中考数学试题分类解析汇编专题1 实数.docx
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中考数学试题分类解析汇编专题1实数
2019-2020年中考数学试题分类解析汇编专题1实数
一、选择题
1.(苏州3分)
的结果是
A.-4B.-1C.
D.
【答案】B。
【考点】有理数乘法。
【分析】利用有理数运算法则,直接得出结果:
,故选B。
2.(苏州3分)已知地球上海洋面积约为316000000km2,316000000这个数用科学记数法可表示为
A.3.61×106B.3.61×107C.3.61×108D.3.61×109
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为
为整数,表示时关键要正确确定
的值以及
的值。
在确定
的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时,
为它的整数位数减1;当该数小于1时,
为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。
∵316000000=3.61×108,故选C。
3.(苏州3分)若m·23=26,则m等于
A.2B.4C.6D.8
【答案】D。
【考点】指数运算法则。
【分析】利用指数运算法则,直接得出结果,
,故选D。
4.(无锡3分)︳-3︳的值等于
A.38.-3C.±3D.
【答案】A。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点-3到原点的距离是3,所以-3的绝对值是3,故选A。
5.(常州、镇江2分)在下列实数中,无理数是
A.2B.0C.
D.
【答案】C。
【考点】无理数。
【分析】根据无理数是无限不循环小数的定义,直接得出结果。
6.(南京2分)
的值等于
A.3B.-3C.±3D.
【答案】A。
【考点】算术平方根。
【分析】根据算术平方根的定义,一个正数只有一个算术平方根,直接得出结果。
故选A。
7.(南京2分)在第六次全国人口普查中,南京市常住人口约为800万人,其中65岁及以上人口占9.2%。
则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为
A.0.736×106人B.7.36×104人C.7.36×105人D.7.36×106人
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法是把数写成
的形式,其中
是整数,由此定义可直接得出结果:
8000000×9.2%=736000=7.36×105。
故选C。
8.(南京2分)甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数,规定:
①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4,接着甲报5、乙报6……按此规律,后一位同学
报出的数比前一位同学报出的数大1,当报到的数是50时,报数结束;
②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次,在此过程中,甲同学需要拍手的次数为▲.
【答案】4。
【考点】分类归纳。
【分析】列表如下:
甲
乙
丙
丁
甲
乙
丙
丁
甲
乙
丙
丁
甲
乙
丙
丁
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
表中可见,只有9,21,33,45满足条件。
9.(南通3分)如果60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以表示为
A.-20mB.-40mC.20mD.40m
【答案】B。
【考点】相反数。
【分析】向北与向南是相反方向两个概念,向北为+,向南则为负。
根据相反数的定义,如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。
故选B。
10.(南通3分)计算
的结果是
A.±3
B.3
C.±3D.3
【答案】D。
【考点】立方根。
【分析】根据立方根的定义,即如果一个数的立方等于
,那么这个数叫做
的立方根。
因为33=27,所以
。
故选D。
11.(泰州3分)
的相反数是
A.
B.
C.
D.
【答案】B。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是:
如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。
因此,
的相反数是
。
故选B。
12.(扬州3分)
的相反数是
A.2 B.
C.
D.
【答案】B。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是:
如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。
因此,
的相反数是
。
故选B。
13.(盐城3分)-2的绝对值是
A.-2B.-
C.2D.
【答案】C。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义,在数轴上,点-2到原点的距离是2,所以-2的绝对值是2。
故选C。
14.(淮安3分)3的相反数是
A.-3B.-
C.
D.3
【答案】A。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是:
如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0.。
根据此定义即可求出3的相反数为3。
故选A。
15.(淮安3分)据第六次全国人口普查数据公报,淮安市常住人口约为480万人.480万(即4800000)用科学记数法可表示为
A.4.8×104B.4.8×105C.4.8×106D.4.8×107
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法是把数写成
的形式,其中
是整数,表示时关键要正确确定
的值以及
的值。
由此定义可直接得出结果。
故选C。
16.(宿迁3分)下列各数中,比0小的数是
A.-1B.1C.
D.π
【答案】A。
【考点】实数的大小比较。
【分析】根据实数的大小比较法则,正数大于0,0大于负数,两个负数相比,绝对值大的反而小。
因为
-1<1<
<π,故选A。
17.(连云港3分)2的相反数是
A.2B.-2C.
D.
【答案】B。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是:
如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。
因此2的相反数是-2。
故选B。
18.(徐州2分)-2的相反数是
A.2B.-2C.
D.-
【答案】A。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是:
如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。
所以…2的相反数是2。
故选A。
19.(徐州2分)2010年我国总约为1370000000人,该人口数用科学计数法表示为
A.0.137×1011B.1.37×109C.13.7×108D.137×107
【答案】B。
【考点】科学计数法。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法是把数写成
的形式,其中
是整数,由此定义可直接得出结果。
故选B。
20.(徐州2分)估算
的值
A.2到3之间B.在3到4之间C.在4到5之间D.在5到6之间
【答案】B。
【考点】实数的大小比较,算术平方根。
【分析】∵
,∴
。
故选B。
二、填空题
1.(无锡2分)计算:
=▲.
【答案】2。
【考点】立方根定义。
【分析】根据如果
,那么这个数
就叫做
的立方根的定义,直接得出结果:
∵
,∴
。
2.(无锡2分)我市去年约有50000人参加中考,这个数据用科学记数法可表示为▲人.
【答案】
。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义,直接得出结果:
50000
。
3.(无锡2分)请写出一个大于1且小于2的无理数:
▲.
【答案】
。
【考点】无理数。
【分析】根据无理数的定义,直接得出结果。
4.(常州、镇江4分)计算:
-(-
)=▲;
=▲;
=▲;
=▲。
【答案】
,
,1,-2。
【考点】相反数,绝对值,零次幂,负整指数幂。
【分析】利用相反数,绝对值,零次幂,负整指数幂的定义,直接得出结果。
5.(南京2分)-2的相反数是▲.
【答案】2。
【考点】相反数。
【分析】利用相反数的定义,直接得出结果。
6.(南通3分)计算:
-
=▲.
【答案】
。
【考点】二次根式计算。
【分析】利用二次根式计算法则,直接导出结果:
。
7.(泰州3分)16的算术平方根是▲。
【答案】4。
【考点】算术平方根。
【分析】利用算术平方根的定义,直接得出结果。
8.(扬州3分)“十一五”期间,我市农民收入稳步提高,2010年农民人均纯收入达到9462元,将数据9462用科学记数法表示为▲.
【答案】9.462×103。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法是把数写成
的形式,其中
是整数,由此定义可直接得出结果。
9.(扬州3分)计算:
▲
【答案】
。
【考点】二次根式计算。
【分析】运用二次根式运算的顺序,先将二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式即可:
。
10.(扬州3分)如图,立方体的六个面上标着连续的整数,若相对的两个面上所标之数的和相等,则这六个数的和为▲.
【答案】39。
【考点】分类归纳。
【分析】因这是6个连续整数,故必有数6。
若6在4的对面,6+4=10,5对面必须是5,与题意不符;若6在5的对面,6+5=11,4对面必须是7,也与题意不符;若6在7的对面,6+7=13,4对面是9,5对面是8,与题意相符。
则这六个数的和为4+5+6+7+8+9=39。
11.(盐城3分)27的立方根为▲.
【答案】3。
【考点】立方根。
【分析】根据立方根的定义,直接得出结果。
12.(盐城3分)据报道,今年全国高考计划招生675万人.675万这个数用科学记数法可表示为▲.
【答案】6.75×106。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法是把数写成
的形式,其中
,
是整数,由此定义可直接得出结果。
13.(盐城3分)将1、
、
、
按右侧方式排列.若
规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,则(5,4)
与(15,7)表示的两数之积是▲.
【答案】2
。
【考点】分类归纳思想,二次根式计算。
【分析】(5,4)从右侧可见为
。
下面求(15,7)是几:
首先看(15,7)是整个排列的第几个数,从排列方式看第1排1个数,
第2排2个数,……第m排m个数,所以前14排一共的数目是
1+2+……+14=(1+14)+(2+13)+……+(7+8)=7×15=105,
因此(15,7)是第105+7=112个数。
第二看第112个数是哪个数,因为1、
、
、
四个数循环,而112÷4商余0,所以(15,7)为
。
则(5,4)与(15,7)表示的两数之积是
×
=2
。
14.(宿迁3分)实数
的倒数是▲.
【答案】2。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,直接得出结果:
由
,得实
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