高高三物理期末专题复习三带电粒子在电磁场中的运动.docx

高高三物理期末专题复习三带电粒子在电磁场中的运动.docx

《高高三物理期末专题复习三带电粒子在电磁场中的运动.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高高三物理期末专题复习三带电粒子在电磁场中的运动.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高高三物理期末专题复习三带电粒子在电磁场中的运动

《专题训练三》带电粒子在重力场、电场、磁场中的运动

1.设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场。

已知电场强度和磁感应强度的方向

是相同的，电场强度的大小E=4.0伏/米，磁感应强度的大小B=0.15特。

今有一个带负电的质点以v=20米/秒的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表示）。

2.真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。

在电场中，若将一个质量为m带

正电的小球由静止释放,小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37’=0.6,cos37=0.8）.现将该小球从电场中某点以初速度V。

竖直向上抛出。

求运动过程中：

（1）小球受到的电场力的大小及方向；

（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；

（3）小球的最小动量的大小及方向。

3.有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O

一2

点，另一端分别拴有质量皆为m=.00310kg的带电小球A和B,它们的电量分别为一q

和+q,q=1.00310一GA、B之间用第三根线连接起来。

空间中存在大小为E=1.003106N/C

的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示。

现将OB之间的线

烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。

求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。

（不计两带电小球间相互作用的静电力）

4.如图所示,匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平且垂直纸面向里，有两个带电小球

a和b,a恰能在垂直于磁场方向的竖直平面内做半径r=0.8m的匀速圆周运动，b恰能以

v=2m/s的水平速度在垂直于磁场方向的竖直平面内向右做匀速直线运动.小球a、b质量

_2—22

m=10g,m=40g，电荷量qa=1310一C,qb=2310一C,g=10m/s。

求:

（1）小球a和b分别带什么电？

电场强度E与磁感应强度B的大小？

（2）

当

a、b

1

3

ac=?

b

V

3

a3E

1i1

3B

©

/3

3

3

小球a做匀速周周运动绕行方向是顺时针还是逆时针？

速度大小Va是多大?

（3）设小球b的运动轨迹与小球a的运动轨迹的最低点相切,小球a运动到最低点即切点时小球b也同时运动到切点，相碰后合为一体，设为c,在相碰结束的瞬间，c的加速度

5.如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在x轴下方有

沿y轴负方向的匀强电场，场强为E,一质量为m电荷量xxxx

为-q的粒子从坐标原点0沿着y轴正方向射出，射出之后，B

第三次到达x轴时，它与点0的距离为L,求此粒子射出--

的速度v和运动的总路程s.（重力不计）

6.如题图为一种质谱仪工作原理示意图

域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场

.在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2a的扇形区

.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集

点.CM垂直磁场左边界于M且OM=D现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为V0.若该离子束中比荷为—的离子都能汇聚到D,试求:

m

（1）磁感应强度的大小和方向（提示：

可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；

（2）离子沿与CM成9角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间;

（3）线段CM的长度.

7.有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示。

两带电金属板间有匀强电场

方向竖直向上。

其中PQNM巨形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。

一束比荷（电荷

量与质量之比）均为1的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线O'O进入两

k

Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。

I，不计颗粒间相互作用。

求：

金属板之间，其中速率为V0的颗粒刚好从

重力加速度为g,PQ=3d,N（=2d，收集板与NQ的距离为

0

收集板

（1）电场强度E的大小；

（2）磁感应强度

（3）速率为入vo（入＞1）的颗粒打在收集板到0点的距离。

8.对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。

如图所示，质量为m电荷

量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后

经过小孔S垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运

动。

离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I。

不考虑离

子重力及离子间的相互作用。

（1）求加速电场的电压U

（2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量

（3）实际上加速电压的大小会在U±△U范围内微小变化。

若容

器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子,如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在

磁场中运动的轨迹不发生交叠，里应小于多少?

（结果用百分

U

数表示，保留两位有效数字）

9.如图所示,在直角坐标系的第一•二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴

负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场•质量为m带电量为q粒子从M点以速度

V0沿x轴负方向进入电场，粒子先后经x轴上的N.P点。

不计粒子的重力，设OMQP=L,

ON=2L，求：

（1）匀强电场的场强E;

（2）匀强磁场的磁感强度B的大小和方向。

10.如图，在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下.在第四象

限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为Xr51的直线，磁场方向垂直纸面向

2

外.一质量为m带电量为+q的粒子从y轴上P点以初速度vo垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向45°角进入匀强磁场.已知OQ=l，不计粒子

重力.求:

（1）P与O两点的距离；

⑵要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的取值范围；

（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的取值范围

11.如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。

在Oxy平面的ABCD区

域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形。

（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABC［区域的位置。

（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABC［区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。

（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n》1）,仍使电子从ABC［区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。

12.某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如题图所示，材料表面上方矩形区域PP'N'N充满竖直向下的匀强电场，宽为d;矩形区域NN'M'M充满垂直纸面向里的

匀强磁场，磁感应强度为B,长为3s,宽为s；NN'为磁场与电场之前的薄隔离层。

一个电

荷量为e、质量为m初速为零的电子，从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，

电子每次穿越隔离层，运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%最后电子仅

能从磁场边界M'N'飞出。

不计电子所受重力。

（1）求电子第二次与第一次圆周运动半径之比；

（2）求电场强度的取值范围;

⑶A是MN•的中点，若要使电子在动的时间。

A、

13.如图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速

电场加速后匀速通过泄直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板M上的小孔S离开

电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。

已知HO=d

HS=2d,/MNQ=90。

（忽略粒子所受重力）

（1）求偏转电场场强Eo的大小以及HM与MN勺夹角「；

（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；

（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点Si处，质量为16m的离子打在S处。

求S和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。

14.如图所示的坐标系中，第I、W象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在x=-2L与

y轴之间第n、川象限内存在大小相等、方向相反的匀强电场，场强方向如图所示.在A（—2L,L）到C（—2L,0）的连线上连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子.从t=0时刻起，这些带电粒子依次以相同的速度v沿x轴正方向射出•从A点射入的粒子刚好沿如图所示

的运动轨迹从y轴上的A（0，—L）沿x轴正方向穿过y轴.不计粒子重力及它们间的相

互作用，不考虑粒子间的碰撞.

（1）求电场强度E的大小.

（2）在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能

沿x轴正方向穿过y轴.

⑶若从A点射入的粒子，恰能垂直返回x=—2L的线上，求匀强磁场的磁感应强度B.

1.解：

由题意知此带电质点所受的重力、电场力和洛仑兹力的合力必定为零。

由此推知此三个力在同一竖直平面内，如右图所示，质点的速度垂直纸面向外。

因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁砀方向也与电场力方向相反。

设磁场方向与重力方向间夹角为0，

可得qEsin0=qvBcos0，

解得g=g，代入数据得

m~（vB）2E2

tg0=vB/E=2030.15/4.0，

即磁场是沿着与重力方向成夹角

qEcos0+qvBsin0=mgq/m=1.96库/千克。

2.解:

（1）根据题设条件，电场力大小Fe=mgtan37*=3mg

e4

0=arctg0.75。

0=arctg0.75，且斜向下方的一切方向。

电场力的方向水平向右

电场力做功W=Ze_9

e6

32

2

mvo

小球上升到最高点的过程中，电势能减少

92

mV。

32

⑵小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为Vy=v0_gt

⑶水平速度vx=axt，竖直速度Vy=v0-gt小球的速度v=y'v：

即与电场方向夹角为37°斜向上小球动量的最小值为

3

Pmin=mVminmV0

5

最小动量的方向与电场方向夹角为37°，斜向上。

3.解：

图1中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其

中ot、B分别表示OAAB与竖直方向的夹角。

A球受力如图2所示：

重力mg竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力T，方向如图；细线AB对A的拉力T2,方向如图。

由平衡条件

T1sin_：

i订2sin：

=qE①t1cos:

=mgT2cos:

②

B球受力如图3所示：

重力mg竖直向下；AB对B的拉力F2，方向如图。

由平衡条件

T2sin：

=qE③T2cosa=mg④

联立以上各式并代入数据，得-0⑤

由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图与原来位置相比，A球的重力势能减少了

电场力qE,水平右；细线

1=45⑥

4所示。

Ea二mgl（1-sin60）⑦B球的重力势能减少了

Eb二mgl（1-sin60cos45）⑧A