结构化学练习之原子结构习题附参考答案.docx
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结构化学练习之原子结构习题附参考答案
原子构造习题
一、填空题〔在划线处填上正确答案〕
2101、在直角坐标系下,Li2+的Schrödinger方程为________________。
2102、类氢离子He+的某一状态波函数为:
那么此状态的能量为,
此状态的角动量的平方值为,
此状态角动量在z方向的分量为,
此状态的n,l,m值分别为,
此状态角度分布的节面数为。
2103、写出Be原子的Schrödinger方程。
2104、类氢离子He+的某一状态波函数为
ψ=
那么此状态最大概率密度处的r值为,
此状态最大概率密度处的径向分布函数值为,
此状态径向分布函数最大处的r值为。
2105、原子轨道是原子中的单电子波函数,每个原子轨道只能容纳______个电子。
2106、H原子的可以写作三个函数的乘积,这三个函数分别由量子数(a),(b),(c)来规定。
2107、给出类H原子波函数
的量子数n,l和m。
2108、H原子3d电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值。
2109、氢原子的波函数
其中都是归一化的。
那么波函数所描述状态的能量平均值为〔a〕,角动量出现在的概率是〔b〕,角动量z分量的平均值为〔c〕。
2110、氢原子中,归一化波函数
〔都是归一化的〕
所描述的状态,其能量平均值是〔a〕R,能量-R/4出现的概率是〔b〕,角动量平均值是〔c〕,角动量出现的概率是〔d〕,角动量z分量的平均值是〔e〕,角动量z分量出现的概率是〔f〕。
2111、氢原子波函数中是算符的本征函数是〔a〕,算符的本征函数有〔b〕,算符的本征函数有〔c〕。
2112、假设一原子轨道的磁量子数为m=0,主量子数n≤3,那么可能的轨道为____。
2113、氢原子处于定态时的能量为〔a〕eV,原子轨道只与变量〔b〕有关,与〔c〕一样的简并态。
2114、氢原子中的电子处于状态时,电子的能量为〔a〕eV,轨道角动量为〔b〕,轨道角动量与z轴或磁场方向的夹角为〔c〕。
2115、氢原子波函数的
径向局部节面数〔a〕,
角度局部节面数〔b〕。
2116、原子轨道的径向局部R(r)与径向分布函数的关系是〔a〕。
用公式表示电子出现在半径r=a0、厚度为100pm的球壳内的概率为〔b〕。
2117、基态H原子单位体积中电子出现概率最大值在〔a〕;
单位厚度的球壳体积中电子出现概率最大值在〔b〕。
2118、氢原子处于态的电子波函数总共有〔a〕个节面,电子的能量为〔b〕eV,电子运动的轨道角动量大小〔c〕,角动量与z轴的夹角为〔d〕。
2119、有一类氢离子波函数,共有两个节面,一个是球面形的,另一个是xoy平面。
那么这个波函数的n,l,m分别为〔a〕,〔b〕,〔c〕。
2120、设氢原子中电子处在激发态2s轨道时能量为E1,氦原子处在第一激发态
1s12s1时的2s电子能量为E2,氦离子He+激发态一个电子处于2s轨道时能量为E3,请写出E1,E2,E3的从大到小顺序。
2121、量子数为L和S的一个谱项有〔a〕个微观状态。
1D2有〔b〕个微观状态。
2122、写出V原子的能量最低的光谱支项。
(V原子序数23)_______________。
2123、Cl原子的电子组态为[Ne]3s23p5,它的能量最低的光谱支项为____.
2124、请完成以下表格
Z(原子序数)
24
29
44
41
基组态
能量最低的谱项
5F
6D
能量最低的光谱支项
2125、多电子原子的一个光谱支项为3D2,在此光谱支项所表征的状态中,原子的总轨道角动量等于〔a〕;原子总自旋角动量等于〔b〕;原子总角动量等于〔c〕;在磁场中,此光谱支项分裂出〔d〕个蔡曼(Zeeman)能级。
2126、Ti原子(Z=22)基态时能量最低的光谱支项为________________。
2127、写出以下原子基态时的能量最低的光谱支项:
(1)Be(Z=4)
(2)C(Z=6)
(3)O(Z=8)
(4)Cl(Z=17)
(5)V(Z=23)()
2128、写出基态S,V原子的能量最低的光谱支项。
(原子序数S:
16;V:
23)
2129、求以下原子组态的可能的光谱支项。
(1)Li1s22s1
(2)Na1s22s22p63p1
(3)Sc1s22s22p63s23p64s23d1
(4)Br1s22s22p63s23p64s23d104p5
2130、写出基态Fe原子(Z=26)的能级最低的光谱支项。
2131、Co3+和Ni3+的电子组态分别是[Ar]3d6和[Ar]3d7,预测它们的能量最低光谱支项,。
2132、氢原子分别属于能级:
(1)-R,
(2)-R/9,(3)-R/25的简并度为:
,,。
2133、对ns1n's1组态,其总自旋角动量可为〔a〕,其总自旋角动量z分量可为〔b〕,总自旋角动量与z轴可能的夹角为〔c〕。
2134、H原子(气态)的电离能为13.6eV,He+(气态)的电离能为_______eV。
2135、Li原子基组态的光谱项和光谱支项为______________________。
2136、描述单电子原子运动状态的量子数(不考虑自旋-轨道相互作用)是____________。
2137、在一定的电子组态下,描述多电子原子运动状态的量子数(考虑自旋-轨道相互作用)是_________________________________。
2138、1eV的能量是指_____________________。
1a.u.(原子单位)的长度为________________。
1a.u.(原子单位)的质量为______________。
1a.u.(原子单位)的电荷为______________。
1a.u.(原子单位)的能量为______________。
1a.u.(原子单位)的角动量为______________。
2139、在径向分布函数图(D(r)-r)中,ns原子轨道有〔a〕个节点,nd那么有〔b〕个节点,两者不同是因为〔c〕。
2140、对氢原子1s态:
(1)在r为_______________处有最高值;
(2)径向分布函数在r为____________处有极大值;
(3)电子由1s态跃迁至3d态所需能量为_____________。
2141、B原子基态时最稳定的光谱支项为2P3/2,那么Cl原子基态时最稳定的光谱支项为_________________。
2142、氢原子在r=a0和r=2a0处的比值为_____________。
2143、4f轨道有个径向节面.角度节面.总节面数.
2144、两个原子轨道和互相正交的数学表达式为_______________。
2145、某多电子原子的一个光谱支项为3D2。
在此光谱支项所表征的的状态中,原子的轨道角动量为______,原子的自旋角动量为______,原子的总角动量为___________,在外磁场作用下,该光谱支项将分裂为_______个微观状态。
2146、量子数为L和S的一个谱项有多少个微观状态.
二、选择填空题〔选择正确的答案填在后面的括号内〕
2201、==,其中皆已归一化,那么以下式中哪些成立.〔 〕
(A);(B);(C);(D)
2202、对氢原子方程求解,以下表达何者有错.〔 〕
(A)可得复数解
(B)根据归一化条件数解,可得A=(1/2)1/2
(C)根据函数的单值性,可确定│m│=0,1,2,…,l
(D)由方程复数解线性组合可得实数解
2203、氢原子处于状态时,电子的角动量---------()
(A)在x轴上的投影没有确定值,其平均值为1;(B)在x轴上的投影有确定值,其确定值为1
(C)在x轴上的投影没有确定值,其平均值为0;(D)在x轴上的投影有确定值,其值为0
2204、氢原子处于状态时,电子的角动量---------()
(A)在x轴上的投影没有确定值,其平均值为0
(B)在x轴上的投影没有确定值,其平均值为1
(C)在x轴上的投影有确定值,其确定值为0
(D)在x轴上的投影有确定值,其确定值为1
2205、H原子3d状态的轨道角动量沿磁场方向有几个分量-----------()
(A)5;(B)4;(C)3;(D)2
2206、H原子的s轨道的角动量为--------------------------------()
(A);(B)(C)0;(D)-
2207、径向分布函数为D(r),那么电子出现在内径r1=xnm,厚度为1nm的球壳内的概率P为------()
(A)P=D(x+1)∑-D(x);(B)P=D(x);(C)P=D(x+1);(D)2208、原子的电子云形状应该用______________________来作图。
(A)Y2;(B)R2;(C)D2;(D)R2Y2
2209、径向分布函数是指-----------------------------------()
(A)R2;(B)R2dr;(C)r2R2;(D)r2R2dr
2210、对r画图,得到的曲线有:
--------------()
(A)n个节点;(B)(n+1)个节点;(C)(n-1)个节点;(D)(n+2)个节点
2211、(r)-r图中,R=0称为节点,节点数有:
---------()
(A)(n-l)个;(B)(n-l-1)个;(C)(n-l+1)个;(D)(n-l-2)个
2212、He+处于状态,那么以下结论何者正确.-------()
(A)E=-R/9;〔B〕简并度为1;(C)径向分布函数的峰只有一个;(D)以上三个答案都不正确
2213、电子在核附近有非零概率密度的原子轨道是:
-------------------()
〔A〕;〔B〕;〔C〕;〔D〕
2214、Be2+的3s和3p轨道的能量是:
-------------------------()
(A)E(3p)>E(3s);(B)E(3p) 2215、试比较哪一个原子的2s电子的能量高.-----------------------() (A)H中的2s电子;(B)He+中的2s电子;(C)He(1s12s1)中的2s电子 2216、在多电子原子体系中,采用中心力场近似的可以写为: -------------------------() ; 2217、Mg(1s22s22p63s13p1)的光谱项是: ___________________。 (A)3P,3S;(B)3P,1S;(C)1P,1S;(D)3P,1P 2218、组态为s1d1的光谱支项共有: ----------------------------() (A)3项;(B)5项;(C)2项;
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