河南省师范大学附属中学届高三开学考试数学文试题.docx
- 文档编号:880384
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:226.63KB
河南省师范大学附属中学届高三开学考试数学文试题.docx
《河南省师范大学附属中学届高三开学考试数学文试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省师范大学附属中学届高三开学考试数学文试题.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
河南省师范大学附属中学届高三开学考试数学文试题
河南师大附中2017—2018学年高三8月月考
文科数学参考答案
一、选择题
1~5ABCDD6~10ADACC11~12BB
二、填空题
13.214.15.16.之间的总分数为95+98=193
所以,该班的平均分数为……………5分
估计平均分数时,以下解法也给分:
分数在之间的频率为=0.08
所以该班的平均分数约为55×0.08+65×0.28+75×0.40+85×0.16+95×0.08
=73.8
所以频率分布直方图中之间的2个分数编号为5,6,
在之间的试卷中任取两份的基本事件为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共15个.
其中,至少有一份在之间的基本事件有9个,故至少有一份分数在之间的概率是=0.6……………………………………………………………………………12分
19、
(1)证明:
因为底面是菱形,所以,在中,
由知,同理,又因为于点A,
所以平面…………4分
(2)当时,平面
证明如下:
连接交于,当,即点E为A1D的中点时,
连接OE,则,所以平面……6分
直线与平面之间的距离等于点A1到平面ACE的距离,因为E为A1D的中点,可转化为D到平面ACE的距离,,设AD的中点为F,连接EF,则,所以平面,且,可求得,
所以……9分
又,,,,(表示点D到平面ACE的距离),,所以直线与平面之间的距离为…12分
20.
解:
(1)由△OMF是等腰直角三角形得b=1,a=
故椭圆方程为……………………………………………………4分
(2)假设存在直线l交椭圆于P,Q两点,且使F为△PQM的垂心
设P(,),Q(,)
因为M(0,1),F(1,0),故,故直线l的斜率
于是设直线l的方程为
由得
由题意知△>0,即<3,且……………9分
由题意应有,又
故
解得或
经检验,当时,△PQM不存在,故舍去;
当时,所求直线满足题意
综上,存在直线l,且直线l的方程为…………………………………12分
21.
解:
(1)由已知
=,>0
当-1≤0,即≤1时,在(0,1)上递减,在(1,+∞)上递增,无极大值
当0<-1<1,即1<<2时在(0,-1)上递增,在(-1,1)上递减,在(1,+∞)上递增,所以在处取极大值
当-1=1时,即=2时,在(0,+∞)上递增,无极大值
当-1>1时,即>2时,在(0,1)上递增,在(1,-1)上递减,在(-1,+∞)上递增,故在处取极大值
综上所述,当≤1或=2时,无极大值;当1<<2时的极大值点位;当>2时的极大值点为………………………………………………………6分
(2)在上至少存在一点,使>成立,
等价于当时,>
由
(1)知,①当≤时,
函数在上递减,在上递增
∴
∴要使>成立,必须使>成立或>成立
由>,<
由>解得<1
∵<1,∴<1
②当≥时,函数在上递增,在上递减
∴≤<
综上所述,当<1时,在上至少存在一点,使>成立…………12分
22.
(1)曲线的普通方程为2分
曲线的直角坐标方程为:
.5分
(2)的参数方程为参数)代入得
6分
设是对应的参数,则7分
10分
23.
(1)2分
等价于3分
综上,原不等式的解集为5分
(2)7分
由(Ⅰ)知
所以,9分
实数的取值范围是10分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 河南省 师范大学 附属中学 届高三 开学 考试 数学 试题