53 体积与重量应用题好题.docx
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53体积与重量应用题好题
绝密★启用前
2018年05月21日数学的小学数学组卷
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
100分钟;命题人:
xxx
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一.计算题(共12小题)
1.(2016春•金溪县校级期末)求下列图形的表面积和体积
长方体长8m,宽5m,高2m,小正方体的棱长为2m.
2.一口长方体的玻璃缸,长9dm,宽5dm,高4dm,水深3.2dm,如果投入一块棱长为4dm的正体铁块,缸里的水溢出多少升?
3.a=9分米,求正方体的体积.
4.求下列图形的体积.(单位:
厘米)
5.一个正方体油罐,从里面量,棱长为6分米,油罐里装的汽油占油罐容积的
,油罐里装了多少升汽油?
6.计算下面图形的体积.(单位:
dm)
7.一个长方体容器从里面量,a=4分米,b=3分米,c=6分米,求它的容积是多少升?
8.计算各图形的体积
9.求下列图形的体积.
10.有一排长方体的储物柜,共占地0.84m2,储物柜高0.75m.这排储物柜的体积是多少立方米?
11.求下面这个物体的体积.(单位:
cm)
12.求体积(单位:
cm)
第Ⅱ卷(非选择题)
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
评卷人
得分
二.应用题(共8小题)
13.红星小学修一个长60米,宽40米的长方形操场,先铺10厘米厚的三合土,再铺4厘米厚的煤渣.需要的三合土比煤渣多多少立方米?
14.一个长方体,长60厘米,宽是长的
,高是宽的
.这个长方体的体积是多少立方厘米?
15.从一个长方体木块上截下一段高3cm的小长方体后,剩余部分正好是一个正方体.正方体的表面积比原来的长方体少24cm2,原来长方体木块的体积是多少?
16.一个长1.4m,宽0.8m,高0.8m的长方体木箱,它所占的空间是多少立方米?
合多少立方分米?
17.国家游泳馆﹣﹣水立方拥有国际标准的游泳池,长50米,宽25米,池深3米,水深2米.
游泳池的容积是多少立方米?
18.在一块长15米,宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土.
(1)需要多少沙土?
(2)一辆汽车每次运送1.5立方米的沙土,运11次够吗?
(计算后回答)
19.一块长10分米、宽8分米的长方形铁皮,在四个角上各剪去一个边长2分米的小正方形后,焊接成无盖的长方体容器,求容器的容积.
20.有两个长方体形状的玻璃容器,甲容器长50厘米,宽48厘米,水深23.5厘米,乙容器长60厘米,宽40厘米,水深36.5厘米.现在甲容器往乙容器倒水,直到甲容器水的体积是乙容器的一半为止.此时甲容器的水深多少厘米?
评卷人
得分
三.解答题(共30小题)
21.(2016秋•五河县期末)某游泳馆要新建一个长40米,宽25米,深30分米的游泳池.这个游泳池最多能装水多少立方米?
22.(2016秋•邗江区月考)一只长方体油箱,长6分米,宽5分米,高4分米,做这只油箱至少需要多少平方分米铁皮?
如果每升柴油0.8千克计算,这个油箱最多可以装多少千克柴油?
23.(2016春•清城区期中)一个棱长是5分米的正方体鱼缸,里面装满水,把水倒入一个底面积50平方分米的长方体鱼缸里,长方体鱼缸里的水有多深?
24.(2016春•泸县期中)一个长方体铁皮长50厘米,宽28厘米.如果从四个角剪去边长6厘米的正方形,再折成一个无盖的盒子,这个无盖盒子的容积是多少?
25.(2015秋•泗阳县校级期末)有一个长方体容器(如图),长30厘米、宽20厘米、高10厘米,里面的水深6厘米(最大面为底面),如果把这个容器盖紧,再朝左竖起来(最小面为底面),里面的水深应该是多少厘米?
26.(2015秋•红花岗区期末)把一个棱长为20cm的正方体铁块锻造成长40cm,宽25cm的长方体,长方体铁块的高是多少cm?
27.(2016秋•徐州月考)把一个棱长是8厘米的正方体钢坯,锻造成一个长是16厘米,宽是8厘米的长方体,长方体的高是多少厘米?
(用方程解.)
28.(2015秋•绥阳县期末)一个长方体的长和宽都是
分米,高是宽的
.这个长方体的体积是多少立方分米?
29.(2016春•自贡期末)有一块棱长是80厘米的正方体的铁块,现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米?
30.(2016春•襄城县校级月考)一个长方体铁皮油箱,从里面量长6分米,宽5分米,高40厘米,这个油箱能装油多少升?
31.(2016秋•南京期中)一个无盖的正方体木箱,从外面量,棱长为6分米,木箱的壁厚2厘米,这个木箱的容积是多少?
32.(2016春•未央区期末)有一个长方体,从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体,如图,正方体的表面积比原长体的表面积减少了48平方厘米,求原来长方体的体积.
33.(2015秋•宜春期末)一个长方体,能切分成一个表面积是24cm2的正方体和一个表面积是48cm2的长方体,原来长方体的体积是多少cm3?
34.(2016春•岱岳区校级期中)一个长方体鱼缸长
m,宽
m,里面有
m3的水,水深多少m?
35.(2015秋•五华区期末)一个长方体形状的金鱼缸,从里面量长1m,宽50cm,高0.8m,当缸内装水高度为0.6m时,鱼缸里的水有多重?
(1立方米水重1吨)
36.(2016春•玉林期末)一个长方体水箱,从里面量长是40cm,宽是35cm,水箱中浸没一个钢球(水末溢出),水深15cm,取出钢球后,水深12cm.如果每立方分米钢重7.8千克,这个钢球重多少千克?
37.(2016春•卧龙区校级期中)把一块长方形铁皮的四个角都剪去边长4厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积是多少升?
38.(2015春•新干县校级月考)一个长方体被截成三个正方体,表面积增加了100平方厘米,原长方体的长是多少?
39.(2015春•恩施州期中)公园南面要修一道长30米,宽0.24米,高5米的围墙.如果每立方米用砖500块,共需要多少块砖?
40.(2015•平江县模拟)将一个棱长6分米的立方体钢材熔铸成一个底面积是48平方分米的圆锥形模具,这个模具的高是多少分米?
41.(2015春•东营校级期中)把一块棱长为8厘米的立方体钢坯锻造成长16厘米,宽5厘米的长方体钢板,这块钢板厚多少厘米?
42.(2015•潮州模拟)一个棱长4分米的正方体水箱装满水,如果把这箱水倒入另一个长8分米,宽2.5分米的长方体水箱中,水深是多少?
43.(2015•寿阳县模拟)把一个横截面为正方形的长方体木块,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥的底面周长是12.56厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?
44.(2015春•盐湖区校级期中)一个长方体沙坑,长8米,宽2米,深3米,填满沙坑需要多少立方米的沙子?
45.(2015秋•纳雍县期中)一个长方体,高增加了5厘米后就变成了正方体,表面积增加了160平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米.
46.(2015春•成都校级期中)计算下列各题的体积
(1)一个正方体的棱长之和是36厘米,求它的体积.
(2)一个长方体的底面积0.4平方米,高8分米,求它的体积
(3)一个表面积是216平方分米的正方体,求它的体积.
47.(2015春•英山县期中)一块正方体的石料,棱长4分米,如果1立方分米的石料重3千克,这块石料重多少千克?
48.(2015春•庄浪县期末)把一个棱长是6分米的正方体钢材铸造成一个长9分米、宽6分米的长方体,它的高是多少分米?
49.(2015春•张掖校级期末)一个棱长6分米的正方体容器装满水后,将水倒入一个长1米、宽4分米的长方体容器中,这个容器中水深是多少?
50.(2015春•成都校级期中)有一块长1.6米,宽1.2米的铁皮,将它做一个水槽,水槽的高为0.2米,求水槽的容积.如果把这个水槽里面打成边长最大的正方形的方格,以便分装各种水产品,问能分成几小格?
一个正方形的边长是多少?
2018年05月21日数学的小学数学组卷
参考答案与试题解析
一.计算题(共12小题)
1.(2016春•金溪县校级期末)求下列图形的表面积和体积
长方体长8m,宽5m,高2m,小正方体的棱长为2m.
【考点】AC:
长方体和正方体的体积.
【专题】15:
综合题;39:
找“定”法;462:
立体图形的认识与计算.
【分析】先求出下面长方体的表面积,再加上上面正方体4个侧面的面积即得其表面积;其体积就等于长方体的体积加上正方体的体积.根据长方体的表面积公式:
S=2(ab+ah+bh),体积公式:
V=abh;正方体的表面积公式:
S=6a2,体积公式:
V=a3,代入数据解答即可.
【解答】解:
表面积:
(8×5+8×2+5×2)×2+2×2×4
=(40+16+10)×2+16
=66×2+16
=148(平方米)
体积:
2×2×2+8×5×2
=8+80
=88(平方米)
答:
此图的表面积是148平方米,体积是88立方米.
【点评】本题考查了长方体、正方体以及组合图形的表面积、体积的计算方法.关键是牢记长方形、正方体的表面积、体积公式.
2.一口长方体的玻璃缸,长9dm,宽5dm,高4dm,水深3.2dm,如果投入一块棱长为4dm的正体铁块,缸里的水溢出多少升?
【考点】AC:
长方体和正方体的体积.
【专题】12:
应用题;462:
立体图形的认识与计算.
【分析】先根据长方体的体积=长×宽×高,分别计算出水的体积、长方体容器的体积,正方体铁块放玻璃缸中的体积,水的体积+正方体的铁块在水中的体积﹣长方体容器的容积=溢出的水的体积,注意正方体铁块在容器中的高最大是4分米.据此解答即可.
【解答】解:
4×4×4+9×5×3.2﹣9×5×4
=64+144﹣180
=208﹣180
=28(立方分米)
=28(升)
答:
缸里的水溢出28升.
【点评】本题主要考查了学生水的体积+正方体的铁块在水中的体积﹣长方体容器的容积=溢出的水的体积,这一数量关系的掌握情况,注意正方体铁块它在容器中的高最大是4分米.
3.a=9分米,求正方体的体积.
【考点】AC:
长方体和正方体的体积.
【专题】11:
计算题;39:
找“定”法;462:
立体图形的认识与计算.
【分析】根据正方体的体积公式:
v=a3,把数据分别代入公式解答.
【解答】解:
体积:
9×9×9=729(立方分米)
答:
这个正方体的体积是729立方分米.
【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用.
4.求下列图形的体积.(单位:
厘米)
【考点】AC:
长方体和正方体的体积.
【专题】11:
计算题;39:
找“定”法;462:
立体图形的认识与计算.
【分析】长方体的体积V=abh;正方体的体积V=a3;据此代入数据即可求解.
【解答】解:
(1)7×5×5=175(立方厘米)
答:
图形的体积是175立方厘米.
(2)3×2×8=48(立方厘米)
答:
图形的体积是48立方厘米.
(3)6×6×6=216(立方厘米)
答:
图形的体积是216立方厘米.
【点评】此题主要考查长方体和正方体的体积的计算方法的灵活应用.
5.一个正方体油罐,从里面量,棱长为6分米,油罐里装的汽油占油罐容积的
,油罐里装了多少升汽油?
【考点】AC:
长方体和正方体的体积.
【专题】12:
应用题;39:
找“定”法;462:
立体图形的认识与计算.
【分析】先依据正方体的体积公式V=a×a×a计算出油罐的容积,再根据分数乘法的意义,用油罐的容积乘上
即可得解.
【解答】解:
6×6×6=216(立方分米)
216立方分米=216升
216×
=162(升)
答:
油罐里装了162升汽油.
【点评】此题主要考查正方体的体积公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式.
6.计算下面图形的体积.(单位:
dm)
【考点】AC:
长方体和正方体的体积.
【专题】11:
计算题;39:
找“定”法;462:
立体图形的认识与计算.
【分析】根据长方体的体积公式:
V=abh,正方体的体积公式:
V=a3,把数据分别代入公式解答.
【解答】解:
2×0.6×0.2
=1.2×0.2
=0.24(立方分米)
6×6×6
=36×6
=216(立方分米)
答:
长方体的体积是0.24立方分米、正方体的体积是216立方分米.
【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
7.一个长方体容器从里面量,a=4分米,b=3分米,c=6分米,求它的容积是多少升?
【考点】AC:
长方体和正方体的体积.
【专题】462:
立体图形的认识与计算.
【分析】根据长方体的容积公式:
V=abh,求出它的容积是多少立方分米,然后换算成用升作单位即可.
【解答】解:
1立方分米=1升,
4×3×6=72(立方分米),
72立方分米=72升,
答:
它的容积是72升.
【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用,注意:
体积与容积之间的换算.
8.计算各图形的体积
【考点】AC:
长方体和正方体的体积.
【专题】11:
计算题;39:
找“定”法;462:
立体图形的认识与计算.
【分析】根据正方体的体积公式:
v=a3,长方体的体积公式:
v=abh,把数据分别代入公式解答即可.
【解答】解:
18×18×18
=324×18
=5832(立方厘米)
答:
这个正方体的体积是5832立方厘米.
6.8×4×13
=27.2×13
=353.6(立方厘米)
答:
这个长方体的体积是353.6立方厘米.
【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用.
9.求下列图形的体积.
【考点】AC:
长方体和正方体的体积.
【专题】11:
计算题;462:
立体图形的认识与计算.
【分析】长方体的体积V=abh;正方体的体积V=a3;据此代入数据即可求解.
【解答】解:
(1)4×2×12
=8×12
=96(立方厘米).
答:
图形的体积是96立方厘米.
(2)5×5×5
=25×5
=125(立方厘米).
答:
图形的体积是125立方厘米.
【点评】此题主要考查长方体和正方体的体积的计算方法的灵活应用.
10.有一排长方体的储物柜,共占地0.84m2,储物柜高0.75m.这排储物柜的体积是多少立方米?
【考点】AC:
长方体和正方体的体积.
【专题】462:
立体图形的认识与计算.
【分析】有一排长方体的储物柜,共占地0.84m2,储物柜高0.75m.根据长方体的体积公式:
V=sh可求出它的体积是多少立方米,据此解答.
【解答】解:
0.84×0.75=0.63(立方米)
答:
这排储物柜的体积是0.63立方米.
【点评】本题主要考查了学生对长方体体积公式的掌握.
11.求下面这个物体的体积.(单位:
cm)
【考点】AC:
长方体和正方体的体积.
【专题】12:
应用题;462:
立体图形的认识与计算.
【分析】物体的体积等于大长方体的体积减去小正方体的体积即可.根据长方体的体积公式:
v=abh,正方体体积公式:
V=a3,代入数据即可解决问题.
【解答】解:
4×4×6﹣2×2×2
=96﹣8
=88(立方厘米)
答:
物体的体积是88立方厘米.
【点评】此题考查了组合图形的体积,主要掌握长方体和正方体的体积公式即可解答.
12.求体积(单位:
cm)
【考点】AC:
长方体和正方体的体积.
【专题】462:
立体图形的认识与计算.
【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长,把棱长1.5厘米代入公式解答即可.
【解答】解:
1.5×1.5×1.5
=2.25×1.5
=3.375(立方厘米)
答:
体积是3.375立方厘米.
【点评】准确掌握正方体体积的计算公式是解答本题的关键.
二.应用题(共8小题)
13.红星小学修一个长60米,宽40米的长方形操场,先铺10厘米厚的三合土,再铺4厘米厚的煤渣.需要的三合土比煤渣多多少立方米?
【考点】AC:
长方体和正方体的体积.
【专题】15:
综合题;39:
找“定”法;462:
立体图形的认识与计算.
【分析】因为操场的底面积是不变的,先计算出三合土比煤渣多出的高度,再根据长方体的体积公式:
V=abh,把数据代入公式解答即可.
【解答】解:
10厘米=0.1米,4厘米=0.04米,
60×40×(0.1﹣0.04)
=2400×0.06
=144(立方米);
答:
需要的三合土比煤渣多144立方米.
【点评】此题考查的目的是利用长方体的体积公式解决生活中实际问题.
14.一个长方体,长60厘米,宽是长的
,高是宽的
.这个长方体的体积是多少立方厘米?
【考点】AC:
长方体和正方体的体积.
【专题】462:
立体图形的认识与计算.
【分析】先把长方体的长看作单位“1”,依据分数乘法意义,求出长方体的宽,再把宽看作单位“1”,依据分数乘法意义,求出长方体的高,最后根据长方体体积=长×宽×高即可解答.
【解答】解:
60×
=45(厘米)
45×
=18(厘米)
60×45×18
=2700×18
=48600(立方厘米)
答:
这个长方体的体积是48600立方厘米.
【点评】考查了长方体的体积,分数乘法意义是解答本题的依据,注意单位“1”的变化.
15.从一个长方体木块上截下一段高3cm的小长方体后,剩余部分正好是一个正方体.正方体的表面积比原来的长方体少24cm2,原来长方体木块的体积是多少?
【考点】AC:
长方体和正方体的体积.
【专题】462:
立体图形的认识与计算.
【分析】由题意得:
切下长3厘米的小长方体后,剩下的正方体的表面积比原来减少了4个以正方体的棱长和3厘米为边长的面的面积,由此利用减少的表面积24平方厘米,根据长方形的面积公式即可求出这个正方体的棱长,从而得出原长方体的长宽高,再利用长方体的体积公式即可解答.
【解答】解:
切割后的正方体的棱长是:
24÷4÷3
=6÷3
=2(厘米)
所以原长方体的体积是:
(2+3)×2×2
=5×2×2
=20(立方厘米)
答:
原来长方体木块的体积是20立方厘米.
【点评】解决本题的关键:
抓住长方体的切割特点,得出切割后减少了的4个面,从而求出剩下的正方体的棱长.
16.一个长1.4m,宽0.8m,高0.8m的长方体木箱,它所占的空间是多少立方米?
合多少立方分米?
【考点】AC:
长方体和正方体的体积.
【专题】462:
立体图形的认识与计算.
【分析】根据长方体的体积公式:
V=abh,把数据代入公式解答即可.
【解答】解:
1.4×0.8×0.8=0.896(立方米)
0.896立方米=896立方分米
答:
它的体积是0.896立方米,合896立方分米.
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用,以及体积单位之间的换算方法.
17.国家游泳馆﹣﹣水立方拥有国际标准的游泳池,长50米,宽25米,池深3米,水深2米.
游泳池的容积是多少立方米?
【考点】AC:
长方体和正方体的体积.
【专题】12:
应用题;462:
立体图形的认识与计算.
【分析】求游泳池的容积,根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可.
【解答】解:
50×25×3
=1250×3
=3750(立方米)
答:
游泳池的容积是3750立方米.
【点评】解答此题应弄清要求的是什么,进而根据体积计算方法,进行解答即可.
18.在一块长15米,宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土.
(1)需要多少沙土?
(2)一辆汽车每次运送1.5立方米的沙土,运11次够吗?
(计算后回答)
【考点】AC:
长方体和正方体的体积.
【专题】462:
立体图形的认识与计算.
【分析】
(1)先把4厘米化成米,再把这块沙土看成了一个长方体,长是15米,宽是28米,高是0.04米,利用长方体的体积公式求出这个长方体的体积即可;
(2)用每次运的体积乘运的次数,再与总体积比较即可.
【解答】解:
(1)4厘米=0.04米,
15×28×0.04
=420×0.04
=16.8(立方米)
答:
需要16.8立方米的沙土;
(2)1.5×11=16.5(立方米)
16.5<16.8
答:
运11次不够.
【点评】解答有关长方体计算的实际问题,一定要搞清所求的是什么问题,再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题.
19.一块长10分米、宽8分米的长方形铁皮,在四个角上各剪去一个边长2分米的小正方形后,焊接成无盖的长方体容器,求容器的容积.
【考点】AC:
长方体和正方体的体积.
【专题】462:
立体图形的认识与计算.
【分析】如图所示,折成的长方体容器的长、宽、高分别为(10﹣2×2)分米、(8﹣2×2)分米、2分米,又因长方体的体积=长×宽×高,将数据代入公式即可求出这个容器的容积.
【解答】解:
(10﹣2×2)×(8﹣2×2)×2
=6×4×2
=24×2
=48(立方分米)
答:
容器的容积是48立方分米.
【点评】此题主要考查长方体体积的计算方法,关键是求出长方体的长、宽、高.
20.有两个长方体形状的玻璃容器,甲容器长50厘米,宽48厘米,水深23.5厘米,乙容器长60厘米,宽40厘米,水深36.5厘米.现在甲容器往乙容器倒水,直到甲容器水的体积是乙容器的一半为止.此时甲容器的水深多少厘米?
【考点】AC:
长方体和正方体的体积.
【专题】12:
应用题;462:
立体图形的认识与计算.
【分析】根据长方体体积公式V=abh可求两个容器中水的体积,相加后除以2+1=3即为甲容器的水的体积,再根据h=V÷(ab)可求甲容器的水深.
【解答】解:
(50×48×23.5+60×40×36.5)÷(2+1)÷(50×48)
=(2400×23.5+2400×36.5)÷3÷2400
=2400×(23.5+36.5)÷3÷2400
=2400×60÷3÷2400
=20(厘米)
答:
甲容器的水深20厘米.
【点评】根据长方体的体积公式求出甲容器的水的体积是解题的关键.
三.解答题(共30小题)
21.(2016秋•五河县期末)某游泳馆要新建一个长40米,宽25米,深30分米的游泳池.这个游泳池最多能装水多少立方米?
【考点】AC:
长方体和正方体的体积.
【专题】462:
立体图形的认识与计算.
【分析】根据长方体的容积(体积)公式:
v=abh,把数据代入公式解答.
【解答】解:
30分米=3米,
40×25×3=3000(立方米),
答:
这个游泳池最多能装水3000立方米.
【点评】此题主要考查长方体的容积(体积)公式的灵活运用.
22.(2016秋•邗江区月考)一只长方体油箱,长6分米,宽5分米,高4分米,做这只油箱至少需要多少平方分米铁皮?
如果每升柴油0.8千克计算,这个油箱最多可以装多少千克柴油?
【考点】AC:
长方体和正方体的体积.
【专题】462:
立体图形的认识与计算.
【分析】一只长方体油箱,长6分米,宽5分米,高4分米,求做这个
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- 53 体积与重量应用题好题 体积 重量 应用题
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