李娟《求两个数的最大公因数》.docx
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李娟《求两个数的最大公因数》.docx
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李娟《求两个数的最大公因数》
连云港市教研系统教案评比诚信承诺书
报评学科
小学数学
课时名称
公因数和最大公因数
教师姓名
李娟
性别
女
出生年月
1980年 11月
职称
小学一级教师
单位全称
赣榆县墩尚镇中心小学
单位地址
赣榆县墩尚镇
邮编
222142
联系电话
办公电话:
86411031 手机:
电子信箱
Email:
个人诚信承诺
1.我郑重承诺(在括号内打“√”):
所写“三案”系本人原创,没有照搬他人( )
2.主办单位若将我的作品公示、上网、发表、出版,我表示(在括号内打“√”):
同 意( )
不同意( )
承诺人签字:
年 月 日
单位意见
单位负责人签字:
(盖公章) 年 月 日
市评审结果
评审组长:
年 月 日
公因数和最大公因数教案
教案内容:
九年义务教育苏教国标版六年制五年级下册第26页。
教材分析:
公因数和最大公因数是本册教材的重要教案内容,学生的认知起点是对因数和倍数的认识,并学会找一个数的因数和倍数;认识了公倍数和最小公倍数,并能找出两个数的公倍数。
为以后进行、约分和分数四则计算作准备。
例3给学生长18厘M,宽12厘M的长方形,让学生分别用边长4厘M和6厘M的正方形纸片铺一铺,,发现边长6厘M的正方形能正好铺满,边长4厘M的正方形不能正好铺满,并从长方形纸片的长、宽和正方形边长的关系,对铺满和不能铺满的原因作出解释。
再想像这张长方形纸片还能正好铺满哪些正方形,从因数的角度总结规律,为形成新的数学概念积累丰富的感性材料。
然后揭示公倍数与最小公倍数的含义,把感性认识提升成理性认识。
设计思路:
1、从生活实际出发理解公因数和最大公因数的意义,并在此基础上通过实践活动和自己的认识基础探讨求出公因数和最大公因数的方法。
2、重点定位在通过不同列举的方法寻找公因数和最大公因数,并在解决问题的过程中主动探索解决问题的方法,培养学生思维的灵活性。
教案目标:
1、结合具体的生活情景理解公因数和最大公因数的含义,并能正确地求出两个数的公因数和最大公因数。
2、经历用多样化的方法找公因数的过程,提高解决问题的灵活性。
3、使学生在自主探索与交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。
教案重点:
求两个数的最大公因数的方法
教案难点:
结合实际理解公因数和最大公因数的意义
教案准备:
多媒体课件,学生准备长18厘M,宽12厘M的长方形纸,各种大小的正方形纸片。
教案过程:
一、课前热身
(1)18的因数有哪些?
你是怎样找的?
其中最小的是几,最大的是多少?
(2)用长2厘M,宽3厘M的长方形能正好铺满边长是多少的正方形?
(3)填一填
3的倍数4的倍数
3和4的公倍数
二、自学质疑
1、出示情境图:
小红家贮藏室的地面长18分M,宽12分M。
如果要用边长是整分M的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块),可以选择边长是几分M的地砖?
同学们,你们认为解决这个问题要注意什么?
(1)铺满
(2)使用的地砖是整块,不能锯分。
(3)正方形地砖的边长是整分M数。
2、动手操作
你能解决这个问题吗?
自己试试吧!
利用手中的小正方形在你的长方形纸上摆一摆,也可以画一画,或者算一算,看谁的方法多。
小组内操作交流;教师巡视
三、交流展示
提问哪个小组愿意把你们的结果告诉大家?
教师根据学生汇报,记录:
1厘M,2厘M,3厘M,6厘M(出示已画好的纸)
哦,原来小红家卫生间有这么多的铺法?
小红爸爸要铺得快一点,那一种铺法最好?
[设计意图:
利用生活情境,将学生自然而然地带入求知的情境中去,调动学生的学习兴趣、感受到数学与生活的密切联系。
同时又具有吸引学生发现和提出问题,引导学生思考作用。
]
四、互动探究,精讲点拨
1、认识公因数和最大公因数
提问:
你们是怎么想出可以用边长是1、2、3、6分M的正方形地面砖铺呢?
边长4厘M的长方形能不能正好铺满呢?
为什么?
让学生说出:
(1)1、2、3、6都是18的因数,又都是12的因数。
(2)4只是12的因数,不是18的因数。
(3)1、2、3、6是18和12的公有的因数。
师:
18的因数和12的因数有几个?
能举完吗?
让学生说出:
能,只有4个,个数是有限的
我们可以把这4个数叫做18和12的?
谁给他起个名字?
,最大的一个是几?
又应该叫什么名字呢?
板书课题:
公因数和最大公因数
[设计意图:
学生不应是被动接受知识的容器,而应是在学习过程中主动积极的参与者。
教案中注意学生的“发现”意识,引导学生参与探讨知识的形成过程,挖掘学生潜能,能让学生通过努力,自己解决问题,形成概念。
]
2、出示例4:
8和12的公因数有那些?
最大公因数是几?
你能解决这个问题吗?
小组讨论。
汇报:
方法1:
8的因数:
1、2、4、8;
12的因数:
1、2、3、4、6、12
8和12的公因数有:
1、2、4;最大公因数是4
方法2:
先找8的因数,再从8的因数中找出12的因数
8的因数:
1、2、4、8其中1、2、4也是12的因数
8和12的公因数有:
1、2、4;最大公因数是4
方法3:
先找12的因数,再从12的因数中找出8的因数
12的因数:
1、2、3、4、6、12;
其中1、2、4也是12的因数
8和12的公因数有:
1、2、4;最大公因数是4
引导:
第二种方法和第三种方法有什么相同的地方?
你觉得哪一种方法简洁一些?
[设计意图:
说思考过程,充分发挥了学生的推理才能,为学生的自主探索发现增添了活力;引导比较,更是让学生反思自己的思考过程,在解决问题的过程中探索简洁的方法。
]
我们也可以用下面的图来表示两个数的公因数,你能在把他填好吗?
(出示)
8的因数12的因数
8和12的公因数
点拨:
3是8和12的公因数吗?
为什么?
4呢?
那几个数是8和12的公因数?
[设计意图:
让学生自己试填集合图,加深了学生对两个数的公因数的理解,同时挖掘了学生潜能,让学生通过努力,自己解决问题]
五、迁移应用
1、这是一份月历,请同学们用三角形画出是18的因数的日期,用圆圈画出30的因数日期,然后找出18和30的所有的公因数。
有问题吗?
完成27页练一练。
2、多媒体出示:
《刘老汉的困惑》
我有两根木料,一根长16分M,一根长2M。
现在要把它们锯成同样长的小木料(小木料要整分M长),不能剩余。
每段小木料可以是几分M长?
最长是几分M?
帮完了刘老汉,你能解决下面的问题吗?
出示
反馈:
你是怎么想的?
为什么小木料的长度是原来两根木料长度的最大公因数?
六、全课小结
通过这节课的学习,你有哪些收获?
你还想了解关于公因数和最大公因数的其它知识吗?
读一读书上31页的“你知道吗”。
教案反思:
1、找准新知识的生长点,充分引导学生自学。
倍数和因数的知识,是在四年级的时候学的,在前面学习公倍数和最小公倍数时,发现学生会有所遗忘。
因此,通过“课前热身”的活动唤醒学生对以往知识和技能的记忆,以便于更好地过度和接受新的知识。
《公因数与最大公因数》是在《公倍数和最小公倍数》之后学习的一个内容。
如果我们对本课内容作一分析的话,会发现这两部分内容无论是在教材的呈现程序还是在思考方法上都有其相似之处。
基于这样的认识,在出示例3的情境图后,我问:
“同学们,你们认为解决这个问题要注意什么?
”然后学生思考,并且让学生自己试着解决问题。
让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。
从课的实施情况来看,取得了令人满意的效果。
3、学生不应是被动接受知识的容器,而应是在学习过程中主动积极的参与者,是认知过程的探索者,是学习活动的主体。
通过学生自身的活动,所“发现”和“创造”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻,掌握得牢固,应用得灵活,同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。
公因数和最大公因数学案
学习目标:
1、理解公因数和最大公因数的含义,并能正确地求出两个数的公因数和最大公因数。
2、经历用多样化的方法找公因数的过程,提高解决问题的灵活性。
3、使学生在自主探索与交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。
学习重点:
求两个数的最大公因数的方法
学习难点:
结合实际理解公因数和最大公因数的意义
学习准备:
长18厘M,宽12厘M的长方形纸,各种大小的正方形纸片。
知识链接:
1、在四年级(下册)教材里,学生已经建立了倍数和因数的概念,,会用列举法找100以内自然数的因数。
2、五年级下册学习了公倍数和最大公倍数,经历了“铺”的活动,理解了“正好铺满”的意义。
1、课前热身
(1)18的因数有哪些?
你是怎样找的?
其中最小的是几,最大的是多少?
(2)用长2厘M,宽3厘M的长方形能正好铺满边长是多少的正方形?
(3)填一填
3的倍数4的倍数
3和4的公倍数
2、课中探索
(1)在长方形纸上铺一铺。
结论:
边长是()的正方形能正好铺满。
3、自我检测
(1)在18的因数上画“”,在30的因数上画“”。
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18和30的公因数有,最大公因数是。
(2)把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公因数。
15的因数20的因数15的因数20的因数
15和20的公因数
公因数和最大公因数巩固案
帮一帮:
刘老汉的困惑
我有两根木料,一根长16分M,一根长2M。
现在要把它们锯成同样长的小木料(小木料要整分M长),不能剩余。
每段小木料可以是几分M长?
最长是几分M?
我给刘老汉的意见:
我的理由:
想一想
读一读
读一读书上30-31页的“你知道吗?
”
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