简易方程教案.docx
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简易方程教案.docx
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简易方程教案
课题:
等式与方程(第一课时)
(总第1课时)
备课日期:
执教日期:
教学内容:
教材P1~P2例1、例2、练一练及P6练习一的第1~2题。
教学要求:
1、通过学习,使学生理解方程的含义,知道像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
2、培养学生概括、归纳的能力。
教学重点难点:
从具体的操作中抽象出方程,了解方程的意义;正确判别方程和等式。
教学准备:
多媒体
教学方法:
讲解法、练习法
教学过程:
一、认识天平
课件出示一架天平和一些砝码,简单介绍天平的相关知识。
天平左右盘分别让入50克和40克的砝码,提问:
天平会出现什么现象?
课件分别演示两种不同情况。
当左盘放40克、右盘放50克时,提问:
左盘中再放几克砝码,天平就会平衡?
课件出示:
再添10克砝码,40+10=50,左右重量相等,天平平衡。
二、认识等式
1、教学P1例1
出示例1图,提出要求:
你能看图写出一个等式吗?
板书:
50+50=100
含有等号的式子叫等式,它表示等号两边的结果是相等的。
你能举例说几个等式吗?
三、认识方程
2、教学P1例2用式子表示天平两边的质量关系。
学生自学要求:
在书上独立填写,用式子表示天平两边的质量关系。
提问:
这些式子中哪些是等式?
2、把这些式子按照一定标准分成两类。
(1)按照等式和不是等式分成两类;
(2)按照含有未知数和不含未知数分成两类。
(3)找出既含有未知数又是等式的“X+50=150、2X=200”。
介绍:
像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。
提问:
你觉得这句话里哪两个词比较重要?
那X+50>100、X+50<100为什么不是方程呢?
提问:
那等式和方程有什么关系呢,在小组里交流。
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
(用图形表示二者之间的关系)
四、巩固练习
1、完成P2练一练第1题。
要求学生先在等式下面画线,再把方程圈出来。
集体交流:
哪些是等式,哪些是方程?
追问:
y-28=35、5y=40为什么也是方程?
(说明:
未知数可以用x表示,也可用y等其它字母表示。
)
8+x、x+4<14为什么不是方程?
2、完成P2练一练第2题。
(1)说明:
每个等式中的图形表示的是未知数,能改写成字母表示吗?
集体交流:
你写出怎样的方程?
还能用什么字母?
(2)让学生举一些方程的例子。
追问:
方程是怎样的式子?
说明:
方程是表示已知量和未知量之间的相等关系的式子,是含有未知数的等式。
3、完成P6练习一第1题。
让学生看题,想想未知量和已知量之间有怎样的相等关系。
看线段图列出方程。
集体交流。
4、完成P6练习一第2题。
让学生看图,同桌互相说说数量关系,并集体交流。
引导:
会用方程表示图中的数量关系吗?
学生看图写方程。
集体交流,追问:
你觉得看图正确列方程的关键在哪里?
指出:
方程表示的是具体情境里的数量关系,所以关键是找准其中数量间的相等关系,再依照数量的相等关系列出方程。
五、课堂总结
这节课你认识了哪些内容?
作业布置:
板书设计:
教学后记:
课题:
等式的性质和解方程(第一课时)
(总第2课时)
备课日期:
执教日期:
教学内容:
教材p2~P3例3、例4、P2试一试、P3练一练、P6练习一的第3~5题。
教学要求:
1、结合具体情境使学生初步理解等式的性质。
2、使学生学会利用等式的性质解简单的方程。
3、进一步积累数学活动经验,感受方程的思想方法。
教学重点难点:
掌握利用等式性质解方程的步骤;熟练掌握解方程的方法,提高计算的正确率。
教学准备:
多媒体
教学方法:
讲解法、练习法
教学过程:
一、谈话导入
引入新课:
前面我们已经认识了等式和方程。
回顾一下,什么是方程?
等式和方程有什么关系?
今天我们继续学习有关等式和方程的知识。
二、探索新知
1、教学P2例3。
(1)出示天平,左右两边各放一个50克的砝码,师问:
天平的两边一样重吗?
天平会平衡吗?
生:
两边一样重,会平衡。
师问:
你能用一个等式表示一下天平平衡吗?
(学生写完后板书:
50=50)
(2)师操作:
只在天平的一边放上一个10克的砝码。
问:
天平还会平衡吗?
怎样才能恢复天平的平衡呢?
生:
不会平衡,在另一边也加上一个10克的砝码。
(3)师在天平的另一边加上一个10克的砝码,问:
现在天平会平衡吗?
你能用一个等式表示一下现在天平两边重量的关系吗?
(板书:
50+10=50+10)强调:
如果只在天平的一边加上砝码,天平就不会平衡。
也就是50+10不等于50。
(4)(初步归纳等式的性质)指着等式50=50和50+10=50+10问:
通过这两个等式,你发现了什么?
(学生答不出也不要紧)
(5)依次出示第二、三、四组天平图,师:
观察天平图,说一说天平两边物体的重量各是怎样变化的?
你能完成图上的填空吗?
师:
同桌讨论一下。
板书:
50=5050+10=50+10
x+a=50+a50+a-a=50+a-a
师指着板书问:
观察这组等式,你有什么发现?
小组内讨论一下。
2、归纳得出等式的性质。
(1)指导归纳等式的性质
等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
板书并让学生齐读。
(板书课题:
等式性质)
(2)问:
你觉得这个等式性质里哪些字词比较重要?
为什么?
(3)引导学生说出重要的词:
两边、同时、同一个数。
并强调这些词为什么重要。
(4)让学生模仿例题写两组等式。
完成后同桌互相检查。
(5)指导学生完成P3“试一试”。
3、教学P3例4。
(1)问:
你能知道图中的X克是多少克吗?
你是怎样想的?
(2)学生说一说自己的想法。
(3)引导根据等式的性质让学生学生说出:
把方程两边都拿掉10克。
然后问:
你能用一组等式来表示一下刚才的过程吗?
板书:
X+10=50
X+10-10=50-10
X=40
补上“解”后指出:
问:
为什么要在等式两边同时减去10?
为什么可以在等式两边同时减去10?
依据是什么?
指导学生看书上的P3例4,介绍检验。
(4)使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,求方程解的过程叫做解方程。
(5)完成P3~4练一练第1、2题。
第一题提醒学生检验,(强调书写格式)
三、巩固练习
1、完成P6练习一第3题。
学生独立完成后集体反馈。
2、在○里填运算符号,在上填数。
(1)X-15=15
解:
X-15○=15○
X=
(2)X+25=70
解:
X+25○=70○
X=
3、在○里填上“>”、“<”或“=”。
(1)当X=18时,X-18○36
18+X○36
X-9○27
(2)当X=8时,48+X○58
X+8○16
X-18+10○0
4、完成p6练习一第5题。
让学生分别说一说图意,明确付出的x元减去116元,还剩下84元;x米加上米等于6米。
学生列方程并解方程,指名板演。
集体交流。
四、课堂小结
作业布置:
P4练习一第4题。
板书设计:
教学后记:
课题:
等式的性质和解方程(第二课时)
(总第3课时)
备课日期:
执教日期:
教学内容:
教材p4~P5例5、例6,P5试一试、练一练P6~P7练习一的第6~8题。
教学要求:
1、使学生进一步理解并掌握等式的性质,即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,结果仍然是等式。
2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点难点:
使学生进一步理解并掌握等式的性质,即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,结果仍然是等式;使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学准备:
多媒体
教学方法:
讲解法、练习法
教学过程:
一、复习等式的性质
1、上节课我们学习了等式的一个重要性质,哪位同学说说看?
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
那同学们猜想一下,如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外),所得结果还会是等式吗?
3、生自由猜想,指名说说自己的理由。
4、那么,下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学例5
1、引导学生仔细观察P4例5图,并看图填空。
2、集体核对
3、通过这些图和算式,你有什么发现?
X=202x=20×2
3x=60
3x÷3=60÷3
4、接下来,请大家在练习本上任意写一个等式。
请你将这个等式两边同时乘同一个数,计算并观察一下,还是等式吗?
再将这个等式两边同时除以同一个数,还是等式吗?
能同时除以0吗?
5、通过刚才的活动,你又有什么发现?
6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)乘或除以0行吗?
7、等式性质二:
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。
8、完成P5试一试。
⑴指名读题
⑵你是根据什么来填写的?
三、教学例6
1、出示P5例6。
指名读题,同时要求学生仔细观察例6图
2、长方形的面积怎样计算?
3、根据题意怎样列出方程?
你是怎么想的?
板书:
40X=960
4、在计算时,方程两边都要除以几?
为什么?
5、计算出X=24后,我们怎样才能确定这个数是否正确?
请大家口算检验一下。
最后将例6填写完整。
6、小结:
在刚才计算例6的过程中,我们将方程的两边都同时除以40,这是为什么?
为什么将等式两边都同时除以40,等式仍成立?
7、完成P5练一练。
解方程:
X÷=
师巡视并帮助有困难的学生。
练习后指名让学生说一说:
你是怎样解方程的?
为什么可以这样做?
四、巩固练习
1、要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几?
=方程两边应同时
x÷=方程两边应同时
2、化简下列各式
8X÷850+X-40
X÷9×9+1
3、完成P6第7题。
让学生列方程解答,指名板演。
集体交流。
4、完成p7第8题。
(加★的要求检验)
X+=14★=x÷9=90
五、课堂小结
作业布置:
P4练习一第6题。
板书设计:
教学后记:
课题:
等式的性质和解方程练习课(第一课时)
(总第4课时)
备课日期:
执教日期:
教学内容:
教材p7练习一第8~13题。
教学要求:
1、通过练习,使学生进一步理解方程的意义。
2、进一步理解等式性质,能根据等式性质正确地解方程。
教学重点难点:
进一步理解等式性质;能根据等式性质正确地解方程。
教学准备:
多媒体
教学方法:
讲解法、练习法
教学过程:
一、基础练习
1、什么是方程?
2、让学生说一说等式的性质一和等式的性质二。
3、解方程。
带“★”写出检验过程。
76+X=91X-54=18=★
3、在○里填运算符号,在□里填数字。
(1)X-20=30
(2)5x=
解:
X=30○□解:
x=○□
X=□x=□
(3)+X=(4)÷x=12
解:
X=○□解:
x=○□
X=□x=□
学生独立完成后指名回答,让学生说说是怎样想的。
小结:
通过把解方程的过程补充完整,启发学生简化解方程的书写,提高解方程的熟练程度。
二、综合练习
1、完成p7练习一第9题。
学生独立填写后集体交流:
每题结果你是怎样想的?
按x的值计算结果,这里哪几个是不等式,哪几个是等式?
追问:
如果要使这里x+14等于74,x÷5等于,那x各要等于几呢?
你能解决吗?
学生解答,教师巡视。
交流:
你是怎样解决的?
2、完成p7练习一第10题。
让学生说说两幅图里各知道什么,x表示的是什么数量。
要求学生列方程解答后交流:
求长方形的长是根据什么列出方程的?
检查解方程的过程,确认结果。
继续交流:
求正方形边长的方程表示什么意思?
检查解方程的过程和结果。
追问:
解决像这两道题这样的问题,可以根据什么列方程?
3、完成p7练习一第11题。
让学生说说从表里知道了哪些条件,各求什么问题。
学生独立解答后集体交流。
4、完成p7练习一第13题。
让学生读题后说说从题里知道什么。
板书:
1本练习本的钱+3支铅笔的钱=8支铅笔的钱
提问:
你能知道1本练习本的钱等于多少支铅笔的钱吗?
怎样想的?
说明:
按等式的性质,把吴伟兵和张欣兰两人都去掉3支铅笔,剩下的1本练习本的钱就等于5支铅笔的钱。
三、课堂小结
作业布置:
P7练习一第12题。
板书设计:
教学后记:
课题:
列方程解简单实际问题(第一课时)
(总第5课时)
备课日期:
执教日期:
教学内容:
教材P8例7、P9练一练,P11练习二第1~4题。
教学要求:
1、让学生初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程,掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法,会列方程解决一些简单的实际问题。
2、让学生在学习活动中初步感受方程思想,丰富解题策略,发展数学思考,培养分析问题、解决问题的能力。
3、让学生进一步感受数学在解决现实问题中的作用,体验用新的策略解决生活中数学问题的快乐,增强学习数学的信心。
教学重点难点:
掌握列方程解决实际问题的基本方法和一般步骤;根据实际问题的数量关系列方程。
教学准备:
多媒体
教学方法:
讲解法、练习法
教学过程:
一、创设情境
1、出示P8例7情境图,依次出示信息:
(1)小红体重是36千克。
(2)我比去年增加了千克。
(3)解决什么问题。
学生收集信息,交流信息。
2、自主探索
1、教学P8例7。
(1)根据题意找出数量之间的相等关系吗?
小组讨论互相说一说数量之间的相等关系
(2)数量之间的相等关系可能有两种情况。
A、去年的体重+千克=今年的体重B、今年的体重-去年的体重=千克
(3)列方程。
A、根据“去年的体重+千克=今年的体重”列方程
a、去年的体重不知道怎么办?
b、解:
设小红去年的体重为x千克。
c、列方程:
X+=36
d、解方程e、检验:
你打算怎样检验?
先检验方程列得是否正确,再检验方程的解是否正确。
B、根据“今年的体重-去年的体重=千克”可以怎样列方程?
又该怎样解?
a、去年的体重不知道怎么办?
b、解:
设小红去年的体重为x千克。
c、列方程:
36-x=
d、解方程e、检验
(4)列方程解决实际问题是要注意什么?
小结:
弄清题意,找出数量间的相等关系;用字母表示未知数,依照等量关系列出方程;解方程求出未知数后要注意检验结果是否正确。
三、拓展应用
1、完成P9练一练。
让学生读题后说说知道什么条件,求什么问题。
提问:
你能根据条件里非洲象和蓝鲸体重之间的关系,说说数量间的相等关系吗?
引导:
先把数量之间的相等关系填写完整,再列方程解答。
交流:
这题的等量关系是怎样的,根据什么条件找到的?
2、说出下列条件里数量之间的相等关系。
(1)鸡卖出42只后,正好和鸭的只数相等;
(2)裤子价钱比上衣便宜28元;
(3)小军身高158厘米,比小明高12厘米;
(4)小红买了5本笔记本,一共付了68元;
(5)桃树棵树是梨树的倍。
指名学生分别说出数量间的相等关系。
说明:
列方程解决实际问题的关键是根据条件找出等量关系,像上面这些条件,只要顺着它表示的意思,就可以找出数量间的相等关系。
3、完成P11练习二第2题。
学生读题说条件和问题。
找出数量间的相等关系并列方程解答。
交流:
等量关系怎样找的?
方程式根据什么列出来的?
四、课堂小结
今天学习了用什么来解决问题?
列方程解决实际问题要注意什么?
作业布置:
P11练习二第1、3、4题。
板书设计:
教学后记:
课题:
列方程解两步计算实际问题(第二课时)
(总第6课时)
备课日期:
执教日期:
教学内容:
教材P9例8、P10练一练,P11练习二第5~8题。
教学要求:
1、使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流,自觉检验等习惯。
教学重点难点:
结合具体情境,分析并正确寻找等量关系列方程。
教学准备:
多媒体
教学方法:
讲解法、练习法
教学过程:
一、情境引入
谈话:
西安是我国有名的历史文化名城,有很多着名的古代建筑,其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。
我们一起来欣赏这两座着名古塔,研究与这两处建筑高度有关的数学问题。
(出示例8)
二、探究新知
1、分析等量关系
提问:
题中告诉我们哪些条件?
要解决什么问题?
启发:
题中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系?
(学生回答时,教师在题中相关文字下做出标注,并要求学生进行完整的表述)
启发:
你是怎样理解“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”的?
提问:
你能从条件中找出数量之间有怎样的相等关系吗?
能找到几个等量关系式?
全班交流,交流时教师板书学生可能想到的等量关系:
①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度
②小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22
③小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22
④(大雁塔的高度+22)÷2=小雁塔的高度
对于符合题意的等量关系,教师都应该给予肯定,同时要引导学生通过比较认识到:
解决问题时,一般可以找最直接明了的等量关系(小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度;小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22)。
提问:
在等量关系式中,哪个是要求的未知量?
2、列方程并学习解方程。
引导:
现在要求小雁塔的高度是多少,你认为用什么方法比较简便?
那你能设一个未知数,列方程解答吗?
请大家根据第一个等量关系式列出方程,试着解方程求出问题的结果。
交流:
你是怎样列方程并解这个方程的?
说明:
这里可以把2x先看作一个数,两边加22消去方程左边的22,注意等号对齐。
接下来请你在书上完成下面的过程,求出方程的解。
引导:
请大家检验一下结果是否正确,如果正确完成答句。
3、列不同方程。
引导:
除了可以根据第一个等量关系式列方程,还可以怎样列方程?
试着列出不同的方程。
交流列出的不同方程,说明:
只要找准了等量关系,根据等量关系列出方程求出的解,就是问题的结果。
4、回顾小结:
刚才我们通过列方程解决的这道题是一个两步计算的实际问题,列方程时和前面解简单实际问题是一样的,先找?
(数量间的相等关系),这是列方程的关键;再设未知数量为x,按照等量关系列出方程,解方程就可以得出问题的结果。
解今天这样的方程,还是应用等式的性质,一步一步地使方程左边只剩下x,得出方程的解。
三、巩固深化
1、做P10练一练。
学生读题,找出反映数量关系的句子,尝试独立分析、解题。
交流:
这道题的数量之间有怎样的相等关系,你是怎样想的?
小结:
在解决实际问题的时候,关键是抓住关系句找出等量关系,然后依照等量关系就可以正确列出方程并解答。
2、专项训练。
引导:
我们现在就看一些条件,看能不能根据条件很快说出等量关系。
(1)老师身高比小明的倍少15厘米;
(2)一个平行四边形面积比一个长方形的3倍多平方厘米;
(3)鸡有68只,比鸭的4倍少12只;
(4)实验小学的学生比红桥小学的2倍多12人,正好1800人。
3、完成P11练习二第6题。
引导:
大家学会了找数量间的相等关系,还能不能根据数量关系用含有字母的式子表示未知数量呢?
各人独立完成第6题。
交流:
你是怎样填的?
4、完成P11练习二第8题。
学生独立完成后集体交流。
4、阅读“你知道吗”
学生阅读后介绍知道了什么。
五、课堂总结
今天我们学习了什么内容,你有哪些收获?
还有没有疑惑的地方?
作业布置:
练习二第5、7题。
板书设计:
教学后记:
课题:
解方程和列方程解决实际问题练习课(第一课时)
(总第7课时)
备课日期:
执教日期:
教学内容:
教材P12练习二第9~15题。
教学要求:
1、进一步巩固形如ax+b=c的方程的解法,会列方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重点难点:
能熟练理解题意、分析数量关系正确找出实际问题中数量间的相等关系。
教学准备:
多媒体
教学方法:
讲解法、练习法
教学过程:
一、回顾引入
1、引导回顾。
引导:
我们在简易方程这个单元里,已经认识了哪些知识?
想一想,我们是根据什么解方程的?
能说说列方程解决实际问题主要过程是怎样的吗?
其中哪个环节是关键的一步?
这节课我们练习解方程和列方程解决实际问题。
二、综合训练
1、解方程。
(1)X-=
(2)3x=(3)x+5=22
4X-=3x÷2=x+5-8=22
引导学生比较每组的两个方程有什么相同和不同,明确每组第一题左边都是一步计算,第二题左边都是两步计算;要求先想想各要怎样解,解法上会有什么联系和区别,再解方程。
让学生按题组独立解方程后集体反馈。
指出:
每组里第一题左边是一步计算,只要应用一次等式的性质;而下面一道左边是两步计算,要应用两次等式的性质,才能求得方程的解。
2、完成P12练习二第10题。
提问:
这里应该用什么方法求x的值?
学生列方程解答,教师巡视。
交流:
求三角形的高是怎样做的?
为什么这样列方程?
求每支铅笔价钱x元列的什么方程?
这个方程表示什么数量关系?
3、训练等量关系。
(1)上衣单价比裤子贵46元;
(2)母鸡有42只,是公鸡的倍;
(3)5瓶饮料一共升;
(4)油库有一批汽油,运走25吨,还剩98吨;
(5)月季花的盆数比海棠花的2倍少12盆;
(6)小树林的面积400平方米,比草坪的3倍多平方米。
让学生说出等量关系,并联系条件说说怎样想的。
4、完成练习二第11题。
让学生读题后说出等量关系,再列方程解答。
5、完成练习二第12题。
让学生读题,说说要求哪些问题。
说明:
这里要求的未知量有两个,分别是小瓶的容量是多少,大瓶的单价是多少。
我们在设未知数时,可以用不同的字母表示。
学生列方程解答后交流。
6、完成练习二第15题。
介绍气温的不同计量单位和温度计上表示不同温度的方法,提问华氏温度和摄氏温度之间的换算公式。
提问:
根据公式,求相当于多少℃,可以用什么方法解答?
学生独立解答。
交流、说明:
根据计算公式列方程解决问题,是解决一些实际问题常用的方法。
遇到这样的问题,通常只要按照公式列方程,再解方程求出结果。
三、课堂小结
今天练习了解方程和列方程解决实际问题,你有哪些收获,还有什么疑问?
作业布置:
练习二第9、13、14题。
板书设计:
教学后记:
课题:
列方程解稍复杂的实际问题(第一课时)
(总第8课时)
备课日期:
执教日期:
教学内容:
教材P13例9、P14“练一练”、P16练习三第1~3题。
教学要求:
1、使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法,养成根据等量关系列方程的习惯。
教学重点难点:
正确找出实际问题中数量间的相等关系。
教学准备:
多媒体
教学方法:
讲解法、练习法
教学过程:
1、谈话导入
今天我们继续学习列方程解实际问题,主要解决稍复杂的实际问题,同时学习解新的方程。
在解决问题的过程中,请大家注意今天的问题的特点,了解等量关系,并根据等量关系列方程解答。
二、学习新知
1、出示P13例9。
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- 关 键 词:
- 简易 方程 教案
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