五年级数学广角教案.docx
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五年级数学广角教案
竹岐小学学区课堂教学设计
年级:
五年级学科:
数学
课题
数学广角植树问题例1
课时
第1课时
集备时间
主备教师
肖祖锋
集备教师
雷义平、黄家清、陈宜光、肖祖锋、陈允波、叶大周、高兵、赵坤
授课班级
授课教师
授课时间
教学设计
补充说明
【教学目标】:
1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
【教学重、难点】:
理解种树棵树与间隔数之间的关系,会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
【教学流程】:
一、创设情境,提出问题。
1、创设情境
同学们,今年9月1日我们就要入住期盼已久的新校园了,同学们高兴吗?
目前我们的教学楼和综合楼已经竣工。
接下来还要绿化美化新校园,请你们帮助总务主任算一算:
2、出示问题。
(课件出示问题):
学校准备在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要种)。
一共需要多少棵树苗?
师:
今天我们一起去解决数学中的植树问题,愿意吗?
(板书:
植树问题)
二、解决问题,寻找规律。
1、理解信息。
请看题,你获得了哪些信息?
预设:
从以下几点理解题意
⑴什么是“一边植树”?
⑵能解释一下“两端要种”吗?
(板书:
两端要种)
追问:
与“两边要种”意思一样么?
⑶每隔5米是什么意思?
生:
就是两棵树之间的“距离”;
师:
两棵树之间的一段距离,我们也可以看作一个间隔。
2、猜想。
师:
如果这条路的一边用一条线段来表示,请你口算一共需要多少棵树苗呢?
(20棵或21棵)
你们都是怎么想得?
听起来,好像都挺有道理,到底哪个答案是对的?
大家能用更加直观的方法,来验证自己的答案吗?
(画图)
3、化繁为简.
⑴化繁为简
师:
(课件演示)请看,“两端要种”,先在开头种上一棵,然后每隔5米种一棵……大家看,种了多少米了?
生:
20米
师:
一共要种多少米?
(100米)照这样一棵一棵,一直画到100米?
你有什么感想?
生:
……
师:
这样一棵一棵画下去,方法是可以的,但棵数太多了,太麻烦了,那有什么更简单的方法吗?
生:
……
师:
好办法,把100米先变成20米,这样每隔5米画一棵,画的棵数就少多了,问题也就变简单多了。
⑵学生上台板演画图并解答。
师追问:
间隔长度是几米?
有几段间隔?
种了几棵数?
间隔段数只有4段,为什么可以种5棵树呢?
师:
这样一来,虽然不能直接验证了,但可以从简单例子入手,看看间隔的段数和棵数到底有会什么关系。
(3)、举例验证。
师:
一个事例还不能说明植树问题的规律,我们还需要别的例子。
现在我们来做一个试验。
出示:
20米的小路上植树。
要求:
①每相邻两棵树之间的距离相等(整厘米数)两端要种。
②画一画线段图,然后小组轻轻地交流:
你研究的间隔长是几米,看看有几段间隔,能种几棵树?
学生分小组合作研究、填写表格:
路长:
米
间隔长(两棵树之间的距离):
米
间隔数:
个
棵数:
棵
20
20
20
20
20
20
通过观察表格中的数据,我们小组发现了:
(4)汇报交流,发现规律。
(根据学生的回答,教师完成表格)
师:
通过画图我们找出了间隔段数和棵数,现在请你静静地观察表格,你们有什么发现?
生:
全长÷间隔长度=间隔段数间隔段数+1=棵数
师追问:
也就是说要求一共要种几棵树,先要求出什么?
(5)游戏:
你问我答
那也就是说,如果在一条路上有50个间隔的话,有多少棵树?
100个间隔呢?
400个间隔呢?
n个间隔呢?
反之,如果一条路上载了36棵树,有多少个间隔?
85棵树呢?
n棵树呢?
师:
如果是种50米,两端种,还有这样的规律吗?
100米呢?
1000米呢?
小结:
看来这样的规律是普遍存在于两端都种的植树问题当中的。
4、应用规律,解决原题。
师:
现在你能解决这个问题吗?
请你试着列出算式。
(请学生板演,并说解题思路)
师追问:
先求什么?
,再求什么?
为什么要加1呢?
5、梳理方法。
师:
让我们回忆一下,刚才我们遇到两端种的植树问题,是通过怎样的办法,最后成功解决的?
生:
……
师小结:
当我们遇到一个不能直接解决的难题,像100米不好直接画图,怎么办?
可以先给出一个猜想,要判断这个猜想对不对,可以化繁为简用简单的例子验证,并且可以从简单的事例中发现规律,然后应用找到的规律来解决原来的问题。
(课件出示)这是一种很重要的数学方法,以后我们还会经常用到它!
三、联系生活,建构模型。
同学们,像这种包含点数和间隔数的例子,不仅植树问题中有,生活中的许多问题也有,谁能举几个这样的例子?
学生自由发言,如果学生说不上来,老师顺势说明:
生活中像这样的例子大家不好想,老师倒想出了几个:
1、出示手,我们的手指有五个,手指和手指之间都有间隔,请观察这里有几个手指,几个间隔,他们之间有什么关系?
4个手指,有几个间隔?
3个手指呢?
2个手指呢?
2、小游戏:
任意选2个邻桌学生(喻为小树)起立,手拉手(间隔)
问:
有几棵小树几个间隔?
教师加入其中手拉手,问:
现在有……(2个间隔,3棵小树)
再加一个学生,现在有……继续往下说
3、学生自由说生活中的例子。
4、反馈后小结:
通过刚才的发言,我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活当中。
手指的个数、楼层数、队伍中的人数,教室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆等就相当于我们上面提到的树的棵数,而手指的间隔、梯子的架数、人与人之间的距离等等就相当于间隔数,所以,类似于两端都种的这种植树问题的数量间的关系都可以用“棵数=间隔数+1”这个关系式来表示。
四、应用模型,解决实际问题
1、P122第2题。
5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。
一共有几个车站?
(从起点站出发到达终点站)
2、同学们排队做早操,从第一个同学到最后一个同学相距28米,每隔1米站一个同学,这一排队一共有多少个同学?
3、P118做一做:
园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远?
让学生独立完成,全班交流时重点让学生说一说“(36-1)”表示什么?
4、小明住的楼房每上一层要走25级台阶,从一楼到三楼一共要走多少级台阶?
五、全课总结
师:
通过本节课的学习,你学会了什么?
板书
设计
板书设计:
全长÷间隔长度=间隔段数间隔段数+1=棵数
教后
反思
竹岐小学学区课堂教学设计
年级:
五年级学科:
数学
课题
数学广角植树问题例2、3
课时
第2课时
集备时间
主备教师
肖祖锋
集备教师
雷义平、黄家清、陈宜光、肖祖锋、陈允波、叶大周、高兵、赵坤
授课班级
授课教师
授课时间
教学设计
补充说明
教学内容:
教材P107~111及练习二十四。
教学目标:
知识与技能:
通过学生熟悉的生活情境,学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况,培养学生分析问题的能力。
过程与方法:
学生能够初步建立植树问题的数学模型,能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类,并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
情感、态度与价值观:
培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点:
能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点:
理解间隔数与棵数之间的规律(总长÷间距=间隔数+1=植树棵数),并能运用规律解决问题。
教学方法:
自主探索、合作交流。
教学准备:
多媒体。
教学过程
一、情境导入
二、互动新授
(一)两端不栽:
1.两端不栽:
(教学例2)
假设两馆间相距30米,小树之间的距离为5米,则30÷5=6(个),6-1=5(棵)
用画线段图表示:
由此可知:
60÷3=20(个),20-1=19(棵)
教师板书:
关系:
间隔数-1=棵数
2.一端不栽:
(教学例3)
出示教材第108页例3:
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘周长是120m,如果每隔lOm栽l棵,一共要栽多少棵
树?
假设池塘的周长是60米,每隔10米栽1棵,则60÷10=6(棵)
用画线段表示:
由此可知:
120÷1=12(棵)
教师板书:
关系:
间隔数=棵树
3.问题归类。
提问:
刚才我们解决了植树时的问题,其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况,谁知道哪里还有这
样的情况?
学生说,教师小结。
5.应用知识
⑴完成教材第107页“做一做”第1题。
先让学生分组讨论,然后再说一说。
⑵完成教材第107页“做一做”第2题。
先把题目的要求读一读,然后同桌互说,再指名学生说一说。
⑶完成教材第108页“做一做”。
先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”,再在小组内讨论交流。
三、巩固练习
1.教材第109页练习二十四第3题。
(1)出示第3题。
指名一名学生朗读题目,理解题意。
(2)提问:
从题目中你能得到什么信息?
这种架设电线杆的问题应该怎么计算?
(3)学生讨论后交流。
(4)组织学生独立列式解答,并相互订正。
2.教材第111页练习二十四第13题。
(1)出示题目。
(2)提问:
从题目中你能得到什么信息?
这跟前一个练习题有什么不同,你又要如何计算?
(3)学生讨论后交流,指名学生板演,其余学生独立列式解答,然后集体订正。
3.教材第109页练习二十四第6题。
组织学生读题并归纳有效信息,讨论这道题属于植树问题的哪种情况,并列式
算出答案。
4.教材第111页练习二十四第14*、15*题。
(1)出示题目。
引导观察,理解题意。
(2)学生先独立解题,然后小组讨论交流。
(3)教师组织汇报交流。
四、课堂小结
师:
这节课你学会了什么?
有哪些收获?
作业:
教材练习二十四剩余题。
(课内时间不够,可在课外完成)
板书
设计
板书设计:
植树问题
两端都栽两端不栽一端不栽
间隔数+1=棵数间隔数-1=棵数间隔数=棵树
教后
反思
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