数学文化.docx
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数学文化.docx
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数学文化
数学文化
数学文化
(一)
1
2002年,为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是(D)。
A、邓东皋
B、钱学森
C、齐民友
D、陈省身
2
“数学文化”一词最早进入官方文件,是出现在中华人民共和国教育部颁布的(C)。
A、《小学数学课程标准》
B、《初中数学课程标准》
C、《高中数学课程标准》
D、《大学数学课程标准》
3
数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物,这是它与其他自然科学研究的一个共同点。
()
正确答案:
×
4
广义的数学文化,是指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及他们的形成和发展。
()
正确答案:
×
数学文化
(二)
1
1998年以后,教育部的专业目录里规定了数学学科专业,包括数学与应用数学专业、(C)。
A、统计学
B、数理统计学
C、信息与计算科学专业
D、数学史与数学文化
2
数学目前仅仅是一种重要的工具,要上升至思维模式的高度,还需学者们的探索。
()
正确答案:
×
3
数学素养的通俗说法,是指在经过数学学习后,将所学的数学知识都排除或忘掉后,剩下的东西。
()
正确答案:
√
数学文化(三)
1
“数学文化”课是以数学问题为载体,以教授数学系统知识及其应用为目的。
()
正确答案:
×
2
反证法是解决数学难题的一种有效方法。
()
正确答案:
√
数学文化(四)
1
“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的?
(B)
A、阿基米德
B、欧拉
C、高斯
D、笛卡尔
2
在解决“哥尼斯堡七桥问题”时,数学家先做的第一步是(D)。
A、分析
B、概括
C、推理
D、抽象
3
数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。
这句话出自(C)。
A、阿基米德
B、欧拉
C、恩格斯
D、马克思
4
从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出,他是不支持数学定义中的“哲学说”的。
()
正确答案:
×
5
罗素关于数学概念的描述,是从数学的公理体系角度而言的。
()
正确答案:
√
数学文化(六)
1
一堆20粒的谷粒,甲乙两个人轮流抓,每次可以抓一粒到五粒,规定谁抓到最后一把谁赢。
如果甲要赢的话,甲先抓应该抓多少粒?
(B)
A、1.0
B、2.0
C、3.0
D、4
2
联合国宣布哪一年为“世界数学年”?
(A)
A、2000年
B、2001年
C、2002年
D、2003年
3
下列哪部作品的作者,因为数学研究方法的帮助,洗清了剽窃别人作品的罪名?
(B)
A、《安娜·卡列尼娜》
B、《静静的顿河》
C、《战争与和平》
D、《复活》
4
“没有数学,我们无法看透哲学的深度,没有哲学,人们也无法看透数学的深度”,这句话出自(D)。
A、Proclus
B、ImmanuelKant
C、C.B.Allendoerfer
D、Demollins
5
在语音学研究中,曾经借用数学方法分析语调这一难题。
()
正确答案:
√
6
将数学引入历史研究,被称作比较史学。
()
正确答案:
×
数学文化(七)
1
哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球,圆柱的体积和球的体积的比是3:
2?
(B)
A、毕达哥拉斯
B、阿基米德
C、阿波罗尼奥斯
D、托勒密
2
高次方程求解的探索成就,产生于我国古代什么时期?
(C)
A、魏晋南北朝
B、汉唐
C、宋元
D、明清
3
目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里?
(D)
A、猪骨
B、牛骨
C、龟甲
D、狼骨
4
十进制的产生与人有十根手指有关。
()
正确答案:
√
5
《九章算术》中,不仅记录了特殊的勾股数,而且对勾股定理有完整的叙述。
()
正确答案:
×
数学文化(八)
1
在欧洲,三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的?
(D)
A、德国
B、英国
C、法国
D、意大利
2
1、2、3、4、5、6……,这样的计数法,是(C)发明的。
A、英国人
B、中国人
C、印度人
D、阿拉伯人
3
公元17世纪后,整个自然科学研究都关注变量与函数,这种情况的最早标志是(D)的出现。
A、微分
B、积分
C、矩阵
D、坐标系
4
黎曼创立了“拓扑学”。
()
正确答案:
×
5
在《四元玉鉴》中,“元”指的是未知数。
()
正确答案:
√
数学文化(九)
1
对于存在性命题,通常有构造性的证明方法和(C)。
A、反证法
B、递推法
C、纯存在性证明方法
D、间接证明法
2
一张渔网,其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系,与哪个数学公式有关?
(B)
A、泰勒公式
B、欧拉公式
C、柯西不等式
D、幻方法则
3
平面图形中,对称性最强的图形是(C)。
A、正方形
B、三角形
C、圆
D、椭圆
4
陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好,是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。
()
正确答案:
√
5
如果一个正方形和一个圆的面积相等,那么它们的周长也可能是相等的。
()
正确答案:
×
数学文化(九)
1
对于存在性命题,通常有构造性的证明方法和(C)。
A、反证法
B、递推法
C、纯存在性证明方法
D、间接证明法
2
一张渔网,其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系,与哪个数学公式有关?
(B)
A、泰勒公式
B、欧拉公式
C、柯西不等式
D、幻方法则
3
平面图形中,对称性最强的图形是(C)。
A、正方形
B、三角形
C、圆
D、椭圆
4
陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好,是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。
()
正确答案:
√
5
如果一个正方形和一个圆的面积相等,那么它们的周长也可能是相等的。
()
正确答案:
×
数学文化(十)
1
每个足够大的偶数都是两个素数的和,这是(D)。
A、卡塔兰猜想
B、欧拉猜想
C、费马大定理
D、哥德巴赫猜想
2
“四色猜想”,最终在哪一年被人们用计算机得到证明?
(D)
A、1970年
B、1971年
C、1972年
D、1973年
3
任何大于1的自然数,都可以表示成有限个素数(可以重复)的乘积,并且如果不计次序的话,表法是唯一的。
这是(B)。
A、代数基本定理
B、算术基本定理
C、素数定理
D、潘洛斯阶梯
4
圆周率、勾股定理、极大线性无关组,都是对研究对象本质的揭示。
()
正确答案:
√
5
希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”,这是一种加强命题条件的退让。
()
正确答案:
×
数学文化(十一)
1
音乐能激发或抚慰人的感情,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人聪慧,科学可以改善生活,而数学能做到所有这一切。
这句话语出(A)。
A、M.克莱因
B、柯西
C、笛卡尔
D、哥德巴赫
2
数学教育家波利亚举的例子“烧水”,说明了数学中的什么方法?
(D)
A、函数与方程
B、分类讨论
C、数形结合
D、化归
3
数学的统一美,也体现在一些公式中。
()
正确答案:
√
4
算术基本定理,是用“构造性”得到证明。
()
正确答案:
×
数学文化(十二)
1
以下属于二阶递推公式的是(D)。
A、圆的面积公式
B、等差数列
C、等比数列
D、斐波那契数列
2
斐波那契数列取自哪本著作?
(C)
A、《数学引论》
B、《算术研究》
C、《算盘书》
D、《莱因德纸草书》
3
在1,1,2,3,5,8,13,21,34……这一斐波那契数列中,第12项是(B)。
A、143.0
B、144.0
C、145.0
D、146.0
4
通常,求连分数的值,如同求无理数的值一样,我们常常需要求它的近似值。
()
正确答案:
√
5
斐波那契数列,与球体面积公式有关。
()
正确答案:
×
数学文化(十三)
1
在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时,需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值,这时要运用(C)的思路。
A、勾股定理
B、递归
C、迭代
D、化归
2
在黄金分割的尺规作图中,画出了几个圆心?
(C)
A、.0
B、1.0
C、2.0
D、3.0
3
上世纪60年代,“0.618法”是谁提倡使用的?
(D)
A、丘成桐
B、陈省身
C、陈景润
D、华罗庚
4
在进行寻找最优方案的“折纸法”时,一共用多少张纸条是最合适的?
(D)
A、2.0
B、3.0
C、4.0
D、没有限制
5
黄金分割的得名,是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。
()
正确答案:
√
6
“优选法”也称“二分法”,它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。
()
正确答案:
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答案是辛苦整理出来的
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数学文化(十四)
1
向日葵、松果、花菜的表面,呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系,实际是和植物生成的()有关。
A、调节剂
B、向光性
C、新陈代谢
D、动力学特性
2
斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点,将三者放在一起,最突出反映了数学的()。
A、简洁美
B、对称美
C、统一美
D、奇异美
3
如果要推广斐波那契数列,最应该关注的是数列的()。
A、表达公式
B、递推关系
C、第一项
D、第二项
4
卢卡斯数列的第7项是()。
A、13.0
B、18.0
C、29.0
D、47.0
5
“0.618法”可以启发我们,美的东西和有用的东西之间,常常是有联系的。
()
正确答案:
√
数学文化(十五)
1
“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义,与下列哪句话类似?
(D)
A、有限段长度的和,可能是无限的
B、有限段时间的和,可能是无限的
C、冰冻三尺,非一日之寒
D、一尺之锤,日取其半,万世不竭
2
芝诺悖论的意义不包括(A)。
A、证明其哲学观点的正确性
B、促进了严格、求证数学的发展
C、较早的“反证法”及“无限”思想
D、提出离散与连续的矛盾
3
“数学是关于无限的科学”是谁的名言?
(C)
A、Pythagoras
B、Archimedes
C、H.Weyl
D、G.Cantor
4
芝诺的四个悖论,都反对了空间和时间的连续性,认为它们的本质都是离散。
()
正确答案:
×
5
在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待一个旅行团,团里有可数无穷个游客,可采取调整原住客的房间,将奇数号房间空出的解决办法。
()
正确答案:
√
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