流体力学第四章习题答案.docx

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流体力学第四章习题答案

第四章习题答案

选择题（单选题）

4.1等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：

（c）

A

-"1

B3—一-——4B

/”/2>''

\

A

（a）单位重量流体具有的机械能；（b）单位质量流体具有的机械能；（c）单位体积流体具

有的机械能；（d）通过过流断面流体的总机械能。

4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：

（c）

P2

（a）Pl>P2；（b）Pi=P2；（C）Pi

4.4黏性流体总水头线沿程的变化是：

（a）

（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。

4.5黏性流体测压管水头线的沿程变化是：

（d）

（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三种情况都有可能。

4.6平面流动具有流函数的条件是：

（d）

无黏性流体；（b）无旋流动；（c）具有速度势；（d）满足连续性。

4.7一变直径的管段AB，直径dA=0.2m,dB=0.4m，高差■h=1.5m,今测得pA=30kN/m,

2

Pb=40kN/m，B处断面平均流速VB=i.5m/s.。

试判断水在管中的流动方向。

YA

•••水流从B点向A点流动。

答：

水流从B点向A点流动。

4.8利用皮托管原理，测量水管中的点速度V。

如读值h=60mm，求该点流速。

（m/S）85

解：

u==fg（P；=如9.807~12.6

答：

该点流速

u=3.85m/s。

2

4.9水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为21kN/m。

阀门打开后读值降至

2

5.5kN/m，如不计水头损失，求通过的流量。

2

（2）阀门开启后，从水箱液面到仪表处列伯努利方程，可得：

H二-2•丄—

Pg2g

答：

通过的流量Q=0.011m3/s。

4.10水在变直径竖管中流动，已知粗管直径d1=300mm，流速v1=6m/s。

为使两断面的压

力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。

解:

以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下:

hwi_2=0，Z|=3m，Z2=0

取＞1，当Pl=P2时，有：

V=2gzv1=29.80736^94.842

v2二9.74（m/s）

由连续性方程v2A2=v,A

答：

细管直径为235.5mm。

4.11为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径di=200mm，流量计喉管直径

3

d2=100mm,石油密度，=850kg/m，流量计流量系数J=0.95。

现测得水银压差计读书hP=150mm，问此时管中流量Q是多少。

hp=0.15（m）

=0.0511575（m3/s）=51.2（l/s）答：

此时管中流量Q=51.2|/s。

4.12水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径d1=100mm,该处绝对压强p1=0.5大气压,直径d2=150mm,试求水头H，水头损失忽略不计。

解：

（1）以出水管轴线为基准面，列管径d1与d2处的伯努利方程，可得:

22直_P2-2V2

■g2g「-g2g

取~2-1.0，p2=0，P1--0.5101.325=-50.663kPa

知管中的水上升H=150mm,求进气流量（空气的密度?

=1.29kg/m3）。

解：

以集流器轴线的水平面为基准面，从距进口一定距离的水平处列到测管处的伯努利方

程，可得：

其中Pa=0，则Ph--H-?

水g

2HgP水|1000/、

二v水已20.159.80747.76（m/s）

YPY1.29

23

Q二vA=47.760.2=1.5（m/s）4

答：

进气流量Q=1.5m3/s。

4.14一吹风装置，进排风口都直通大气，风扇前、后断面直径d1=d2=1m，排风口直径

3

d3=0.5m，已知排风口风速V3=40m/s，空气的密度'=1.29kg/m，不计压强损失，试

求风扇前、后断面的压强P1和P2。

解：

以过轴线的水平面为基准面，以d2及d3截面列伯努利方程:

22

P2：

2V2_P3-3V3

2g

:

?

g2g

从大气到a断面，列伯努利方程:

?

g

1.29

1.0—64.5（Pa）

4.15两端开口的等直径U形管，管内液柱长度为L，使液面离开平衡位置而造成液

柱振荡，水头损失忽略不计，求液柱的振荡方程z=ft。

解：

取0-0断面为基准面，由非恒定流的伯努利方程:

:

u_-2gz.:

tL

•••u乙t二ut

ut览

dt

吐一纽z

dt2L

令z=ccost,

d=30mm，出口水流

4.16水力采煤用水枪在高压下喷射强力水柱冲击煤层，喷嘴出口直径速度V=54m/s，求水流对煤层的冲击力。

解：

取控制体如图，受力如图。

V1

Pa

「QV2-v=-F

■d2

2

二0.034

2

100054=2.061（kN）

水流对煤层的作用力与

F构成作用力与反作用力，大小为

2.061kN，方向向右。

答：

水流对煤层的冲击力F=2.061kN，方向向右。

4.17水由喷嘴射出，已知流量Q=0.4m3/s，主管直径D=0.4m/s，喷口直径d=0.1m,

水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。

解：

（i）取过轴线的水平面为基准面，列螺栓断面与出口断面的伯努利方程:

V2』=匕®93（m/s）

A2■:

0.1

（2）取控制体如图所示，列动量方程。

V1

Qv2-w[up/—F

-F=p1^--Qv2-v1

2

■:

0.4=1291.85410.450.93-3.18=143.239（kN）

答：

水流作用在喷嘴上的力为143.239kN。

34.18闸下出流，平板闸门宽b=2m，闸前水深h1=4m,闸后水深h2=0.5m，出流量Q=8m/s,

不计摩擦阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。

h1

1

1

■■■■■

h2

\-

・・「

1//zV/Zz/z

解：

（1）由连续方程Q=hbw=bbv2

（2）由动量方程，取控制体如图。

QV2-V1=P1A1-P2A-F

2Jgh|b-；Pgh2b-■Qv2

.2h2、

2Pgb-PQ（V2-y）

b=-10009.8073.522=120.14（kN）

2

答：

水流对闸门的作用力F=98.46kN，按静水压强分布规律计算的结果F静=120.14kN。

4.19矩形断面的平底渠道，其宽度B为2.7m，渠底在某断面处抬高0.5m，该断面上游的水深为2m,下游水面降低0.15m，如忽略边壁和渠底阻力，试求：

（1）渠道的流量；

（2）水流对底坎的冲力。

解:

（1）以上游渠底为基准面，列上、下游过水断面的能力方程：

22

乙.p1.旦学二

■g2g-g2g

其中：

Ri=p2二Pa=0，乙=2.0m，z2二2.0-0.15=1.85m

QQQQ

V1_A-Bm，V2_A2一Bh2

0=2.0m，b=2.0-0.15-0.5=1.35m

22—2I11

"Z=Q耳

=2.71.35

=8.47

（m3/s）

=Zi-Z22g

Y2-

1

2g（z1-Z2）

」

1仇/〕2

1八丿J

B2h2

Bh2

1

12

LB2h；B2h2

-

2g0—Z2）

29.8070.15

y2

1.352

V1Q

Q8.47

ABh1

2.72

=1.57（m/s）

QQ

V2:

8.47

A2Bh2

2.71.35

=2.32（m/s）

（2）取控制体如图，列动量方程

PQM-w）=口A-P2A2-F

二F=nA一P2A一;QV2-W

=虹「gB_h「gB-「Qv2_v1

22

二:

?

gB

-:

QV2-V]

=10009.8072.7

22-1.352'

-10008.472.32-1.57

=22.48（kN）

答：

（1）渠道的流量Q=8.47m3/s；

（2）水流对底坎的冲力F=22.48kN。

4.20下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为：

（1）5=y；Uy=-x

（2）ux=x_y；Uy=xy

（3）ux=x_yx；Uy=_（2xyy）

试判断是否满足流函数和流速势-的存在条件，并求、-。

解：

（1）•.•匕•1^1=0,满足连续方程，流速数存在。

汰dy

又•.•灼-少—少]=丄（_1_1—1，有旋，故©不存在。

2g勿丿2

•••流速数.冷x2y2c

fij旬、，

（2）•••—x、二1•1=2=0，流动不存在。

&dy

流函数’「与势函数••满足:

解得：

x,y=£x3_xy21x2cy

dcc

一2xy2xy_y

.:

ydy

12

--cyyc0

2

彳22

132x-y

x-xyc0

32

213

又可解得：

*二xyyxycx

3

..i22dc

-——二_uy二2xyy=2xyy

:

xdx

.dc

0,c-c<

dx

213

-xyyxyg

3

4.21

已知平面流动的速度为直线分布，若y°=4m,U0=80m/s，试求：

（1）流函数’「；

（2）

流动是否为有势流动。

•IUy=0

d'-

dx

.:

x-y

dy=-Uydxuxdy二Odx20ydy

-10y2c,当y=0时，厂=0。

二=10y2

「•流动有旋。

2y

22

x-y

2y2y

2222x-yx-y

答：

流函数；=0;速度场ux

4.23

已知平面无旋流动的流函数

解:

Ux

:

y

—x-3，Uy

答:

4.24

解:

.x

X2一y22

Uy

4xy

：

yx2—y2

二xy•2x-3y•10，试求速度势和速度场。

-「y_2

；x

..C*

.x

=ux=x-3,「

12_

-3xcy

-:

y

121

（x,y）\x-3-2

122

=2x-y_3x_2y；

已知平面无旋流动的速度势

Ux

:

x

uy

■V

『礼〃2