学年度第一学期苏科版七年级数学单元测试题第三章代数式.docx
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学年度第一学期苏科版七年级数学单元测试题第三章代数式
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2018--2019学年度第一学期苏科版
七年级数学单元测试题第三章代数式
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得分
一、单选题(计30分)
1.(本题3分)如果单项式xm+2ny与x4y4m﹣2n的和是单项式,那么m,n的值为( )
A.m=﹣1,n=1.5B.m=1,n=1.5C.m=2,n=1D.m=﹣2,n=﹣1
2.(本题3分)已知,,则代数式的值是
A.99B.101C.D.
3.(本题3分)当x=1时,代数式px3+qx+1的值为2018,则当x=﹣1时,代数式px3+qx+1的值为( )
A.2017B.﹣2016C.2018D.﹣2018
4.(本题3分)已知代数式的值为7,那么代数式的值是()
A.2B.3C.-2D.4
5.(本题3分)如图是由按照一定规律组成的图形,其中第①个图中共有3个,第②个图中共有8个,第③个图中共有15个,第④个图中共有24个照此规律排列下去,则第⑩个图中的个数为
A.105B.110C.120D.140
6.(本题3分)已知a=2019x+20,b=2019x+19,c=2019x+21,那么式子a+b-2c的值是( )
A.-4B.-3C.-2D.-1
7.(本题3分)下列运算正确的是( )
A.B.
C.D.
8.(本题3分)若A是一个三次多项式,B是一个四次多项式,则A+B一定是( )
A.三次多项式B.四次多项式或单项式C.七次多项式D.四次七项式
9.(本题3分)如图所示,、是有理数,则式子化简的结果为()
A.3+B.3-C.3+D.3-
10.(本题3分)按一定规律排列的单项式:
a,﹣a2,a3,﹣a4,a5,﹣a6,……,第n个单项式是( )
A.anB.﹣anC.(﹣1)n+1anD.(﹣1)nan
评卷人
得分
二、填空题(计32分)
11.(本题4分)如图,下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的,第个图案中有2个正方形,第个图案中有5个正方形,第个图案中有8个正方形,则第个图案中有______个正方形,第n个图案中有______个正方形.
12.(本题4分)已知14x6y2与﹣31x3my2是同类项,则12m﹣24=_____.
13.(本题4分)长方形的长是3a,宽是2a-b,则长方形的周长是___________.
14.(本题4分)某同学做了一道数学题:
已知两个多项式A、B,计算2A+B,他误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果是9x2-2x+7,已知B=x2+3x-2,则2A+B的正确答案为___________.
15.(本题4分)已知有理数a,b满足ab<0,|a|>|b|,2(a+b)=|b﹣a|,则的值为_____.
16.(本题4分)已知(3x+2y﹣5)2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数,则xy=_____.
17.(本题4分)如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成,第2个,第3个图案.可以看作是第1个图案经过平移而得,那么
(1)第4个图案中柯白色六边形地面砖____块,第n个图案中有白色地面砖____块
18.(本题4分)根据如图所示的程序,当输入x=3时,输出的结果y=________.
评卷人
得分
三、解答题(计58分)
19.(本题8分)先化简,再求值:
2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-ab2-2.其中a=1,b=-3.
20.(本题8分)一种长方形餐桌的四周可以坐6人用餐(带阴影的小长方形表示1个人的位置).现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来.
(1)问四周可以坐多少人用餐?
(用n的代数式表示)
(2)若有18人用餐,至少需要多少张这样的餐桌?
21.(本题8分)有这样一道题“求代数式的值,其中”小明在计算时,把错误看成,但是,结果仍然算对了,你觉得是什么原因呢?
22.(本题8分)已知代数式A=2x2+5xy–7y–3,B=x2–xy+2.
(1)求3A–(2A+3B)的值;
(2)若A–2B的值与x的取值无关,求y的值.
23.(本题8分)新学期开学,两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给的数据信息,解答下列问题:
(1)一本数学课本的高度是多少厘米?
(2)讲台的高度是多少厘米?
(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示);
(4)若桌面上有56本同样的数学课本,整齐叠放成一摞,从中取走18本后,求余下的数学课本距离地面的高度.
24.(本题9分)用火柴棒搭图形,填写下表:
图形编号
①
②
③
④
大三角形周长的火柴棒根数
3
6
小三角形个数
1
火柴棒根数
3
照这样搭下去,
(1)第n个图形中的大三角形周长的火柴棒是几根?
(2)第n个图形中的小三角形个数有几个?
第200个图形中的小三角形个数有几个?
(3)第n个图形需要多少根火柴棒?
25.(本题9分)为了节约用水,某市自来水公司采取以下收费方法:
每户每月用水不超过10t,收费1.5元/t;每户每月用水超过10t,超过的部分按3元/t收费.现在已知小明家2月份用水xt(x>10),请用代数式表示小明家2月份应交水费多少元?
如果x=16,那么小明家2月份应交水费多少元?
参考答案
1.B
【解析】
【分析】
根据同类项定义:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项,可得,再解方程组即可.
【详解】
根据题意,得,
解得m=1,n=1.5.
故选B.
【点睛】
本题主要考查了同类项定义:
①一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可;②所有常数项都是同类项.
2.D
【解析】
【分析】
原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值.
【详解】
,,
原式.
故选:
.
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
3.B
【解析】
【分析】
先把x=1代入px3+qx+1,可得p+q=2017,再把x=﹣1代入px3+qx+1,可得﹣(p+q)+1,然后把p+q=2017代入计算即可.
【详解】
将x=1代入px3+qx+1,可得
p+q+1=2018,
∴p+q=2017,
将x=﹣1代入px3+qx+1,可得
﹣p﹣q+1=﹣(p+q)+1=﹣2017+1=﹣2016,
故选:
B.
【点睛】
本题考查了整体代入法求代数式的值,能够整体代入是解答本题的关键,此题培养了学生的整体思维.
4.A
【解析】
【分析】
根据4y2-2y+5的值是7得到2y2-y=1,然后利用整体代入思想计算即可.
【详解】
∵4y2-2y+5=7,
∴2y2-y=1,
∴2y2-y+1=1+1=2,
故选A.
【点睛】
本题考查了代数式求值:
先把代数式根据已知条件进行变形,然后利用整体思想进行计算.
5.C
【解析】
【分析】
观察图形,根据图形中蕴含的规律得出第n个图中的个数为,把n=10代入即可求解.
【详解】
第个图中有个,
第个图中有个,
第个图中有个,
第个图中有个,
……
第个图中的个数为个,
故选C.
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律,解题的关键是根据题意得出第n个图中的个数为.
6.B
【解析】
【分析】
直接将、、的值代入式子中即可求解.
【详解】
,,,
,
,
.
故选:
.
【点睛】
本题主要考查了代入法的计算,主要掌握计算方法是解题的关键.
7.C
【解析】
【分析】
根据同类项的定义、同类项概念、合并同类项概念解答.
【详解】
A选项:
2x+2y不是同类项,不能合并;
B选项:
5x+x=6x;
C选项:
-3mn+mn=-2mn;
D选项:
8a2b-7a2b=a2b.
故选:
C.
【点睛】
考查了同类项及合并同类项的方法:
①同类项的定义:
所含字母相同,相同字母的指数相同;②合并同类项的方法:
字母和字母的指数不变,只把系数相加减,不是同类项的一定不能合并.
8.B
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则和多项式的加减法法则进行分析判断即可.
【详解】
多项式相加,就是合并同类项,合并同类项时只是把系数相加减,字母和字母的指数不变,结合多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”,而A是一个三次多项式,B是一个四次多项式,可知:
A+B一定是四次多项式或单项式.
故选B.
【点睛】
熟知:
“
(1)合并同类项的法则:
把同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变;,
(2)多项式的次数是:
多项式中次数最高的项的次数.”是解答本题的关键.
9.D
【解析】
【分析】
根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.
【详解】
由题意得:
-1<a<0<1<b,
∴a+b>0,b-a>0,
∴原式=-a+b+a+b+b-a=3b-a,
故选D.
【点睛】
本题考查了整式的加减,数轴,以及绝对值,熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键.
10.C
【解析】【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式.
【详解】观察可知次数序号是一样的,奇数位置时系数为1,偶数位置时系数为-1,则有
a,﹣a2,a3,﹣a4,a5,﹣a6,……,(﹣1)n+1•an.
故选C.
【点睛】本题考查了规律题——单项式、数字的变化类,注意字母a的系数为奇数时,符号为正;系数字母a的系数为偶数时,符号为负.
11.14;
【解析】
【分析】
由题意知,正方形的个数为序数的3倍与1的差,据此可得.
【详解】
∵第
(1)个图形中正方形的个数2=3×1-1,
第
(2)个图形中正方形的个数5=3×2-1,
第(3)个图形中正方形的个数8=3×3-1,
……
∴第(5)个图形中正方形的个数为3×5-1=14个,第n个图形中正方形的个数(3n-1),
故答案为:
14、3n-1.
【点睛】
本题考查了规律题——图形的变化类,发现正方形的个数为序数的3倍与1的差是解题的关键.
12.0
【解析】
【分析】
根据同类项的概念,求出3m的值即可求解.
【详解】
∵14x6y2与-31x3my2是同类项,
∴3m=6,
∴12m=24,
∴12m-24=0.
故答案为:
0.
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义,熟练掌握同类项的定义是解题的关键.
13.10a-2b
【解析】
【分析】
根据长方形的周长公式,结合整式加减运算法则进行计算即可.
【详解】
由题意得:
2(3a+2a-b)
=2(5a-b)
=10a-2b,
故答案为:
10a-2b.
【点睛】
此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算,熟练掌握整式加减法则是解题关键.
14.15x2-13x+20
【解析】
【分析】
根据题意得:
A=(9x2-2x+7)-2(x2+3x-2),求出A的值,代入后求出即可.
【详解】
解:
∵A=(9x2-2x+7)-2(x2+3x-2)
=9x2-2x+7-2x2-6x+4
=7x2-8x+11,
∴2A+B=2(7x2-8x+11)+(x2+3x-2)
=
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- 学年度 第一 学期 苏科版 七年 级数 单元测试 第三 代数式