高中数学算法初步同步练习.docx
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高中数学算法初步同步练习
必修三
第一章算法初步
一、选择题
1.看下面的四段话,其中是解决问题的算法的是().
A.把高一5班的同学分成两组,高个子参加篮球赛,矮个子参加拔河比赛
B.把高一5班的同学分成两组,身高达到170cm的参加篮球赛,不足170cm的参加拔河比赛
C.把a,b的值代入x=
,求方程ax=b的解
D.从2开始写起,后一个数为前一个数与2的和,不断地写,写出所有偶数
2.任何一个算法都必须有的基本结构是().
A.顺序结构B.条件结构
C.循环结构D.三个都有
3.右边的程序框图(如图所示),能判断任意输入的整数x的奇偶性:
其中判断框内的条件是().
A.m=0?
B.x=0?
C.x=1?
D.m=1?
4.给出以下一个算法的程序框图(如图所示),该程序框图的功能是().
A.求输出a,b,c三数的最大数
B.求输出a,b,c三数的最小数
C.将a,b,c按从小到大排列
D.将a,b,c按从大到小排列
5.右图给出的是计算
+
+
+…+
的值的
一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是().
A.i>10?
B.i<10?
C.i>20?
D.i<20?
6.直到型循环结构为().
CD
7.下列给出的赋值语句中正确的是().
A.4=MB.M=-MC.2B=A-3D.x+y=0
8.右边程序执行后输出的结果是().
A.-1B.0
C.1D.2
9.我国古代数学发展曾经处于世界领先水平,特别是宋、元时期的“算法”,其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是().
A.割圆术B.更相减损术C.秦九韶算法D.孙子乘余定理
10.下面是一个算法的程序.如果输入的x的值是20,则输出的y的值是().
A.100B.50C.25D.150
二、填空题
11.下列关于算法的说法正确的是.(填上正确的序号)
①某算法可以无止境地运算下去
②一个问题的算法步骤不能超过1万次
③完成一件事情的算法有且只有一种
④设计算法要本着简单方便可操作的原则
12.下列算法的功能是.
S1输入A,B;(A,B均为数据)
S2A=A+B;
S3B=A-B;
S4A=A-B;
S5输出A,B.
13.如图,输出的结果是.
14如图,输出的结果是.
x≤3
x>3
15已知函数y=
流程图表示的是给定x值,求其相应函数值的算法.请将该流程图补充完整.其中①处应填,②处应填.若输入x=3,则输出结果为.
16.如图,输出结果为.
三、解答题
17.某小区每月向居民收取卫生费,计费方法是:
3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超出1人加收1.2元.设计一个算法,根据输入的人数,计算应收取的卫生费,并画出程序框图.
18.编写程序,计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩.
19.假定在银行中存款10000元,按11.25%的利率,一年后连本带息将变为11125元,若将此款继续存人银行,试问多长时间就会连本带利翻一番?
请用直到型和当型两种语句写出程序.
20.用辗转相除法求91和49的最大公约数.
第一章算法初步
参考答案
一、选择题
1.解析:
A.何为高个子,何为矮个子,标准不明确.
C.当a=0时公式是无效的.
D.非有限步可以完成.
只有B符合算法的三个要求,所以答案是B.
解:
选B.
2.A
解析:
顺序结构是最简单的结构,也是最基本的结构.
3.A
解析:
x除以2,如余数为0,则x为偶数;余数不为0,则x为奇数.
4.B
解析:
从程序框图可知:
输出的是三个数中的最小值.
5.A
解析:
这是一个10项求和问题.
6.B
解析:
直到型循环在执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时反复做,满足则停止.
7.B
解析:
依据赋值语句的概念,选B是正确的.
8.B
解析:
程序执行后输出的结果是0,故选B.
9.B
10.D
解析:
∵20>5,∴y=20×7.5=150,∴选D.
二、填空题
11.答案:
④.
解析:
由算法的特点所确定.
12.答案:
实现数据A,B的互换.
解析:
利用赋值语句的意义与题中算法的步骤进行分析.
13.答案:
12.
解析:
m=2,p=7,m=12.
14.答案:
105.
解析:
T=1,I=1,T=1,I=3,不满足条件;T=3,I=5,不满足条件;T=15,I=7,不满足条件;T=105,I=9,满足条件.输出T.
15.答案:
①x≤3?
;②y=-3x2;5.
解析:
根据给出函数的解析式分析可填出.
16.答案:
9.
解析:
逐个取值计算.
三、解答题
17.解析:
根据题意,可考虑用条件结构来进行算法设计.
解:
算法步骤:
第一步,输入人数x,设收取的卫生费为m(元).
第二步,判断x与3的大小.若x>3,则费用为m=5+(x-3)×1.2;若x≤3,则费用为m=5.
第三步,输出m.
18.分析:
先写出算法,画出程序框图,再进行编程.
程序框图:
程序:
19.解:
用当型用直到型
x=10000
r=11.25/100
y=0
WHILEx<20000
y=y+1
x=x+r*x
WEND
PRINTy
END
x=10000
y=0
r=11.25/100
Do
y=y+1
x=x+r*x
LoopUNTILx>=20000
PRINTy
END
20.解析:
由91=49×1+42,得
42=91-49×1.
因为余数42≠0,所以由辗转相除法,得
49=42×1+7,即7=49-42×1;
42=7×6,即0=42-7×6.
所以,91和49的最大公约数等于7.
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