五年级教案第五单元小数乘法和除法.docx
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五年级教案第五单元小数乘法和除法
第五单元:
小数乘法和除法
第一课时:
小数乘整数
教学内容:
小数乘整数
(1)课时1
教材简析:
教科书第68-69页例1、"试一试""练一练",练习十一第1-3题。
教学目标:
1、具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。
2、探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养初步的抽象、概括以及合情推理能力,感受数学探索活动的乐趣。
教学重点与难点:
探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。
教学过程:
一、创设情境,引入新课
1、谈话:
在炎热的夏天,你喜欢吃西瓜吗?
随着农业生产技术的不断进步,现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜,在寒冷的冬天也能吃到西瓜。
2、出示例题的场景图,提问:
从图中你能知道什么?
3、引导:
根据图中的信息,要求"夏天买3千克西瓜要多少元"这个问题,你会列式吗?
"0.8×3"是求几个0.8相加的和?
这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?
(有一个因数是小数)
板书课题:
小数乘整数。
二、探索计算方法
1、启发:
你能用以前学过的知识算出"0.8×3"的得数吗?
先想一想,再算一算。
学生各自思考、计算,师巡视,了解学生用什么方法。
2、交流:
谁先来说说,你是怎样计算的?
算出的结果是多少?
学生回答后继续提问:
谁还用不同的计算方法?
3、指出:
"0.8×3"也可以用乘法竖式计算.
板书:
0.8×3=2.4
讨论:
谁能看着竖式,说说用竖式计算"0.8×3"的过程?
比较:
0.8是几位小数?
2.4呢?
4、提出要求:
冬天买3千克西瓜要多少元?
先列加法竖式计算,再列乘法竖式计算。
学生按要求独立进行计算。
5、交流:
列出的加法计算式是求几个2.35相加的和?
列出的乘法算式呢?
谁来说说用乘法竖式计算的过程?
2.35是几位小数?
2.35×3的积是几位小数?
6、猜想:
如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?
如果用一个四位小数乘3呢?
三、教学"试一试"归纳计算方法。
1、出示4.76×12,2.8×53,103×0.25,要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。
2、讨论:
通过刚才的计算和比较,你认为在计算小数乘整数时,可以怎样确定积的小数位数?
3、小结:
计算小数乘整数时,一般可以先按整数乘法算,再看因数里有几位小数,就从积的右边起数出几位,并点上小数点。
四、指导练习
1、完成练一练第1题。
集体交流、纠正。
小结:
如果积是小数而且末尾有0,一般要进行化简。
提问:
刚才计算的四道题中,还有哪些题目的计算结果需要化简的?
2、指导完成练一练第2题。
先让学生根据要求在教科书上填一填。
指名交流
五、课堂作业
1、要求学生在作业本上计算练习十二第1题。
学生完成后,适当组织交流,初步了解学生作业情况。
2、指导完成练习十二第2题。
学生读题讨论:
响雷和打闪应该是同时发生的,但为什么会先看到打闪,后听到雷声呢?
指出:
因为光传播速度快
提问:
这道题中雷声在空气中传播了几秒钟?
每秒的速度是多少千米?
想一想,要求打闪的地方离小华有多远,就是求什么?
学生在作业本上解题。
3、指导完成练习十二第3题。
学生读题。
提问:
这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油?
这些汽油够这辆汽车行使多少千米?
学生列式计算后,组织讨论。
六、全课小结
本节课学习了什么内容?
你认为计算小数乘整数时要注意什么?
第二课时:
小数乘法计算练习题
教学内容:
小数乘整数
(1)
教学目标:
1、具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。
2、探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养初步的抽象、概括以及合情推理能力,感受数学探索活动的乐趣。
教学重点与难点:
探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。
教学过程:
1、计算
4.6×6= 8.9×7= 15.6×13=0.18×15=
0.025×14= 3.06×36=31.5×24.5= 0.8×0.56 =
4.23×0.028=31.5×24.5 = 0.8×0.56= 4.23×0.028=
0.63×1.05= 36×0.56 = 0.32×0.2=5.31×0.7=
2、不计算,在 ()里填上>、<或=
198×0.8()198 95×0.9() 95
168×1.5()168 132×4.6()132
196×0.8 ()196 35×2.5()35
0.78×1.1()0.78 6.2×0.99() 6.2
若A×0.56>0.56,则A()1。
若B×0.42<0.42,则B() 1。
3、文字题
(1)3.4与2.45的积,乘1.2,结果是多少?
(2)1.35乘2.6的积的5倍是多少?
、
(3)比4.7的1.5倍少3.05的数是多少?
4、解决问题
(1)1千克面粉可磨面粉0.85千克,53.5千克小麦可磨面粉多少千克?
(2)甲乙两人共同生产一批零件,甲每小时生产28.5个,乙每小时生产35个,甲在中路途因为修理机器耽误了一小时,5小时后,这批零件全部生产完,这批零件一共有多少个?
第三课时:
小数点向右移动引起小数大小变化的规律
教学内容:
小数点向右移动引起小数大小变化的规律
教材简析:
学习教科书69页的例2、例3,完成"试一试""练一练",练习十二的第4-7题。
教学目标:
1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律;能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
2、在探索规律的过程中,培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
教学重点与难点:
理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
教学过程
一、复习引新
1、口算。
扩大10倍
5×10扩大100倍50×10
5×100扩大1000倍50×100
2、比较每组两个小数的大小。
4.530.7
45.30.07
3、导入新课比较一下,刚才每组的两个小数有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
为什么每组里的数字相同,数字排列顺序也相同,而组成的数的大小却不同呢?
揭示课题:
小数点享有移动引起小数大小变化的规律。
二、探究新知
1、教学例2
(1)出示例2:
5.04乘10、100、1000各是多少?
学生用计算器计算。
(2)指名说说计算结果,并板书:
5.04×10=50.4
5.05×100=504
5.04×1000=5040
(3)引导观察比较:
50.4和50.4比,小数点向什么方向移动了几位?
504和5.04比,
小数点像什么方向移动了几位?
猜想:
把一个小数乘10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?
把一个小数乘100、1000呢?
(4)验证:
以小组为单位,每组任意找一个小树,分别把它乘10、100、100,看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。
(5)归纳:
通过计算,你认为我们的猜想对不对?
谁能用一句话说说你们发现的规律?
换一种说法,这个规律还可以怎么说?
2、教学例3
(1)出示例3中表格,让学生说说从表中能知道什么,结合学生的交流是适当介绍"
蛋白质"的含义。
(2)提出"每千颗黄豆中蛋白质的含量是多少千克"这一问题,引导学生理解:
这个问
题就是让我们把0.351千克改写成以"克"做单位的数。
板书0.351千克=()克
(3)提问:
你会把0.351千克改写成以"克"做单位的数吗?
可以怎样想?
先在小组里
互相说说。
(4)组织交流,并明确:
要把把0.351千克改写成以"克"做单位的数。
可以用把0.
351乘1000,计算0.351乘1000是,可以直接把0.351的小数点向右移动3三位。
3、教学试一试和练一练
(1)指导完成试一试
指名读题,明确解题要求。
学生各自填空。
交流:
你是怎么填的,又是怎样想的?
把"0.03"的小数点向右移动三位,可它的小数部分只有两位,你是怎么处理的?
(2)指导完成练一练第1题
学生独立填表。
讨论:
36乘10、100、1000时,你是怎样想的?
如果把36看成小数,小数点应该在什么位置?
把36的小数点向右移动时要先做什么?
(3)学生独立完成练一练第2题
三、课堂作业
1、学生独立完成练习十一第4、5题。
2、指导完成练习十一第6题。
学生读题后提问:
通过读题,你知道了什么?
游谁知道为什么同样的物体在月球上会轻很多呢?
3、指导完成练习十一第7题。
四、全课小结
通过这节课的学习你有哪些收获?
有哪些经验项介绍给大家。
板书设计:
小数点向右移动引起小数大小变化的规律
向右移动一位扩大10倍
向右移动两位扩大100倍
向右移动三位扩大1000倍
第四课时:
小数点向右移动引起小数大小变化的规律练习课
教学内容:
小数点向右移动引起小数大小变化的规律练习课。
教学目标:
1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律;能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
2、在探索规律的过程中,培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
教学重点与难点:
理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
教学过程:
1、学生独立完成练习十二第4、5题。
(1)直接写出得数
3.74×10=7.2×100=0.005×1000=
10×0.6=100×0.18=1000×2.1=
(2)0.91米=()厘米0.03平方米=()平方分米
0.24升=()毫升0.65吨=()千克
1.08厘米=()毫米2.078千米=()米
2、指导完成练习十二第6题。
地球上重1千克的物体,到月球上约0.16千克。
地球上重10千克、地球上重100千克和地球上重1000千克的物体,到月球上大约重多少千克?
学生读题后提问:
通过读题,你知道了什么?
有谁知道为什么同样的物体在月球上会轻很多呢?
3、指导完成练习十二第7题。
4、全课小结
通过这节课的学习你有哪些收获?
有哪些经验介绍给大家。
第五课时:
除数是整数的小数除法
教学内容:
72-73页例4及相应的“试一试”“练一练”,完成练习十三1-3题。
教学目标:
1、引导学生联系生活情境,通过自主探究、合作交流,理解小数除以整数的计算方法。
2、理解商的小数点应与被除数的小数点对齐,能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
3、通过学习活动,培养积极的学习态度,树立学好数学的信心。
教学重点:
能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
教学难点:
理解小数除以整数的计算方法。
理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。
教学过程:
一、引入课题。
同学们,在买东西时顾客经常讨价还价,下面讲一个关于还价的真实的事情:
商贩在卖苹果,一个人问:
"老板,多少钱一斤?
""一块五一斤""太贵了,这样吧,5块钱3斤卖不卖?
"
听到这里,你有什么想法?
类似这样的购物问题,既可以用小数乘法解决问题,也可以用小数除法解决问题,这节课我们就来学习小数除法。
二、教学例题。
1、创设情境。
(1)出示:
例4情境及表格,
师:
从表格中,你了解了哪些信息?
这三种数量之间有什么关系?
你能求出妈妈买的这苹果的单价吗?
列式:
9.6÷3
(2)能算出是多少元吗?
试试看
学生独立探索计算方法,尝试计算。
小组交流
(3)全班汇报交流。
谁愿意把你们小组的方法说给大家听?
竖式计算时,追问:
为什么要把商的小数点和被除数的小数点对齐?
香蕉和橘子的单价会求吗?
试试看。
学生尝试列竖式计算。
集体订正。
12÷5得出商2后,组织讨论:
除的余数2以后要不要继续往下除?
为什么可以在余数2后面添0再除?
提示:
商的小数点应点在哪里?
5.7÷6个位不够商1怎么办?
2、完成试一试
学生独立计算,指名板演,集体订正。
3、总结法则,小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除,求出商,再对齐被除数的小数点,点上商的小数点。
三、课堂练习。
1、错题医院
学生独立完成73页练一练,指名说一说促在哪里,怎样订正。
2、完成练习十三第1题
比较每组两题的计算,你发现了什么?
3、完成练习十三第2题
学生独立完成,集体订正。
计算小数除以整数,应注意什么,你有什么想提醒大家的?
4、独立完成练习十三第3题
独立完成,集体订正。
四、全课小结
这节课我们学习了什么知识,你有哪些收获,还有什么疑问,小组里议一议,再在班里交流。
第六课时:
小数点向左移动引起小数大小变化的规律
教学内容:
74页例5及相应的“试一试”“练一练”,探索由小数点位置引起的小数大小变化的规律,完成练习十三4-7题。
教学目标:
1、理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律;能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商。
2、在探索规律的过程中,培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。
教学重点:
理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律,能正确计算。
教学难点:
理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律,在数位不够时会添零。
教学过程:
一、复习引新
1、口算。
90÷10900÷10900÷10900÷100
2、前面我们学过小数点向右移动能]引起小数大小变化,那么向左移动是否也可以呢,我们这节课就一起来研究一下。
二、探究新知
1、教学例5
(1)出示例5:
21.5除以10、100、1000各是多少?
学生用计算器计算。
(2)指名说说计算结果,并板书:
21.5÷10=2.15
21.5÷100=0.215
21.5÷100=0.0215
(3)引导观察比较:
21.5和2.15比,小数点向什么方向移动了几位?
21.5和0.215比,小数点向什么方向移动了几位?
猜想:
把一个小数除以10,就是把这个小数的小数点向什么方向移动几位?
把一个小数除以100、1000呢?
(4)验证:
以小组为单位,每组任意找一个小数,分别把它除以10、100、100,看看小数点位置的变化情况于我们猜想得是否一样。
(5)归纳:
通过计算,你认为我们的猜想对不对?
谁能用一句话说说你们发现的规律?
换一种说法,这个规律还可以怎么说?
2、教学例6
(1)出示例6中表格,让学生说说从表中能知道什么。
(2)提出“长颈鹿的体重是多少吨?
”这一问题,引导学生理解:
这个问题就是让我们把500千克改写成以“吨”做单位的数。
板书:
500千克=()吨
(3)提问:
你会把225千克改写成以“吨”做单位的数吗?
可以怎样想?
先在小组里互相说说。
(4)组织交流,并明确:
要把把225千克改写成以“吨”做单位的数。
可以用把225除以1000,计算225÷1000是可以直接把225的小数点向左移动3三位。
三、课堂练习
1、指导完成试一试
指名读题,明确解题要求。
学生各自填空。
交流:
你是怎么填的,又是怎样想的?
把“40”的小数点向左移动三位,可它的整数部分只有两位,你是怎么处理的?
2、指导完成练一练第1题学生独立填表
讨论:
0.8除以10、100、1000时,你是怎样想的?
把0.8的小数点向左移动时要先做什么?
3、学生独立完成练一练第2、3题小组交流怎样想的。
4、独立完成练习十三第4、5题。
5、指导完成练习十三第6题。
四、全课小结
通过这节课的学习你有哪些收获?
有哪些经验介绍给大家。
板书设计:
小数点向左移动引起小数大小变化的规律
向左移动一位缩小10倍
向左移动两位缩小100倍
向左移动三位缩小1000倍
第六课时:
除数是整数的小数除法练习课
教学内容:
通过练习帮助学生进一步巩固除数是整数的小数除法的计算方法,并运用所学知识解决简单实际问题,完成练习十三8-12题。
教学目标:
1、通过练习,进一步巩固小数除以整数的计算方法,提高学生的计算能力。
2、通过练习引导学生体会被除数(除数)变化,除数(被除数)不变,商也随着变化的规律。
3、培养学生解决简单实际问题的能力。
教学重点:
进一步巩固小数除以整数的计算方法,提高学生的计算能力。
教学难点:
通过练习引导学生体会被除数(除数)变化,除数(被除数)不变,商也随着变化的规律。
教学过程:
一、口算练习
4.8÷2=7.2÷9=3.5÷5=0.56÷7=
4.8÷8=7.2÷6=0.35÷5=0.56÷4=
学生先心算,在指名口算。
二、计算练习
1、完成练习十三第9题
学生独立计算,教师巡视,及时了解学生计算中的错误,并帮助其分析原因,及时纠正。
2、完成练习十三第10题
学生独立计算并验算。
全班交流订正。
3、完成练习十三第11题。
学生独立计算,指名汇报结果。
观察每一组算式的被除数、除数和商,你能发现什么?
三、解决实际问题
1、出示练习十三第12题表格。
学生独立完成,集体订正。
2、完成练习十三第13题。
鼓励学生用不同的方法解答。
四、全课小结
这节课你最大的收获是什么,你有什么好的方法介绍给大家。
五、作业
练习十三12、14和思考题。
板书设计:
小数除法练习
除数不变,被除数扩大(缩小),商也随着扩大(缩小)
被除数不变,除数缩小(扩大),商也随着缩小(扩大)
第七课时:
整理与练习
(1)
教学内容:
整理与练习
(1)
教材简析:
这课节主要是引导学生进行"回顾与整理",完成第78-79也"练习与应用"第1-5题。
回顾与整理时要组织学生交流本单元的学习体会,交流对小数点位置移动引起小数大小变化的规律的理解。
教学目标:
1、通过回顾与整理以及练习与应用活动,让学生进一步巩固以学过的小数乘
除法的计算方法,加深对小数点位置移动引起小数大小变化的规律的理解。
2、培养学生乐于学习,乐于与同伴合作并分享学习成果的良好学习品质。
教学重点与难点:
加深对小数乘除法计算方法,以及数学规律的认识。
教学过程:
一、回顾与整理
这一单元,你了解了什么规律?
学会了哪些计算?
学生小组交流,集体汇报。
二、练习与应用
1、口算练习
学生独立口算,集体订正。
2、第2题
引导学生将后面六栏中的两个因数分别与第一栏进行比较,明确当一个因数不变时,另一个因数乘或除以几,那么积也随着乘或除以几,从而初步体会积的变化规律。
3、用竖式计算
学生独立计算,师计时,并巡视指导,集体交流,指名说说计算方法。
4、第4题
让学生根据题目的特点,判断哪几题的商小于1,再通过计算验证开始的判断是否正确。
5、第5题
让学生说说每道题的改写方法,弄清是乘进率还是除以进率,再决定小数点是向右移动还是向左移动。
三、全课小结
通过今天的整理与复习,你有哪些收获?
你觉得在计算小数乘、除法时应注意些什么?
第八课时:
整理与练习
(2)
教学内容:
整理与练习
(2)
教材简析:
这课节主要是引导学生完成第79-780也"练习与应用"第6-10题。
进一步针对
小数乘除法进行练习,重点进行解决简单实际问题的练习。
教学目标:
1、进一步巩固小数乘除法的计算方法及计算规律,培养学生运用所学知识解
决简单实际问题能力。
2、培养学生认知计算、自觉验算得良好学习习惯。
教学重点与难点:
运用所学知识解决简单实际问题
教学过程:
一、导入。
师:
这节课我们继续进行小数乘除法的应用练习。
大家有信心吗?
二、练习与应用
1、完成第6题。
先让学生说说平行四边形、三角形和梯形的面积公式,再让学生应用公式进行计算。
指名板演,集体订正。
2、完成应用题7、8。
教师出示题目,指名读题,让生说说自己的解题思路。
独立列式计算,集体订正。
3、完成第9题。
指导学生看懂票据。
师:
从票据中,你都了解了哪些信息?
由合计金额与面粉总价的差,推出色拉油的总价;再由面粉和色拉油的总价分别推出面粉的单价和色拉油的数量。
提醒学生在计算时可以把表中的小数化简。
4、完成第10题。
结合生活实际,讲清"零售价"与"进货价"的含义,让学生明白事理,再根据要求分别解答。
学生独立列式计算,集体订正。
第九课时:
探索与实践
教学内容:
探索与实践
教材简析:
这节课主要是引导学生开展"探索与实践"活动,进行"评价与反思"并完成80页
第11-13题。
教学目标:
1、引导学生参与统计计算,培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的
能力。
2、运用小数乘除法知识解决问题,感受其中蕴含的规律。
3、引导学生关注自己在学习过程中的表现,促进学生进一步养成良好的学习习惯。
教学重点与难点:
培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力
教学过程:
一、导入。
这节课,我们来进行探索与实践活动。
我们来比比看哪个小组的学习最投入最有效果。
二、实践与探索
1、学生分小组活动。
小组内选择4位同学,先记录下它们的身高,再计算平均数。
可以先用厘米为单位进行
计算,再用米为单位计算。
相互验证每次的计算结果。
2、完成12题
师出示题目。
学生计算图中每条边的实际长度时,要提醒学生应用移动小数点的方法直接算出得数,并把用"厘米"做单位的数改写成用"米"做单位的数。
计算图书馆的实际占地面积时,可提示学生使用算出的实际长度,还应鼓励学生用不同方法列式计算。
3、完成第13题
学生独立列式计算,集体订正。
学生尝试自己设计花边,量一量再计算。
三、评价与反思
通过这一段的练习,你觉得你有哪些收获,哪些问题是值得我们大家注意的?
还有哪些问题?
小组交流。
四、作业:
课后把自己的收获制成手抄报,存入档案袋中。
- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 年级 教案 第五 单元 小数 乘法 除法
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