统计题 答案.docx
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统计题答案
一、单项选择题
1.如果相互关联的两个变量,一个增大另一个也增大,一个减小另一个也减小,变化方向一致,这叫做两变量之间有
A.负相关B.正相关C.完全相关D.零相关
【答案】B【考点】相关量数
【解释】两列变量变动方向相同,即一种变量变动时,另一种变量亦同时发生或大或小且与前一种变量同方向的变动,称为正相关
2.在一个负偏态的分布中:
A.中数大于平均数B.平均数大于众数
C.中数大于众数D.中数大于众数大于平均数
【答案】A【考点】三种集中量数的关系与比较
【解释】负偏态分布中:
众数>中数>平均数
3.如果一个大样本分数的标准差为0,那么:
A.这个分布的均值也为0
B.这个分布的均值为1
C.这个分布中所有分数都是相同值
D.这是一个标准正态分布
【答案】C【考点】标准差
【解释】标准差的含义是离散程度,S=0表示没有离散
4.如果你的统计测验得了90分,而老师是把试卷分成五个组来记分的。
你希望你的这个分数是属于哪一组?
A.X(均值)=65,S=13B.X=75,S=10C.X=80,S=8D.X=85,S=2
【答案】D【考点】标准差
【解释】D使得分数在2个标准差之外,其百分等级较其他分数靠前
5.欲比较同一团体不同观测值的离散程度,最合适的指标是:
A.全距B.方差C.四分位距D.变异系数
【答案】D【考点】变异系数
【解释】变异系数可用于不同观测值离散程度的比较,比如身高与体重
6.理论预期实验处理能提高某种实验的成绩。
一位研究者对某一研究样本进行了该实验处理,结果未发现处理显著的改变实验成绩。
则下列哪种说法是正确的?
A.本次实验中发生了I类错误
B.本次实验中发生了Ⅱ类错误
C.需要多次重复实验,严格设定统计决策的标准,以减少I类错误发生的机会
D.需要改进实验设计,提高统计效力,以减少Ⅱ类错误发生的机会
【答案】D【考点】假设检验
【解释】统计效力反映了侦察处理效应的能力,未发现处理显著的改变实验成绩,就是没有侦察出处理效应,所以应增大统计效力
7.对于两列连续变量,可用来计算其相关系数的是
A.点二列相关、等级相关
B.积差相关、斯皮尔曼等级相关
C.积差相关、点二列相关
D.肯德尔和谐系数、点二列相关
【答案】B【考点】相关量数
【解释】等距或等比数据的连续变量数据,赋予等级顺序后亦可计算等级相关;点二列相关适用于一列为等距或等比测量数据,且其总体分布为正态,另一列变量是二分称名变量
8.下列哪个统计量不能描述两个变量间的相关关系:
A.PearsonrB.zC.WilcoxonTD.χ2
【答案】C【考点】相关量数
【解释】B中,可运用标准分数计算积差相关系数;D中,卡方独立性检验可以描述是否相关,C中,WilcoxonT检验的就是相关样本
9.组内设计的方差分析适用于
A.三个及其以上独立样本平均数差异的显著性检验
B.方差齐性检验
C.三人及其以上相关样本平均数差异的显著性检验
D.两个样本平均数差异显著性检验
【答案】C【考点】方差分析
【解释】随机区组设计的方差分析就是重复测量设计的方差分析,也称为组内设计的方差分析,由于随机区组设计同一区组接受所有实验处理,使实验处理之间有相关,因此又称为相关组设计或被试内设计
10.在一个二因素组间设计的方差分析中,一位研究者报告A因素的主效应是F(1,54)=0.94,B因素的主效应是F(2,108)=3.14,你能得出什么结论?
A.因素B的主效应比因素A的主效应大
B.此研究是2*3的因素设计
C.研究中有114个被试
D.这个报告一定有错误
【答案】D【考点】方差分析
【解释】二因素组间设计,分析A因素与B因素的主效应时,F检验的分母都是误差效应,所以分母的自由度是相同的,B选项,由于数据出错,所以不能得出是2*3的因素设计
11.你做了一个3*4的组间方差分析,结果两个主效应显著,没有显著的交互作用,你是否要撇下去作简单效应分析
A.是的,只分析一个因素
B.是的,分析两个因素
C.不需要,只需要用事后检验分别进行行和列的均值
D.不需要,只需要用事后检验比较各单位格的均值
【答案】C【考点】方差分析
【解释】C选项可以参见甘P148图13.3,D是需要作简单效应分析时
12.一位研究者取了n=12的样本对其先后进行三种条件的处理,如果用方差分析分析此研究的结果,则F比率的自由度为
A.(3,36)B.(2,35)C.(2,24)D.(2,22)
【答案】D【考点】方差分析
【解释】这是一个单因素重复测量设计,SS总变异=SS被试间+SS被试内=SS被试间+SSA+SS残差,其中F=MSA/MS残差,dfA=K-1=3-1=2,df残差=(K-1)(n-1)
13.以下关于假设检验的命题,哪一个是正确的?
A.如果H0在α=0.05人单侧检验中被拒绝,那么H0在α=0.05的双侧检验中一定不会被拒绝
B.如果t的观测值大于t的临界值,一定可以拒绝
C.如果H0在α=0.05的水平上被拒绝,那么H0在α=0.01的水平上不一定会被拒绝
D.在某一次实验中,如果实验者甲用α=0.05的标准,实验者乙用α=0.01的标准,那么实验
者甲犯Ⅱ类错误的概率一定会大于实验者乙犯Ⅱ类错误的概率
【答案】C【考点】假设检验
【解释】A中单侧检验时当Z>1.65,就可以拒绝H0,双侧检验时当Z>1.96拒绝H0,如果Z=2.00,那么在双侧检验中还是会被拒绝,B拒绝H0还有α的概率犯错误,D中小于应为大于
14.以下各种图形中,表示间断性资料频数分布的是
A条形图B圆形图C散点图D线性图
【答案】B【考点】统计图表
【解释】条形图——主要用于表示离散型数据资料
圆形图——主要用于描述间断性资料
线形图——更多用于连续性资料
散点图——是用相同大小圆点表示统计资料数量大小以及变化趋势的图
15.最优良的集中量是
A.中位数B.众数C.算术平均数D.几何平均数
【答案】C【考点】集中量数
16.假设检验中的β错误是指
A.弃真B.弃伪C.取真D.取伪
【答案】D【考点】假设检验
【解释】这里的“真”和“伪”都是针对H0来说的,弃真:
H0为真,拒绝了H0;取伪:
H0为假,接受了H0
17.让64位大学生品尝A、B两种品牌的可乐并选择一种自己比较喜欢的。
如果这两种品牌的可乐味道实际没有任何区别,有39人或39人以上选择品牌B的概率是(不查表)
A.2.28%B.4.01%C.5.21%D.39.06%
【答案】B【考点】二项分布
【解释】
=4,P(X≧39)=P(Z≧(39-32)/4)=P(Z≧1.75),需要记住的Z-P值,1.645S=45%,1.96S=47.5%,1.645<1.75<1.96,故P(Z≧1.75)=4.01%,选B
18.对于顺序型变量,应采取下列哪种相关系数最为合适
A.SpearmanB.PearsonC.二列相关D.φ
【答案】A【考点】等级相关
【解释】等级相关也叫斯皮尔曼相关,适用于称名数据和顺序数据的相关问题
19.以下关于Kendall和谐系数的命题哪一项是错误的
A.是一种等级相关
B.计算公式为
C.用于N个评价者对K个事物或作品进行等级评定
D.W的值应介于0和1之间
【答案】C【考点】肯德尔W系数
【解释】C应为K个评价者对N个事物或作品进行等级评定
20.正态分布不具有以下哪一项特征
A.单峰B.渐进性C.对称性D.方差恒定性
【答案】D【考点】正态分布的特征
21.计算的时候,什么情况下样本均值分布是正态分布或接近正态分布
A.总体分布是正态分布B.样本容量在30以上
C.A和B同时满足D.A或B之中任意一个条件满足
【答案】D【考点】样本均值的分布
22.缩小某个估计的置信区间,下列哪个方法是错误的
A.扩大样本容量B.减小样本方差
C.增加置信度D.减小样本均值的标准误
【答案】C
【考点】区间估计指根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围,这个区间范围称为置信区间,相对应的概率称为置信度。
如果缩小某个估计的置信区间,那么相对应的概率也应该小,即置信度应该减小才行
23.下列哪些方法对提高统计效力没有帮助?
A.增加样本容量B.将α水平从0.05变为0.01
C.使用单尾检验D.以上方法均可提高统计效力
【答案】B【考点】统计效力
【解释】统计效力为1-β,减小α会使β增大,使得1-β减小
24.心理学家使用协方差分析是为了
A.控制无关方差B.使误差最小化
C.使系统方差最大化D.减少个体间的误差
【答案】A【考点】协方差分析
25.在重复测量的方差分析中,在各组均值不变的情况下,如果被试间差异的和方增加
A.会减少组间方差B.会减少误差方差
C.会使F值降低D.F值保持不变
【答案】B【考点】重复测量设计
【解释】总平方和=被试间和方+处理间和方+残差
26.当一个实验()时,我们才能得到交互作用
A.因变量多于一个B.自变量多于一个
C.因变量有多于一个的水平D.自变量有多于二个的水平
【答案】B【考点】交互作用
【解释】交互作用:
当一个因素的水平在另一个因素的不同水平上变化趋势不一致时,我们称这两个因素之间存在交互作用
27.二因素设计的方差分析中,交互作用的效应是F(2,74)=2.86,由此可知
A.研究中有78名被试
B.一个因素有2个水平,另一个因素有3个水平
C.一个因素对因变量的作用在另一个因素的不同水平有变化
D.其主效应是不显著的
【答案】B【考点】多因素方差分析
【解释】df=(p-1)(q-1)=2,推知p或q为2或3,查表F(2,74)=2.46<2.86,交互作用显著,C中,“有变化”并不能表明交互作用显著,D也无从推知,A计算错误
28.一个研究者检验了两个大学群体的GRE分数,发现非常偏态。
那么这个研究者想要比较这两个群体的GRE分数之间的差异,她应该使用以下哪种检验方法?
A.独立样本t检验B.卡方检验
C.曼-惠特尼检验D.二因素方差分析
【答案】C【考点】非参数检验
【解释】“非常偏态”要用非参数检验,“两个大学群体”是独立样本,曼—惠特尼检验适用
29.一位研究者欲考查一组n=16的失眠放松训练前后病人的睡眠状况有无改善,用t检验时发现数据与正态分布的差异较大。
他于是将记忆成绩的原始分数转换成等级数据,这时最适合的检验方法是
A.重复测量的方差分析B.卡方检验
C.维尔克松T检验D.弗雷德曼等级检验
【答案】C【考点】非参数检验
【解释】非正态,相关样本,等级数据,这三个条件决定维尔尼克T检验
30.回归分析中包括了以下哪种检验?
A.两样本均值之间的差异
B.两变量之间是否存在线性关系
C.考查数据点是否向期望均值处回归
D.3个或者更多的样本的方差是否相等(方差同质性)
【答案】B【考点】线性回归的基本假设
31.在主成分分析的方法中,哪一个不是用来决定抽取因素的数目根据
A.碎石图
B.因素所解释的方差百分比和累积百分比
C.因素的可解释性
D.卡方是否达到统计的显著性
【答案】D【考点】多元线性回归
【解释】因子个数确定的四个准则
32.在因素分析中,每个因素在所有变量上因素负荷的平方和称为该因素的
A.贡献率B.共通性C.特征值D.公共因素方差
【答案】C【考点】因素分析
【解释】特征值:
给定因素的特征值度量了被此因素所解释的所有变量的方差,是由所有变量的因素载荷的平方和来计算得到的,它可以被看成是因素影响力度的指标,代表引入该因素后可以解释多少原始变量的信息,如果一个因素的特征值低,则意味着它对于变量方差解释的贡献很少,可以被忽略
33.有四种小学语文实验教材,为了比较它们的质量,研究者依随机区组的原则,将小学分为城镇重点小学、城镇一般小学、乡村小学三个区组并分别在每个区组中随机抽取4所学校,它们分别被随机地指派实验一种教材。
经过一年教学后通过统一考试后,经过检验发现四各教材学生得分差异显著,现要想知道究竟是哪两种教材的教学效果差异显著,应使用
A.Z检验B.t检验C.N—K检验D.Z’检验
【答案】C【考点】事后检验
34.回归分析是哪种统计分析的延伸和推广
A.方差分析B.秩次主差分析
C.相关分析D.两因素方差分析
【答案】C【考点】回归分析
【解释】t检验是方差分析的特例,方差分析是回归分析的特例,回归分析是相关分析的延伸与推广
35.卡方检验主要适用的数据类型是
A.计量数据B.计数数据C.等距数据D.等比数据
【答案】B【考点】卡方检验
【解释】计数数据:
指计算个数的数据,一般属性的调查获得的是此类数据,具有独立的分类单位,如人口数、学校数、男女数等,取整数形式。
计量数据:
指借助于一定的测量工具或一定的测量标准而获得的数据,如身高、体重、考试分数、智力测验分数、各种感觉阈值等
36.在多元回归的方法中,除下面哪种方法外,各预测源进入回归议程的次序是单纯由统计数据决定的
A.逐步回归B.层次回归C.前进法D.后退法
【答案】B【考点】多元线性回归
【解释】层次回归需要以一定的理论为先导,所以不是单纯由统计数据决定的
37.一位研究者报告重复测量的方差分析中,F检验的结果是F(2,8)=4.29,根据此结果可知研究中有______个被试
A.5B.6C.9D.11
【答案】A【考点】重复测量设计的方差分析
【解释】(k-1)(n-1)=8,k-1=2,得n-1=4,n=5
38.方差分析的主要任务是检验
A.综合虚无假设B.部分虚无假设
C.组间虚无假设D.组内虚无假设
【答案】A【考点】方差分析
【解释】张P263,检验综合虚无假设是方差分析的主要任务
39.如果实验得到遗传与儿童多动行为的相关系数是0.5,这意味着有多少儿童多动行为的变异会被除遗传以外的其他变量解释。
A.5%B.25%C.50%D.75%
【答案】D【考点】决定系数
【解释】r²表明一个变量的方差中,由X和Y间的相关解释的方差的比例
40.以下关于事后检验的陈述,哪一项是不正确的
A.事后检验使我们能够比较各组,发现差异产生在什么地方
B.多数事后检验设计中都控制了实验导致误差
C.事后检验中的每一个比较,都是互相独立的假设检验
D.Scheffe检验是一种比较保守的事后检验,特别适用于各组n不等的情况
【答案】C【考点】事后检验
【解释】独立样本的t检验不行,参见甘P135
41.下列不属于统计表的组成要素的有
A.分割线B.标目C.标注D.表号
.【答案】A【考点】统计图表
【解释】统计表包括、表号、标目、数字、标注、还有横线
42.有一随机样本n=31,Sn-1=5,那么该样本的总体标准差的0.95置信区间被的分散程度可能包括以下值:
A.3B.5C.7D.9
【答案】B【考点】区间估计
【解释】
σs=Sn-1/sqrt2n=0.635
Sn-1-Zxσs<σ<Sn-1+Zxσs
→5-2.56x0.635<σ<5+2.56x0.635→在3到6之间选B
43.调查了n=200个不同年龄组的被试对手表显示偏好程度
偏好程度
年龄组
数字显示
钟面显示
不确定
30岁或以下
90
40
10
30岁以上
10
40
10
该题自变量与因变量的数据类型分别是:
A.类目型-顺序型B.计数型-等比型C.顺序型-等距型D.顺序型-命名型
【答案】D【考点】量表类型
【解释】确定自变量和因变量,年龄是自变量,人口数是因变量,30岁以上/以下,按属性按次序排列属于顺序数据,人口数是称名数据
44.已知某次数分布的平均数为68.6,中数为65.3,其众数为
A.58.7B.57.8C.59D.61
【答案】A【考点】皮尔逊经验公式
【解释】根据皮尔逊经验公式Mo=3Md-2M可以求得众数为A
45.百分等级是百分位数的
A.变式B.另一种说法C.逆运算D.正运算
【答案】C【考点】百分等级和百分位数
【解释】利用百分等级的计算公式可以计算出任意分数在整个分数分布中所处的百分位置称为该分数的百分等级它是一种相对位置量数,是百分位数的逆运算
46.一个n=10的样本其均值是21。
在这个样本中增添了一个分数,得到的新样本均值是25。
这个增添的分数值为
A.65B.50C.40D.25
【答案】A【考点】平均数
【解释】∑X=X(均值)xn=210,25x10=250-210等于40选C。
。
其实错了。
应该是11x25=275275-210=65这道题一点都不难就是因为我们觉得简单掉以轻心。
我问了好几个人结果第一反应都做错了。
可怕。
。
二、多项选择题
1.计算和应用平均数的原则是
A.同质性原则
B.平均数与个体数值相结合原则
C.平均数与标准差、方差相结合原则
D.方差一致性原则
【答案】ABC【考点】集中量数
【解释】方差一致性是进行方差分析的前提条件
2.下面是F分布的特点的是
A.F分布是一个正偏态分布
B.F分布具有可加性,F分布的和也是F分布
C.F总是正值
D.当组间自由度是1时,F值与t值相同
【答案】AC【考点】样本分布
【解释】F分布没有B这样的性质,D中,F检验和t检验的平方和相等
3.回归方程显著性检验的方法有
A.回归系数b的显著性检验
B.测定系数和相关系数的拟合程度测定
C.回归方程整体体验判定
D.估计标准误的计算
【答案】ABCD【考点】线性回归的基本假设
4.若检验统计量近似等于1,说明
A.组间方差中不包含系统因素的影响
B.组间方差中包含系统因素的影响
C.方差分析中应拒绝原假设
D.方差分析中应接受原假设
【答案】BD【考点】方差分析
【解释】F为组间变异和组内变异比较得出的一个比率数,F=1说明实验处理之间的差异不够大,当F>1且落入F分布的临界区域时,表明数据的总变异基本上由不同的实验处理造成,或者说不同的实验处理之间存在着显著差异
5.对于单因素方差分析的组内误差,下面哪种说法是对的?
A.其自由度为k(n-1)
B.反映的是随机因素的影响
C.反映的是随机因素和系统因素的影响
D.组内误差一定小于组间误差
【答案】AB【考点】方差分析
【解释】组间误差反映的是随机因素的影响,个体差异属于随机误差,处理效应反映的是系统误差
6.下列属于积差相关的适用条件是
A.成对数据B.任意分布的数据C.等级数据D.线性相关
【答案】AD【考点】相关
【解释】B错,分布需要正态或接近正态分布的双变量,C错,需要两个相关的连续变量
7.在一些特殊情况下,中数才能得到重视,这些特殊情况是
A.当一组数据出现不同质的时候
B.当一个观测结果中出现两个极端数目时
C.当次数分布的两端数据或个别数据不清楚时
D.当需要快速估计一组数据的代表值时
【答案】BCD【考点】中数
【解释】中数和众数在需要粗略寻找一组数据的代表值时都可以作为代表值,A的情况可用众数
8.良好估计的标准有
A.无偏性B.有效性C.一致性D.充分性
【答案】ABCD【考点】参数估计
【解释】良好估计量的标准,可查张P197
9.点二列相关的适用条件是
A.等距或等比测量数据B.人为的二分变量
C.计数或称名数据D.二分称名变量
【答案】AD【考点】相关量数
10.关于统计图下列说法正确的有
A.一般采用直角坐标系建立统计图
B.横轴表示事物的出现次数或自变量称为分类轴
C.包括元素有、图目、图尺、图形、图例等
D.统计图属于统计数据初步整理的一种形式
【答案】ACD【考点】统计图的具体内容
【解释】横轴表示事物的组别或自变量称为分类轴;纵轴表示事物出现的数量或因变量称为数值轴。
三、简答题
1.试比较完全随机设计与随机区组设计的优、缺点。
【参考答案】答:
(1)完全随机设计,优点:
各实验处理组样本容量可不同;缺点:
将不能由处理效应解释的变异全部归为误差变异,无法分离个体差异
(2)随机区组设计,优点:
将被试的个别差异从被试内差异中分离出来,提高了实验处理的效率;缺点:
划分区组困难,如果不能保证同一区组内尽量同质,则有可能出现更大误差。
2.对两个以上平均数两两之间的差异检验为什么不能两两之间进行t检验?
【参考答案】答:
同时比较的平均数越多,其中差异较大的一对所得t值超过原定临界值的概率就越大,这时α错误的概率将明显增加,或者说本来达不到显著性水平的差异就很容易被说成显著了,这时用t检验就不适宜了。
3.简述T检验和方差分析法在进行组间比较上的区别和联系。
【参考答案】答:
共同点
它们都是推断统计的主要方法,都可以用于检验组间差异,即通过比较自变量(性质变量)的各水平在因变量上的差异对自变量的效应进行判断。
区别是
T检验主要是基于T分布理论,只能用于检验两组之间的差异,即其分析的自变量只能有两个水平;而方差分析则主要用于多组比较。
另一方面,T检验还可以对单个总体参数的显著性进行检验,而方差分析法作为一般线性模型,可以同时处理多个自变量在多个因变量上的效应检验问题。
4.简述卡方配合度检验和卡方独立性检验的区别。
【参考答案】卡方配合度检验主要用于检验单个名义型变量多个分类上的实计数和某个理论次数分布(如均匀分布)之间的差异显著性,因此可以将之理解成多组之间次数比较的方法;卡方独立性检验主要用于检验两个名义型变量各项分类上的次数之间是否存在显著关联,是考察名义型变量间相关性的方法。
5.简述方差和差异系数在反映数据离散程度上的区别和联系。
【参考答案】方差反映了数据的变异或离散程度,即数据偏离平均数的程度,方差越大表示数据离散程度越大。
而差异系数则反映了该组数据以平均数为单位的离散程度。
区别主要是方差一般不能直接用于两组数据间相对离散程度的比较,尤其是当两组数据的水平差异较大时。
但特殊情况下如果数据的水平相当,且是同质数据,则可以直接由方差看出两组数据相对离散程度,这时它和差异系数的功用相同。
6.简述假设检验中两类错误的区别和联系。
【参考答案】α型错误和β型错误,前者又称为弃真错误,指当零假设为真时错误地拒绝了它,因此其大小等于事先设置的显著型水平,即0.05或0.01;后者又称为取伪错误,指当零假设为假时错误地接受了它。
区别:
二者性质不同,前提条件不同,这是它们的区别。
联系:
它们都是在做假设检验的统计决策时可能犯的错误,决策者同时面临犯两种错误的风险,因此都极力想避免或者减少它们,但由于在总体间真实差异不变情况下,它们之间是一种此消彼长的关系,因此,不可能同时减小两种错误的发生可能,常用的办法是固定α的情况下尽可能减小β,比如通过增大样本容量来实现。
7.简述多重比较和简单效应检验的区别。
【参考答案】多重比较又称事后检验,是紧接着方差分析后的分析步骤,当方差分析结果显示某变量主效应显著时,用多重比较进一步分析差异具体在该变量的什么水平上。
简单效应检验针对的是两个变量或多个变量间的交互作用,也是方差分析后的步骤,当交互作用显著时,用简单效应检验考察某
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