备战中考物理质量和密度问题大题培优 易错 难题.docx
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备战中考物理质量和密度问题大题培优易错难题
一、初中物理质量和密度问题
1.下列估测值最接近实际的( )
A.一元硬币的直径约为2.5dm
B.普通中学生走路的速度约为1.1m/s
C.酒精灯点燃后外焰的温度约为98℃
D.一本九年级物理课本的质量约为10g
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A.一元硬币的直径略为2.5cm左右.故A不符合实际;
B.中学生正常步行的速度约
左右.故B符合实际;
C.酒精灯外焰温度最高,能够超过400℃.故C不符合实际;
D.九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多,在300g左右.故D不符合实际;
故选B。
【点睛】
此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知,特别是单位大小要认识清楚,能对生活中常见的物理量进行估计,要多注意理论联系实际,生活中留心积累.
2.以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤:
①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m;
②在矿泉水瓶中装满水,用天平测出总质量为m1;
③将水倒出,在矿泉水瓶中装满酒精,用天平测出总质量m2;
④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V;
⑤计算酒精的密度;
这些步骤中可以省去的是()
A.①或③B.①或②或④C.①或③或④D.前三个答案都错了
【答案】B
【解析】
【分析】
测定酒精密度的实验依据的原理是
,因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积,只要能达这一实验目的就是可取的.分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的,这样的步骤可以有所取舍。
【详解】
仔细分析所提供的实验步骤可以看出,通过步骤①③可得出酒精的质量为m2-m,再利用④可得出酒精的体积V,最后代入密度公式可得
,因此,步骤②可以省去;从另一角度分析,利用步骤①②可得出水的质量,已知水的密度可得出水的体积,水的体积就是瓶子的容积,也就是步骤③中所装的酒精的体积,再根据步骤①③可得出酒精的质量为m2-m,最后代入密度公式可得
,因此步骤④可以省去;再换个角度分析,②在矿泉水瓶中装满水,用天平测出总质量为m1;则可以列出等式
③将水倒出,在矿泉水瓶中装满酒精,用天平测出总质量m2;则可以列出等式
二式联立可分别求得m瓶和V瓶,因此步骤①也可以省去。
综上所述,这些步骤中可以省去的是①或②或④,故B正确。
故选B。
【点睛】
通过本题,我们要明确在设计实验步骤时,要追求最优化设计,尽量使步骤既简化,同时又有利于准确测量.本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的,既可以用等效替代法,也可以用直接测量法,值得我们关注。
3.小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示。
则量杯的质量与液体的密度是
液体与量杯的质量m/g
40
60
80
100
液体的体积V/cm3
20
40
60
80
A.20g,1.25×103kg/m3B.20g,1.0×103kg/m3
C.60g,1.0×103kg/m3D.20g,0.8×103kg/m3
【答案】B
【解析】
【详解】
观察图象可知:
当体积为0时质量是20g,所以烧杯质量为20g;当体积为60cm3时质量为80g,液体质量为
80g-20g=60g;
即:
=
=1g/cm3=1.0×103kg/m3;
故选B。
4.已知,铜的密度大于铁的密度,空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等,分别给它们装满水后,再比较它们的质量
A.铁球的质量大B.铜球的质量大C.一样大D.无法比较
【答案】B
【解析】
【详解】
质量相等的铜球和铁球,铜的密度大于铁的密度,根据ρ=
得V=
可知,则铜的体积小于铁的体积。
但两球的总体积相等,则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积,将两球的空心部分装满水,则铜球装的水多,所以最终铜球的质量大。
故选B。
5.利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度,采用下列实验步骤,其中多余的步骤是( )
A.用天平称出石块的质量
B.用天平称出量筒的质量
C.在量筒内倒入适量的水,记下量筒内水的体积V1
D.用细线系住石块,浸没在盛水的量筒内,记下石块和水的总体积V2
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
用天平和量筒测量不规则形状石块的密度,实验步骤为:
用天平称出石块的质量;
用排水法测量体积:
往量筒内倒人适量的水,记下量筒内水的体积;用细线系住石块,浸没在盛水的量筒内,记下石块和水的体积;两次体积的差即为石块的体积;
根据公式计算石块的密度。
故选项中:
用天平称出量筒的质量。
是多余的,不需要的。
故选B。
6.“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料,密度只有3kg/m3.某型号汽车发动机采用质量为120kg、密度为6×103kg/m3的高强度合金材料制造,若采用“全碳气凝胶”制造,需要“全碳气凝胶”的质量为()
A.6gB.60gC.600gD.6000g
【答案】B
【解析】
【分析】
已知合金的质量和密度,利用密度公式得到合金的体积,气凝胶的体积等于合金的体积,利用公式m=ρV得到气凝胶的质量。
【详解】
合金的体积
气凝胶的体积
V气凝胶=V合金=0.02m3
气凝胶的质量
m=ρ气凝胶V气凝胶=3kg/m3×0.02m3=0.06kg=60g
故B正确。
故选B。
【点睛】
本题考查密度公式的应用,解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。
7.一只空瓶装满水时的总质量是350g,装满酒精时的总质量是300g(ρ水=1.0×103kg/m3,ρ酒精=0.8×103kg/m3),则该瓶的容积是()
A.350cm3B.300cm3C.250cm3D.150cm3
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设空瓶的质量为m0,则瓶子的容积可表示为
同时还可表示为
二者相等,即
解得m0=100g。
将瓶子的质量代入第一个表达式得
=
=250cm3
即空瓶的容积为250cm3。
故选C。
8.用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体.要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m,制成后让质量检查员称出它们的质量,分别是3kg、21.6kg和54kg,质量检查员指出,有两个不合格,其中一个掺入了杂质为次品,另一个混入了空气泡为废品,则这三个正方体
A.甲为废品,乙为合格品,丙为次品
B.甲为合格品,乙为废品,丙为次品
C.甲为次品,乙为合格品,丙为废品
D.甲为废品,乙为次品,丙为合格品
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意知道,甲的体积是
V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3
所以甲的密度是
ρ甲=
=
=3×103kg/m3
乙的体积是
V乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3
乙的密度
ρ乙=
=
=2.7×103kg/m3
丙的体积是
V丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3
丙的密度
ρ丙=
=
=2×103kg/m3
由以上计算知道由于ρ乙=ρ铝,所以乙是合格品;由于ρ丙<ρ铝,所以丙是废品;由于ρ甲>ρ铝,所以甲是次品,故选C。
9.小红用调好的天平测一木块的质量,天平的最小砝码是5克。
她记录了木块的质量最38.2g。
整理仪器时,才突然发现木块和砝码的位置放反了,则该木块的实际质量应是( )
A.33.2gB.43.2gC.31.8gD.35.8g
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
据题目可知,天平的最小砝码是5克,且木块的记录质量是38.2g,即1个20g的砝码,1个10g的砝码,还有一个5g的砝码,故此时游码的示数是
若木块和砝码质量放反,物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值,则木块的质量为
故选C。
10.小明观察了市场上的测重仪后,设计了如下面选项所示的四个电路(R是定值电阻,R1是滑动变阻器),其中可以测量人体重的电路是
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A.电路为串联电路,电压表测量滑动变阻器两端的电压,当压力增大时,滑动变阻器接入电路的电阻增大,根据串联电路电阻的分压作用可知,变阻器分得的电压变大,电压表的示数变大,故A选项符合题意;
B.电流表与滑动变阻器并联,电流表将滑动变阻器短路,并且电流表示数不随人体重的改变而改变,故B选项不符合题意;
C.因为电压表测量电源电压,而电源电压不变,所以无论压力增大还是减小,电压表的示数都不变,故C选项不符合题意;
D.电压表串联在电路中,不管变阻器阻值变大还是变小,电压表都相当于测电源电压,示数不变,故D选项不符合题意.
11.一个薄壁的瓶子内装满某种液体,已知液体的质量为m。
瓶底的面积为S,小明同学想测出液体的密度,他用刻度尺测得瓶子高度为L,然后倒出小半瓶液体(正立时近弯处),如图所示,测出液面高度
,然后堵住瓶口,将瓶倒置,测出液面高度
。
则液体的密度为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
根据
可得,瓶中剩余液体的体积
瓶中未装液体的体积为
则瓶的容积为
根据
可得液体的密度
故选D。
12.甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ1、ρ2不相混合的两种液体(ρ1≠ρ2)。
甲杯中两种液体的体积相等,乙杯中两种液体的质量相等,比较甲、乙两杯中的液体总质量得( )
A.m甲
C.m甲=m乙D.缺条件,无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意可知,甲杯中密度大的液体占总体积的一半,而乙杯中两液体质量相等,则密度大的液体其体积小,小于总体积的一半,即甲杯中密度大的液体多一些,故甲杯里液体总质量较大。
故ACD都不正确,B正确。
故选B。
【点睛】
两种液体等质量放入时,密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小,根据这个特点也能很快的确定答案。
13.体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是
、
、
,下列说法正确的是()
A.若铝球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的
B.若铁球是实心的,则铝球和铅球一定是空心的
C.若铅球是空心的,则铁球和铝球一定是空心的
D.三个球都可能是实心的
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知,铝、铁、铅的密度关系为
由密度公式的变形式
可知,相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为
又因三球的体积相等,所以,铅球和铁球一定是空心的,铝球可能是实心,也可能是空心的,故BCD错误;若铝球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的,故A正确。
故选A。
14.现有密度为ρ=5g/cm3的某种材料制成的a、b两个小球,一个球是实心的,一个是空心的,两小球质量之比为ma:
mb=6:
5,体积之比为Va:
Vb=2:
1。
则下列说法不正确的是()
A.a球是空心的
B.空心小球的平均密度是3g/cm3
C.空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为2:
5
D.空心球空心部分体积与实心球的体积之比为8:
15
【答案】D
【解析】
【详解】
A.两小球密度之比为
密度大的为实心,因此a球是空心的,故A正确,不符合题意;
B.因为
,因此空心小球a的平均密度是3g/cm3,故B正确,不符合题意;
CD.空心小球中实心部分的体积
,空心部分的体积
空心部分的体积与实心体积之比:
空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为
。
故C正确,不符合题意,D错误,符合题意。
15.我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。
为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝(ρ钢=7.9g/cm3,ρ铝=2.7g/cm3),为保证不超重,则掺入铝的质量至少为()
A.39.6kgB.5.4kgC.44.6kgD.34.2kg
【答案】B
【解析】
【分析】
根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积,钢制零件超处质量限制,可得到零件的最大体积,在零件中掺入铝,掺入铝后体积不变,利用体积不变列等式求解。
【详解】
由题知:
钢制零件的质量为50kg,已知钢的密度,利用密度公式
得到零件的体积为:
①,
安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg,则可知此零件的最大质量为:
,
假设掺入铝的质量为m铝,零件中钢的质量为
,则零件的体积为:
②
联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg。
故ACD项不符合题意,B项符合题意。
16.甲物质的密度为4g/cm3,乙物质密度为7g/cm3,各取一定质量混合后密度为5g/cm3.假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比是()
A.8∶7B.7∶8
C.4∶7D.7∶4
【答案】A
【解析】
【详解】
假设甲、乙物质的体积V甲、V乙,则甲、乙的质量分别为:
,
,
甲、乙混合后的质量为:
,
混合后的体积为:
,
因为
,混合后密度为5g/cm3,所以混合后的密度为:
,
则有
。
,
所以甲、乙两种物质的质量之比是:
;
故BCD项不符合题意,A项符合题意。
17.为了铸造金属工件,事先用密度为ρ1的实木材料制成木模,木模的质量为1.8kg。
再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件,这些合金的总质量为648kg,则木模与合金材料密度之比为( )
A.1:
4B.1:
30C.1:
12D.1:
360
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
木模的体积为
由题意知,一个工件的质量为
工件的体积为
由题意可知,工件的体积和木模的体积相同,则
则密度之比
故选C。
18.一容器装满水后,容器和水的总质量为m1,若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水,总质量为m2;若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水,总质量为m3,则金属块A和金属块B的说法正确的是( )
A.金属块A的密度为
B.金属块A的密度为
C.金属块A和金属块B的密度之比为(m3-m2+m):
(m2-m1+m)
D.金属块A和金属块B的密度之比(m2+m-m3):
(m1+m-m2)
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AB.假设A密度ρA,体积VA;B的密度ρB,体积VB,容器体积V容,容器的质量为m容,则有
ρAVA=m,ρBVB=m
装满水后容器和水总质量为m1,则
m容+ρ水V容=m1
对于放进A的情况
m容+m+ρ水(V容-VA)=m2
m容+m+ρ水V容-ρ水VA=m2
ρ水VA=m+m1-m2①
VA=
金属块A的密度为
ρA=
故AB错误;
CD.对于放进AB的情况
ρ水(VA+VB)=2m+m1-m3②
由①②可得
故D正确,C错误。
故选D。
19.三个质量和体积都相同的空心铜、铁、铝球,在它们的空心部分分别装满三种不同的液体,测得总质量刚好相等。
请问三种液体中密度最大的是(已知
)( )
A.装在铜球中的液体B.装在铁球中的液体
C.装在铝球中的液体D.一样大
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
因三种金属的密度关系是
且三个球的质量相等,根据公式
可得三种金属的体积关系是
因为三个球的体积相等,说明空心部分体积的关系为
在他们空心部分分别装满三种不同的液体,总质量相等,因为三个球的质量相等,所以装入的三种液体的质量相等,根据公式
可得质量相等,体积越小,密度越大,铝球空心部分体积最小,即装入的液体的体积最小,所以装入铝球的液体的密度最大。
故选C。
20.一个瓶子正好能装满1kg的水,它一定能装下1kg的()(
)
A.酱油B.花生油C.白酒D.茶籽油
【答案】A
【解析】
【分析】
(1)装下装不下,关键在体积,即这个瓶子能装下1千克的水,能否装下1千克的下列哪种物质,关键是要确定1千克的这种物质的体积是否小于1千克的水的体积;
(2)在质量相同时,比较水的体积与其它几种物质的体积的大小关系时,根据公式
,就转化为比较水的密度与其它几种物质的密度大小关系。
【详解】
瓶子的容积是一定的,在体积相等的情况下,质量与密度成正比;花生油、白酒和茶籽油的密度都比水的密度小,只有酱油的密度比水大;当瓶子分瓶装满这些液体时,花生油、白酒、茶籽油的质量都小于1千克,酱油的质量会大于1千克.
则瓶子可装下1千克的酱油;故选A。
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