对应分析实验报告.docx
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对应分析实验报告
实验报告
课程名称多元统计分析
实验项目名称五、对应分析
班级与班级代码
实验室名称(或课室)
专业
任课教师
学号:
姓名:
实验日期:
姓名实验报告成绩
评语:
1.对对应分析问题的思路、理论和方法认识正确;
2.SAS软件相应计算结果确认与应用正确;
3.SAS软件相应过程命令正确。
注:
“不正确”为有不正确之处,具体见后面批注。
指导教师(签名)
说明:
指导教师评分后,实验报告交院(系)办公室保存。
实验项目五对应分析
实验目的:
通过对应分析的实验,熟悉对应分析问题的提出、解决问题的思路、方法和技能,会调用SAS软件对应分析等有关过程命令,根据计算机计算的结果,分析和解决对应分析问题。
实验原理:
解决对应分析问题的思路、理论和方法。
实验设备:
计算机与SAS、SPSS软件。
实验数据:
教科书p240例1数据。
实验步骤:
1.指标的正向化和排序表1(单独计算,可在SPSS软件中计算);
2.调用因子分析过程命令输入正向化数据求得:
前k个初始因子方差贡献解释,达到简单结构的初始因子载荷阵L0k(FactorPattern)见表2,初始因子样品值矩阵F0n×k,对L0k、L0k+1、…、L0p都进行方差最大化的正交旋转(穷举法),从中选出达到简单结构的旋转后因子载荷阵LГl(RotatedFactorPattern)见表2,前l个旋转后因子方差贡献
(
在SAS软件中RotatedFactorPattern),旋转后因子样品值矩阵FГn×l;
3.设确定的正向化后因子载荷阵记为L*,正向化后因子记为F*=(F1*,…,Fm*)′,正向化后因子样品值矩阵为F*n×m,调用散点图过程命令输入变量点坐标L*、样品点坐标F*n×m的行数据给出因子坐标系F1*,…,Fm*中的因子分析图1。
实验结果、实验分析、结论(有关表图要有序号、表的序号在左上方、图的序号在图的正下方、表的中英文名、表的上下线为粗线、表的内线为细线、表的左右边不封口,表图不能跨页、表图旁不能留空块,引用结论要注明参考文献):
因子双重信息图对应分析应用步骤如下:
(1)给出原始数据阵正向化和排序表1,对该数据进行标准化;
表1数据阵正向化表
XIX2X3X4X5X6X7
山西1.7125926940.111480.0924730.0500730.0381930.0188030.079946
内蒙古1.7205248290.0813150.112380.0423960.043280.0400040.083339
辽宁1.7697987380.1001210.123970.0411210.0434290.0313280.078919
吉林1.8835300370.105360.1169520.0450640.0437350.0385080.095256
黑龙江1.8011494940.09650.1434980.0375660.0521110.0262670.072829
海南1.5268294470.0478520.0952380.0479450.0221340.0185190.096844
四川1.5624707040.061680.1166770.0484710.0335290.0174390.072043
贵州1.3788557980.0563620.0732620.0443880.0163660.015720.057261
甘肃1.4735570190.0580430.0883160.03810.0397940.0151670.067999
青海1.5016976690.0885080.0968990.0381910.0392750.0192430.033801
其中X1进行正向化,100/X1为值,得到新的X1列,名为全部支出市食品支出的数倍。
其余变量不变。
输入进sas系统,并进行标准化。
(1)选取简单结构的初始、旋转后因子载荷阵:
主成分法下,设L0k(k列)是达到简单结构的初始因子载荷阵见表2,对L0k、L0k+1、…、L0p都进行方差最大化的正交旋转(穷举法),从中选出达到简单结构的旋转后因子载荷阵(用后面的因子载荷阵每行元素最大绝对值靠近1频数表3确定),记为LГl(l列)见表2;
在L02、的时候初始因子载荷阵达到简单结构
表2因子载荷阵
变量
L01(初始)
L02Г(旋转后)
F1
F2
F1*
F2*
x1
0.96888
0.21503
0.95435
0.27236
x2
0.78905
-0.09590
0.79336
-0.04873
x3
0.84300
-0.09502
0.84717
-0.04464
x4
-0.21642
0.88243
-0.26860
0.86797
x5
0.87170
-0.38437
0.89305
-0.33177
x6
0.82301
0.16667
0.81162
0.21540
x7
0.40839
0.82347
0.35862
0.84633
(3)确定因子是否旋转:
L0k、L0lГ比较,若L0lГ达到更好的简单结构,则用旋转后因子;若L0k达到更好的简单结构或L0lГ、L0k都是差异不大的简单结构,则用初始因子;根据表3的情况分析,选择初始因子。
(4)记达到更好简单结构的s列因子载荷阵是Ls,相应的因子方差贡献率表4;
表3因子载荷阵每行载荷最大绝对值靠近1频数分布
因子载荷阵每行载荷
最大绝对值区间
频数
L02
L02Г2
L03Г3,
L04Г4
L05Г5
0.9以上
0.8~0.9
0.7~0.8
0.6~0.7
0.5~0.6
1
5
1
0
0
1
5
1
0
0
2
0
4
1
0
3
1
1
1
1
3
2
0
2
0
合计
7
7
7
7
7
根据临界值表中r(8)=0.631,在(L02Г2,
u3,…,
u6)前2列有载荷绝对值大于显著相关的临界值,2列后没有载荷绝对值大于显著相关的临界值,故因子个数m=2。
方差贡献率为0.8028。
表4因子方差贡献
因子
贡献
贡献比率%
累计贡献率%
1
3.92
56.04
56.04
2
1.70
24.24
80.28
(4)确定因子轴F1*,F2*(因子个数2):
若(Ls,
es+1,…,
ep)[(
es+1,…,
ep)是p列初始因子载荷阵后面的p-s列]前2列有元素绝对值大于显著相关的临界值,2列后没有元素绝对值大于显著相关的临界值,则因子个数为2,相应的因子载荷阵记为L*见表2,L*回归的因子记为F2*=(F1*,F2*)′,因子F2*的样品值矩阵记为F*10×2见表5,Fj*为F*n×m的第j行;
(5)因子载荷阵、因子及其样品值的正向化和因子命名:
在L*的第j列lj*的元素中,选出绝对值大于显著相关临界值的对应变量,归为因子Fj*一组,正向化是:
如果归为因子fj一组变量及其lj*中的对应的相关系数符号的综合影响是越大越好,lj*、Fj*取正号,否则,取负号成为-lj*、-Fj*。
命名:
由归为因子Fj*一组变量及其lj*中的对应的相关系数符号的内在关系对因子Fj*进行命名;设正向化后因子载荷阵记为L*,正向化后因子记为F*=(F1*,…,Fm*)′,正向化后因子F*的样品值矩阵仍记为F*n×m;
(6)作因子分析图:
在m维直角坐标系中,用第i个坐标轴表示因子轴Fi*,用L*的第i行作为指标xi的坐标值、F*n×m的第j行Fj*作为第j个样品Xj的坐标值,该散点图即为因子分析图1;
(7)分析与评价:
根据因子分析图1,给出指标之间(结合L*)的相关性分析,按样品点所属象限(结合F*n×m)得出分类结果,从指标与坐标轴F1*、…、Fm*的方向上,样品所处的位置,给出指标对样品的影响及其影响方向,对样品进行优势、劣势、潜力状况和原因等的综合评价,直至给出较客观、较可靠的决策相关性建议。
实验程序:
附:
正向化公式:
反向指标(如资产负债率)xj正向化公式:
a-xj;
强度逆向指标(如居民消费价格指数,商品零售价格指数,食品支出比重)xj正向化公式:
适度指标(如产品销售率,速动比率)xj正向化公式:
E为理想值。
这里
为第i个样品第j个指标的观测值。
datasocecon;
inputx1-x7;
cards;
1.7125926940.111480.0924730.0500730.0381930.0188030.079946
1.7205248290.0813150.112380.0423960.043280.0400040.083339
1.7697987380.1001210.123970.0411210.0434290.0313280.078919
1.8835300370.105360.1169520.0450640.0437350.0385080.095256
1.8011494940.09650.1434980.0375660.0521110.0262670.072829
1.5268294470.0478520.0952380.0479450.0221340.0185190.096844
1.5624707040.061680.1166770.0484710.0335290.0174390.072043
1.3788557980.0563620.0732620.0443880.0163660.015720.057261
1.4735570190.0580430.0883160.03810.0397940.0151670.067999
1.5016976690.0885080.0968990.0381910.0392750.0192430.033801
;
procfactordata=soceconM=prinpriors=one
p=0.8simplecorr;
varx1-x7;
run;
procfactordata=soceconR=nn=2scoreout=O951;
varx1-x7;
run;
procprintdata=O951;
varfactor1-factor2;
run;
DATACCC;
INPUT_name_$factor1factor2;
CARDS;
10.101300.86974
20.749640.22954
30.90845-0.16511
41.261530.87319
51.20450-0.98537
6-0.920591.41766
7-0.455320.50597
8-1.66099-0.00796
9-0.73608-0.91226
10-0.45244-1.82541
x10.968880.21503
x20.78905-0.09590
x30.84300-0.09502
x4-0.216420.88243
x50.87170-0.38437
x60.823010.16667
x70.408390.82347
;
run;
procprinqualdata=soceconout=recmdprefrep;
transformidentity(x1-x7);
run;
procsortdata=ccc;
by_name_;
run;
procsortdata=rec;
by_name_;
run;
datad;
mergerecccc;
by_name_;
run;
datae;
setd;
prin1=factor1;
prin2=factor2;
run;
%plotit(data=e,datatype=mdpref21,href=0,vref=0)
DATACCC;
INPUT_name_$factor1factor2;
CARDS;
10.101300.86974
20.749640.22954
30.90845-0.16511
41.261530.87319
51.20450-0.98537
6-0.920591.41766
7-0.455320.50597
8-1.66099-0.00796
9-0.73608-0.91226
10-0.45244-1.82541
x10.968880.21503
x20.78905-0.09590
x30.84300-0.09502
x4-0.216420.88243
x50.87170-0.38437
x60.823010.16667
x70.408390.82347
;
run;
procprinqualdata=sout=recmdprefrep;
transformidentity(x1-x7);
idno;
run;
procsortdata=ccc;
by_name_;
run;
procsortdata=rec;
by_name_;
run;
datad;
mergerecccc;
by_name_;
run;
datae;
setd;
prin1=factor1;
prin2=factor2;
run;
%plotit(data=e,datatype=mdpref21,href=0,vref=0)
(1)变量的正向化。
附表1中,X1、X2、X5、X6是正变量,X3是负变量,X4是逆变量。
X3按公式x3=100-X3、X4按公式x4=100/X4进行正向化,正向化后意义成为:
x3-报名者落选率,x4-师生比(%),与原变量反映的实际意义相同,X1、X2、x3、x4、X5、X6角标不变依次记为x1、x2、x3、x4、x5、x6见表1。
变量量纲不一致,对表1变量进行标准化,仍然记为x=(x1,…,x6)′。
(1)变量的正向化。
附表1中,X2~X7是正变量,X1是负变量。
X1按公式x1=100/X1进行正向化,正向化后意义成为:
x1-全部支出是食品支出的倍数,与原变量反映的实际意义相同,x1、X2~X7角标不变依次记为x1~x7见表1。
变量量纲不一致,对表1变量进行标准化,仍然记为x=(x1,…,x7)′。
(2)选取简单结构的旋转后因子载荷阵。
主成分法下,简单结构的初始因子载荷阵为L02(见表2),对L02、L03、…、L07都进行方差最大化的正交旋转,由表3的第2~6列,简单结构的旋转后因子载荷阵为L02Г(见表2)。
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