简单控制系统设计与Matlab实现.docx
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简单控制系统设计与Matlab实现
2011-2012学年第1学期
院别:
课程名称:
自动控制原理
实验名称:
二阶系统时域响应特性的实验研究
实验教室:
指导教师:
小组成员(,学号,实验权重):
实验日期:
评分:
一、实验目的
1、深刻理解串联超前网络和滞后网络对系统性能的调节作用;
2、掌握串联超前和滞后校正网络的设计方法;
3、学习并掌握计算机辅助控制系统设计方法;
4、通过实验,总结串联超前和滞后校正的特点,以及对系统性能影响的规律。
二、实验任务及要求
(一)实验任务
如图(a)所示为大型卫星天线系统,为跟踪卫星的运动,必须保证天线的准确定位。
天线指向控制系统采用电枢控制电机驱动天线,其框图模型如图(b)所示。
若要求:
(1)系统在斜坡作用下的稳态误差小于10%;
(2)系统相角裕度大于40度;(3)阶跃响应的超调量小于25%,调节时间小于2s。
通过实验请完成下列工作:
图(a)天线图(b)天线指向控制系统
1、若不加校正网络,通过实验绘制系统阶跃响应曲线和开环bode图,观察系统能否满足上述性能指标要求。
2、若
,通过绘制系统根轨迹图,确定使系统稳定的
值围;并通过实验研究仅调节参数
是否能满足指标要求。
要求至少选择三个
值分别绘制阶跃响应曲线和bode图加以说明。
3、设计合适的超前校正网络
使系统满足性能指标要求。
并通过实验图形反映校正过程和实验结果。
提示:
如果一级超前无法满足要求,则可设计二级超前网络。
4、设计合适的滞后校正网络
,使系统满足性能指标要求。
并通过实验图形反映校正过程和实验结果。
5、列表说明超前校正和滞后校正的效果、优点、缺点、适用场合。
6、计算干扰
对输出
的影响(可以假定
)。
(二)实验要求
1、通过实验选择校正网络的参数使校正后的系统满足设计要求;
2、通过实验总结超前校正、滞后校正的控制规律;
3、总结在一定控制系统性能指标要求下,选择校正网络的原则;
4、采用人工分析与MATLAB平台编程仿真结合完成设计实验任务。
三、实验方案设计(含实验参数选择、控制器选择、仿真程序等)
1.不加校正网络:
%系统阶跃响应
t=[0:
0.01:
10]
num=[10];
den=[0.020.310];
[yxt]=step(num,den,t);
plot(t,y,'k');
xlabel('wnt');
ylabel('Y(t)');
gridon;
%系统开环波特图
w=logspace(-1,3,200);
num=[10];
z=conv([10],[0.11]);p=[0.21];
den=conv(z,p);
sys=tf(num,den)
bode(sys)
gridon
2.增加
:
%绘制跟轨迹
num=[10];
den=[0.020.310];
sys=tf(num,den)
rlocus(sys);
rlocfind(sys);
rlocfind(sys);
gtext('不稳定');
gtext('稳定');
gridon;
%根据跟轨迹图选取Kp的三个值为0.5,0.707,1.2绘制阶跃响应曲线
t=[0:
0.01:
10];
num1=[5];num2=[7.07];num3=[12];
den=[0.020.310];
[y1xt]=step(num1,den,t);
[y2xt]=step(num2,den,t);
[y3xt]=step(num3,den,t);
plot(t,y1,'k',t,y2,'r',t,y3,'b');
legend('Kp=0.5','Kp=0.707','Kp=1.2',4);
xlabel('wnt');
ylabel('Y(t)');
gridon;
%绘制开环波特图
w=logspace(-1,3,200);
num1=[5];num2=[7.07];num3=[12];
z=conv([10],[0.11]);p=[0.21];den=conv(z,p);
sys1=tf(num1,den);
sys2=tf(num2,den);
sys3=tf(num3,den);
subplot(1,3,1)
bode(sys1)
title('Kp=0.5');gridon
subplot(1,3,2)
bode(sys2)
title('Kp=0.707');gridon
subplot(1,3,3)
bode(sys3)
title('Kp=1.2');gridon
3.超前校正网络
根据系统要求,求得满足系统的超前校正网络的增益K≤1,由1题中原系统的波特图中可以找到在w=3rad/s处,有Φ(w)=155°,相角裕度为25°,此时需增加超前角Φm为16.5°。
根据公式
计算出a=1.79,最后计算出校正后的零极点为P=2.4,Z=1.35.最后得到系统的超前校正网络为
Gc(S)=
%由主导零极点绘制阶跃响应曲线
num=[10/2.510];
m2=conv([1/4.51],[0.2,1]);
sys=tf(num,m2);
step(sys);
xlabel('wnt');
ylabel('Y(t)');
gridon;
%绘制Bode图
w=logspace(-1,3,200);
num=[10/1.3510];
m1=conv([10],[1/2.41]);
m2=conv([0.11],[0.2,1]);
den=conv(m1,m2);
sys=tf(num,den);
bode(sys)
gridon
4.滞后校正网络
根据系统要求,求得满足系统的超前校正网络的增益K≤1,由1题中原系统的波特图中可以找到在未加校正时的相角裕度为10°,相位裕度为40+5°时截止频率为:
Wc’=2.8,所以零点频率Wz=0.28,算得b=0.1,Wp=0.028。
最后得到系统的滞后校正网络为Gc(S)=
。
%绘制Bode图
w=logspace(-1,3,200);
num=[10/0.2810];
m1=conv([10],[1/0.0281]);
m2=conv([0.11],[0.2,1]);
den=conv(m1,m2);
sys=tf(num,den);
bode(sys)
gridon
5.干扰的影响
因为
为一幅值为
的阶跃信号,
取不同值时对Y(s)的输出影响不同
t=[0:
0.01:
10]
num1=[12];num2=[17];num3=[25];
den=[0.020.310];
[y1xt]=step(num1,den,t);
[y2xt]=step(num2,den,t);
[y3xt]=step(num3,den,t);
plot(t,y1,'k',t,y2,'r',t,y3,'b');
legend('k=1.2','k=1.7','k=2.5',4);
xlabel('wnt');
ylabel('Y(t)');
gridon;
四、实验结果(含仿真曲线、数据记录表格、实验结果数据表格及实验分析与结论等)
1.原系统的阶跃响应和bode图
根据以上两幅图可以看出,不加任何校正不能达到系统的要求。
2.增加
后的跟轨迹,阶跃响应,Bode图
从跟轨迹图可以看出只有Kp<1.5能满足系统处于稳定状态,但从阶跃响应和Bode图来看只通过调节比例还不能达到系统的要求。
3.增加超前校正网络后的阶跃响应和Bode图
通过计算后得出的数据,经实验验证后,由阶跃响应和Bode图可以看出,用超前校正网络可以实现系统的要求。
4.增加滞后校正网络的Bode图
从Bode图可以看出,滞后校正网络也能实现系统的要求。
5.超前校正与滞后校正的比较
名称
优点
缺点
效果
适用场合
超前校正
利用相位超前特性
提高截止频率
带宽大于滞后校正,改善系统动态特性
根据相位要求需要提高截止频率的情况
滞后校正
利用高频段幅值衰减特性
使系统响应变慢
降低截止频率
使用于系统响应较慢的系统
6.D(s)的干扰随
取值变化
五、实验总结:
(含建议、收获等)
通过本次关于简单控制系统设计的实验研究,加深了我对超前校正、滞后校正以及使用比例控制对系统进行校正的理解。
同时我也学会了由响应曲线和Bode图看出超前和滞后校正对系统的影响;对比两种校正方法的优缺点,使我们能在适当的系统要求的情况下正确选择出最佳的校正方法。
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- 关 键 词:
- 简单 控制系统 设计 Matlab 实现