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船舶避碰决策理论与方法的研究
第一章绪论
1.1研究的目的和意义
第一,船舶避碰决策研究是国际航海学术界前沿课题。
从七十年代末至今,船舶避碰决策的研究受到国际国内航海学术界的高度重视,虽然取得了一定进展,但仍然存在着问题,因此在“96国际海上避碰会议”上曾提出,船舶自动避碰决策系统研究是今后十年乃至二十年航海技术研究领域的主攻方向之一【1】。
第二,船舶碰撞事故在各类水上交通事故中所占的比例仍然比较高。
如何避免船舶间发生碰撞事故是确保船舶安全航行的重要环节,是驾驶人员在航行值班中的首要职责。
众所周知,关于船舶避碰的研究已有很长的历史,虽然也取得了许多成果,但至今为止,在海上所有交通事故中,碰撞事故数仍居首位。
根据劳氏船级社的全球事故统计【2】,1995年至1996年共有367艘(180万总吨)的船舶完全损失,其中33%的船舶是由于碰撞和搁浅而损失的,而这些船舶占损失总吨位的46%。
另外,根据2000年中国水上交通事故各种船舶事故和事故原因统计表【3】中的数据可以发现,在所有船舶事故种类中,碰撞事故所占的比例最高。
这也说明了研究船舶避碰决策的重要性。
第三,导致事故的人为因素已引起国际航运界的广泛关注。
1995年IMO通过了<<船舶营运安全管理规则>>,在其大会决议中明确指出:
水上发生的事故,80%与人为因素有关。
在船舶碰撞事故中,除极少数双方无过失碰撞外,绝大多数碰撞事故是由于人为失误所造成的。
因此,研究船舶避碰过程中操船者的思维过程,提出优化的避碰决策是很重要的。
同时,IMO的许多决议也要求并鼓励各国加强对人为因素及控制人为失误的研究,而研究船舶避碰决策方法的目的正是为了控制避碰过程中人为决策失误的重要方面,从根本上减少由于人为决策失误所造成的避碰事故。
第四,国际海上避碰规则对海上实际工作的指导具有一定的局限性。
国际海上避碰规则从宏观上规范了操船者的避碰行为,减少了船舶行为的不确定性和相互间的误解,为预防和避免船舶碰撞起到了指导作用。
但不得不指出的是:
国际海上避碰规则只含有原则性的条款和规定,无法针对具体问题给出具体的避碰方案,而且船舶驾驶人员对避碰规则的理解也会因人而异。
因此,对船舶避碰决策进行进一步的研究也是非常有必要的。
第五,决策论及其他交叉学科,为船舶避碰决策研究提供了手段。
本世纪出现的控制论、信息论、系统论、决策论等学科,为人类的决策活动提供了新的思想和方法论。
电子计算机的出现又为人类的决策活动提供了定量分析的手段。
另一方面,心理学、社会心理学在研究人类决策活动的心理因素和社会因素方面也取得了重大成就,从而为研究人类的决策过程、创新思维等课题增加了新的可能。
有了上述发展并与过去取得的成就相结合,使人们对决策活动中的人、物、机等各因素的作用,有了较全面的认识,对复杂系统的决策进行定性、定量分析也有了各种方法和手段,从而使决策科学逐步完善。
本选题研究的意义可归纳为:
第一,有助于船舶避碰决策系统的研究;
第二,减少或避免由于人的决策失误造成的碰撞事故;
第三,促进海上交通工程学的发展;
第四,加深对国际海上避碰规则的理解及其术语的量化研究,为海上避碰提供参考。
1.2当前船舶避碰决策研究存在的问题
第一,在船舶碰撞危险度的评价方面所考虑的因素一般仅限于DCPA和TCPA,缺乏多因素的有效综合评价。
第二,大部分参考文献,在确定本船与他船碰撞危险度、避碰时机、避让幅度等问题时,考虑的大多是本船与他船具有相同认识情况下的结果,或完全采取客观标准。
而较少地考虑由于两船对上述问题认识不同,可能给避碰决策带来的影响。
第三,在船舶采取避碰行动衡准方面,所采取的方法也多种多样。
在避碰行动时机方面,有的以船舶领域为标准确定避碰行动时机;有的以保证两船间最小安全会遇距离为标准【4】。
因此,较合理地确定船舶采取避碰行动的衡准也是值得深入研究的。
第四,关于多船会遇避碰决策问题还没有得到很好解决。
特别是较为复杂的多船会遇避碰决策问题,仍然是当今海上避碰的难点。
第五,关于紧迫局面的定义,已有了较为统一的认识。
但对定量确定紧迫局面,还缺乏较深入研究。
1.3研究中采用的方法
第一,坚持继承与发展相结合的原则。
船舶避碰研究取得了许多成果,其中一些研究成果已基本得到了公认,例如船舶领域、紧迫局面的概念等。
因此,本文是在总结前人工作的基础上,提出一些自己的观点和看法。
第二,坚持主观与客观相结合的原则。
为使避碰决策结果尽可能符合船舶的通常做法,需要抽象出驾驶员的避碰思维过程,同时又要满足船舶避碰的客观要求。
第三,依据系统工程理论,坚持定性分析与定量分析相结合的原则。
1.4本文研究的主要内容
本文主要讨论船舶避碰决策方法,如无特别说明主要是研究在宽阔水域能见度良好情况下两船避碰决策问题。
研究的主要内容包括:
●船舶避碰的基本机理;
●本船及他船运动参数的确定;
●船舶碰撞危险度及度量;
●多船会遇的避碰决策。
第二章船舶避碰基本机理
船舶避碰领域是一个既受《1972年国际海上避碰规则》的约束,同时又适用于海员通常做法的领域。
船舶避碰领域知识既包括法律性的规定又包括技术性的知识。
自从有了船舶运输以来,人类对船舶避碰问题的研究就从未停止过。
早在帆船时代,人们就针对船舶操纵特点研究会遇时相互避碰的技术,并从碰撞事故中总结经验教训,提出一些技术性的规则,并形成了会遇几何(又称避碰几何)的初步原理。
为了避免碰撞事故而造成重大人命和财产损失,同时也为了在碰撞事故发生后判定当事双方的法律责任,各航海国家陆续制定了具有法律规范和技术规则双重性质的海上避碰规则。
由于航海的国际化,1889年第一个国际海上避碰规则出现并在1910年正式生效。
随后,海上避碰研究主要是围绕对国际海上避碰规则的解释、应用和修改进行的。
随着船舶避碰设备如雷达、自动雷达标绘仪(ARPA)、VHF和AlS(自动识别系统)等陆续安装和使用,以及人们用信息论、系统论和控制论的观点研究海上避碰问题,船舶避碰研究的深度和广度都处在不断发展的过程之中。
船舶避碰问题的最终解决取决于对避碰机理的研究和认识。
本章对船舶避碰领域知识进行处理并对船舶避碰机理进行分析和研究。
2.1船舶避碰领域知识
2.1.1船舶避碰过程
船舶在航行过程中,两船相遇,其避碰的一般过程主要包括以下几个方面【5】(如图2—l所示):
(1)发现来船,搜集信息;
(2)根据情况确定安全通过距离:
(3)判断是否要采取避让行动;
(4)确定采取行动的时机;
(5)确定避让行动的方式;
(6)复航。
在上述六个部分中,发现来船、搜集信息、确定来船的运动状态等是避碰信息的搜集和处理阶段,其余五个部分是避碰行动的决策阶段。
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图2—1船舶避碰过程
航行值班驾驶员通过瞭望发现来船以后,收集来船的相关运动信息,并对收集到的信息进行分析处理。
随后,驾驶员判断两船是否可以安全驶过,如可以则不采取行动,直至驶过;如不能安全通过,则驾驶员根据海上避碰规则确定两船处于何种会遇格局并明确避让责任。
如本船为让路船,则判断应采取何种避让行动;然后进行避让操纵直至驶过让清,本船复航,一次避碰过程才算完成。
2.1.2碰撞危险
碰撞危险,无论是在船舶避碰领域还是在海上交通工程领域都是一个十分重要的概念,也是本文研究的重点内容。
国际海上避碰规则根据碰撞危险来指导船舶避碰行动;碰撞危险又决定着避碰规则的适用时机;船舶驾驶员根据碰撞危险确定避碰行动的方式和采取这一行动的时机;交通安全管理部门根据碰撞危险来确定应采取的措施;甚至船舶保险部门也要考虑船舶航行中的碰撞危险【6】。
在国际海上避碰规则中多次出现“碰撞危险”(第五、八、十二、十四、十五、十九条),但规则没有给出碰撞危险明确的概念。
规则意义上的碰撞危险包括以下三个方面:
第一,如果保向保速航行,两船就会同时处于同一地点或接近同一地点,即两船处于DCPA较小的航向上;
第二,两船接近到一定程度;
第三,两船的行动具有不协调的可能性件。
但并不要求同时具备这三个条件。
在相同环境和条件下,对于不同的船舶或不同的船员就很可能对当时是否存在碰撞危险产生不同的理解。
尽管碰撞危险的确定与众多因素有关,然而,最根本的因素莫过于两船会遇时的DCPA与TCPA【7】。
对船舶碰撞危险度的计算是本文的另一个研究重点,详见第四章。
2.1.3安全会遇距离
《1972年国际海上避碰规则》第八条第4款规定:
“为避免与他船碰撞而采取的行动,应能导致在安全的距离驶过。
”这一规定说明如果两船可以在安全的距离驶过时,可不必采取避碰的行动,也就是避碰规则将两船能否在安全的距离通过作为判断是否需要采取避碰行动的必要条件,同时也是判断是否存在碰撞危险的必要条件。
通常认为【6】,在大海上能见度良好、天气晴好的白天,两艘万吨级船舶的DCPA不应少于1nmile;而在天气恶劣的情况下或在夜间应保持在2nmile左右;在能见度不良的水域中,或使用雷达进行避让,则两艘万吨级船的DCPA也不应小于2nmile。
显然,这些数据的确定,与可航水域的宽度、能见度、天气及其海况,以及船舶的大小诸因素均有一定的关系。
船舶安全会遇距离与船舶领域有密切联系的概念,它以船舶领域为基础,考虑了领域边界模糊和船舶观测设备的观测误差。
一般认为Goodwin的观测最适宜于海上【8】。
其观测结果为:
对于本船右舷0°~112.5°的来船,安全会遇距离设为0.85nmile;对于112.5°~247.5°的来船,安全会遇距离设为0.45nmile;对于247.5°~360°的来船,安全会遇距离设为0.70nmile。
2.1.4会遇态势
会遇态势是指互见中的会遇局面或能见度不良时的态势。
会遇态势的判断是确定所适用的规则条文进而确定避让责任和应采取的行动的重要依据之一,也是自动避碰决策的组成部分之一。
航向交叉角ΔC指目标航向(Ct)与本船航向(C0)之差,如图2-2所示,即
ΔC=Ct-C0(2-1)
若ΔC为负值应加上360°。
舷角Q是指目标相对于本船的方位,由0°到180°向右或向左计量。
图2-2航向交叉角和舷角
根据《1972年国际海上避碰规则》和航行灯的水平光弧及能见距离【9】,会遇可分为对遇、交叉相遇和追越三种类型,但对应每类又有不同的会遇状态,考虑海员通常做法,对碰撞态势一般可分为以下几类:
1)对遇局面
当两艘机动船在相反的或接近相反的航向上相遇致有构成碰撞危险时的局面,称之为对遇局面。
即Q≤5°,且ΔC在174°~186°之间,
2)右舷交叉相遇:
指两船首向交叉,且目标船位于本船右舷。
根据会遇角度不同,又可分为:
(1)右舷小角度交叉相遇:
目标0<45°,且ΔC在186°~210°之间。
(2)右舷大角度交叉相遇:
目标Q<112.5°,且ΔC在210°~360°之间。
3)左舷交叉相遇:
指两船首向交叉,且目标船位于本船左舷,根据会遇角度不同,又可分为:
(1)左舷小角度交叉相遇:
目标Q<45°,且ΔC在150°~174°之间。
(2)左舷大角度交叉相遇:
目标Q<112.5°,且ΔC在000°~150°之间。
4)追越局面:
一船从他正横后大于22.5°的某一方向上赶上他船时,即该船对所追越的船所处位置,在夜间只能看见被追越船的尾灯而不能看见它的任一舷灯时,应认为是在追越中。
即目标Q≥112.5°,且△C在0°~90°或270°~360°之间,目标速度(VT)大于本船速度(V0)。
5)被追越局面:
指目标Q 2.1.5避让责任 两船相遇致有构成碰撞危险或无法保证在安全距离上通过,相遇两船就势必采取相应行动,以消除存在的碰撞危险或确保两船在安全会遇距离上驶过。 要确保避让行动有条不紊地进行,事先必须规定会遇两船间的避让责任。 为了明确避让责任,国际海上避碰规则对避让责任进行了阐述,对避让责任的划分可以分为三种情况: (1)要求一船不应妨碍另一船的安全通行; (2)一船应给另一船让路,另一船应保速保向; (3)要求两船均应采取避让行动,两船负有同等的避让责任和义务。 对于避让责任的划分,国际海上避碰规则主要是根据两条原则,即船舶几何关系和船舶间的避让操纵能力。 第一个原则是根据船舶间的会遇格局来划分避让责任;第二个原则是规定操纵能力优越的船舶应给或尽可能给操纵能力差的船舶让路。 具体说来船舶之间的避让责任可归纳为下几点: (1)无碰撞危险,则自由采取行动; (2)存在碰撞危险,则负有避让责任; (3)若本船为直航船,则保向保速; (4)若本船为让路船,则采取避让行动; (5)若本船与另一机动船左舷交叉,本船为直航船; (6)若本船与另一机动船右舷交叉,本船为让路船; (7)若本船为追越船,本船为让路船; (8)若本船为被追越船,本船为直航船; (9)对遇情况,两船负有同等避让责任; (10)进入紧迫局面和危险情况,本船负有避让责任。 2.1.6避让决策 避碰规则的第八条给出了对避让行动的总的要求和应遵循的一般原则。 但是由于海上避碰的复杂性,避碰规则无法对避让行动给出一个定量的具体要求,而只是做出了定性的规定,这些规定可以概括为“早、大、宽、清”四个字。 “早”就是及早地行动,避免碰撞的发生是《规则》的最终目的,要达到这一目的,首先就应该在尚未构成碰撞危险的情况下,尽一切努力,避免形成碰撞危险,其次,在致有构成碰撞危险的情况下,应尽早地采取行动,以避免紧迫局面的产生。 “大”指的是大幅度的行动,避碰规则中明确指出“为避免碰撞而作的航向和(或)航速的任何变动,如当时环境许可,应大得足以使他船用视觉和雷达观察时容易察觉到,应避免对航向和(或)航速作一连串的小变动”。 也即是说若某一船的行动大的足以使他船用视觉和雷达观察时容易察觉到,则该行动即可视为一种“大幅度行动”。 “宽”即宽裕的距离,在两船避让过程中,要始终保持两船处于大于安全会遇距离,以确保船舶避让的安全。 “清”指的是驶过让清,通常是指当一船或两船在采取避让行动之后一段时间内恢复原航向或原航速,两船仍能保持在安全的距离上驶过,并且不存在任何的碰撞危险的这一时刻。 在海员的避碰知识结构中,避让行动的确定是与决策者的人为因素关系最密切的一种知识,因人而异,且随会遇局面的不同而不同,没有一个固定的模式。 在研究智能避碰专家系统的过程中,必须用定量的方法来研究采取的避碰行动,综合起来,避碰行动可分为以下十种: (1)保向保速; (2)符合大幅度原则的右转; (3)向右转向与他船平行; (4)向右转向把他船置于船尾; (5)大角度向左转向; (6)向左转向与他船平行; (7)向左转向把他船置于船尾: (8)减速; (9)停车; (10)紧急倒车。 在上述行动当中,常规行动有三种: 大幅度转向,减速和保向保速。 其余为应急行动。 假定本船为机动船,能见度良好,在开阔水域中的避让行动分别为: (1)避让行动应及早采取,一般3海里以外; (2)行动应大幅度,转向至少30°,降速一半; (3)通常,避让船右转或减速; (4)当有充分的距离和时间宽裕时也可考虑左转或加速,一般距离大于6海里,TCPA大于10分钟; (5)在紧急情况下,首先研究大角度右转60°以上或停船; (6)如欲减速避让,宜采用立即停车; (7)无法确定来船航向、航速及是否存在碰撞危险,减速; (8)来船动态不清,避让态势不明,减速: (9)应平行追越,横距不小于0.5海里,或过被追越船船尾; (10)对遇局面,右转避让,4海里以外行动; (11)小角度交叉,右转过船尾; (12)600左右交叉,右转过船尾: (13)正横或正横后来船,大幅度左转; (14)正横或正横后来船,减速停车; (15)正后船,右转; (16)进入紧迫局面,直航船可以单独采取行动: (17)对遇,小角度交叉,直航船右转60°~90°; (18)左舷大角度交叉,紧急停车,或直航船右转至两船平行; (19)直航船应采取行动的时机: 紧迫危险形成; (20)紧迫危险,对遇,小角度交叉,停船,把定,拉平; (21)右舷大角度交叉,左让60°~90°或拉平; (22)左舷大角度交叉,右让60°~90°或拉平; (23)本船操纵性能差,应提前行动; (24)考虑行动延时,提前行动; (25)考虑本船冲程和旋回圈。 2.2碰撞过程 对碰撞过程的分析是进行正确避碰必不可少的,下面我们考虑两船M和N从会遇到碰撞点的过程,如图2-3所示。 N船 pn Pj 图2-3两船到碰撞点为止的位置变化 图中: tj--以最初时间为t0时,到j间隔的时间。 pj--在时间为tj时由M船看N船的相对位置,N船方位aj,距离为rj,则相对位置pj=(aj,rj)。 aj--M船在tj时采取行动。 M船若航向为Cm,j,航速为Vm,j,则aj=(Cm,j,Vm,j)。 bj--N船在tj时采取行动。 N船若航向为Cn,j,航速为Vn,j,则bj=(Cn,j,Vn,j)。 由最初时间t0到碰撞时间tn为止两船的位置变化如下: (1)时间t0,两船有充分的距离,此时由本船看到目标为p0=(ao,ro); (2)到下一个时间t1,由于M船的行动a0和N船的行动b0使位置有了变化,其结果,相对位置成为p1=(a1,r1)。 两船接近时,r1 (3)随着时间推移到tn时,相对位置为pn=(an,rn)。 此时,如果两船间的距离rn在两船安全驶过所需的间隔距离D(叫做安全会遇距离)以下(rn<=D),便可能发生碰撞。 会遇状态随时间的变化,可以看作是伴随行动a,b所出现的变化。 把这两项要素按时间t0~tn,排列为: An=(a0,a1,…,an)(2-2) Bn=(b0,b1,…,bn)(2-3) 2.3避碰原理 碰撞是本船与目标间的距离r小于安全驶过该目标所需的距离D时的现象,要想避免碰撞,目标的距离应总是大于D才是正确的。 控制这种目标距离,也就是控制会遇状态。 这种会遇状态,可依靠本船或目标的行动排列(An或Bn)来控制。 根据这种控制方法,避碰方法可划分为下列两种【6】: 1)协调型避碰法 将An和Bn两方面互为对象进行控制的方法,这种方法的代表就是交通管制。 2)自律型避碰法 j 0 j j n 将An或者Bn中的某一方面作为对象加以控制的方法,避航法是将An控制起来的避碰法。 由此可见,避碰法就是通过控制本船的行动a或者行动排列An使目标距离的最小值超过安全会遇距离的避碰法,这种状态表示于图2-4。 此时要考虑目标周围的安全会遇距离所构成的空间,在这个空间里,实线(图中的碰撞路线)表示目标的行动b(或Bn)造成的与时间推移同时发生的位置变化,以及本船初期计划采取行动a(或An)时的位置变化。 图2-4两船到碰撞点为止的位置变化 据此,本船与目标逐渐接近,到时间tn就会到达安全会遇距离以下的位置,在该处本船改变行动,如图中虚线所示,对与目标的距离最小值(最近会遇距离DCPA)采取超过D的路线(图中的避碰路线),因此就完成了本船的控制。 不言而喻,如果目标不是一个而是多个,则有必要采取行动,使与全部目标的最近会遇距离超过安全会遇距离。 由此可见,自律型避碰法中,在将Bn排除在外的情况下,应在下列各时点再一次决定避航行动。 2.4碰撞事故原因及防止对策 碰撞事故分成船舶之间的碰撞和船舶与设施之间的碰撞,从目前统计结果表明,碰撞事故的主要原因是不遵守海上避碰规则(占48%)及瞭望不当(占33%),这些原因有单独出现的,更多的是多因素并存的。 不遵守规则主要是让路船和直航船的行动不当,在能见度不良时违反避碰规则和良好船艺的要求。 预防碰撞事故的主要对策有以下几个方面: l)船舶航行环境的改善 外界环境因素主要是指船舶航行中的外部环境。 船舶航行环境中容易改善的是交通环境,通过改善交通环境可减少潜在碰撞可能性。 例如航线的设定,限定会遇状态,整顿交通流;而交通规则的完备,可以规定各种会遇状态下的船舶行动,并容易预测未来的行动。 此外,如果施行交通管理和管制,可以防止发生碰撞危险的会遇状态。 2)提高船舶的操纵性性能 船舶结构强度关系到船舶、人命和船上财产的安全,因此世界各国的船舶检验机构对船舶强度方面提出了更高的要求,同时国际海事组织和各国有关方面对此非常重视,并加强对船舶结构强度和船舶操纵性改进方面的研究,因为这是提高船舶安全性的重要方面,比如通过增加侧推器,使船舶的操纵更灵活,在靠码头时和海上遇险时,可紧急制动,有效地减少船舶碰撞事故的发生。 船舶避碰能力与船舶操纵性能密切相关。 操纵性能不佳的船舶,即使采取变向和变速行动,由于达到预定行动所需时间长,而必须在远距离采取避让行动。 在这种情况下,如果观测到来船的时间太晚,那么只靠本船单独的避碰行动,发生碰撞的可能性也是相当大的。 因此,如果能够改善船舶操纵性能,使得距碰撞的时间有余量,即使采取避碰行动迟一点,碰撞的可能性也会小的多,从而减少了碰撞事故的发生。 3)改善航行技术 这点主要是针对船舶驾驶人员提出的。 碰撞的主要原因,是船舶驾驶员采取的行动不适当,这正是驾驶员技术不熟练的结果。 通过提高船舶驾驶员的技术水平是可以防止大部分碰撞事故的。 要达到这点在于提高驾驶员技术水平及实现避碰自动化。 (1)提高驾驶员技术水平 为了使驾驶员所具有的技术达到一定水平以上,STCW公约中规定了最低标准。 这项条约规定了驾驶台值班的基本原则,驾驶员运用指南及驾驶员的资格条件,并进一步规定了有关驾驶台值班的规定: “对负责航行值班驾驶员的业务指导”。 虽然STCW公约中有众多的指示,但并未具体地确定避碰行动必需的能力及其能力的评价方法,这也是使驾驶员的技术水平不统一的原因。 (2)避碰自动化 对于避碰自动化目前所指的主要是ARPA,这是一种“自动雷达标绘系统”或是“自动避碰(支援)系统”,也是以雷达信息搜集和分析为目的的装置。 ARPA以分析过去的雷达信息为基础,引起驾驶员的注意,并可依靠本船行动的变化提前预测出相对运动的变化。 因此,ARPA在避碰中容易使用,是一种很好的装置,但还不是可以完全自动避碰的装置,并且对ARPA雷达的操作错误反而有可能导致“ARPA协助碰撞”。 2.5本章小结 国际海上避碰规则虽然对船舶航行相关方面做了规定,却未给出具体的避碰方法,只能靠船舶驾驶人员的理解和自己的经验来处理。 这也是为什么人为因素在碰撞事故中所占比例高的原因之一。 对船舶避碰决策方法的研究归根到底需对船舶避碰的机理进行深入细致的研究和分析。 本章的主要工作如下: (1)结合了国际海上避碰规则,对船舶避碰领域的知识进行了分类和总结。 (2)对船舶碰撞过程进行了分析。 (3)对船舶避碰的原理进行了深入的讨论。 (4)对船舶碰撞的原因进行了探讨并提出了一些对策。 第三章本船及他船运动参数的计算 在船舶避碰决策中,对本船及他船的运动参数进行计算是采取避碰行动的基础。 本章内容主要包括: (1)给出了避碰决策系统的坐标; (2)给出了船舶有关避碰参数的计算方法;(3)分析了航向改变对DCPA和TCPA的影响;(4)针对当前研究中较少考虑DCPA<0的问题,分析了来船相对方位、初始的DCPA符号与通过本船舶首尾的关系及TCPA<0的含义。 在船舶避碰决策系统中,确定本船及他船运动参数,是进行各种计算及判断的基础。 因此,必须在一个座标系下进行相应的换算。 3.1船舶运动参数计算 设: 本
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