对应分析实验报告.docx

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对应分析实验报告

实验报告

课程名称多元统计分析

实验项目名称五、对应分析

班级与班级代码

实验室名称（或课室）

专业

任课教师

学号：

姓名：

实验日期：

姓名实验报告成绩

评语：

1.对对应分析问题的思路、理论和方法认识正确；

2.SAS软件相应计算结果确认与应用正确；

3.SAS软件相应过程命令正确。

注:

“不正确”为有不正确之处，具体见后面批注。

指导教师（签名）

说明：

指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。

实验项目五对应分析

实验目的：

通过对应分析的实验,熟悉对应分析问题的提出、解决问题的思路、方法和技能，会调用SAS软件对应分析等有关过程命令，根据计算机计算的结果，分析和解决对应分析问题。

实验原理：

解决对应分析问题的思路、理论和方法。

实验设备：

计算机与SAS、SPSS软件。

实验数据：

教科书p240例1数据。

实验步骤：

1．指标的正向化和排序表1（单独计算，可在SPSS软件中计算）；

2.调用因子分析过程命令输入正向化数据求得：

前k个初始因子方差贡献解释,达到简单结构的初始因子载荷阵L0k（FactorPattern）见表2，初始因子样品值矩阵F0n×k，对L0k、L0k+1、…、L0p都进行方差最大化的正交旋转（穷举法），从中选出达到简单结构的旋转后因子载荷阵LГl（RotatedFactorPattern）见表2,前l个旋转后因子方差贡献

（

在SAS软件中RotatedFactorPattern），旋转后因子样品值矩阵FГn×l；

3.设确定的正向化后因子载荷阵记为L*，正向化后因子记为F*=（F1*,…,Fm*）′，正向化后因子样品值矩阵为F*n×m，调用散点图过程命令输入变量点坐标L*、样品点坐标F*n×m的行数据给出因子坐标系F1*,…,Fm*中的因子分析图1。

实验结果、实验分析、结论（有关表图要有序号、表的序号在左上方、图的序号在图的正下方、表的中英文名、表的上下线为粗线、表的内线为细线、表的左右边不封口，表图不能跨页、表图旁不能留空块,引用结论要注明参考文献）：

因子双重信息图对应分析应用步骤如下：

（1）给出原始数据阵正向化和排序表1，对该数据进行标准化；

表1数据阵正向化表

XIX2X3X4X5X6X7

山西1.7125926940.111480.0924730.0500730.0381930.0188030.079946

内蒙古1.7205248290.0813150.112380.0423960.043280.0400040.083339

辽宁1.7697987380.1001210.123970.0411210.0434290.0313280.078919

吉林1.8835300370.105360.1169520.0450640.0437350.0385080.095256

黑龙江1.8011494940.09650.1434980.0375660.0521110.0262670.072829

海南1.5268294470.0478520.0952380.0479450.0221340.0185190.096844

四川1.5624707040.061680.1166770.0484710.0335290.0174390.072043

贵州1.3788557980.0563620.0732620.0443880.0163660.015720.057261

甘肃1.4735570190.0580430.0883160.03810.0397940.0151670.067999

青海1.5016976690.0885080.0968990.0381910.0392750.0192430.033801

其中X1进行正向化，100/X1为值，得到新的X1列，名为全部支出市食品支出的数倍。

其余变量不变。

输入进sas系统，并进行标准化。

（1）选取简单结构的初始、旋转后因子载荷阵：

主成分法下，设L0k（k列）是达到简单结构的初始因子载荷阵见表2，对L0k、L0k+1、…、L0p都进行方差最大化的正交旋转（穷举法），从中选出达到简单结构的旋转后因子载荷阵（用后面的因子载荷阵每行元素最大绝对值靠近1频数表3确定），记为LГl（l列）见表2；

在L02、的时候初始因子载荷阵达到简单结构

表2因子载荷阵

变量

L01（初始）

L02Г（旋转后）

F1

F2

F1*

F2*

x1

0.96888

0.21503

0.95435

0.27236

x2

0.78905

-0.09590

0.79336

-0.04873

x3

0.84300

-0.09502

0.84717

-0.04464

x4

-0.21642

0.88243

-0.26860

0.86797

x5

0.87170

-0.38437

0.89305

-0.33177

x6

0.82301

0.16667

0.81162

0.21540

x7

0.40839

0.82347

0.35862

0.84633

（3）确定因子是否旋转：

L0k、L0lГ比较，若L0lГ达到更好的简单结构，则用旋转后因子；若L0k达到更好的简单结构或L0lГ、L0k都是差异不大的简单结构，则用初始因子；根据表3的情况分析，选择初始因子。

（4）记达到更好简单结构的s列因子载荷阵是Ls，相应的因子方差贡献率表4；

表3因子载荷阵每行载荷最大绝对值靠近1频数分布

因子载荷阵每行载荷

最大绝对值区间

频数

L02

L02Г2

L03Г3,

L04Г4

L05Г5

0.9以上

0.8～0.9

0.7～0.8

0.6～0.7

0.5～0.6

1

5

1

0

0

1

5

1

0

0

2

0

4

1

0

3

1

1

1

1

3

2

0

2

0

合计

7

7

7

7

7

根据临界值表中r（8）=0.631，在（L02Г2,

u3，…,

u6）前2列有载荷绝对值大于显著相关的临界值，2列后没有载荷绝对值大于显著相关的临界值，故因子个数m=2。

方差贡献率为0.8028。

表4因子方差贡献

因子

贡献

贡献比率%

累计贡献率%

1

3.92

56.04

56.04

2

1.70

24.24

80.28

（4）确定因子轴F1*,F2*（因子个数2）：

若（Ls,

es+1,…,

ep）[（

es+1,…,

ep）是p列初始因子载荷阵后面的p-s列]前2列有元素绝对值大于显著相关的临界值，2列后没有元素绝对值大于显著相关的临界值，则因子个数为2，相应的因子载荷阵记为L*见表2，L*回归的因子记为F2*=（F1*,F2*）′，因子F2*的样品值矩阵记为F*10×2见表5，Fj*为F*n×m的第j行;

（5）因子载荷阵、因子及其样品值的正向化和因子命名：

在L*的第j列lj*的元素中，选出绝对值大于显著相关临界值的对应变量，归为因子Fj*一组，正向化是：

如果归为因子fj一组变量及其lj*中的对应的相关系数符号的综合影响是越大越好，lj*、Fj*取正号，否则，取负号成为-lj*、-Fj*。

命名：

由归为因子Fj*一组变量及其lj*中的对应的相关系数符号的内在关系对因子Fj*进行命名；设正向化后因子载荷阵记为L*，正向化后因子记为F*=（F1*,…,Fm*）′，正向化后因子F*的样品值矩阵仍记为F*n×m；

（6）作因子分析图：

在m维直角坐标系中，用第i个坐标轴表示因子轴Fi*，用L*的第i行作为指标xi的坐标值、F*n×m的第j行Fj*作为第j个样品Xj的坐标值，该散点图即为因子分析图1；

（7）分析与评价：

根据因子分析图1，给出指标之间（结合L*）的相关性分析，按样品点所属象限（结合F*n×m）得出分类结果，从指标与坐标轴F1*、…、Fm*的方向上，样品所处的位置，给出指标对样品的影响及其影响方向，对样品进行优势、劣势、潜力状况和原因等的综合评价，直至给出较客观、较可靠的决策相关性建议。

实验程序：

附：

正向化公式：

反向指标（如资产负债率）xj正向化公式：

a-xj；

强度逆向指标（如居民消费价格指数，商品零售价格指数，食品支出比重）xj正向化公式：

适度指标（如产品销售率,速动比率）xj正向化公式：

E为理想值。

这里

为第i个样品第j个指标的观测值。

datasocecon;

inputx1-x7;

cards;

1.7125926940.111480.0924730.0500730.0381930.0188030.079946

1.7205248290.0813150.112380.0423960.043280.0400040.083339

1.7697987380.1001210.123970.0411210.0434290.0313280.078919

1.8835300370.105360.1169520.0450640.0437350.0385080.095256

1.8011494940.09650.1434980.0375660.0521110.0262670.072829

1.5268294470.0478520.0952380.0479450.0221340.0185190.096844

1.5624707040.061680.1166770.0484710.0335290.0174390.072043

1.3788557980.0563620.0732620.0443880.0163660.015720.057261

1.4735570190.0580430.0883160.03810.0397940.0151670.067999

1.5016976690.0885080.0968990.0381910.0392750.0192430.033801

;

procfactordata=soceconM=prinpriors=one

p=0.8simplecorr;

varx1-x7;

run;

procfactordata=soceconR=nn=2scoreout=O951;

varx1-x7;

run;

procprintdata=O951;

varfactor1-factor2;

run;

DATACCC;

INPUT_name_$factor1factor2;

CARDS;

10.101300.86974

20.749640.22954

30.90845-0.16511

41.261530.87319

51.20450-0.98537

6-0.920591.41766

7-0.455320.50597

8-1.66099-0.00796

9-0.73608-0.91226

10-0.45244-1.82541

x10.968880.21503

x20.78905-0.09590

x30.84300-0.09502

x4-0.216420.88243

x50.87170-0.38437

x60.823010.16667

x70.408390.82347

;

run;

procprinqualdata=soceconout=recmdprefrep;

transformidentity（x1-x7）;

run;

procsortdata=ccc;

by_name_;

run;

procsortdata=rec;

by_name_;

run;

datad;

mergerecccc;

by_name_;

run;

datae;

setd;

prin1=factor1;

prin2=factor2;

run;

%plotit（data=e,datatype=mdpref21,href=0,vref=0）

DATACCC;

INPUT_name_$factor1factor2;

CARDS;

10.101300.86974

20.749640.22954

30.90845-0.16511

41.261530.87319

51.20450-0.98537

6-0.920591.41766

7-0.455320.50597

8-1.66099-0.00796

9-0.73608-0.91226

10-0.45244-1.82541

x10.968880.21503

x20.78905-0.09590

x30.84300-0.09502

x4-0.216420.88243

x50.87170-0.38437

x60.823010.16667

x70.408390.82347

;

run;

procprinqualdata=sout=recmdprefrep;

transformidentity（x1-x7）;

idno;

run;

procsortdata=ccc;

by_name_;

run;

procsortdata=rec;

by_name_;

run;

datad;

mergerecccc;

by_name_;

run;

datae;

setd;

prin1=factor1;

prin2=factor2;

run;

%plotit（data=e,datatype=mdpref21,href=0,vref=0）

（1）变量的正向化。

附表1中，X1、X2、X5、X6是正变量，X3是负变量，X4是逆变量。

X3按公式x3=100-X3、X4按公式x4=100/X4进行正向化，正向化后意义成为：

x3-报名者落选率，x4-师生比（%），与原变量反映的实际意义相同，X1、X2、x3、x4、X5、X6角标不变依次记为x1、x2、x3、x4、x5、x6见表1。

变量量纲不一致，对表1变量进行标准化，仍然记为x=（x1,…,x6）′。

（1）变量的正向化。

附表1中，X2~X7是正变量，X1是负变量。

X1按公式x1=100/X1进行正向化，正向化后意义成为：

x1-全部支出是食品支出的倍数，与原变量反映的实际意义相同，x1、X2~X7角标不变依次记为x1~x7见表1。

变量量纲不一致，对表1变量进行标准化，仍然记为x=（x1,…,x7）′。

（2）选取简单结构的旋转后因子载荷阵。

主成分法下，简单结构的初始因子载荷阵为L02（见表2），对L02、L03、…、L07都进行方差最大化的正交旋转，由表3的第2~6列，简单结构的旋转后因子载荷阵为L02Г（见表2）。