电流做功转化为内能.
三、计算题
1.(12分)如图甲所示,一边长L=、质量m=的正方形金属线框,放在光滑绝缘的水平面上,整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=的匀强磁场中,它的一边与磁场的边界MN重合。
在水平力F作用下由静止开始向左运动,经过5s线框被拉出磁场。
测得金属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示,在金属线框被拉出的过程中。
⑴求通过线框导线截面的电量及线框的电阻;
⑵求t=3s时水平力F的大小;
2.有界匀强磁场区域如图甲所示,质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L,线圈一半在磁场内,一半在磁场外,磁感强度为B0.t0=0时刻磁场开始均匀减小,线圈中产生感应电流,在磁场力作用下运动,v—t图象如图乙所示,图中斜向虚线为O点速度图线的切线,数据由图中给出,不考虚重力影响,求:
(1)磁场磁感应强度的变化率;
(2)t2时刻回路电功率.
3.如图所示,在倾角为
的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场,方向一个垂直斜面向上,另一个垂直斜面向下,宽度均为L,一个质量为m,边长为L的正方形线框以速度V刚进入上边磁场时,即恰好做匀速直线运动,求:
(1)当
边刚越过
时,线框的加速度多大方向如何
(2)当
到达
与
中间位置时,线框又恰好作匀速运动,求线框从开始进入到
边到达
与
中间位置时,产生的热量是多少
4.(8分)用质量为m、总电阻为R的导线做成边长为l的正方形线框MNPQ,并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上,平行导轨的间距也为l,如图所示。
线框与导轨之间是光滑的,在导轨的下端有一宽度为l(即ab=l)、磁感应强度为B的有界匀强磁场,磁场的边界aa′、bb′垂直于导轨,磁场的方向与线框平面垂直。
某一次,把线框从静止状态释放,线框恰好能够匀速地穿过磁场区域。
若当地的重力加速度为g,求:
(1)线框通过磁场时的运动速度;
(2)开始释放时,MN与bb′之间的距离;
(3)线框在通过磁场的过程中所生的热。
6.如图所示,光滑斜面的倾角α=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=1m,bc边的边l2=,线框的质量m=1kg,电阻R=Ω,线框通过细线与重物相连,重物质量M=2kg,斜面上ef线(ef∥gh)的右端方有垂直斜面向上的匀强磁场,B=,如果线框从静止开始运动,进入磁场最初一段时间是匀速的,ef线和gh线的距离s=,(取g=10m/s2),
试求:
⑴线框进入磁场时的速度v是多少
⑵ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t是多少
7、如图所示,将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里。
线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进人磁场。
整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动。
求:
(1)线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v2;
(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1;
(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.
(一)、2.ABC3.D
(二)、2.4
(三)
1、⑴根据q=
t,由I-t图象得:
q=
又根据
=
=
得R=4Ω
⑵由电流图像可知,感应电流随时间变化的规律:
I=
由感应电流
,可得金属框的速度随时间也是线性变化的,
(2分)
线框做匀加速直线运动,加速度a=s2
线框在外力F和安培力FA作用下做匀加速直线运动,
得力F=(t+)N
所以t=3s时,水平力
2、解:
(1)由v—t图可知,刚开始t=0时刻线圈加速度为
,此时感应电动势
,则
。
线圈此刻所受安培力为F=BIL=
得
。
(2)线圈在t2时刻开始做匀速直线运动,有两种可能:
①线圈没有完全进入磁场,磁场就消失,所以没有感应电流,回路电功率P=0.
②磁场没有消失,但线圈完全进入磁场,尽管有感应电流,但所受合力为零,同样做匀速直线运动.
3、3、
(1)a=3gsinθ,方向平行于斜面向上
(2)Q=3mglsinθ/2+15mv2/32
4、
(1)(共4分)线框在磁场区域做匀速运动时,其受力如图所示:
∴F=mgsinθ
又安培力:
F=BIl
感应电流:
I=E/R
感应电动势:
E=Blv
解得匀速运动的速度:
v=mgRsinθ/B2l2
(2)(共2分)在进入磁场前,线框的加速度a=gsinθ
所以线框进入磁场前下滑的距离s=
=
(3)(共2分)过程中线框沿斜面通过了2l的距离,所以:
Q热=mg·2lsinθ
5、
(1)6m/s
(2)
6、
(1)、
;
(2)、
(3)
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