人教版小学五年级上册数学总复习资料各单元都有精心整理.docx
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人教版小学五年级上册数学总复习资料各单元都有精心整理
人教版小学五年级上册数学总复习知识点
知识回顾一、小数乘法和除法
1、小数乘法的计算法则
计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。
2、除数是小数的除法计算法则
除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、循环小数的意义
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
4、循环节的意义
一个循环小数的小数部分中。
依次不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。
循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。
例1用简便方法计算下列各题
①
②
③
④
例2明明和乐乐去文具店买笔芯,明明买4支黑色的和5支蓝色的,共付5元钱,乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。
每支黑色笔芯多少钱?
例37.9468保留整数是,保留一位小数是,保留两位小数是。
一、基础知识填空
1、小数乘法的计算先按整数乘法算出(),在给()点上()。
看因数中一共有几位(),就从积的右边起数出(),点上()。
乘得的积的小数位数不够,要在前面用()补足,再点小数点。
2、积的近似数可以根据需要,按()法保留一定的小数位数。
3、0.367保留两位小数的近似数是(),5.999保留一位小数的近似数是()。
三、用简便方法计算下面各题。
4.8×0.252.33×0.5×41.5×1051.2×2.5+0.8×2.5
五、解决实际问题。
1、鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是56千米/时,非洲野狗的最高速度是多少千米/时?
2、小明从家到学校的距离是1.8千米,计算每天从家到学校往返要走多少千米(每天往返两次),一周(按5天计算)要走多少千米?
3、回收1吨废纸,可以保护16棵树,回收54.5吨废纸可以保护多少棵树?
4、王老师从家骑车到学校要用0.25小时,家离学校有多远?
如果他改为步行,每小时走5千米,用0.8小时能走到学校吗?
知识回顾二、小数除法
1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如:
2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数,要添0再继续除。
3、被除数比除数大的,商大于1。
被除数比除数小的,商小于1。
4、计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。
一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。
一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。
6、A除以B=A÷B;A除B=B÷A;A去除B=B÷A;A被B除=A÷B。
7、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
8、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
9、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。
10、写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。
循环点最多只点两个。
11、取近似数有三种方法:
1、四舍五入法;2、去尾法;3、进一法。
在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。
例:
0.25×3.94(积保留一位小数)17.6×22.92(得数保留两位小数)
1.06×2.7(积精确到百分位)0.74×0.21(积精确到十分位)
3、用简便记法表示下列各循环小数。
0.06262···写作()3.2727···()
16.203203···写作()0.33066···()
4、列竖式计算下面各题,商用循环小数表示。
2.75÷6289÷90156÷11
知识回顾三、整数、小数四则混合运算和应用题
1、四则混合运算顺序
整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同,整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算;如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
2、解答应用题的步骤
(1)弄清题意,并找出已知条件和所求问题;
(2)分析题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;
(3)确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;
(4)进行检验,写出答案。
例4计算
1、
2、把5.8扩大()倍是58,69缩小()倍是0.69。
3、在下面的圆圈里填上“>”、“<”或“=”符号。
4.5×0.6○4.52.76×1.52○1.52
1.96×1.8○1.96×10×0.13.12×0○3.12
例5、甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发,相向而行,一个同学骑自行车以每刻钟3.5千米的速度在两地之间往返联络(停歇时间不计)。
如果甲队学生每小时走4.5千米,乙队学生每小时走4千米,问两队学生相遇时,骑自行车的学生共走多少千米?
知识回顾四、多边形面积的计算
1.长方形:
周长=(长+宽)×2 C长=2(a+b)面积=长×宽 S长=ab
正方形:
周长=边长×4 C正=4a 面积=边长×边长 S正=aa
2、平行四边形有无数条高。
三角形有三条高。
梯形有无数条高。
3、平行四边形面积公式的推导过程:
把平行四边形沿一条高剪下,通过移拼,可以拼成一个长方形。
拼成长方形的长与平形四边形的底相等,长方形的宽与平形四边形的高相等,拼成长方形的面积与平形四边形面积相等,因为长方形面积长乘以宽,所以平行四边形底乘以高。
如果用S表示平形四边形的面积,用a、h分别表示平形四边形的底和高,面积公式可以写成:
S=ah
平行四边形的面积=底×高 S平=ah
平行四边形的底=面积÷高 a平=S÷h
平行四边形的高=面积÷底 h平=S÷a
4、三角形面积公式的推导过程:
把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成平行四边形的底与三角形的底相等,平行四边形的高与三角形的高相等,每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半,因为平形四边形的面积等于底乘以高,所以三角形面积等于底乘以高除以2。
如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,面积公式可以写成:
S=ah÷2。
三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷2
三角形的底=面积×2÷高 a三=S×2÷h
三角形的高=面积×2÷底 h三=S×2÷a
5、梯形面积公式的推导过程:
把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形,拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和,平行四边形的高与梯形的高相等,每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半,因为平形四边形面积等于底乘以高,所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底和高,面积公式可以写成S=(a+b)h÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S梯=(a+b)h÷2
梯形的高=面积×2÷(上底+下底) h梯=S×2÷(a+b)
上底+下底=面积×2÷高 a+b=S×2÷h
梯形的上底=面积×2÷高-下底 a梯=S×2÷h-b
梯形的下底=面积×2÷高-上底 b梯=S×2÷h-a
例5梯形的面积是63平方米,高是7米,已知上底比下底少4米,求下底的长度。
例61、长方形的面积是86平方米,宽为6米。
BE长为6米,将弧AE平移到FC。
求阴影部分的面积。
2、一个平行四边形的面积是12㎡,如果把他的底和高都扩大到原来的2倍,得到的平行四边形的面积是()㎡
练习题一、填空。
1)()平方米=25平方分米=()平方厘米
5.34平方米=()平方米()平方分米
2)长方形的周长=
平行四边形的面积=
梯形的面积=
3)计算三角形面积的字母公式是()。
4)一个平行四边形与一个三角形等底等高,若三角形的面积是256平方分米,平行四边形的面积是( )平方分米。
5)一个直角三角形的两直角边分别是6米和8米,这个直角三角形的面
积是( )平方米。
6)一个等边三角形的周长是28.5厘米,高是6.4厘米,面积是()平方厘米。
7)一堆钢管,每相邻两层都相差1根,最上层2根,最下层8根,这堆钢管共( )根。
8)在一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是所在长方形面积的()。
9)如右图,三角形ABE的面积是24平方米,且BC=CD=DE,
那么三角形甲的面积是()平方米。
BCDE
二、判断(对的打“√”,错的打“×”)
1)平行四边形的面积一定比三角形的面积大。
()
2)两个等底等高的三角形,面积相等,但形状不一定相同。
()
3)平行四边形的底和高各扩大3倍,面积也扩大3倍。
()
4)平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关,与它们的形状和位置无关。
()
5)两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。
()
三、选择题(填正确答案的序号)(5分)
1)两个平行四边形的面积相等,它们的底和高()。
①相等②不相等③不一定相等
2)用手拉一个活动的长方形框架,使它成为一个平行四边形,这个平行四边形的面积()原来长方形面积。
①大于②小于③等于
3)右图中,长方形的面积是12平方厘米,那么,阴影部分的三角形面积是()6平方厘米。
①小于②大于③等于
4)甲、乙两个三角形面积相等,甲的底是乙的2倍,甲的这条底上的高是乙对应底上高的()。
①2倍②一半③相等
5)平行四边形的底是0.6米,高是0.4米,与它等底等高的三角形的面积是()。
①0.12平方米②0.48平方米③0.24平方米
四、计算。
1)找准所需条件,计算下列图形的面积。
(单位:
米)
486.3
104
35
1246.3
2)求下列图形阴影部分的面积。
单位:
分米
七、应用题
1)一个平行四边形,高7米,底边是9.6米,它的面积是多少?
2)一个三角形的花坛,底边是15米,是高的3倍。
这个花坛的占地面积是多少平方米?
3)一条下水道的横截面是梯形,下水道的宽是2.8米,下水道的底宽是1.2米,下水道的深是1.6米,它的横截面面积是多少平方米?
4)一块平行四边形的广告牌,每平方米大约要用油漆0.34千克,油漆工人带来15千克油漆,要刷完这块底是4米,高5米的广告牌,这些油漆够吗?
5)在一块三角形稻田里共收获稻谷2500千克,
平均每公顷收获稻谷多少千克?
50米
100米
知识回顾四、简易方程
1、方程的意义
含有未知数的等式,叫做方程。
2、解方程的依据是等式的性质。
3、方程和等式的关系
方程一定是等式,等式不一定是方程。
4、方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
5、列方程解应用题的一般步骤
(1)弄清题意,找出未知数,并用
表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。
(3)解方程。
(4)检验,写出答案。
例7用含有字母的式子表示下面的数量关系
(1)
的7倍;
(2)
的5倍加上6;(3)5减
的差除以3;
(4)200减5个
;(5)比7个
多2的数。
例9要修一段公路,平均每天修
米,修了6天,还剩下
米。
(1)用含有字母的式子表示这段公路有多少米;
(2)根据这个式子,分别求
等于50,等于200时,公路长多少米。
例11某个数与9的和的12倍等于156,求这个数是多少。
例12王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔,共付17元。
一支钢笔的价格是一支圆珠笔的40倍,求每支钢笔多少钱,每支圆珠笔多少钱?
课后练习一、基础知识填空。
1、a
读作:
(),表示();2a表示()。
2、c=a×4省略称号可写成()。
3、根据运算定律在括号中填上适当的数或字母。
a+(2+c)=()+()+()
a·b·c=()·(·)3x+5x=(+)·()
4、方程100+x=250这样的解是()。
5、省略乘号写出下面各式。
a×x=()x×x=()b×8=()b×1=()
6、、如果用v表示速度,t表示时间,s表示路程,我每分钟骑v米,5分钟骑()米,a分钟骑()米,如果每分钟行150米,时间是30分,路程是()米。
7、判断下面的那些式子是方程,是方程的打“√”。
x+3.5=7()a×2<2.4()3—1.4=2.6()3÷b()8—s=2()6.2÷2>3()4÷2=2()2x+3y=9()
8、写出每个式子所表示的意义。
每套运动服a元,每双运动鞋b元,买4双运动鞋和3套运动服。
(1)、4b表示();
(2)、3a表示();
(3)、a-b表示();
(4)、4b+3a表示()。
9、选择正确答案的序号填在()
()叫解方程;()叫方程的解;()叫方程。
①含有未知数的等式。
②使方程左右两边相等的未知数的值。
③求方程解的过程。
二、基本练习:
1.方程0.6X=3的解是()
2.a与b的和的一半是()。
3.判断。
(1)a×b×8可以简写成ab8。
()
(2)x+5=4×5是方程。
()
(3)方程一定是等式。
()
(4)a的立方等于3个a相加。
()
(5)a÷b中,a、b可以是任何数。
()
二、解下列方程,最后两题要写出检验过程。
3.4x—48=26.82x—97=34.242x+25x=13413(x+5)=169
三、列方程解文字式题。
1、一个数的4倍加上这个数的1.5倍等于40.7,
2、比一个数的1.2倍少0.5的数是9.1,求这个数。
四、列方程解应用题
1、每盏路灯要装5个灯泡,这条街一共需要140个灯泡,这条街一共有多少灯?
2、一幅画的长是宽的2倍。
做画框用了2.4米木条,这幅画的长、宽分别是多少?
3、我买了两套丛书,科学家丛书每本2.5元,发明家丛书每本3元,
两套丛书的本数相同,共花了27.5元,每套丛书各有多少本?
4、果园里共有桃树和李树360棵,桃树的棵数是李树的3倍,桃树和李树各有多少棵?
5、某工厂去年创产值1500万元,比前年的2倍还多10万元,前年创产值多少万元?
知识回顾五、统计与可能性
1、在我们生活中有很多事件是不确定的,如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。
2、感受等可能事件发生的可能性,会用分数进行表示;会用数学语言描述获胜的可能性。
3、投掷硬币,每次正面、反面朝上的可能性是
。
4、中位数和平均数的区别
中位数:
把一组数据按照大小顺序排列后,最中间的数据就是中位数;
平均数:
是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
即平均数=总数
总分数
33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
34、邮政编码:
由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区)
0 5 4 0 0 1
前3位表示邮区
前4位表示县(市)
最后2位表示投递局
35、身份证码:
18位
1305 21 19780301 001 9
河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码
倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。
例13说出下列事件发生的可能性是多少?
1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个,只取一次,拿出红色球的可能性是多少?
白色呢?
黄色?
2、商场促销,将奖品放置于1到9号的箱子中,幸运顾客有一次猜奖机会,一位顾客猜中得奖的可能性是多少?
3、盒子中有红色球5个,蓝色球12个,黄色球8个,只取一次,取出红色球的可能性大还是黄色球?
例14、
1.抽奖箱中有5个白球、2个红球和3个黄球,抽到白球的可能性是()。
抽到红球的可能性是()。
抽到黄球的可能性是()。
抽到()球的可能性最大。
2.小正方体各面分别写着1、2、3、4、5、6,掷出每个数的可能性是(),单数朝上的可能性是(),双数朝上的可能性是(),如果掷30次,“3”朝上的次数大约是()。
3.信封里有6张卡片,分别写着1、2、2、3、3、3,从中任意抽取一张,抽到数字()
的可能性是
,抽到数字3的可能性是()。
4.有一组数:
3、5、6、8、9、22、24,这组数的平均数是(),中位数是()。
可以看出,中位数不受()或()数据的影响。
有时用它代表全体数据的()更合适。
4、说出下面各组数据的中位数。
(1)35896
姓名
李明
陈东
刘云
马刚
王明
张炎
赵丽
成绩
6.8
4.7
5.8
4.7
4.6
4.1
3.2
(3)
6、游戏:
妈妈的卡片写有2、3、4、5、6,妹妹的卡片写有1、8、9、10、7,
(1)每人任意出一张,有多少种可能?
(2)每人出一张,和为单数妈妈胜,和为双数妹妹胜,这公平吗?
为什么?
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