数字信号处理MATLAB仿真DOC.docx
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数字信号处理MATLAB仿真DOC.docx
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数字信号处理MATLAB仿真DOC
实验一数字信号处理的Matlab仿真
一、实验目的
1、掌握连续信号及其MATLAB实现方法;
2、掌握离散信号及其MATLAB实现方法
3、掌握离散信号的基本运算方法,以及MATLAB实现
4、了解离散傅里叶变换的MATLAB实现
5、了解IIR数字滤波器设计
6、了解FIR数字滤波器设计1
二、实验设备
计算机,Matlab软件
三、实验内容
(一)、连续信号及其MATLAB实现
1、单位冲击信号
例1.1:
t=1/A=50时,单位脉冲序列的MATLAB实现程序如下:
clearall;
t1=-0.5:
0.001:
0;
A=50;
A1=1/A;
n1=length(t1);
u1=zeros(1,n1);
t2=0:
0.001:
A1;
t0=0;
u2=A*stepfun(t2,t0);
t3=A1:
0.001:
1;
n3=length(t3);
u3=zeros(1,n3);
t=[t1t2t3];
u=[u1u2u3];
plot(t,u)
axis([-0.510A+2])
2、任意函数
例1.2:
用MATLAB画出如下表达式的脉冲序列
clearall;
t=-2:
1:
3;
N=length(t);
x=zeros(1,N);
x
(1)=0.4;
x
(2)=0.8
x(3)=1.2;
x(4)=1.5;
x(5)=1.0;
x(6)=0.7;
stem(t,x);
axis([-2.23.201.7])
3、单位阶跃函数
例1.3:
用MATLAB实现单位阶跃函数
clearall;
t=-0.5:
0.001:
1;
t0=0;
u=stepfun(t,t0);
plot(t,u)
axis([-0.51-0.21.2])
4、斜坡函数
例1.4:
用MATLAB实现g(t)=3(t-1)
clearall;
t=0:
0.01:
3;
B=3;
t0=1;
u=stepfun(t,t0);
n=length(t);
fori=1:
n
u(i)=B*u(i)*(t(i)-t0);
end
plot(t,u)
axis([-0.23.1-0.26.2])
5、实指数函数
例1.5:
用MATLAB实现
clearall;
t=0:
0.001:
3;
A=3;
a=0.5;
u=A*exp(a*t);
plot(t,u)
axis([-0.23.1-0.214])
6、正弦函数
例1.6:
用MATLAB实现正弦函数f(t)=3cos(10πt+1)
clearall;
t=-0.5:
0.001:
1;
A=3;
f=5;
fai=1;
u=A*sin(2*pi*f*t+fai);
plot(t,u)
axis([-0.51-3.23.2])
(二)、离散信号及其MATLAB实现
1、单位冲激序列
例2.1:
用MATLAB产生64点的单位冲激序列
clearall;
N=64;
x=zeros(1,N);
x
(1)=1;
xn=0:
N-1;
stem(xn,x)
axis([-16501.1])
2、任意序列
例2.2:
用MATLAB画出如下表达式的脉冲序列
clearall;
N=8;
x=zeros(1,N);
x
(1)=8.0;
x
(2)=3.4
x(3)=1.8;
x(4)=5.6;
x(5)=2.9;
x(6)=0.7;
xn=0:
N-1;
stem(xn,x)
axis([-1808.2])
3、单位阶跃序列
例2.3:
用MATLAB实现单位阶跃函数
clearall;
N=32;
x=ones(1,N);
xn=0:
N-1;
stem(xn,x)
axis([-13201.1])
4、斜坡序列
例2.4:
用MATLAB实现g(n)=3(n-4)点数为32的斜坡序列
clearall;
N=32;
k=4
B=3;
t0=1;
x=[zeros(1,k)ones(1,N-k)];
fori=1:
N
x(i)=B*x(i)*(i-k);
end
xn=0:
N-1;
stem(xn,x)
axis([-132090])
5、正弦序列
例2.5:
用MATLAB实现幅度A=3,频率f=100,初始相位Φ=1.2,点数为32的正弦信号
clearall;
N=32;
A=3;
f=100;
fai=1.2;
xn=0:
N-1;
x=A*sin(2*pi*f*(xn/N)+fai);
stem(xn,x)
axis([-132-3.23.2])
6、实指数序列
例2.6:
用MATLAB实现,点数为32的实指数序列
clearall;
N=32;
A=3;
a=0.7;
xn=0:
N-1;
x=A*a.^xn;
stem(xn,x)
7、复指数序列
例2.7:
用MATLAB实现幅度A=3,a=0.7,角频率ω=314,点数为32的实指数序列
clearall;
N=32;
A=3;
a=0.7;
w=314;
xn=0:
N-1;
x=A*exp((a+j*w)*xn);
stem(xn,x)
8、随机序列
利用MATLAB产生两种随机信号:
rand(1,N)在区间上产生N点均匀分布的随机序列
randn(1,N)产生均值为0,方差为1的高斯随机序列,即白噪声序列
例2.8:
用MATLAB产生点数为32的均匀分布的随机序列与高斯随机序列
clearall;
N=32;
x_rand=rand(1,N);
x_randn=randn(1,N);
xn=0:
N-1;
figure
(1);
stem(xn,x_rand)
figure
(2);
stem(xn,x_randn)
(三)、离散信号的基本运算
1、信号的延迟
给定离散信号x(n),若信号y(n)定义为:
y(n)=x(n-k),那么y(n)是信号x(n)在时间轴上右移k个抽样周期得到的新序列。
例3.1:
正弦序列y(n)=sin(100n)右移3个抽样周期后所得的序列,MATLAB程序如下:
clearall;
N=32;
w=100;
k=3;
x1=zeros(1,k);
xn=0:
N-1;
x2=sin(100*xn);
figure
(1)
stem(xn,x2)
x=[x1x2];
axis([-1N-1.11.1])
N=N+k;
xn=0:
N-1;
figure
(2)
stem(xn,x)
axis([-1N-1.11.1])
2、信号相加
若信号,值得注意的是当序列和的长度不相等或者位置不对应时,首先应该使两者的位置对齐,然后通过zeros函数左右补零使其长度相等后再相加
例3.2:
用MATLAB实现两序列相加
clearall;
n1=0:
3
x1=[20.50.91];
figure
(1)
stem(n1,x1)
axis([-1802.1])
n2=0:
7
x2=[00.10.20.30.40.50.60.7];
figure
(2)
stem(n2,x2)
axis([-1800.8])
n=0:
7;
x1=[x1zeros(1,8-length(n1))];
x2=[zeros(1,8-length(n2)),x2];
x=x1+x2;
figure(3)
stem(n,x)
axis([-1802.1])
3、信号相乘
信号序列和相乘所得信号的表达式为:
这是样本与样本之间的点乘运算,在MATLAB中可采用“.*”来实现,但是在信号序列相乘之前,应对其做与相加运算一样的操作。
例3.3:
用MATLAB实现上例中两序列相乘
clearall;
n1=0:
3
x1=[20.50.91];
figure
(1)
stem(n1,x1)
axis([-1802.1])
n2=0:
7
x2=[00.10.20.30.40.50.60.7];
figure
(2)
stem(n2,x2)
axis([-1800.8])
n=0:
7;
x1=[x1zeros(1,8-length(n1))];
x2=[zeros(1,8-length(n2)),x2];
x=x1.*x2;
figure(3)
stem(n,x)
axis([-1800.35])
4、信号翻转
信号翻转的表达式为:
y(n)=x(-n),在MATLAB中可以用fliplr函数实现此操作
例3.4:
用MATLAB实现“信号相加”中的序列翻转
clearall;
n=0:
3
x1=[20.50.91];
x=fliplr(x1);
stem(n,x)
axis([-1402.1])
5、信号和
对于N点信号,其和的定义为:
例3.5:
用MATLAB实现“信号相加”中的序列和
clearall;
n=0:
3
x1=[20.50.91];
x=sum(x1)
6、信号积
对于N点信号,其积的定义为:
例3.5:
用MATLAB实现“信号相加”中的序列积
clearall;
n=0:
3
x1=[20.50.91];
x=prod(x1)
(四)、离散傅里叶变换的MATLAB实现
例4:
若是一个N=32的有限序列,利用MATLAB计算它的DFT并画出图形。
N=32;
n=0:
N-1;
xn=cos(pi*n/6);
k=0:
N-1;
WN=exp(-j*2*pi/N);
nk=n’*k;
WNnk=WN.^nk;
Xk=xn*WNnk;
figure
(1)
stem(n,xn)
figure
(2)
stem(k,abs(Xk))
在MATLAB中,可以直接利用内部函数fft来实现FFT算法,该函数是机器语言,而不是MATLAB指令写成的,执行速度很快。
常用格式为:
y=fft(x)
y=fft(x,N)
(五)、IIR数字滤波器设计
1、基于巴特沃斯法直接设计IIR数字滤波器
例5.1:
设计一个10阶的带通巴特沃斯数字滤波器,带通频率为100Hz到200Hz,采样频率为1000Hz,绘出该滤波器的幅频于相频特性,以及其冲击响应图
clearall;
N=10;
Wn=[100200]/500;
[b,a]=butter(N,Wn,’bandpass’);
freqz(b,a,128,1000)
figure
(2)
[y,t]=impz(b,a,101);
stem(t,y)
2、基于切比雪夫法直接设计IIR数字滤波器
例5.2:
设计一个切比雪夫Ⅰ型数字低通滤波器,要求:
Ws=200Hz,Wp=100Hz,Rp=3dB,Rs=30dB,Fs=1000Hz
clearall;
Wp=100;
Rp=3;
Ws=200;
Rs=30;
Fs=1000;
[N,Wn]=cheb1ord(Wp/(Fs/2),Ws/(Fs/2),Rp,Rs);
[b,a]=cheby1(N,Rp,Wn);
freqz(b,a,512,1000);
例5.3:
设计一个切比雪夫Ⅱ型数字带通滤波器,要求带通范围100-250Hz,带阻上限为300Hz,下限为50Hz,通带内纹波小于3dB
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