秋人教版九年级数学上册随堂练223实际问题与二次函数提高练习.docx
- 文档编号:883451
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:244.03KB
秋人教版九年级数学上册随堂练223实际问题与二次函数提高练习.docx
《秋人教版九年级数学上册随堂练223实际问题与二次函数提高练习.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《秋人教版九年级数学上册随堂练223实际问题与二次函数提高练习.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
秋人教版九年级数学上册随堂练223实际问题与二次函数提高练习
22.3实际问题与二次函数提高练习
一、选择题
1.某一商人进货价便宜8%,而售价不变,那么他的利润率(按进货价而定)可由目前x增加到(x+10%),则x是()
A.12%B.15%
C.30%D.50%
2.羽毛球运动是一项非常受人喜欢的体育运动.某运动员在进行羽毛球训练时,羽毛球飞行的高度h(m)与发球后球飞行的时间t(s)满足关系式h=﹣t2+2t+1.5,则该运动员发球后1s时,羽毛球飞行的高度为( )
A.1.5mB.2m
C.2.5mD.3m
3.已知有9张卡片,分别写有1到9这就个数字,将它们的背面朝上洗匀后,任意抽出一张,记卡片上的数字为a,若数a使关于x的不等式组
有解,且使函数
在x≥7的范围内y随着x的增大而增大,则这9个数中满足条件的a的值的和是( )
A.10B.11
C.12D.13
4.如图,四边形
中,
,
,
,设
的长为
,四边形
的面积为
,则
与
之间的函数关系式是()
A.
B.
C.
D.
5.广场上喷水池中的喷头微露水面,喷出的水线呈一条抛物线,水线上水珠的高度y(米)关于水珠和喷头的水平距离x(米)的函数解析式是y=
x2+6x(0≤x≤4),那么水珠的高度达到最大时,水珠与喷头的水平距离是( )
A.1米B.2米
C.5米D.6米
6.在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),则花园面积S的最大值为()
A.196B.195
C.132D.14
7.如图,某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,为节约资源,现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形
阴影部分
片备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x、y应分别为
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
8.如图1,是某次比赛中垫球时的动作,若将垫球后排球的运动路线近似的看作抛物线,在如图2所示的平面直角坐标系中,已知运动员垫球时(图中点A)离球网的水平距离为5米,排球与地面的垂直距离为0.5米,排球在球网上端0.26米处(图中点B)越过球网(女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米),落地时(图中点C)距球网的水平距离为2.5米,则排球运动路线的函数表达式为( )
A.y=﹣
x2﹣
x+
B.y=﹣
x2+
x+
C.y=
x2﹣
x+
D.y=
x2+
x+
9.如图,公园中一正方形水池中有一喷泉,喷出的水流呈抛物线状,测得喷出口高出水面0.8m,水流在离喷出口的水平距离1.25m处达到最高,密集的水滴在水面上形成了一个半径为3m的圆,考虑到出水口过高影响美观,水滴落水形成的圆半径过大容易造成水滴外溅到池外,现决定通过降低出水口的高度,使落水形成的圆半径为2.75m,则应把出水口的高度调节为高出水面( )
A.0.55米B.
米
C.
米D.0.4米
10.如图,抛物线
与直线
交于A、B两点
点A在点B的左侧
,动点P从A点出发,先到达抛物线的对称轴上的某点E,再到达x轴上的某点F,最后运动到点
若使点P运动的总路径最短,则点P运动的总路径的长为
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.某公园有一个圆形喷水池,喷出的水流呈抛物线,水流的高度h(单位:
m)与水流喷出时间t(单位:
s)之间的关系式为h=30t﹣5t2,那么水流从喷出至回落到水池所需要的时间是 s.
12.已知二次函数y=x2-2(m-1)x-1-m的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),x1<0 13.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0,2)、(1,0),顶点C在函数y= x2+bx-1的图象上,将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形A′B′C′D′,点D的对应点D′落在抛物线上,则点D与其对应点D′之间的距离为______. 14.已知点A,B的坐标分别为(1,0),(2,0).若二次函数y=x2+(a﹣3)x+3的图象与线段AB只有一个交点,则a的取值范围是_______________________. 15.抗击疫情,我们每个人都要做到讲卫生,勤洗手,科学消毒,如右图 (1)是一瓶消毒洗手液.图 (2)是它的示意图,当手按住顶部A下压时,洗手液瞬间从喷口B流出,路线从抛物线经过C,E两点.瓶子上部分是由弧 和弧 组成,其圆心分别为D,C.下部分的是矩形CGHD的视图,CG=8cm,GH=10cm,点E到台面GH的距离为14cm,点B到台面的距离为20cm,且B,D,H三点共线.若手心距DH的水平距离为2cm时刚好接洗手液,此时手心距水平台面的高度为 cm. 三、解答题 16.如图1,地面BD上两根等长立柱AB,CD之间有一根绳子可看成抛物线y=0.1x2﹣0.8x+5. (1)求绳子最低点离地面的距离; (2)因实际需要,在离AB为5米的位置处用一根立柱MN撑起绳子(如图2),使左边抛物线F1的最低点距MN为1米,离地面2米,求MN的长; (3)将立柱MN的长度提升为5米,通过调整MN的位置,使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为 .设MN离AB的距离为m,抛物线F2的顶点离地面距离为k,但2≤k≤3时,求m的取值范围. 17.己知二次函数 .以下四个结论: ①不论 取何值,图象始终过点( , );②当 时,抛物线与 轴没有交点: ③当 时, 随 的增大而增大;④当 时,抛物线的顶点达到最高位置. 请你分别判断四个结论的真假,并给出理由. 18.某店购进一种今年新上市的饰品进行销售,饰品的进价为每件40元,售价为每件60元,每月可卖出300件,市场调查反映: 调整价格时,售价每涨1元每月要少卖10件,售价每下降1元每月要多卖20件,为了获得更大的利润,现将商品售价调整为60+x(元/件)(x>0即售价上涨,x<0即售价下降),每月商品销量为y(件),月利润为w(元). (1)直接写出y与x之间的函数关系式; (2)当销售价格是多少时才能使月利润最大? 求最大月利润? (3)为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格? 19.某企业接到一批产品的生产任务,按要求必须在15天内完成.已知每件产品的售价为65元,工人甲第x天生产的产品数量为y件,y与x满足如下关系: y= . (1)工人甲第几天生产的产品数量为80件? (2)设第x天(0≤x≤15)生产的产品成本为P元/件,P与x的函数图象如图,工人甲第x天创造的利润为W 元. ①求P与x的函数关系式; ②求W与x的函数关系式,并求出第几天时,利润最大,最大利润是多少? 20.重庆某大型车辆企业从去年开始出售“大鼻子安全校车”(以下简称校车).经统计发现,该校车月销售量P(辆)与月份x(1≤x≤12且x取整数)之间的函数关系如下表所示: 月份x 1 2 3 4 5 … 月销售量P(辆) 66 68 70 72 74 … (1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,求出P与x之间的函数关系式; (2)若该校车在去年上半年的销售价格y1(万元)与月份x之间的函数关系式为y1=﹣0.5x+36(1≤x≤6且x取整数);去年下半年的销售价格y2(万元)与月份x之间的函数关系式为y2=﹣x+39(7≤x≤12且x取整数).此外,已知生产每辆校车的材料成本为12万元,人力和其他成本共4万元.问该企业去年哪个月销售校车的利润最大,并求出这个最大利润. 21.如图 ,在平面直角坐标系中,抛物线 经过 、 两点,与x轴交于另一点C,顶点为D. 求该抛物线的解析式及点C、D的坐标; 经过点B、D两点的直线与x轴交于点E,若点F是抛物线上一点,以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形,求点F的坐标; 如图 是抛物线上的点,Q是直线AP上方的抛物线上一动点,求△APQ的最大面积和此时Q点的坐标. 22.已知抛物线 (m>0)与x轴交于A、B两点. (1)求证: 抛物线的对称轴在y轴的左侧; (2)若 (O为坐标原点),求抛物线的解析式; (3)设抛物线与y轴交于点C,若△ABC是直角三角形.求△ABC的面积. 答案 1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.D 8.A 9.B 10.A 11.6 12.y=x²-2x-3 13.2 14.﹣1≤a<﹣ 或a=3﹣2 . 15.40 16. (1) 米; (2) 米;(3)2≤m≤8﹣2 . 17.①②④正确,③错误;理由略 18.解: (1)由题意可得: y= ; (2)由题意可得: w= , 化简得: w= , 即w= , 由题意可知x应取整数,故当x=﹣2或x=﹣3时,w<6125, x=5时,W=6250, 故当销售价格为65元时,利润最大,最大利润为6250元; (3)由题意w≥6000,如图, 令w=6000, 将w=6000代入﹣20≤x<0时对应的抛物线方程,即6000=﹣20(x+ )2+6125, 解得: x1=﹣5, 将w=6000代入0≤x≤30时对应的抛物线方程,即6000=﹣10(x﹣5)2+6250, 解得x2=0,x3=10, 综上可得,﹣5≤x≤10, 故将销售价格控制在55元到70元之间(含55元和70元)才能使每月利润不少于6000元. 19. (1)第14天; (2)①P= ;②W= ;第14天时,利润最大,最大利润为1280元. 20. (1)p=2x+64; (2)该企业去年4月销售校车的利润最大,最大利润为1296万元. 21. (1) ; (2) ;(3)当 时, 的最大面积为 , 此时 . 22. (1)证明略 (2)y=x2+2x﹣3(3)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 秋人教版 九年级 数学 上册 随堂练 223 实际问题 二次 函数 提高 练习