小学六年级数学总复习题库概念.docx
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小学六年级数学总复习题库概念
六年级数学总复习系列三(概念)
小学数学公式大全(苏教国标版综和专题总复习1)
姓名班级等第
一、数的读法和写法
1、概念:
数位位数计数单位
2、数位顺序表:
整数部分
小数点
小数部分
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一︵个︶
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
3、注意:
读数、写数的顺序零的读法
二、数的改写和大小比较
1、注意:
“数的改写”和“写成近似数”的区别。
“数的改写”只是把一个数改写成和原数相等而计数单位不同的数
例如:
235800=23.58万(改写成用“万”作单位的数)
“写成近似数”是根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数。
例如:
235800≈24万(省略万位后面的尾数)
4.62975≈4.630(保留三位小数或精确到千分位)
2、分数小数与百分数之间的互化
注意:
有些分数化成小数或百分数,还可以采取一些比较简便的方法。
例如:
3、想一想:
怎样判断一个分数能不能化成有限小数?
4、怎样比较整数、小数的大小?
怎样比较分数的大小?
三、数的整除
1、整除部分有关概念的意义和关系
2、小数、分数(除法)、比的基本性质的一致性
概念:
小数的基本性质分数的基本性质(商不变的性质)比的基本性质
五、四则运算的意义和法则
1、运算定律与简便运算
名称
用字母表示
举例
加法交换律
a+b=b+a
29+74=74+29
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
(1.6+19.8)+0.2=1.6+(19.8+0.2)
减法结合律
a-b-c=a-(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
4×125=125×4
乘法结合律
(a×b)×c=a×(b×c)
(7×8)×1.25=7×(8×1.25)
乘法分配律
(a+b)×c
=ac+bc
(0.25+12.5)×8=0.25×8+12.5×8
除法结合律
a÷b÷c=a÷(b×c)
79.4÷4÷2.5=79.4÷(4×2.5)
注意:
简便运算的形式和方法很多,需要平时勤练习、多积累。
2、四则混合运算
⑴运算顺序:
第一级运算:
加、减法第二级运算:
乘、除法
&在没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。
&在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的……
⑵运算过程:
混合运算要注意以下几点:
ⅰ、观察题中是否有简便运算的步骤。
ⅱ、如果没有简便运算,要按顺序进行运算。
ⅲ、计算过程一定要细心。
四、简易方程
1、主要概念:
方程方程的解解方程
2、会判断一个算式是不是方程。
(方程的两个条件:
必须是等式,必须含有未知数)
3、会检验方程的解是否正确。
注意检验的格式!
五、比和比例
1、比和分数、除法的关系:
a︰b=
=a÷b(b≠0)
2、比和比例的意义与性质:
3、求比值和化简比的区别:
比
比例
意义
两个数相除又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
各部分名称
0.9︰0.6=1.5
前项后项比
5︰6=20︰24内项
外项
基本性质
比的前项和后项都乘上或除以相同的数(0除外),比值不变。
化简比
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
判断是否成比例
解比例
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义,用前项除以后项。
是一个商,可以是整数、小数或分数。
化简比
根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘上或除以相同的数(0除外)。
还是一个比,它的前项和后项是互质的整数。
4、比例尺
比例尺=图上距离÷实际距离或比例尺=
比例尺的分类:
⑴按形式分可分为:
数值比例尺如:
1︰6000000、
、200︰1
线段比例尺如:
⑵按实际用途可分为:
缩小的比例尺如:
1︰6000000
扩大的比例尺如:
300︰1
5、正比例和反比例
⑴概念:
正比例
反比例x×y=k(一定)
⑵会判断两种量是否成比例,成什么比例,为什么。
⑶正比例和反比例的关系:
正比例
反比例
相同点
都有两种相关联的量;
一种量变化,另一种量也随着变化。
不同点
两种量的比值(商)一定;
两种量同时扩大或缩小。
两种量的积一定;一种量扩大(缩小),另一种量缩小(扩大)。
⑷比和比例的应用
①按比例分配应用题
②用比例的知识解答应用题
六、长度、面积、体积单位
长度单位
面积单位
体积(容积)单位
光年
千米(公里)
米
分米
厘米
毫米……
平方千米
公顷
平方米
平方分米
平方厘米
立方米
立方分米(升)
立方厘米(毫升)
七、名数的改写
名数的改写分为两类:
1、把高级单位的名数改写成低级单位的名数,叫做“化”,要乘以进率;
2、把低级单位的名数改写成高级单位的名数,叫做“聚”,要除以进率。
八、平面图形的认识(点、线、面)
1、直线、射线、线段的特征和区别。
过一点可以画几条直线?
过两点呢?
2、角
⑴角的意义:
从一点引出两条射线,就组成一个角。
⑵角的大小与什么有关?
⑶角的分类
锐角
直角
钝角
平角
周角
大于0°
小于90°
等于90°
大于90°
小于180°
等于180°
等于360°
⑷会用量角器量角、画角。
3、垂直与平行
在同一平面内,两条直线的位置关系:
相交(垂直)平行重合
4、三角形
⑴三角形的特征⑵各部分名称⑶三角形的分类
按角分:
锐角三角形直角三角形钝角三角形
按边分:
不等边三角形等腰三角形等边三角形(正三角形)
5、四边形的认识
6、圆的认识
⑴基本概念:
圆心(O)半径(r)直径(d)
⑵掌握画圆的方法:
即“两定”
①“定圆心”,圆心决定圆的位置。
②“定半径”,半径决定圆的大小。
⑶在同圆中,半径和直径的特征:
1在同圆中,有无数条半径和直径。
2在同圆中,直径是半径的二倍。
⑷扇形的基本认识
基本概念:
弧
扇形的大小与什么有关?
能根据要求画出扇形。
环形面积的计算:
S=π(R2-r2)
7、对称图形
⑴轴对称图形
①基本概念:
轴对称图形对称轴
②能找出已知图形的所有对称轴,并能正确地画出对称轴。
注意:
对称轴是直线,要画出图形外面;对称轴要用“点划线”画出。
如:
⑵中心对称(简单了解,不作要求)
九、平面图形的计算
1、内角和的计算
三角形内角和=180°四边形内角和=360°……
※n边形内角和=180°×(n-2)
2、周长与面积的计算(用字母表示)
十、立体图形的认识
1、立体图形的特征:
2长方体、正方体和圆柱体都是直柱体,它们的体积(包括其他的直柱体)都可以用“底面积×高”得到。
3、体积和容积的意义不同,测量方法也不同,体积从容器外面量,而容积是容器从里面量。
它们的计算方法相同。
4、对于几何图形的计算,除了要正确理解和区别概念,还要多观察、多分析、多实践。
掌握
计算公式的推导过程,并熟练运用。
十一、求平均数
1、收集数据,并把数据进行分类、整理;根据需要求出数据的平均数。
2、平均数的计算:
平均数=总数÷份数
注意:
计算时一定要根据问题找准“总数”和“份数”。
十二、统计表
1、统计表分为单式统计表和复式统计表两类。
2、在制作统计表时,要从实际出发,科学合理地设计好表头和所设置的栏目,
同时可能需要对栏目中的一些数据进行计算。
3、制作统计表时,还要写出表格的名称和制表日期,表内的数值栏目还要写上
适当的单位名称。
十三、统计图
1、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。
2、三种统计图的特点和作用:
条形统计图
折线统计图
﹡扇形统计图
特点
用一个单位长度表示一定的数量
用整个圆面积表示总数,用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。
用直条的长短表示数量的多少。
用折线起伏表示数量的增减变化。
作用
从图中能清楚地看出各数量的多少,便于相互比较。
从图中不但能看出数量的多少,更能清楚地看出数量的增减变化情况。
从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比,以及部分与部分之间的关系。
3、绘制统计图时要注意以下几点:
⑴横轴和纵轴都是射线,要在射线的一端画出“箭头”。
⑵纵轴上的刻度要均匀(每一格的大小、以及每一格表示的数量要一致),
在纵轴的箭头处要标明“单位”。
⑶横轴上直条与直条之间的距离要相等。
⑷复式统计图不要漏写“图例”。
⑸条形统计图的每一个直条上面,折线统计图的每一个点上都要标出数据。
⑹不要忘记写上名称和制图日期。
六年级数学总复习系列三(概念)
小学数学公式大全(苏教国标版综和专题总复习2)
姓名班级等第
1、 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长
周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:
体积 a:
棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形C周长 S面积 周长=(长+宽)×2C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4 、长方体V:
体积 s:
面积 a:
长 b:
宽 h:
高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高V=abh
5 三角形s面积 a底 h高
面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形s面积 a底 h高
面积=底×高s=ah
7 梯形s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2
8 圆形S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体v:
体积 h:
高 s;底面积 r:
底面半径 c:
底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10 圆锥体v:
体积 h:
高 s;底面积 r:
底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数
(或者 和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:
4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
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