《交通工程学》习题解25章.docx
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《交通工程学》习题解25章
第二章交通特性
2-1下表为某高速公路观测交通量,试计算:
(1)小时交通量;
(2)5min高峰流率;(3)15min高峰流率;(4)15min高峰小时系数。
统计时间
8:
00~8:
05
8:
05~8:
10
8:
10~8:
15
8:
15~8:
20
8:
20~8:
25
8:
25~8:
30
8:
30~8:
35
8:
35~8:
40
8:
40~8:
45
8:
45~8:
50
8:
50~8:
55
8:
55~9:
00
5min交通量
201
208
217
232
219
220
205
201
195
210
190
195
解:
⑴小时交通量:
⑵5min高峰流率:
⑶15min高峰流率:
⑷15min高峰小时系数:
2-2某公路需进行拓宽改造,经调查预测在规划年内平均日交通量为50000辆(小汽车)/d,设计小时系数K=17.86x-1.3-0.082,x为设计小时时位(x取30),取一条车道的设计通行能力为1500辆(小汽车)/小时,试问该道路需要几车道。
解:
已知:
设计小时交通量:
车道数:
该道路需修6车道。
注:
此题。
如果,。
2-3在一条24小时Km长的公路段起点断面上,在6min内测得100辆汽车,车流量是均匀连续的,车速V=20km/h,试求Q,ht,hs,K以及第一辆车通过该路段所需的时间t。
解:
辆/h
车头时距:
s/辆
车头间距:
m/辆
车流密度:
辆/km
第一辆车通过时间:
h
2-4对长为100m的路段进行现场观测,获得如下表中所示的数据,试求平均行驶时间t,区间平均车速,时间平均车速。
车辆
行驶时间
t/s
车速
V/(km·h-1)
车辆
行驶时间
t/s
车速
V/(km·h-1)
1
4.8
75.0
9
5.1
70.6
2
5.1
70.6
10
5.2
69.2
3
4.9
73.5
11
4.9
73.5
4
5.0
72.0
12
5.3
67.9
5
5.2
69.2
13
5.4
66.7
6
5.0
72.0
14
4.7
76.6
7
4.7
76.6
15
4.6
78.3
8
4.8
75.0
16
5.3
67.9
解:
第三章交通调查
习题3-1:
测试车在一条东西长2km的路段上往返行驶12次,得出平均数据如下表,试分别求出东行和西行的交通量与车速。
行驶时间
t/min
与测试车对向行驶的来车数
X/辆
测试车被超车次数减去测试车超车数
Y/辆
东行6次2.00
X东=29.0
Y东=1.5
西行6次2.00
X西=28.6
Y西=1.0
解:
已知:
t东=2.0min,t西=2.0min,
X东=29.0辆,Y东=1.5辆
X西=28.6辆,Y西=1.0辆
1、先计算向东行情况:
2、再计算向西行情况:
习题3-4某交叉口采用抽样法调查停车延误,由10min观测(间隔为15s)所得资料列于表中,试作延误分析。
开始
时间
在下面时间内停止在进口内的车辆
进口流量
0s
15s
30s
45s
停止车数
没有停止车数
8:
00
0
0
2
6
8
10
8:
01
2
0
4
4
10
9
8:
02
3
3
6
0
12
15
8:
03
1
4
0
5
10
8
8:
04
0
5
0
1
5
11
8:
05
9
1
2
6
15
12
8:
06
3
0
7
0
10
7
8:
07
1
2
6
2
9
8
8:
08
5
7
5
0
16
13
8:
09
1
3
0
4
8
16
8:
10
3
0
6
5
10
10
合计
28
25
38
33
113
119
解:
总停驶车辆数=28+25+38+33=124辆
总延误=124×15=1860辆•s
每辆停车的平均延误=总延误/停车辆数
=1860/113=16.46s
交叉口引道上每辆车的平均延误=总延误/引道上总交通量
=1860/(113+119)=8.02s
停车的百分数=停车辆数/引道上交通量
=113/232=48.7%
取置信度90%,则K2=2.70,于是
停车百分比的容许误差=
取置信度95%,则K2=3.84,于是
停车百分比的容许误差=
第四章道路交通流理论
习题4-2已知某公路上畅行速度Vf=82km/h,阻塞密度Kj=105辆/km,速度-密度用直线关系式。
求
(1)在该路段上期望得到的最大流量?
(2)此时所对应的车速是多少?
解:
已知:
畅行速度;阻塞密度;
速度与密度为线性关系模型。
⑴最大流量:
因辆/km
km/h
∴辆/h。
⑵此时所对应的车速:
km/h。
习题4-4在某一路段上进行交通流调查资料如下表:
每分钟到过的车辆数ki
0
1
2
3
4
5
6
7
8
≥9
∑
每分钟出现该车辆数的次数fi
0
11
14
11
9
5
3
2
1
0
56
kifi
0
11
28
33
36
25
18
14
8
0
173
试用检验其分布规律是否符合泊松分布(α设=5%)
解:
已知:
N=56,
车辆到达数
实测频数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
≥9
∑
0
11
14
11
9
5
3
2
1
0
56
0
11
28
33
36
25
18
14
8
0
173
0.0455
0.1406
0.2172
0.2237
0.1728
0.1068
0.0550
0.0243
0.0094
0.0032
2.548
7.873
12.163
12.527
9.677
5.981
3.080
1.360
0.525
0.180
对于泊松分布,把小于5的进行合并,并成6组,可算出
由DF=6-2=4,取,查表得:
可见此分布符合泊松分布。
习题4-5某交通流服从泊松分布,已知交通量为1200辆/h,求
(1)车头时距t≥5s的概率
(2)车头时距t>5s所出现的次数
(3)车头时距t>5s车头间隔的平均值。
解:
已知:
交通流属泊松分布,则车头时距为负指数分布。
交通量,。
⑴车头时距的概率:
⑵车头时距时出现的次数:
∴次数为:
(辆/h)。
⑶车头时距时车头间隔的平均植:
车头时距
频率
频数
此时段到达的车辆数
6
162
46
7
116
33
8
83
23
9
60
17
10
43
12
11
31
9
12
22
6
13
16
5
14
11
3
15
8
2
16
6
6
∴平均值:
习题4-9今有1500辆/h的车流量通过三个服务通道引向三个收费站,每个收费站可服务600辆/h,试分别按单路排队和多路排队两种服务方式计算各相应指标。
解:
已知:
Q=1500辆/h,每个收费站服务量为600辆/h。
1.按3个平行的M/M/1系统计算
,,
,系统稳定。
,,,
而对于三个收费站系统
,,,
2.按M/M/3系统计算
,
,,系统稳定。
习题4-10已知某道路入口处车速限制为13km/h,对应通行能力3880辆/h,在高峰期间1.69h内,从上游驶来的车流V1=50km/h,Q1=4200辆/h,高峰过后上游流量降至V3=59km/h,Q3=1950辆/h,试估计此段道路入口前车辆拥挤长度的拥挤持续时间?
解:
已知:
V1=50km/h,Q1=4200辆/h,V2=13km/h,Q2=3880辆/h,
V3=59km/h,Q3=1950辆/h,t=1.69h
1.计算排队长度
k1=Q1/V1=4200/50=84辆/km,k2=Q2/V2=3880/13=298.5辆/km
Vw=(Q2–Q1)/(k2–k1)=(3880–4200)/(298.5–84)=–1.49km/h
L=(0×1.69+1.49×1.69)/2=1.26km
2.计算阻塞时间
⑴排队消散时间t′
排队车辆为:
(Q1–Q2)×1.69=(4200–3880)×1.69=541辆
疏散车辆数为:
Q2–Q1=1950–3880=–1930辆/h
则排队消散时间:
⑵阻塞时间:
t=t′+1.69=0.28+1.69=1.97h
第五章道路能行能力
习题5-1
解:
已知:
,大型车占总交通量的30%,,
,平原地形。
查表5-3,
取设计速度为100km/h,二级服务水平,
,,
一条车道的设计通行能力:
车道数:
故该高速公路修成6车道。
习题5-2
解:
已知:
L1=300m、R=0.286、VR=0.560、V=2500pcu/h
L2=450m、R=0.200、VR=0.517、V=2900pcu/h
第一段:
计算非约束情况下的交织车速SW及非交织车速SnW
非约束情况下型式B的常数值如下:
abcd
SW0.11.20.770.5
SnW0.022.01.420.95
利用式(5-8)计算
核查交织区段诸限制值:
,,
,
确定服务水平:
查表5-10
,属于二级,
,属于二级。
第二段:
计算非约束情况下的交织车速SW及非交织车速SnW
利用式(5-8)计算
核查交织区段诸限制值:
,,
,
确定服务水平:
查表5-10
,属于三级,
,属于三级。
习题5-3北
解:
已知T=60s,三相式固定周期。
大车﹕小车=2﹕8,βl=0.1。
由题意分析可知,交叉口各进口
道的车行道区分为专用左转和直右两
种。
西东
⑴计算直行车道的设计通行能力,
用公式(5-23)。
取t0=2.3s,φ=0.9。
绿灯时间tg=(60-2×3)/3=18s。
据车种比例2﹕8,查表5-32,得
ti=2.65s。
将已知参数代入公式(5-23),则南
⑵计算直右车道的设计通行能力,用公式(5-24):
⑶各进口属于设有专用左转车道而未设右转专用车道类型,其设计通行能力用公式(5-30)计算:
⑷该进口专用左转车道的设计通行能力,用公式(5-31)计算:
⑸验算是否需要折减
因T=60s,所以n=3600/60=60,不影响对面直行车辆行驶的左转交通量:
本题进口设计左转交通量,不折减。
⑹交叉口的设计通行能力
交叉口的设计通行能力等
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