渗流力学课后答案.docx
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渗流力学课后答案
第一章
1•有四口油井测压资料间表1。
表题1的压力梯度数据
井号
油层中部实测静压,106Pa
油层中部海拔,m
1
9.0
-940
2
8.85
-870
3
8.8
-850
4
8.9
-880
已知原油的相对密度0.8,原始油水界面的海拔为-950m试分析在哪个井附近形成低压区。
解:
将4口井的压力折算成折算压力进行比较
PznHpmlgHml
=9.0X106+0.8X103x9.8X(950-940)=9.08MPa
Pzm2Pm2gHm2
=9.0X106+0.8X103x9.8X(950-870)=9.48MPa
pzm3pm3gHm3
=9.0X106+0.8X103X9.8X(950-850)=9.58MPa
Pzm4Pm4gHm4
=9.0X106+0.8X103X9.8X(950-880)=9.45MPa
由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。
2•某油田有一口位于含油区的探井,实测油层中部的原始地层压力为
8.822X106Pa,油层中部海拔为—1000m位于含水区有一口探井,实测地层中部原始地层压力为11.47X106Pa,地层中部海拔—1300m已知原油的相对密度为0.85,地层水的相对密度为1。
求该油田油水界面的海拔高度。
解:
由于未开采之前,油层中的油没有流动,所以两口探井的折算压力应相等,设h为油水界面的海拔高度,贝
Pzm1pm11gHm18.8221060.851039.8h1000
Pzm2Pm22gHm211.4710°110’9.8h1300
由Pzm1Pzm2可得:
h-1198.64m
该油田油水界面的海拔高度为-1198.64m
3•某油田在开发初期钻了五口探井,实测油层中部原始地层压力资料见表2。
表题3的压力梯度数据
井号
油层中部原始压力,106Pa
油层中部海拔,m
1
7.4
-820
2
8
-900
3
8.3
-940
4
8.95
-1025
5
9.5
-1100
后来又钻了一口井,已知其油层中部海拔为-980m,试根据已有资料推算此井油层中部原始地层压力。
解:
由表格中数据绘得海拔与油层中部的压力曲线,从图上查得当海拔为-980m
时,此井的油层中部原始地层压力为8.6m。
△p(MPa)
7•某实验室做测定岩芯渗透率实验。
已知圆柱形岩芯半径为icm长度为5cm通过的液体粘度为1cp,在2min内测得通过岩芯的液体体积为15cm,从水银压差计上得出两端压力差为157mmHg求此岩芯的渗透率实验。
解:
已知r=0.01m,L=0.05m,=1X103Pa・s,t=2X60=120s,h=157X10-3m,
V=15X10-6m,求K
由密度和压差算得压差
33
pgh=13.6X10X9.8X157X10-=20924.96Pa
流量为
qVt151061200.125106m3s
由达西公式可得
63
qL0.12510100.0^__72
29.510m
Ap3.140.01220924.96
此岩芯的渗透率为9.5X10-7m
8•实验室内有一圆柱形地层模型。
长为40cm,直径为2.5cm。
模型的渗透率为2.5D,试验用的液体粘度为3.45cp。
若使通过模型的流量达到每分钟4cm,应该在模型两端建立多大压差?
解:
已知r=2.5X10-2mL=0.4m,K=2.5X10-12吊,=3.45X103Pa-s,
q4106600.067106m3s,求p
由达西公式可知
ql
KA
ql
Kn2
0.0671063.451030.4
2.510123.14
22
2.5102
=1.88X1010Pa
需要在模型两端建立1.88X1010Pa的压差
第二章
1•在重力水压驱动方式下,某井供给边界半径为250m井半径为10cm供给边界上压力为9MPa井底流压为6MPa井底流压为6MPa原始饱和压力为4.4MPa,地层渗透率是0.5X10-12m,原油体积系数为1.15。
相对密度为0.85,粘度为9X10-3Pa-s,油层厚度为10m
(1)求出距井中心0.2m,0.5m,1m,10m,50m,100m200m处压力值。
(2)画出此井的压力分布曲线。
(3)求该井日产量。
解:
已知:
re=250m,rw=0.1m,Pe=9X106Pa,pwf=6X106Pa,pi=4.4X106Pa,
-122-3
K=0.5X10-m,丫=0.85,卩=9X10-Pa•s,h=10m
由平面径向流压力公式可知
代入数据化简可得
Pepwfre
PPeIn
in上r
rw
p=0.38lnr+7
1计算结果如下表
r(m)
0.2
0.5
1
p(MPa)
6.3
6.7
6.8
10
50
100
200
7.77
8.38
8.65
8.91
200
2KhPeq
50
250
由产量公式可得
P
23.140.510121096106
100150
h(m)
ln上
rw
3.250
910In
0.1
0.134102m3s
地面的产量
qe
2
W匹0.1仃102
1.15
m3s
化为以质量表示的产量
qmqe
=0.117x102X0.85x1000=0.99kg/s=85.5t/d
日产量为85.5t。
2•注出开发油田的井距为500m地层静止压力为10.8MPa油层厚度为15m渗透率为0.5X10-12m。
地下流体粘度为9mPa・s,体积系数为1.15。
原油相对密度为0.85,油层孔隙度为0.2,油井半径为10cm
(1)若油井日产量为60t,井底压力多大?
(2)供油区范围内平均地层压力为多大?
⑶距井250m处的原油流到井底需要多少时间?
解:
已知:
re=250mrw=0.1m,Pe=10.8x106Pa,Pwf=6X106Pa,K=0.5x10-12m,丫=0.85,卩=9X10-3Pa-s,h=15m,0.2,B=1.15。
质量流量:
3
qm60―100.69kg.s
246060
地上的体积流量:
qm0.6933t
qv30.8210ms
0.8510
地下的体积流量:
qvqvB0.94103m3s
①由平面径向流流量公式(裘比公式)可知
2n qvwf扃也0.94103m3s In旦9103ln rw0.1 从中解得pwf=9.4MPa 2由平均压力公式 pR Pe Pe Pwf 10.8106 10.89.4103 re 2ln亠rw 4 0.1 =10.71MPa 3在距井250m处取一个dr的微元,则此处的流量 (1) 2n qVA .re In dr dt 由 (1) (2)可得 drA 2n dt 代入数据分离变量积分 250 t2jKhPe Pwf 2nhdr dt 0 0 re ln e rw 250 tK Pe Pwf r dr dt 0 0 re ln e 积分得t=19.9年 或者 ne2h 3.142502150.2 0.9410 =19.9年 距井250m处的原油流到井底需要19.9年 3•重力水压驱动油藏,油层厚度为10m渗透率为0.4X10-12m,地下原油粘度为9mPa・s,原油体积系数1.15,地面原油相对密度为0.85。 某井单井供油面积为0.3km2,油井折算半径为10-2m油层静止压力为10.5MPa,流动压力为7.5MPa,求此井日产油量。 解: 已知: rw=0.01m,pe=10.5x106Pa,pwf=7.5x106Pa,K=0.4x10-韦,丫=0.85, 32 卩=9x10-Pa-s,h=10mB=1.15,供油面积为0.3km 由供油面积可得油层的供油半径 nre2=0.3x106m 供给半径为re=309m 由平面径向流流量公式可得原油的地下体积流量 2jKhPep qv wf 1266 23.140.4101010.5107.510 .re In rw 9103 0.01 =0.809x10-3m3s 地面原油的体积流量 qv qv 3 0.80910=0.704x10-3m3s 1.15 质量流量为 33 qmqv=0.704X10X0.85X10=0.599kg/s=51.71t/d 此井日产油量为51.71吨。 4•油层和油井参数如题3,当油井以每天40t的产量生产时,井底压力为多少? 解: 已知: rw=0.1m,Pe=10.5x106Pa,K=0.4x10-12吊,丫=0.85,卩=9X10-3Pa-s, h=10mB=1.15,re=309m,qm=40t/d=0.46kg/s 原油的地面体积流量 Orn0.4630.54103m3s 0.85103 原油的地下体积流量 qvqvB0.541031.150.622103m3s 由平面径向流流量公式可得原油的地下体积流量 2 ln- rw 0.622103m3s 23.140.410121010.5106pwf 9103In309 0.1 解得井底流压 Pwf8.7MPa 井底压力为8.7MPa。 5•实验室内有一渗透率突变的地层模型,如图1所示。 若渗透率已知,写出此模型流量计算公式。 图题6的示意图 PtP】P, Ki •—. 解: 由于模型串联可知流过两模型的流量相等,即 KiApipi aAPiP2 L2 整理可得 PiPi Li kTA PiP2 L2 K2A 由和比定理可知将比例两边相加得到的比例仍然等于原比例,则 Pi K1A PiP2PiP2 L2LiL2 k2AkTAk2A PiP2 AKiK2 此模型的流量计算公式为 PiP2 __L_土 AKiK2 9•某井用i98mm钻占头钻开油层,油层部位深度从 2646.5m到2660.5m,油 井是射孔完成,射孔后进行了试油,试油结果见表3 油嘴 mm 日产量 井口压力 井底压力 油 t/d 气 i03m/d 气油比 m/t 油压 MPa 套压 MPa 流动压力 MPa 原始地层压力 MPa 6 97.2 24.3 250 i0.3 ii.7 26.6 29.0 5丁 80.0 20.0 250 pi.2 i2.2 27.2 3 40.0 4.9 i22 i2.3 i3.2 28.0 表题ii的第一次试油结果 据岩芯分析含碳酸盐,并进行酸化。 酸化后又进行第二次试油,其结果见表4,已知此井供油半径为300m油井半径为0.im,原油体积系数为i.i2,相对密度为0.85。 (1)画出两次试油指示曲线。 (2)求出酸化前后地层流动系数。 (3)分析增产措施是否有效。 表题11的第二次试油结果 油嘴 mm 日产量 井口压力 井底压力 油 t/d 气 103m/d 气油比m/t 油压 MPa 套压 MPa 流动压力 MPa 原始地层压力 MPa 3 r55.1 6.1 111 r12.6 13.4 28.2 29.0 4 90 13.2 147 12.2 13.1 27.7 5 115.7 19.7 170 11.9 12.8 27.5 6 M50.2 36.8 245 : 11.2: 12.4 26.8 7 162.1 58.7 362 10.4 12.1 26.55 解: 已知: h=2660.5-2646.5=14m,re=300mrw=0.1m,B=1.12,丫=0.85。 第一次试油压差与产量数据如下表: △P(MPa) 2.4 1.8 1 q(t/d) 97.2 80.0 40.0 第二次试油压差与产量数据如下表: △P(MPa) 0.8 1.3 1.5 2.2 2.45 q(t/d) 55.1 90 115.7 150.2 162.1 由表格中数据画得试油指示曲线 试油指示曲线 *第二次试油指示曲线 ■第一次试油指示曲线 由平面径向流流量公式 2^hPePwfqv 得到关于流动系数的计算公式 Kh rw qvln空rw △p=1.4MPaq=60t/d 原油的地面体积流量 3 6010 qv q 246060 0.82103m3s 0.85103 原油的地下体积流量 qvqv B 0.82103 1.120.92103m ①在第一次试油指示曲线上任取一点得到压差与流量为 代入流动系数计算公式可得流动系数为 Kh re qvln— rw 2np 3300 0.92103In 0.1 23.141.4106 0.8410 ②在第二次试油指示曲线上任取一点得到压差与流量为 △p=1.2MPaq=80t/d 原油的地面体积流量 80103 qvq246060=1.1X10-3m3s 0.85103 原油的地下体积流量 qvqvB1.11031.12 1.232103m3s 代入流动系数计算公式可得流动系数为 Kh 2np 1.232103 300ln 0.1 23.141.2106 1.3210 酸化前底层流动系数为0.84109,酸化后底层流动系数为1.32109,从试油指示曲线可以看出,第二次试油指示曲线的斜率大于第一次试油指示曲线的斜率,所以增产措施有效。 11.某井距直线供给边界距为250m地层厚度为8m渗透率为0.3X10-12m,地下原油粘度为9X103mPa-s,生产压差为2MPa油井半径为0.1m。 (1)求此井产量(地下值)。 (2)若供给边界是半径为250m的圆时,此井产量为多少? 与直线供给边界情况下的产量有百分之几的差? 解: 已知: rw=0.1m,K=0.3X10-12m,卩=9X10-3Pa-s,h=8m,d=250m, △p=2X106Pa, ①由直线供给边界流量的计算公式 q1 27KhPePwf 2n 23.140.3101282106 .2d ln- rw 910 .3 ln 2250 0.1 0.39103m3s ②当re=250m时,由平面径向流流量公式 q2 2nKhPePwf 2n 0.4310msre3250 ln—910In 0.1 — q-i0.39 直线供给边界时的产量为0.39x10-3m1/s,re=250m圆形供给边界的产量为0.43x10-3m/s,相差的百分比为10.26%。 12.直线供给边界一侧有两口生产井,如图2所示。 供给边界上的压力Pe为10MPa地层厚度h为5m渗透率K为1ym2。 地下原油粘度2x10-3mPa・s原油体积系数B为1.2,地面原油相对密度为0.9,油井半径为0.1m。 当两口井各以50t/d生产时,两井的井底压力各为多少? 卜—t Ei 图题14的示意图 解: -3 丫=0.9,卩=2x10Pa•s, 6-122 已知: rw=0.1m,Pe=10x10Pa,K=1x10m, h=5mB=1.2,b=600mqm=50t/d=0.58kg/s,d=400 400m 根据镜像反映法,在直线供给边界的对称位置处反映出与生产井性质相同的井,如图。 原油的地下产量 qmB 遷竺0.77 0.91000 103mls 由势的叠加原理,可得一号井的井底势值为 (1) wf五In5Inre弘In2d 2n2n2n 边界上的势值为 qhlnl qhlnl 对式 (1) (2)联立求解,求得产量公式为 wf qh In 10002d rwb qv 2: KhPePwf In 10002d rwb 代入数据可得 0.7710 210 ln10002400 0.1600 23.1411012510106Pwf 解得 Pwf=9.53MPa 由于两口井的参数相同供给情况相同所以第二口井的井底压力也为 Pwf=9.53MPa 两井的井底压力均为9.53MPa 13.直线断层一侧有两口生产井,如图3所示。 已知地层边界上的压力为 10X106Pa,供给边界半径为10km地层厚度为10m渗透率为0.5x10-12m,地下原油粘度为9X10-3Pa-s,原油体积系数为1.15,地面原油相对密度为0.85。 油井半径为10cm井底压力均为7.5X106Pa。 求出两口井的各自产量。 图题15的示意图 解: 6-122-3 已知: rw=0.1m,pe=10X10Pa,K=0.5X10m,丫=0.85,卩=9X10Pa-s, h=10mB=1.15,re=10000m,Pwf=7.5x106Pa 根据镜像反映法,在断层的对称位置处反映出与生产井性质相同的井,设断层同侧的两口井的距离为2d,,断层两侧的两口井的距离为2d2,1号井距断层的距离为d3,2号井距断层的距离为d4,贝U: 2d,50021501002502.5m 2d250021501002559m 由势的叠加原理得1号井的井底势值为: 对式⑴ (2)(3) 联立求解,求得产量公式为 2nKhPePwf q4― .re In 8ddd3rw q2 2KPePwf 4 .re In— Bdddqrw 代入数据 wf1 q5r 2n wqhln2d1 2n /ln2d2 2n ■^ln2d3 2n3 C (1) 2号井的井底势值为: wf2 %lnr qh|oi wln2d1 虫ln2d2 虫ln2d4 C ⑵ 2n 2n 2n 2n 边界上的势值为 qhlnreln「e qhIq lnre h.qh lnre lnreC ⑶ 2n 2n2 n2n q2 2*hPePwf 4 reIn—8did2d3「w 2水hPePwf 4 reln—8ddd4rw 折算成地面的产量 B q2 qm2飞 23.140.5101210107.5106 9103 In 100004 502.555921000.1 23.140.5101210107.5106 9103 ln 100004 502.555921500.1 33 0.41100.8510 1.15 0.41103m3s 0.42103m3s =0.303kg/s=26.18t/d 33 0.42100.8510 1.15 =0.31kg/s=26.82t/d 两口井的产量分别为26.18t/d,26.82t/d。 14.两断层相交成120o角,在角分线上有一口生产井,如图与油井参数均同上题一样。 求此井的日产量。 4所示。 地层 图题16的示意图 解: 已知: rw=0.1m,Pe=10X106Pa,K=0.5x10-12ni,丫=0.85,卩=9X10-3Pa-s,h=10m,B=1.15,re=10000m,pwf=7.5x106Pa 根据镜像反映法,在两条断层的对称位置处反映出与生产井性质相同的井,则d=100m由势的叠加原理可得生产井出的势为: wf qh 2n Inrw qhln2d qhln2d 若供给边界与各井的距离均为re,则供给边界处的势e为: wf qh 2n In 4d2「w qhlnre qhlnre qhlnre C 2n 2n 2n e 因为 qh 所以井的产量为: 2水hPePwf 3 re In—4drw 代入数据得 2nKhPePwf 23.140.5101210107.5106 In 4d2G 103 ln 3 10000 2 410020.1 0.45103m3s 折算成地面的产量 33 0.45100.8510 1.15 0.33kgs28.74td 日产量为28.74td。 15.两断层相交成直角,其中有一口生产井,如图5所示。 写出此井产量计
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