人教版小学数学六下圆柱和圆锥.docx

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人教版小学数学六下圆柱和圆锥

姓名

梁桂香

学生姓名

薛康昀

填写时间

2014

学科

数学

年级

六年级

教材版本

人教版

阶段

观察期□：

第（）周维护期□

课时统计

第（）课时

共（）课时

课题名称

圆柱和圆锥

上课时间

教学目标

同步教学知识内容

个性化学习问题解决

教学重点

1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。

认识圆柱的底面、侧面和高。

认识圆锥的底面和高。

2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

教学难点

懂得熟练运用相关知识解决问题

教学过程

知识点1、圆柱

圆柱的组成部分：

圆柱的上下两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做高。

圆柱的特征：

圆柱的底面都是圆的，并且大小都是一样的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的侧面展开后是

长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

知识点2、圆柱的表面积

圆柱表面的组成部分：

上底面+下底面+侧面

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+上底面的面积+下底面的面积

圆柱的底面积的计算=圆的面积的计算=πR2

圆柱的侧面积=底面周长×高

知识点3、区别圆柱的表面积和侧面积

圆柱的侧面积也就是圆柱侧面的面积，而圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积

圆柱侧面的展开图

长方形面积=长×宽

圆柱的侧面积=底面周长×高

这个展开后的长方形的面积等于圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高

例1

一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。

（得数保留两位小数。

）

这道题已知什么，求什么？

计算结果要注意什么？

总结：

计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出底面直径和半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

例2一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？

（1）侧面积：

2×3.14×5×15=471（平方厘）

（2）底面积：

3.14×52=78.5（平方厘米）

（3）表面积：

471+78.5×2=628（平方厘米）

例3：

一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？

（得数保留整百平方厘米）

明确：

水桶没有盖，说明它只有一个底面。

（1）水桶的侧面积：

3.14×20×24=1507.2（平方厘米）

（2）水桶的底面积：

3.14×（20÷2）2=314（平方厘米）

（3）需要铁皮：

1507.2+314=1821.2≈1900（平方厘米）

这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。

因此，这里不能用四舍五入法取近似值。

而要用进一法取近似值。

圆柱的表面积练习

1、填空。

（1）一个圆柱体，底面周长是125.6厘米，高是12厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

（2）一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

（3）把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。

（4）一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是15厘米，它的表面积是（）平方厘米。

2、判断。

（1）圆柱体的表面积=底面积×2＋底面积×高。

（）

（2）圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。

（）

（3）圆柱体的底面积越大，它的表面积就越大。

（）

3、选择。

（1）做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（）

A．侧面积+一个底面积B.侧面积+两个底面积

C.（侧面积+底面积）×2

（2）一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积

是（）平方厘米。

A.1256B.314C.3140D.282.6

知识点3、圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高（字母表示V=Sh）

当我们知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积为:

V=πR2h

想一想、（注意单位）

名称

半径

直径

高

表面积

体积

圆柱

2dm

4dm

3dm

5dm

1m

3m

圆柱的体积练习

1、填空。

（1）一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的

底面积（）。

（2）一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（）立方厘米。

2、判断题。

（1）圆柱体体积与长方体体积相等。

（）

（2）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。

（）

（3）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。

（）

（4）圆柱体的高越长，它的体积越大。

（）

知识点4、圆锥

圆锥的特点：

圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面

圆锥的高：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离

知识点5、圆锥的体积

V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh

练一练、

名称

半径

直径

高

体积

圆锥

2dm

5dm

3dm

6dm

1m

3m

圆锥的体积练习

1、填空。

（1）把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米。

（2）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米。

（3）圆锥的底面半径是2厘米，体积是6.28厘米，这个圆锥的高是（）厘米。

（4）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。

2、判断题。

（1）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的。

（）

（2）把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。

（）

（3）圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。

（）

（4）圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是（12.56×4×）立方分米。

（）

3、解决问题。

（1）一堆圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？

（2）一个圆柱形油桶，底面半径为2分米，高为6分米，如每升油重0.8千克，这个油桶最多能装油多少千克？

（得数保留一位小数）

（3）做5节底面周长为25.12分米,长2米的圆柱形烟囱,至少需要多少平方分米的铁皮?

（4）一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化？

结果如何？

圆柱单元习题精选　　

一、填空

1、把圆柱体的侧面展开，得到一个（　），它的（　）等于圆柱底面周长，（　）等于圆柱的高．

2、一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（　）平方厘米．

3、一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（　）平方厘米．

4、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（　）厘米．

5、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（　）平方分米．

6、把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（　）平方分米．

7、圆柱体的体积等于（　）乘（　），用字母表示它的计算公式是（　）．

8、把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是（　）分米，宽约是（　）分米，底面积约是（　）平方分米，体积约是（　）立方分米．

9、一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是40厘米，体积是（　）

二、判断

1、圆柱的侧面展开后一定是长方形．　（　）

2、6立方厘米比5平方厘米显然要大．　（　）

3、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体．　（　）

4、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等．　（　）

5、圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高．　（　）

6、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大．　（　）

7、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．　（　）

8、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算．（　）

9、圆柱体的底面积和体积成正比例．（　）

10、圆柱的体积和容积实际是一样的．（　）

三、选择题

1、做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（　）．

①侧面积＋一个底面积②侧面积＋两个底面积

　　③（侧面积＋底面积）×2

2、一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积

是（　）平方厘米．

①400　　②12.56　　③125.6　　④1256

3、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面积是（　）．

①扩大2倍　②缩小2倍　③不变

4、求下面各圆柱体的侧面积．

1、底面周长是6分米，高是3.5分米．

2、底面直径是2.5分米，高是4分米．

3、底面半径是3厘米，高是15厘米．

五、解决问题：

1、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？

　2、一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？

　3、砌一个圆柱形水池，底面周长25.12米，深2米，要在底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？

　4、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？

5、一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？

（得数保留整千克数）

　6、一个圆柱的体积是150.72立方厘米，底面周长是12.56厘米，它的高是多少厘米？

7、把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加15.7平方厘米．这根钢材的体积是多少立方厘米？

　8、横截面直径为2厘米的一根钢筋，横截成两段后，表面积的和为75.36平方厘米，原来这根钢筋的体积是多少立方厘米？

9、将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，表面积增加了6平方厘米，已知长方体的高为3厘米，求圆柱体的体积．

10、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？

11、一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一底面半径是3厘米圆锥形的铅坠从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这个铅坠的高是多少？

12、一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少立方厘米?

．

课后作业

备注

提交时间

教研组长审批